Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF de Brasília Homepage:Universidade http://www.pgea.unb.br/~lasp Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Exercício para Prova (1) Considere uma pequena fábrica com uma instalação elétrica a 3 condutores conforme a figura abaixo. Assume-se que as tensões V estão na fase 0o e possuem magnitude igual a 120V com freqüência de 60Hz. Entre a fase a e o neutro n estão conectados 5 motores com a seguinte especificação: - 50 CV, FP 0,8 em atraso e rendimento de 75 % Entre a fase b e o neutro n estão conectados apenas 2 motores com a seguinte especificação: - 150 CV, FP 0,75 em atraso e rendimento de 90 % Entre as duas fases está conectado um motor com a seguinte especificação: - 300 CV, FP 0,85 em atraso e rendimento de 85 % 1. Calcule o fasor da corrente no neutro. Desenhe o diagrama de fasores utilizando as tensões de entrada V e as correntes nas fases a e b e no neutro n. 2. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência de 0,95 em atraso. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência unitário. Calcule o fasor da corrente no neutro para os dois casos. Compare o custo dos bancos de capacitores para cada caso sabendo que 10kVAr capacitivos custam R$1200,00. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 2 Solução para o exercício (1) Item 1: Cálculo das impedâncias Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 3 Solução para o exercício (2) Item 1: Cálculo das impedâncias LKC no Nó x: Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 4 Solução para o exercício (3) Item 1: Diagrama de fasores Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 5 Solução para o exercício (4) Item 2: Cálculo do banco de capacitores para os motores entre fase a e neutro • Calculando a potência reativa capacitiva necessária Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 6 Solução para o exercício (5) Item 2: Cálculo do banco de capacitores para os motores entre fase b e neutro • Calculando a potência reativa capacitiva necessária Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 7 Solução para o exercício (6) Item 2: Cálculo do banco de capacitores para os motores entre fase a e fase b • Calculando a potência reativa capacitiva necessária Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 8 Solução para o exercício (7) Item 2: Cálculo do custo do banco de capacitores para fp = 0,95 Fazendo aproximação para unidades 10kvar • Custo total do banco de capacitores de R$39600,00 para fp = 0,95. Cálculo do custo do banco de capacitores para fp = 1 Fazendo aproximação para unidades 10kvar • Custo total do banco de capacitores de R$70800,00 para fp = 1. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 9 Segurança em redes elétricas (1) Efeito do choque elétrico De C. F. Dalziel e W. R. Lee, „Lethal Electric Currents“, IEEE Spectrum, fev. 1969. Queimaduras grave, não fatais, exceto se órgãos vitais sejam atingidos Disjuntor Parada cardíaca Fibrilação ventricular (fatal se s/ interrupção) Outras tomadas Neutro Parada respiratória Paralisia muscular, dor severa, dificuldade respiratória Terra Circuito residencial tipico com terra e neutro Inicio de conseqüência mais severas Doloroso Limiar de sensação Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 10 Segurança em redes elétricas (2) Exemplo – Segurança com aterramento Quando a chave é energizada Sem o terra, o usuário pode ser exposto a toda tensão de alimentação Neutro Terra Chão de concreto Condução devido a chão molhado Se a carcaça está aterrada, a fonte é curto-circuitada e o fusível entra em operação Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 11 Segurança em redes elétricas (3) Exemplo – Segurança com aterramento Disjuntor Fase Curto 200 Neutro Carcaça Terra Tronco Condutor do terra partido Terra R(pele seca) R(pele úmida) R(membros) R(tronco) 15kOhm 150Ohm 100Ohm 200Ohm Resistências para corpo humano 1 I corpo 120 239 mA 501 Pode causar fibrilação Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 12 Redes magneticamente acopladas (1) Indutância mútua Lei de Ampére: fluxo de corrente gera um campo magnético Lei de Faraday: • campo magnético acoplado ao circuito elétrico (bobina) • variação do campo magnético com o tempo Enlace do fluxo (fluxo total) Relação entre enlace do fluxo e corrente Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 13 Redes magneticamente acopladas (2) Indutância mútua Pela lei de Faraday Como Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 14 Redes magneticamente acopladas (3) Indutância mútua Lado 1 do circuito é a indutância, ou autoindutância da bobina 1. Lado 2 do circuito Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Indutância mútua 15 Redes magneticamente acopladas (4) Indutância mútua Enlaces Aplicando a lei de Faraday Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 16 Redes magneticamente acopladas (5) Indutância mútua Definindo indutância mútua Caso de ter sentido contrário de Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 17 Redes magneticamente acopladas (6) Enrolamento das bobinas no mesmo sentido Equações do circuito acoplado Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 18 Redes magneticamente acopladas (7) Enrolamento das bobinas em sentidos diferentes Equações do circuito acoplado Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 19 Redes magneticamente acopladas (8) Entendendo o efeito do enrolamento das bobinas Linhas de fluxo no mesmo sentido Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 20 Redes magneticamente acopladas (9) Entendendo o efeito do enrolamento das bobinas Linhas de fluxo em sentidos opostos Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 21 Redes magneticamente acopladas (10) Aplicando fasores Equações do circuito acoplado Usando fasores Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 22 Redes magneticamente acopladas (11) Exemplo 10.4 da referência [1] Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 23 Redes magneticamente acopladas (12) Exemplo 10.4 da referência [1] Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 24 Redes magneticamente acopladas (13) Energia armazenada Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 25 Redes magneticamente acopladas (14) Energia armazenada Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 26 Redes magneticamente acopladas (15) Energia armazenada Variando o enrolamento Valor máximo da indutância mútua Coeficiente de acoplamento Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 27 Redes magneticamente acopladas (16) Transformadores ideais Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 28 Redes magneticamente acopladas (17) Transformadores ideais Lei de Ampère Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 29 Redes magneticamente acopladas (18) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Qual é a equivalente impedância vista de Trafo abaixador ? Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 30 Trabalho de CE2 e CEA Apresentação de dois slides com planejamento do trabalho da disciplina Duração de 5 a 10 min Data • 26/04/2011 Os grupos ainda sem tema até esta data – automaticamente com zero na nota de trabalho final Apresentar tarefas concluídas • mínimo é a revisão bibliográfica – incluir as referências (livros e/ou artigos) no slides Apresentar tarefas futuras • idéias a serem desenvolvidas • código em MATLAB e/ou circuito em PSPICE • o que se espera de resultado Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 31
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