SARGENTO DO EXÉRCITO - EsSA
Disciplina: Matemática
Prof.: Paulo Cesar
Data: 17/3/2009
Material do Professor:
LFG – Turma EsSA – Lista de exercícios 1
1) Sendo
o conjunto dos números reais não negativos; o conjunto dos números racionais;
conjunto dos números inteiros e o conjunto dos números naturais, a interseção dos conjuntos
e
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
o
,
2) Considerando-se
;
a)
b)
c)
d)
e)
que
;
;
;
. Pode-se afirmar que o conjunto C é:
{9, 10}
{5, 6, 9, 10}
{2, 5, 6, 7, 9, 10}
{2, 5, 6, 7}
, em
3) O conjunto solução da equação
a) Possui somente 4 elementos
b) Possui somente 3 elementos
c) Possui somente 2 elementos
d) Possui somente 1 elemento
e) É vazio
4) Para todo
e
, com
:
, é sempre verdadeira a sentença:
a)
b)
é inteiro
c)
d)
e)
5) Observe as afirmações abaixo sobre os números reais x e y e assinale a opção correta.
-1–
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I)
, então
II)
,
, então
III)
a) I e II corretas
b) I e III corretas
c) II e III corretas
d) Nenhuma delas está correta
e) I, II e III corretas
6) Coloque (F) Falso ou (V) Verdadeiro nas afirmativas e assinale a opção correta.
(
) Se x2 = 4 então x6 = 64
( ) Se x6 = 64 então x = 2
3
( )
2
( ) 2
< 22
3
( ) Se 10x = 0,2 então 102x = 0,04
( ) 2n+2 + 2n = 5.2n
a) F V V V F
b) V F V V V
c) V F V V F
d) V V F V V
e) V F V F V
7)
é um número que está entre:
a)
b)
c)
d)
e)
0e2
2e4
4e6
6 e8
8 e 10
8) Dos números:
I)
0,333...
II)
0,101101110...
III)
IV)
O quociente entre o comprimento e o diâmetro da mesma circunferência
São racionais:
a) Todos
-2–
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b)
c)
d)
e)
Nenhum
Apenas I
Apenas II
Apenas III
9) Se o número natural expresso por a2 − b2, b ≠ 0, é primo, então a é:
a) o antecedente de b.
b) o conseqüente de b.
c) múltiplo de b.
d) divisor de b.
e) um número par.
10) Analise as afirmativas abaixo, onde a e b são números reais.
i.
a 2 + b2 =
ii.
a 2 ⋅ b2 =
( ab )
iii.
a 2 / b2 =
(a / b)
(a + b)
2
2
2
,b≠0
Assinale a alternativa correta.
a) As afirmativas I, II e III são sempre verdadeiras.
b) Apenas a afirmativa I é sempre verdadeira.
c) Apenas as afirmativas I e II s sempre verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I e III s sempre verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II e III são sempre verdadeiras.
11) Zeca possui em seu sítio 26 porcos, 10 vacas e 24 frangos. A fração que representa os animais
mamíferos é:
a) 3/5
b) 1/4
c) 2/3
d) 5/3
e) 2/5
12) A razão entre as idades de um pai e seu filho é de 5/2. Se o pai tinha 21 anos quando o filho nasceu,
qual a idade do filho?
a) 14
b) 16
c) 24
d) 28
e) 35
13) A soma das idades de um pai, de um filho e de um neto é de 105 anos. Sabendo-se que a idade do pai
está para 8, assim como a do filho está para 5 e a do neto está para 2, a idade, em anos, de cada uum
é, respectivamente:
a) 66, 29, 10 b) 62, 31, 12 c) 56, 37, 12 d) 56, 35, 14 e) 58, 38, 9
14) Se dois capitais estão entre si na razão de 8 para 3 e o maior deles excede o menor em $ 25.000,00,
então a soma desses capitais é de:
a) $ 75.000,00
b) $ 40.000,00
c) $ 65.000,00
d) $60.000,00
e)
$
55.000,00
-3–
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15) Para que a fração 4/7 não se altere ao multiplicarmos por 3 seu numerador, quantas unidades devem
ser somadas ao seu denominador?
