Grupo 1
Simplifique as expressões a seguir.
A) 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶
Grupo 3
Dadas as tabelas-verdade a seguir, obtenha as
expressões lógicas mais simplificadas através dos
mapas de Karnaugh.
B) 𝐴 𝐵 + 𝐶 + 𝐵 𝐴 + 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶
C) 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶
D)𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵𝐶
E)𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶
Grupo 2
Sejam as expressões lógicas abaixo, mostre que as
proposições a seguir são verdadeiras, utilizando a
comparação por tabelas-verdade.
I - 𝐴 + 𝐶 + 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵 + 𝐷 + 𝐴𝐶𝐷
II - 𝐴 𝐴𝐵 + 𝐵 𝐶 + 𝐷 + 𝐵 𝐶𝐷
III - 𝐴 𝐶 + 𝐴𝐵𝐷 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵𝐷
IV - 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐵𝐷 + 𝐵 + 𝐷
V - 𝐴 + 𝐵𝐷
VI - 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷
A) A expressão I é equivalente à expressão V.
B) A expressão VI é equivalente à expressão IV.
C) A expressão II é equivalente à expressão VI.
D) A expressão III é equivalente à expressão V.
E) A expressão I é equivalente à expressão III.
F) A expressão IV é equivalente à expressão II.
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabela (a)
B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabela (c)
B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
X
1
0
0
1
X
X
X
X
1
0
0
1
0
1
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Tabela (b)
B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
0
0
1
1
0
0
X
X
0
X
1
0
1
1
1
1
S
0
X
0
0
X
1
X
0
0
X
1
X
0
1
1
0
Tabela (d)
A B C D
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
S
1
0
1
0
1
1
X
1
X
X
0
1
0
0
1
1
Grupo 4
Desenhe os circuitos digitais mais simples possíveis
que realizam as seguintes operações.
A) 𝐴 ⊙ 𝐵 + 𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐷 + 𝐶 𝐴 + 𝐵
B) 𝐴𝐶𝐷 + 𝐵𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐷 ⊕ 𝐴𝐵𝐶
C) (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷) + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐶 + (𝐵𝐷 + 𝐴𝐶) + 𝐴𝐷 +
𝐴𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐷
D) 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑍 + 𝑌𝑍 + 𝑋𝑌 + 𝑌𝑍 + 𝑋𝑍
E) 𝑋𝑌𝑍 ⊕ 𝑍 . (𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑍 + 𝑌)