EVIDÊNCIA OBSERVACIONAL DE TRIPLETO RESSONANTE: UM ESTUDO DE CASO
José Paulo Bonatti1, Carlos Frederico Mendonça Raupp2 e Pedro Leite da Silva Dias3
1
Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos / Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – CPTEC/INPE, Cachoeira
Paulista – SP, Brasil, [email protected]
2
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas / Universidade de São Paulo – IAG/USP, São Paulo – SP,
Brasil, [email protected]
3
Laboratório Nacional de Computação Científica – LNCC, Petrópolis – SP, Brasil, [email protected]
RESUMO: Foi estudado o período muito seco de março de 2007 sobre a América do Sul.
Encontrou-se que houve aumento da atividade convectiva na ZCIT e no Sul do Brasil e diminuição forte
em quase toda a América do Sul. Houve uma dominância da onda 3 na anomalia de geopotencial no
Hemisfério Sul com mudança de intensidade nos máximos de modo que em fevereiro os máximos eram
mais intensos e em março os mínimos é que o foram. O reverso ocorreu no Hemisfério Norte. Na
energética modal houve um aumento para Kelvin na região equatorial, compatível com o aumento de
atividade convectiva. Por outro lado, houve uma diminuição em geral sobre o continente para a onda de
Rossby, porém um aumento na região norte/nordeste do Brasil sobre o oceano. Tanto para Kelvin quanto
para Rossby as maiores variações foram na Classe 1. Nas interações entre Rossby e Kelvin, há uma
diminuição na região norte/nordeste do Brasil sobre o oceano em março e um aumento sobre o oceano
em torno de 30oW,12oS que segue para oeste continente adentro. No final de fevereiro é notado um
aumento da energia modal de OK1 e um subseqüente aumento na onda OR0 dando indícios de um
tripleto ressonante que deve estar contribuindo para a mudança não-linear de fase das ondas de Rossby
em latitudes médias e a conseqüente seca sobre a América do Sul. Porém a energia total dessas ondas
não é constante, o que indica que outros processos também contribuem para o evento como um todo.
ABSTRACT: It was studied a very dry period March 2007 on South America. It was found that there
was an increase on the convective activity at the ZCIT and in Southern Brazil and strong decline in
almost the entire South America. There was a dominance of the wave 3 in the anomaly of geopotencial
in the Southern Hemisphere with change of intensity in the maximum so that the maximum in February
were more intense and in March the minimum were more intense. The reverse occurred in the Northern
Hemisphere. There was an increase in the modal energy for Kelvin in the equatorial region, consistent
with the increase in convective activity. Furthermore, there was a decrease in general on the continent
for the Rossby wave, but an increase in the region north/northeastern Brazil over the ocean. Both for
Kelvin and for Rossby the major changes were in Class 1. For the interactions between Kelvin and
Rossby, there is a decrease in the region north/northeastern Brazil over the ocean in March and an
increase over the ocean around 30oW, 12oS that penetrates westward over the continent. In the end of
February it was an increase in modal energy of OK1 and subsequent increase in the OR0 giving
evidence of a resonant triad that may be contributes to the non-linear phase change of the Rossby waves
in middle latitudes and the consequent on drought over South America. But the total energy of these
waves is not constant, indicating that other processes also contribute to the event as a whole.
Palavras-chave: ondas atmosféricas, tripletos ressonantes, variabilidade de baixa-freqüência
1. INTRODUÇÃO
A variabilidade de baixa freqüência pode ser definida como associada a fenômenos atmosféricos com
freqüências menores que a de escala sinótica, isto é, períodos maiores que uma semana. Os padrões de
teleconexões atmosféricas são fenômenos de baixa freqüência que tem estrutura ondulatória e são
geograficamente dependentes. Esses padrões de teleconexões atmosféricas são mais notáveis na média e na alta
atmosfera e são caracterizados por uma estrutura vertical equivalente barotrópica, ou seja, com centros de ação
apresentando a mesma fase em toda extensão vertical atmosférica. Alguns desses padrões apresentam centros de
ação que se estendem dos trópicos até os extratrópicos, tais como os padrões do Pacífico/América do Norte (PNA)
e do Pacífico/América do Sul (PSA), sendo, consequentemente, responsáveis pela influência de fenômenos
tropicais como a Oscilação de Madden-Julian (OMJ) e o El Niño-Oscilação Sul (ENSO) sobre a dinâmica de
médias e altas latitudes. Assim, uma significativa parte de energia da atmosfera está presente em modos
equivalentes barotrópicos. Portanto, a forma pela qual os modos de variabilidade tropicais cuja estrutura vertical é
essencialmente baroclínica, tais como a OMJ, interagem com padrões equivalentes barotrópicos que apresentam
uma significativa influência na circulação atmosférica de médias e altas latitudes é um ponto central para a
compreensão da dinâmica dos movimentos de baixa freqüência na atmosfera. Uma forma de estudar este processo
é analisando a dinâmica das interações lineares fracas entre ondas baroclínicas equatorialmente confinadas e
ondas de Rossby barotrópicas com uma significativa amplitude em latitudes médias e altas (Raupp, 2006).
Em um sistema dispersivo, com não-linearidades quadráticas na mais baixa ordem, com a amplitude das
ondas relativamente pequena (mas finita) de tal forma que estas preservem suas freqüências características dentro
de um período típico de interação, quando a fase relativa entre o produto de duas ondas devido aos termos nãolineares e uma terceira onda não varia no tempo, ou varia muito pouco, as ondas envolvidas neste trio interagem
significativamente. Neste caso, este trio de ondas é referido como tríade ou tripleto ressonante. Assim, em um
sistema dispersivo contendo não-linearidades quadráticas na mais baixa ordem, se a amplitude típica do sistema é
pequena de tal forma que as ondas lineares constituam a solução dominante, somente os tripletos ressonantes
contribuem significativamente para a evolução do sistema não-linear. Raupp (2006) estudou os tripletos
ressonantes do ponto de vista teórico utilizando um modelo barotrópico divergente não-linear no plano-β
equatorial. O objetivo neste estudo é uma tentativa de identificar observacionalmente as tríades ressonantes.
2. DADOS E METODOLOGIA
Os dados utilizados neste estudo para os cálculos de energética modal são análises espectrais T382L64
provenientes do NCEP (National Centers for Environmental Predictions dos EUA), com truncamento triangular
na onda zonal 382 e 64 camadas. O número de camadas determina o número de modos verticais que podem ser
determinados. Cada modo vertical tem uma correspondente altura equivalente (Hn) que é o autovalor da equação
da estrutura vertical e tal estrutura é definida pelas autofunções. Para efeitos deste estudo, estes modos serão
divididos em 4 categorias:
• Classe 0: modos com Hn maior que 600 m (de 1 a 5);
• Classe 1: modos com Hn entre 100 e 600 m (de 6 a 10);
• Classe 2: modos com Hn entre 100 e 10 m (de 11 a 22);
• Classe 3: modos com Hn menor que 10 m (de 23 a 64).
A Classe 0 inclui o modo externo ou barotrópico, dado que sua estrutura vertical não apresenta zeros, sendo
importantes na energética do cinturão de altas de latitudes médias. A estrutura vertical dos demais modos desta
classe tem zeros nos altos níveis, podendo ser considerados barotrópicos em quase toda a troposfera. As demais
classes possuem modos baroclínicos, sendo que a Classe 1 tem modos cuja estrutura vertical tem máximos na alta
e baixa troposfera com sinais trocados e possuindo valor nulo em níveis intermediários. A Classe 1 é importante
nas regiões tropicais onde há convecção em grande escala. A Classe 2 são modos importantes para processos de
níveis mais baixos, incluindo a camada limite. A Classe 3 tem também importância em baixos níveis, porém tem
maior energia onde há topografia acentuada.
