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Capítulo 7
Torção, tensão de corte e ângulo de rotação
Problema 1
Considere dois veios, um maciço e outro oco. Assume-se que o diâmetro interior da secção oca é ¾ do
diâmetro exterior (Di=¾De). Calcule a razão entre o diâmetro do veio maciço D e De, para assegurar a
mesma rigidez em torção e a mesma resistência em torção. Mantendo a razão para a mesma resistência,
escolha o veio de menor peso, assumindo que o material e o comprimento total dos veios é igual.
Problema 2
Para o conjunto dos veios da figura ao lado calcule o ângulo de
torção da extremidade livre e o coeficiente de segurança sabendo
que τ adm = 80MPa . Dados:
Veio 1: E=200GPa, ν=0.3, L=100mm, R=200mm
Veio 2: E=150GPa, ν=0.3, L=200mm,
Re=150mm, Ri=50mm
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Veio 3: E=100GPa, ν=0.3, L=300mm, R=100mm
Carga: T1=300kNm, T2=200kNm, T3=100kNm
T1
T2
2
T
Problema 3
Um veio constituído por dois troços de materiais diferentes
está encastrado nos dois lados (veja a figura ao lado).
1
2
Calcule a distribuição do momento torsor, o ângulo de rotação
da secção onde o momento torsos T=50kNm está aplicado e
verifique a segurança do conjunto. Dados:
Troço 1: G=40GPa, τadm=80MPa, diâmetro interior =30mm, diâmetro exterior=140mm,
comprimento=200mm
Troço 2: G=80GPa, τadm=120MPa, diâmetro interior =30mm, diâmetro exterior=100mm,
comprimento=300mm
T3
3