Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 18 – ONDAS II
45. A Fig. 18-28 mostra um interferômetro acústico, cheio de ar, usado para demonstrar a
interferência de ondas sonoras. S é um diafragma; D é um detector de som, como nosso ouvido
ou um microfone. O comprimento SBD pode ser variado, enquanto o comprimento SAD é fixo.
Em D, a onda sonora vindo de SBD interfere com a vinda de SAD. A intensidade do som em D
tem um valor mínimo de 100 unidades em uma certa posição de B e cresce, de maneira
contínua, até um valor máximo de 900 unidades quando B é deslocado de 1,65 cm. Encontre (a)
a freqüência do som emitido pela fonte e (b) a razão que a amplitude da onda de SAD tem com a
amplitude da onda de SBD em D. (c) Como podem essas ondas terem diferentes amplitudes, se
foram originadas pela mesma fonte S?
(Pág. 159)
Solução.
A condição para que a interferência observada em D varie de destrutiva para construtiva é:
λ
2 ( d SBD − d SAD ) =
2
O membro esquerdo foi multiplicado por 2 pelo fato de ao movimentar B de uma unidade de
distância para a direita, o comprimento do caminho SBD aumenta de duas unidades.
v
2 ( d SBD − d SAD ) =
2f
=
f
( 343 m/s )
v
= = 5.196,96 Hz
4 ( d SBD − d SAD ) 4 ( 0, 0165 m )
f ≈ 5, 20 kHz
(b) Seja Imax e Imin as intensidades sonoras máxima e mínima observadas em D.
1
2
I max = ρ vω 2 smax
2
1
2
I min = ρ vω 2 smin
2
Logo:
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 18 – Ondas II
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
2
I max smax
= 2
I min smin
(1)
O enunciado diz que Imax = 900 unidades e Imax = 100 unidades. Além disso, podemos afirmar que
smax é a soma das amplitudes de deslocamento das ondas que percorrem o caminho SAD e SBD
(sSAD e sSBD).
(2)
s=
sSAD + sSBD
max
De forma similar:
s=
sSAD − sSBD
min
(3)
Substituindo-se (2) e (3) em (1):
I max
=
I min
sSAD + sSBD )
(=
2
( sSAD − sSBD )
2
900 unidades
= 9
100 unidades
sSAD + sSBD
=3
sSAD − sSBD
Logo:
sSAD = 2 sSBD
(c) A amplitude diminui por causa das perdas por atrito viscoso do gás com as paredes da tubulação.
A onda que percorre o maior caminho apresenta maior perda e, conseqüentemente, apresenta menor
amplitude final.
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Cap. 18 – Ondas II
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