ELETROMAGNETISMO
As leis da electricidade e do magnetismo desempenham um papel central na operação
de aparelhos  rádios, televisões, motores eléctricos, computadores, aceleradores de
partículas de alta energia e em uma série de dispositivos electrónicos usados na
medicina.
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
Documentos chineses sugerem que o magnetismo já era conhecido por volta de 2000 a.C.
Os gregos antigos observaram fenómenos eléctricos e magnéticos possivelmente por
volta de 700 a.c.
Descobriram que o âmbar, quando friccionado, atraía pedaços de palha ou penas.
Observaram que uma pedra natural chamada
magnetita (Fe 3 O 4 ) atraía pedaços de ferro 
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ELETROMAGNETISMO
Apenas na primeira parte do século XIX os cientistas estabeleceram que a electricidade e o
magnetismo estão relacionados:
• Em 1820, Hans Oersted descobriu que uma agulha de bússola, que é magnética, é desviada quando
colocada perto de uma corrente eléctrica:
• Em 1831, Michael Faraday na Inglaterra e, quase simultaneamente,
Joseph Henry nos Estados Unidos, mostraram que, quando se move um
fio condutor perto de um ímã (ou, de maneira equivalente, quando um
ímã é movido perto de um fio condutor), uma corrente eléctrica é
observada no fio.
Em 1873, James Clerk Maxwell baseou-se nessas observações e em
outros fatos experimentais para formular as leis do
electromagnetismo como as conhecemos hoje.
Por volta de 1888), Heinrich Hertz verificou as previsões de Maxwell
produzindo ondas electromagnéticas no laboratório  a descoberta
do rádio e da televisão.
As contribuições de Maxwell para a ciência electromagnético foram
especialmente significativas porque as leis formuladas são básicas para
todas as formas de fenómenos electromagnéticos.
James Clerk Maxwell
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A NATUREZA DA ELETRICIDADE
Modelo de Bohr para o átomo
No núcleo estão os protões e os neutrões
Os protões são carregados positivamente
Os electrões são carregados negativamente e situam-se em
diferentes camadas
No seu estado natural, um átomo de qualquer elemento contém um número igual de electrões e de
protões.
Como a carga negativa (-) de cada electrão tem o mesmo valor absoluto que a carga positiva (+)
de cada protão, as duas cargas opostas se cancelam. Um átomo nestas condições é electricamente
neutro, ou está em equilíbrio.
Valor absoluto da carga elementar:
q  1.6 1019 Coulomb(C)
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No actual modelo atómico, as órbitas bem definidas dos electrões foram substituídas por zonas de
probabilidade electrónica
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PROPRIEDADES DAS CARGAS ELÉCTRICAS
Os corpos são formados por muitos átomos e em geral contém quantidades iguais de cargas
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positivas e negativas ( ~ 10 )  são electricamente neutros
Contudo, por exemplo, friccionando o PVC na lã, haverá transferência de carga de um material
para o outro e o PVC fica carregado negativamente, e passa a atrair pequenos objectos.
Cada electrão transferido adiciona uma carga negativa ao PVC  uma carga positiva equivalente
é deixada na lã.
 PORQUE NUM SISTEMA ISOLADO AS CARGAS ELÉCTRICAS
SEMPRE SE CONSERVAM
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AS CARGAS SÃO TRANSFERIDAS EM QUANTIDADES DISCRETAS
Q  nq
n  o número de protões ou electrões
q  1.6 1019 Coulomb(C)
Temos um efeito diferente se friccionarmos a lã no nylon  o nylon fica carregado
positivamente.
Aproximando o PVC do nylon eles se atraem
Aproximando o PVC do PVC eles se repelem
Aproximando o nylon do nylon eles se repelem
Foi Benjamin Franklin (1706-1790) que denominou de carga positiva e carga negativa.
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Concluímos que
CARGAS DO MESMO SINAL REPELEM-SE
CARGAS DE SINAL OPOSTO ATRAEM-SE
Assim temos as seguintes possibilidades 
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CONDUTORES E ISOLADORES
CONDUTORES ELÉCTRICOS são materiais nos quais alguns electrões se deslocam
de maneira relativamente livre
Exemplos: cobre, alumínio e prata
ISOLADORES ELÉCTRICOS são materiais nos quais as cargas eléctricas não se
deslocam livremente
Exemplos: vidro, borracha e madeira
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Exemplos:
Esfera condutora
Condutores
Isoladores 
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Exemplos:
• Os neurónios recebem continuamente impulsos
que geram uma corrente eléctrica  cargas
eléctricas em movimento
• Um raio é uma descarga eléctrica que ocorre
entre uma nuvem e a terra.
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LEI DE COULOMB
Charles Coulomb inventou uma balança de torção e através dela descobriu
que a força eléctrica entre duas pequenas esferas carregadas é proporcional ao
inverso do quadrado da distância r de separação entre elas:
F  1/ r 2
A força eléctrica entre duas partículas carregadas com cargas ql e q2 e
separadas por uma distância r é
Fe  ke
onde k e 
q1 q2
1
4 0
r2
 8.99  109 N m 2 / C 2
é a constante de Coulomb e a força é medida em newtons se as cargas estão
em coulombs e a distância de separação está em metros
e
 0  8.8542102 C2 / N m 2 é a permitividade do vácuo
A força eléctrica expressa na forma vectorial é

qq 
F12  k e 1 2 2 rˆ12
r
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Exemplo 1
a) Calcule a força de atracão entre o electrão e o protão no átomo de
hidrogénio.
Dados:
massa do protão = 1.7  10-27 kg
massa do electrão = 9.1  10-31 kg
carga do electrão = carga do protão = 1.6  10-19 C
distância entre o electrão e o protão = 5.3  10-11 m
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b) Calcule a relação entre a força eléctrica e a força gravitacional entre protão e electrão no caso
anterior
Podemos desprezar a força gravitacional em relação a força eléctrica
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Para um sistema de n cargas podemos determinar a força resultante que actua sobre uma das
cargas
q2
B
FR
F23
A
q1
C
F13
q3
As forças eléctricas obedecem ao princípio da sobreposição:
n 




FR  F13  F23  ..... Fn3   Fij
i 1
onde a força entre cada par de cargas é dada por

qq 
F1i  k e 1 2 i rˆ1i
r
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