a) 8
b) 12
c) 14
d) 17
e) 21
16) A razão entre o número de homens e de mulheres, funcionários da firma W, é de 3/5. Sendo N o
número de funcionários (número de homens mais mulheres), um possível valor para N é:
a) 46
b) 49
c) 50
d) 54
e) 56
17) Num mapa, cuja escala é 1/3.000.000, a estrada Belém-Brasília tem 67 cm. Calcular, em km, a
distância real:
a) 2100
b) 2010
c) 2.280
d) 1910
e) 2233
18) Um terreno tem 100 m de comprimento e está representado numa planta por 10 cm. Então sua escala
é de:
a) 1:1000
b) 1:2000
c) 1: 100
d) 1: 1500
e) 1: 10000
19) A planta de um edifício foi feita na escala 1/250. A área de uma sala de formato retangular, que nessa
planta está representada por 4 cm x 6 cm, é (em metros quadrados):
a) 200
b) 100
c) 50
d) 150
e) 250
20) Em certa escola, onde só há ensino médio e fundamental, o número de alunos do ensino fundamental
é 5/9 do número de alunos do ensino médio. Em relação ao total de alunos da escola, qual é a fração
que representa a quantidade de alunos do ensino médio?
a) 1/14
b) 3/14
c) 5/14
d) 9/14
e) 11/14
21) A receita bruta total de uma empresa é diretamente proporcional ao quadrado da terça parte das
quantidades vendidas. Sabe-se que quando são vendidas 6 unidades , a receita bruta total é 40.
Assim, quando se vender 3 unidades, a receita bruta será igual a:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
22) Para um determinado bem, o relativo de preços de março em relação a fevereiro foi igual a 1,25.
Portanto, o relativo de preços de fevereiro desse bem, em relação a março, vale:
a) 0,75
b) 0,80
c) 1,00
d) 1,20
e) 1,25
23) O índice de massa corpórea (IMC) é usado pelos médicos para saber o quanto uma pessoa está acima
ou abaixo do seu peso ideal. Ele é dado pela razão do peso (em kg) sobre o quadrado da altura (em
m2). Um IMC acima de 25 indica que a pessoa está acima do peso ideal. Para pessoas de 1,80 m de
altura, o peso máximo (em kg) para que NÃO seja considerada acima do peso é:
a) 67
b) 70
c) 78
d) 81
e) 94
24) Uma placa triangular de propaganda tem 84 cm de perímetro, sendo a medida de um lado igual a 28
cm. As medidas dos outros dois lados estão na razão d 3 para 5. O lado maior desse triângulo mede:
a) 21 cm
b) 25 cm
c) 35 cm
d) 40 cm
e) 41 cm
25) Após vender um imóvel, um senhor dividiu totalmente a quantia que recebeu em pagamento entre
sua esposa, seus dois filhos e uma antiga empregada da família. A divisão foi feita do seguinte modo:
- a filha e o filho receberam a metade do total na razão de 4 para 3,
respectivamente;
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- sua esposa recebeu o dobro do valor recebido pelo filho;
- a empregada recebeu R$ 5000,00.
Nessas condições, a quantia total (em reais) recebida pela venda de tal imóvel
a) 55000
b) 60000
c) 65000
d) 70000
e) 75000
foi:
26) Certo dia, um técnico judiciário constatou que, de cada 8 pessoas a que atendera, 5 eram do sexo
feminino. Se, nesse dia, ele atendeu a 96 pessoas, quantas eram do sexo masculino?
