Teorema de Pascal
Vamos considerar um fluido homogêneo em equilíbrio, isto é, em repouso num
referencial fixo no recipiente que o contém. Então, o teorema fundamental da
Hidrostática garante que a diferença de pressão entre dois elementos de superfície
horizontais quaisquer desse fluido é constante e depende apenas do desnível entre
eles. Desse modo, uma variação de pressão produzida em um elemento de superfície
do fluido se transmite integralmente a todos os outros elementos de superfície. Este
resultado constitui o teorema de Pascal.
Uma aplicação importante do teorema de Pascal se dá na máquina simples
que chamamos de prensa hidráulica. Uma prensa hidráulica é formada por dois
cilindros comunicantes com êmbolos de massas desprezíveis que confinam um fluido
incompressível em equilíbrio (Fig.12).
Suponhamos que, no êmbolo 1, com seção reta de área a e que pode deslizar
sem atrito no cilindro de menor diâmetro, a vizinhança exerça uma força f. Como esse
êmbolo tem massa desprezível, ele exerce, no fluido, uma pressão dada por:
P=
f
a
Pelo teorema da Pascal, esta pressão se transmite integralmente a todos os
elementos de superfície do fluido, inclusive àqueles em contato com o êmbolo 2, que
tem seção reta de área A e que pode deslizar sem atrito no cilindro de maior diâmetro.
Assim, sobre o êmbolo 2 atua uma força F de módulo:
F = PA
ou:
A
F =  f
a
Como esse êmbolo tem massa desprezível, ele exerce uma força igual a F
sobre a vizinhança. Como A > a, segue-se que F > f. Por isso, dizemos que a prensa
hidráulica multiplica forças.
Exercício 1
Uma prensa hidráulica tem êmbolos com seções retas de áreas A1 = 20 cm2 e
A2 = 300 cm2. Calcule o módulo da força que o êmbolo 2 exerce sobre a vizinhança
quando uma força com módulo de 100 N é aplicada ao êmbolo 1.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria
Exercício 2
Considere a prensa hidráulica do exercício anterior. (a) Calcule o módulo do
deslocamento do êmbolo 2 sabendo que o módulo do deslocamento do êmbolo 1 é de
12 cm. (b) Discuta a conservação da energia na operação dessa prensa hidráulica.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria