Função exponencial –Pág. 169
Prof. Jefferson Ricart Pezeta
Primeiramente devemos deixar todas as
potências na mesma base:
Agora é só resolver.
Temos duas ações a serem realizadas:
Escrever o 8 na base 2, depois,
observarmos que teremos uma divisão de
potências de mesma base, ou seja:
Temos duas análises: a esquerda da
igualadade tem uma divisão de potências de
mesma base. Temos que manter a base e
subtrair os expoentes. A direita podemos
converter a fração ½ em uma potência de base
2. Desta forma, temos:
Parece difícil não? Como vamos deixar na
mesma base se temos o 3 e o 5 como bases.
Vamos começar transformando 3 elevado a x
ao quadrado + 1 em um produto.
Observe que temos 3 elevado a x ao quadrado
como fator comum.
Como 3 menos 8 resulta em 5, temos:
Podemos deixar as potências elevadas a x ao
quadrado de um lado e as potências elevadas a
1 de outro, possibilitando que tenhamos uma
igualdade de potências de mesma base:
Para começar vamos escrever 81 na base 3.
Podemos reescrever a fração de base 3 em
um produto.
a) Se p representa a massa, e a criança
apresenta massa igual a 8 kg, basta substituir
p por 8.
Vamos igualar a zero.
Você deve estar se perguntando: De onde
este cara achou o 1 do lado direito da
igualdade?
Simples: Se 4 elevado a x – 4 é igual a 3
elevado a x – 4, logo a divisão entre eles só
pode ser 1.
Sabendo que todo número elevado a zero é
1, podemos converter os dois lados da
igualdade em uma mesma base:
b) Se a área corporal da criança é 0,44m2,
quando duplicar será 0,88 m2. Desta forma,
basta substituir a área por 0,88.
Temos então que
2
p 3  23
Como nosso objetivo é calcular a massa(p),
vamos eliminar o expoente de p.
2
3
3
p 2
Para tirarmos a raiz cúbica de p, vamos elevar
os dois lados ao cubo.
3
2
3 3
2
9
3
 p   2   p
2
Para tirar o quadrado de p colocaremos os dois
lados da igualdade em uma raiz quadrada, o
que nos possibilitará concluir o exercício.
2
9
p  2  p  16 2
Como o exercício informou para que a raiz
quadrada de dois seja 1,4, concluímos:
p  16 *1,4  22,4kg
Ainda tem dúvidas sobre algum exercício esta página. Poste no blog ou me pergunte em sala
de aula.