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
27) A razão entre dois números é 4/5 e sua soma é igual a 27. O menor deles é:
a) primo
b) divisível por 5
c) múltiplo de 7
d) divisível por 6
de 9
e)
múltiplo
28) Há dez anos, a razão entre as idades de Maria e Rita era 4/3. Daqui a dois anos, será 10/9. O número
de anos correspondentes à soma das duas idades é:
a) 26
b) 28
c) 34
d) 36
e) 38
29) As sucessões
e
são inversamente proporcionais e o fator de proporcionalidade
entre elas é 120. Então, o valor de
é:
a) -22
b) 98
c) 22
d) 15
e) -15
30) Uma peça de tecido foi dividida em 4 partes proporcionais aos números 10, 12, 16, e 20. Sabendo-se
que a peça tinha 232 metros, o comprimento do menor corte foi de:
b) 40m
c) 30m
d) 48m
e) 64m
a) 20m
31) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos telefônicos em uma empresa e resolveram dividir essa
tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as suas respectivas idades. Se um tem 21 anos e
o outro 28, o número de aparelhos que coube ao mais velho foi:
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
e) 32
32) Vera contribuiu com $ 2,00 e Regina com $ 3,00 para comprar um saco de laranjas em parceria.
Combinaram dividir as frutas de maneira que cada uma levasse para casa o máximo possível de
laranjas inteiras que não ultrapassasse a proporção do respectivo reembolso na compra. As laranjas
que eventualmente sobrassem seriam consumidas por elas, na hora. Sabendo-se que havia 37 laranjas
no saco, pode-se concluir que:
a) Vera levou 15 laranjas, Regina levou 22 e não sobrou nenhuma laranja;
b) Regina levou 22 laranjas, Vera levou 14 e sobrou uma laranja que foi consumida;
c) Vera levou 14 laranjas e Regina 21;
d) O problema está mal formulado;
e) Sobraram 2 laranjas que foram consumidas na hora.
33) Um prêmio foi distribuído entre Ana, Bernardo e Cláudio, em partes diretamente proporcionais aos
seus tempos de serviço. Esses tempos são, respectivamente, 3, 4 e 9 anos. Se Cláudio recebeu R$
720,00 de prêmio, o valor total do prêmio foi de:
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a) R$ 1280,00
b) R$1440,00
c) R$2560,00
d) R$ 4000,00
e) RS 4500,00
34) Na divisão de 115 em partes diretamente proporcionais a 0,5; 2 e
a:
a) 36
b) 48
c) 52
d) 65
a maior das três partes equivale
e) 92
35) Dividindo-se $ 3800,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 3 e 4, a menor parte
corresponderá a:
a) $ 475,00 b) $ 520,00 c) $ 600,00 d) $ 620,00 e) $ 650,00
36) Numa competição, três candidatos deveriam montar um quebra-cabeça de 100 peças. O prêmio de
R$ 1410,00 seria dividido entre os três em partes inversamente proporcionais ao tempo de cada um.
Mariana levou 15 minutos, Carlos 25 minutos e José 20 minutos. José recebeu:
a) R$ 352,50
b) R$ 360,00 c) R$ 450,00 d) R$ 587,50 e) R$ 600,00
37) Certa quantia foi dividida entre duas pessoas em partes inversamente proporcionais a 7 e 15. Sabendo
que a diferença entre as partes é de R$ 160,00, o valor, em reais, da menor parte é de:
b) R$ 120,00 c) R$ 260,00 d) R$ 240,00 e) R$ 140,00
a) R$ 160,00
38) Sabe-se que o comprimento, a largura e a altura de um depósito de água, cuja capacidade é de
7.680.000 litros, são proporcionais, respectivamente, aos números 10, 6 e 2; nessas condições, a
medida da largura desse depósito é de:
a) 8m
b) 12m
c) 40m
d) 16m
e) 24m
39) Um prêmio no valor de R$ 4400,00 vai ser dividido entre dois funcionários na razão direta de seus
respectivos número de filhos e na razão inversa de seus respectivos salários mensais. Se o primeiro,
que tem 3 filhos e salário mensal de R$ 1000,00, receberá R$ 2400,00, o salário mensal do segundo,
que tem 2 filhos, será:
a) R$ 1466,67
b) R$ 1250,00
c) R$ 800,00 d) R$ 555,56 e) R$ 363,63
40) Uma pessoa deseja repartir 135 balinhas para duas crianças, em partes que sejam ao mesmo tempo
proporcionais diretamente a 2/3 e 4/7, e inversamente a 4/9 e 2/21. Quantas balinhas cada criança
receberá?