Para a análise de campos foram utilizadas análises 1o x 1o do NCEP disponíveis em
https://dss.ucar.edu/datazone/dsszone/ds083.2/ e para análise de precipitação os dados diários utilizados foram
provenientes do GPCP (Global Precipitation Climate Project) disponíveis em ftp://precip.gsfc.nasa.gov/pub/1dd/.
Para a análise de partição e interação modal de energia a metodologia utilizada é a mesma que em Bonatti e
Silva Dias (2006). O caso analisado foi o período seco sobre o Brasil em março de 2007.
3. RESULTADOS
A figura 1a mostra anomalia de precipitação para o mês de março de 2007 baseada nos dados disponíveis
do GPCP, ou seja, são desvios em relação à média de 11 anos (1997 a 2007) que mostra uma situação de seca
intensa. A figura 1b trás a diferença entre o mês de março de abril, relevando que a chuva diminuiu em todo
continente exceto ao Sul e ao Norte do Brasil, mostrando uma Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) mais
intensa em março.
A)
B)
Figura 1 – Anomalia de precipitação para março (A) e diferença entre março e fevereiro de 2007 (B).
A figura 2a traz a anomalia de geopotencial para o mês de fevereiro e nível de 500 hPa onde nota-se no
Hemisfério Sul uma clara dominância de onda 3 com máximos positivos mais ativos, enquanto que no mês de
março (figura 2b) esta dominância ainda persiste, porém os mínimos negativos, principalmente os próximos à
América do Sul é que dominam e há também o surgimento de ondas mais curtas em latitudes mais baixas.
Interessante notar que no Hemisfério Norte também há mudança de fase semelhante, porém os mínimos dominam
em fevereiro e os máximos em março.
B)
A)
Figura 2 – Anomalia de altura geopotencial para fevereiro (A) e março (B) de 2007, nível 500 hPa.
Na figura 3 é apresentada a energética modal para a diferença entre março e fevereiro em energia para a
onda de Kelvin para as Classes 0 e 1. Nota-se para todas as classes há um aumento de energia em Kelvin de
fevereiro para março na região equatorial. Este aumento deve estar associado ao aumento da atividade convectiva
na região tropical mostrado na figura 1a. O maior aumento é na Classe 1, porém as classes 1 e 3 (não mostrado)
estão em fase com o aumento de precipitação.
A)
B)
Figura 3 – Energética modal para a onda de Kelvin: diferença entre março e fevereiro de 2007.
Na figura 4 é apresentada a energética modal para a diferença entre março e fevereiro em energia para a
onda de Rossby para as Classes 0 e 1. Nota-se, em geral, uma diminuição de energia em Rossby para as classes 0,
1 e 2 e há um aumento para a Classe 3 (não mostrado) de fevereiro para março na região equatorial oeste e sobre o
continente. Esta diminuição deve estar associada à mudança de fase na anomalia de geopotencial mostrada na
figura 2b. A maior diminuição é na Classe 1, sobre todo o continente, porém em todos os casos há um aumento na
região equatorial ao norte/nordeste do Brasil sobre o oceano.
B)
A)
Figura 4 – Energética modal para a onda de Rossby: diferença entre março e fevereiro de 2007.
A figura 5 traz as interações modais de energia entre as ondas de Rossby e Kelvin para as diferenças entre
março e fevereiro de 2007 para as Classes 0 e 1. Nota-se que há uma tendência de diminuição de interação ao
norte/nordeste do continente sobre o oceano, onde há aumento da energia em Rossby (figura 4). Há também uma
tendência de aumento de interação na região que vai de cerca de 20oW,15oS e penetrando no continente no sentido
oeste, característica mais clara na Classe 1 (figura 5b). Nota-se também uma tendência de diminuição de interação
em todo parte sul da região mostrada na figura 5, sendo mais clara na Classe 0, ou seja, as interações barotrópicas
fincam menos intensas, por outro lado as baroclínicas (figura 5b) são mais intensas em março sobre o continente.
