MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 10
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Z
IN
Q
Z
IN
IR Q
Z
IN
irracionais
-4
-3
-2
-1
0
1
0,5
2
3
5
4
a
b
a
b
a
b
a
b
2
6
4
8
4
6
2
6
4
8
10
10
Como pode cair no enem
(UERJ) Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta.
Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais
velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que
a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou
para mais, o que significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos.
(Adaptado de g1.globo.com, 11/03/2013).
De acordo com as informações do texto, a soma x + y é igual a:
a) 13,7
c) 23,5
b) 15,0
d) 29,0
Fixação
F
1) Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:
a) [6, 10]
b) ] -1, 5[
c) ] -6, 0]
d) [0, + ∞[
2
a
b
c
d
Fixação
2) Represente, na reta real, os intervalos:
a) [ 2, 8 ]
b) ] - ∞, 2]
c) { x ∈ IR / 2 < x < 5}
d) { x ∈ IR / 3 < x ≤ 7}
Fixação
F
3) Usando a notação de conjuntos, escreva os seguinte intervalos que estão representados4
na reta real:
a
a)
b
2
4
x
c
d
b)
e
1
x
Fixação
4) A determinação por compreensão do conjunto A=[a; b] é:
a) {x ∈ N | a ≤ x ≤ b}
b) {x ∈ Z | a ≤ x ≤ b}
c) {x ∈ Q | a ≤ x ≤ b}
d) {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
e) {x ∈ C | a ≤ x ≤ b}
Fixação
5) (FUVEST) Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível
de x/y é:
a) 1/6
d) 1/2
b) 1/4
e) 1
c) 1/3
Fixação
6) (PUC) Para a = 2,01, b = 4,2 e c = 7/3 temos:
a) a < b < c
b) b < c < a
c) c < b < a
d) c < a < b
e) b < a < c
Fixação
7) Sejam a e b números irracionais.
Dada as afirmações:
I) a.b é um número irracional.
II) a + b é um número irracional.
III) a - b pode ser um número racional.
Podemos concluir que:
a) as três são falsas.
b) as três são verdadeiras.
c) somente I e III são verdadeiras.
d) somente I é verdadeira.
e) somente I e II são falsas.
Fixação
8) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir:
a) ( ) Todo número inteiro positivo é racional.
b) ( ) O número zero é inteiro, natural e racional.
c) ( ) Todo número racional é inteiro.
d) ( ) Todo número racional exato é racional.
e) ( ) Toda dízima periódica é número racional.
Proposto
1) Escreva os intervalos abaixo, utilizando uma outra notação:
a) [ 4,8 [
b) (0,+∞)
c) { x ∈ IR / 3 < x ≤ 10 }
d) { x ∈ IR / x ≤ 5 }
e)
f)
-6
-3
-2
Proposto
2) Dados os conjuntos abaixo, determine A ∪ B, A ∩ B e A - B.
a) A = {x ∈ IR / -1 ≤ x ≤ 3} e B ={x ∈ IR / 2 ≤ x ≤ 7 }
b) A = {x ∈ IR / x ≥ 3} e B ={x ∈ IR / x < 5 }
Proposto
3) Dados A = ] -4,3 ], B = [ -5,5 ] e C =] -∞,1 [, determine:
a) A ∩ B ∩ C
b) A ∪ B ∪ C
c) ( A∪B ) ∩ C
Proposto
4) O intervalo
3
está corretamente representado por:
a) {x ∈ IR / 3 < x ≤ 7}
b) {x ∈ IR / 3 ≤ x < 7}
c) {x ∈ IR / x ≥ 7}
d) {x ∈ IR / x < 7}
e) {x ∈ IR / x < 3 ou x ≥ 7}
7
Proposto
P
5) (FUVEST) Na figura estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.6
Qual a posição do número x . y?
I
0xy1
Q
Q
a) à esquerda de 0
l
b) entre 0 e x
c) entre x e y
a
d) entre y e 1
b
e) à direita de 1
c
d
e
Proposto
6) Considere os conjuntos:
IN, dos números naturais,
Q, dos números racionais,
Q+, dos números racionais não negativos,
lR, dos números reais.
O número que expressa
a) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q+, mas não de IN.
b) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN.
c) a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q+.
d) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q+.
e) a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.
Proposto
7) Observe o algoritmo a seguir, que mostra a divisão de certo número natural não nulo a por 8:
a
0
8
*,375
Mesmo sem termos informação sobre a parte inteira do quociente, podemos afirmar que o
menor número natural maior que a, e que é divisível por 8 (quociente natural e resto zero) é:
a) a + 1
b) a + 2
c) a + 3
d) a + 4
e) a + 5