a) 27 e 108
b) 35 e 100 c) 40 e 95
d) 25 e 110 e) 30 e 105
41) Uma sociedade constituída por três pessoas dissolve-se com um lucro de R$ 23000,00. Sabendo-se
que o primeiro sócio entrou com R$ 21000,00, o segundo com R$ 11000,00 e que do lucro coube ao
terceiro sócio a importância de R$ 15000,00, pergunta-se: a contribuição do terceiro sócio na
constituição da sociedade foi de R$:
a) 30000,00
b) 40000,00 c) 60000,00 d) 70000,00 e) 80000,00
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42) Uma empresa teve um lucro de $ 147000,00, para o qual seus 3 sócios concorreram,
respectivamente, com os capitais de $ 40000,00 durante 4 meses, $ 30000,00 durante 5 meses e $
60000,00 durante 3 meses. Quanto lucrou o terceiro sócio?
a) $ 18000,00
b) $ 29000,00 c) $ 36750,00 d) $ 54000,00 e) $ 67846,00
43) Os ângulos de um triângulo encontram-se na razão 2:3:5. O ângulo maior do triângulo, portanto, é
igual a:
a) 40º
b) 70º
c) 75º
d) 80º
e) 90º
44) Um ônibus faz 2/3 de uma viagem em três horas. Em quanto tempo ele fará 4/9 dessa viagem?
a) 1h
b) 2h
c) 3h
d) 4h
e) 5h
45) Uma máquina tem um jogo de duas rodas dentadas para transmissão de movimentos: uma com 45
dentes e outra com 15 dentes. A cada 3 voltas completas da roda maior, quantas voltas completas dá
a menor?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18
46) Suponha que quatro técnicos judiciários sejam capazes de atender, em média, a 54 pessoas por hora.
Espera-se que seis técnicos, com a mesma capacidade operacional dos primeiros, sejam capazes de
atender, por hora, a quantas pessoas?
a) 71
b) 75
c) 78
d) 81
e) 85
47) Dona Margarida toma remédios para osteoporose que só são encontrados nos Estados Unidos.
Quando a cotação do dólar era R$1,20, ela gastava R$240,00 por mês com os remédios. Quando o
dólar estiver cotado a R$1,95, Dona Margarida vai gastar por mês para comprar esses remédios:
a) R$350,00 b) R$360,00 c) R$370,00 d) R$380,00 e) R$390,00
48) Em um mesmo tempo, a sombra de uma árvore, projetada pelo sol, sobre um chão plano, mede 16m,
enquanto a sombra de um hidrante de 0,8m de altura mede 0,4m. A altura da árvore, em metros, é:
a) 32
b) 30
c) 28
d) 26
e) 24
49) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, asfalta uma estrada em 85 dias. Admitindo-se
que a jornada de trabalho fosse prorrogada em 2 horas, o número de dias em que a equipe realizaria a
mesma tarefa seria de:
a) 68
b) 70
c) 73
d) 75
e) 76
50) Se 5 máquinas funcionando 16 horas por dia levam 3 dias para produzir 360 peças, então 4 máquinas
iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir 432 peças em 4 dias?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22
51) Um relatório foi datilografado em 20 folhas, contendo, cada folha, 18 linhas. Para que o relatório seja
reduzido a 15 folhas, cada folha deverá conter:
a) entre 15 e 18 linhas
b) de 18 a 20 linhas c) 24 linhas d) 13 linhas e meia e) 14 linhas
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Data: 17/3/2009
52) A impressora X é capaz de tirar um certo número de cópias de um texto em 1 hora e 15 minutos de
funcionamento ininterrupto. A impressora Y, que tem 75% da capacidade de produção de X, tiraria a
metade do número de cópias desse texto, se operasse ininterruptamente durante:
a) 50 minutos b) 1 hora
c) 1 hora e 10 minutos
d) 1 hora e 20 minutos
e) 1 hora e 30 minutos
53) Uma turma de 12 operários deveria executar certa obra. Depois de 5 dias de trabalho, 2 operários
adoeceram e abandonaram o serviço. Em quantos dias os operários restantes poderão concluir o
trabalho se, quando os dois operários se retiraram, a turma completa já havia feito metade da obra?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
54) Em um acampamento, havia comida para alimentar as 10 pessoas presentes, durante 15 dias. Após
uma permanência de 3 dias, 2 das pessoas foram embora. A comida restante pode alimentar as 8
pessoas que ficaram durante alguns dias mais. Quantos?
