Aula 02
Física: 2° ANO
Hidrostática
Professor: Marcos Paulo/Nayara Passos
Princípio de Pascal/ Teorema de
Arquimedes
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1.
Princípio de Pascal
Quando fluidos em equilíbrio estático são acrescidos de
uma pressão, esta é transmitida de maneira integral a todos os
pontos do fluido e às paredes do recipiente que o contém.
Fluido
deslocado
Uma das aplicações desse princípio é a
prensa/elevador hidráulica. Este dispositivo consiste em
dois recipientes cilíndricos de diâmetros diferentes e ligados pela
base e preenchidos por um líquido homogêneo e nas
extremidades são colocados êmbolos ou pistões.
F1
P1 = P2
A2
A1
1
Êmbolo
s
1
=
2
E = Pfd
E = mfd . g
Como mfd = df .Vfd ,
temo:
Legenda e unidades
E: Empuxo (Newton-N)
Pfd: peso do fluido deslocado
mfd: massa do fluido deslocado (kg)
df: densidade do fluido (kg/m3)
Vfd: volume do fluido deslocado (m3)
E = df . Vfd . g
2
F2

É notório a relação entre as foras, se, a A 1 for 8 vezes
menor que a A2, a força F2 será 8 vezes maior que a força
aplicada F1.
Peso Aparente (Pap)
Está ligada aquela ideia, anteriormente comentada,
sobre a aparente mudança do peso dos corpos imersos na água.
Com isso, o peso aparente é a diferença entre o peso do corpo
e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido.
Outra aplicação, extremamente importante, são os
freios hidráulicos.
Pap = P – E
E
P

Análise do Empuxo
 Corpos flutuando
E
P=E
Na prensa hidráulica, o volume de líquido (V) deslocado
do recipiente e menor passa para o recipiente maior.
2.
P
Teorema de Arquimedes – Empuxo (E)
É bastante provável que você já tenha percebido que
carregar corpos dentro da água é mais “fácil” que carrega-los
fora da água, como se eles fossem mais leves. Isso, de fato
ocorre, porém, os corpos não ficam mais leves e sim é o fluido
que exerce uma força vertical, oposta ao peso, chamada de
empuxo. A pessoa que verificou isso, pela primeira vez, foi
Arquimedes.
Corpos pendurados

Portanto, o empuxo é uma força que atua em corpos
imersos em fluidos, com o sentido oposto ao da força peso. A
intensidade do empuxo é igual a do peso do fluido deslocado
(Pfd). Desta forma:
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T
E
P=E+T
I)
P=E+N
E
P>E
P>E
N
Se T =0
P
P
1
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II)
P=E+T
E
E
6)
P=E+T
E=P
E>P
Se T =0
T
a) EA>EB>EC>ED;
b) EA=EB=EC>ED;
c) EA<EB<EC<ED;
d) ED>EC>EB>EA;
e) ED<EC=EB<EA.
P
P
2.
1)
Exercícios
O elevador hidráulico de um posto de automóveis é acionado
mediante um cilindro de área 3.10-5 m². O automóvel a ser
elevado tem massa 3.103 kg e está sobre o êmbolo de área
6.10-6 m2. Sendo aceleração da gravidade g=10m/s²,
determine a intensidade mínima da força que deve ser
aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel:
a) 1,5.10²N;
e) 1,5.103N.
2)
b)1,5.10-2N;
7)
c) 50N;
d)
10N;
b) 60N;
c) 6000N;
d) 700N;
(UFV-MG) Um navio cargueiro proveniente de Oceano
Atlântico passa a navegar nas águas menos densas do rio
Amazonas. Em comparação com a situação no mar, é correto
afirmar que no rio:
D
C
B
A
Uma pedra encontra-se no ar suspensa num dinamômetro que
indica 90 N. Ao ser mergulhado inteiramente na água de um
vaso, o dinamômetro passa a indicar 60 N (peso aparente)
sendo 1000 kg/m3 a densidade da água e considerando g = 10
m/s2, calcule o volume.
a) 1,2.10-2 m3;
d) 3.103 m3;
8)
Um balão de hidrogênio de peso igual a 400N está preso a um
fio, em equilíbrio estático vertical, seu volume é de 50m3.
Determine o empuxo exercido pelo ar sobre o balão,
considerando que a densidade do ar é igual a 1,2 kg/m 3 e
g=10m/s².
a) 500N;
e) 600N.
4)
d)150N;
(Fasp-SP) Com uma prensa hidráulica ergue-se um automóvel
de massa 1.000kg num local onde a aceleração da gravidade
é 10 m/s². Sabendo que o êmbolo maior tem área de 2.000
cm² e o menor, 10 cm², a força necessária para manter o
automóvel erguido é:
a) 150N;
b) 100N;
e) Nenhum dos valores anteriores.
3)
c)1,5N;
Os objetos A, B, C, e D têm o mesmo volume e encontram-se
na água, como mostra a figura a seguir. Sendo desprezível a
variação da densidade da água com a profundidade, as
intensidades EA, EB, EC e ED dos empuxos recebidos pelos
objetos.
b) 1,2.102 m3;
e) 4.10-2 m3.
c) 3.10-3 m3;
Um bloco cubico de isopor, com 1 m de aresta, flutua na água
mantendo 10% de seu volume submerso. Qual a fração
submersa de um bloco de isopor de 2 m de aresta?
a) 80%;
b) 60%;
c) 30%;
d) 20%;
e) 10%.
9)
(UFMA) O dispositivo representado abaixo foi montado para
medir a pressão de um gás contido em um recipiente. O gás
comprime uma coluna de mercúrio, cuja densidade é 13,6.103
kg/m3, de modo que o desnível h vale 0,380 m.
Sabendo que g = 10 m/s² e que a pressão atmosférica vale
Patm = 1,01 x 105 Pa , calcule a pressão do gás.
a) 6,17.105 Pa;
b) 6,17.104 Pa;
c) 5,17.105 Pa;
d) 1,52.105 Pa;
e) 1,52.104 Pa.
a) O empuxo e a porção imersa do navio serão menores.
b) O empuxo será menor e a porção imersa do navio será maior.
c) O empuxo será maior e a porção imersa do navio será menor.
d) O empuxo e a porção imersa do navio serão maiores.
e) O empuxo será igual e a porção imersa do navio será maior.
5) (UEL-PR) Um cubo maciço de 2,0 cm de aresta e densidade 5,0
g/cm3 é abandonado no interior de um líquido cuja a densidade é
1,25 g/cm3 (dado: g=10m/s²). O empuxo exercido pelo líquido no
cubo é igual a:
a) Zero;
e) 0,50N.
b) 0,10N;
c) 0,38N;
d) 0,40N;
GABARITO: 1-A; 2-C; 3-E; 4-E; 5-B; 6-B; 7-C; 8-E; 9-D.
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