B)
A)
Figura 5 - Energética da interação modal para Rossby e Kelvin: diferença entre março e fevereiro de 2007.
Na figura 6 encontra-se a distribuição no tempo de energia modal para as ondas de Rossby (s=3 e ℓ=5) da Classe
0 (com freqüências -0,0395, -0,0383, -0,0348, -0,0298 e -0,0244), chamada de OR0, e de Kelvin (s=1) para a
Classe 1 (com freqüências 0,0735, 0,0591, 0,0492, 0,0424 e 0,0371), chamada de OK1. Nota-se um aumento da
energia modal para OK1 desde 21 de fevereiro atingindo um pico no início de março, enquanto que para OR0 há
um aumento iniciando-se em 5 de março e com pico em 8 de março, atingindo cerca de 50% do total em Rossby.
Devido a este aumento de energia em ondas individuais com freqüências compatíveis com o critério de tripleto
ressonante (Raupp, 2006), pode-se dizer que é uma evidência observacional deste fato. Isto dá indicação de que
um tripleto ressonante pode estar contribuindo para a mudança de fase e amplitude das ondas de Rossby de forma
não-linear e a conseqüente seca na América do Sul. Porém não foi possível identificar o terceiro membro do
tripleto, que normalmente tem baixa energia modal relativa, a qual funciona com um catalisador. Por outro lado, a
soma a energia das duas ondas de um tripleto ressonante deveria ser aproximadamente constante. Pela figura 6b
nota-se que isto não ocorre. Pode-se concluir que este não é um caso de ressonância pura devendo haver outros
fatores que contribuem para a energética das ondas.
B)
A)
Figura 6 – Distribuição no tempo de energia modal para as ondas de Rossby e Kelvin.
4. DISCUSSÕES E CONCLUSÕES
Foi estudado o período muito seco de março de 2007 sobre a América do Sul. Encontrou-se que houve
aumento da atividade convectiva na ZCIT e no Sul do Brasil e diminuição forte em quase toda a América do Sul.
Houve uma dominância da onda 3 na anomalia de geopotencial no Hemisfério Sul com mudança de intensidade
nos máximos de modo que em fevereiro os máximos eram mais intensos e em março os mínimos é que o foram. O
reverso ocorreu no Hemisfério Norte. Na energética modal houve um aumento para Kelvin na região equatorial,
compatível com o aumento de atividade convectiva. Por outro lado, houve uma diminuição em geral sobre o
continente para a onda de Rossby, porém um aumento na região norte/nordeste do Brasil sobre o oceano. Tanto
para Kelvin quanto para Rossby as maiores variações foram na Classe 1. Nas interações entre Rossby e Kelvin, há
uma diminuição na região norte/nordeste do Brasil sobre o oceano em março e um aumento sobre o oceano em
torno de 30oW,12oS que segue para oeste continente adentro. No final de fevereiro é notado um aumento da
energia modal de OK1 e um subseqüente aumento na onda OR0 dando indícios de um tripleto ressonante que
deve estar contribuindo para a mudança não-linear de fase das ondas de Rossby em latitudes médias e a
conseqüente seca sobre a América do Sul. Porém a energia total dessas ondas não é constante, o que indica que
outros processos também contribuem para o evento como um todo.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bonatti, J. P.; Silva Dias P. L. Modal energetic partition and interaction among vertical and horizontal modes for
the Catarina phenomena. Proceedings of 8th International Conference on Southern Hemisphere Meteorology
and Oceanography, Foz do Iguaçu, Pr, 24 a 28 de abril de 2006.
Raupp, C. F. M. Interação não-linear entre ondas atmosféricas: um possível mecanismo para a conexão trópicosextratrópicos em baixa-frequência. Tese de Doutorado, Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências
Atmosféricas (IAG), abril 2006, 177 pp.