a) 13
b) 15
c) 16
d) 18
e) 24
55) Alguns operários devem terminar certo serviço em 36 dias, trabalhando 8 horas por dia. O
encarregado, após 20 dias, verifica que só 0,4 da obra estava pronta. Para entregar o seu serviço na
data fixada, quantas horas por dia devem os operários trabalhar nos dias restantes?
a) 10 horas b) 15 horas c) 9h 36min d) 16 horas e) 12 horas
56) Passando 4/5 para a forma percentual, teremos:
a) 20%
b) 45%
c) 54%
d) 80%
e) 90%
57) Um funcionário recebe um salário que designaremos por S. Se receber um aumento de 12%, seu
novo salário será:
b) 0,88 S
c) 1,12 S
d) 1,88 S
e) 12 S
a) 0,12 S
58) O número de funcionários de uma agência bancária passou de 80 para 120. Em relação ao número
inicial, o aumento no número de funcionários foi de:
b) 55%
c) 60%
d) 65%
e) 70%
a) 50%
59) Uma escola tem 600 alunos dos quais 40% são meninas e os demais, meninos. Sabendo-se que
apenas 10% dos meninos ainda não aprenderam a ler, indique quantos meninos já sabem ler.
a) 24
b) 216
c) 324
d) 360
e) 540
60) Para aumentar as vendas, o dono de uma loja de roupas resolveu dar 20% de desconto em qualquer
peça de inverno. Qual era, em reais, o preço original de um casaco que, na promoção, estava sendo
vendido por R$96,00?
a) 120,00
b) 118,60
c) 115,20
d)114,20
e) 112,00
61) Uma refinaria vende 20% de sua produção de gasolina para distribuidoras do estado de São Paulo.
Do restante da produção, 60% são vendidos para distribuidoras da Região Sul. O que sobra é
comprado por distribuidoras da região Centro-Oeste. O percentual da produção de gasolina dessa
refinaria destinado à região Centro-Oeste é de:
a) 24%
b) 32%
c) 36%
d) 40%
e) 44%
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62) De cada R$100,00 do lucro de certa empresa, R$20,00 vinham das vendas no mercado interno e
R$80,00, de exportações. Se o valor referente às exportações fosse reduzido em 10%, o lucro total
dessa empresa se manteria inalterado se as vendas no mercado interno aumentassem em:
a) 8%
b) 10%
c) 20%
d) 34%
e) 40%
63) Durante uma promoção, um produto teve seu preço reduzido em 20%. Após a promoção, qual
percentual deve ser aplicado ao produto, para que este volte a ter o preço de antes da promoção?
a) 10
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
64) Em um grupo de 100 pessoas, 99% são homens. Quantos desses homens devem deixar o grupo para
que esse percentual caia para 98%?
a) 1
b) 2
c) 48
d) 49
e) 50
GABARITO
QUESTÃO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
RESPOSTA
D
C
B
E
D
B
C
C
B
E
A
A
D
E
C
E
B
A
D
D
A
B
D
C
D
D
D
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C
28
B
29
B
30
E
31
B
32
QUESTÃO RESPOSTA
33
A
34
D
35
C
36
C
37
E
38
E
39
C
40
A
41
C
42
D
43
D
44
B
45
B
46
D
47
E
48
A
49
A
50
A
51
C
52
A
53
B
54
B
55
B
56
D
57
C
58
A
59
C
60
A
61
B
62
E
63
C
64
E
- 10 –