CONHECENDO A PRODUTIVIDADE
DOS TRABALHADORES
Economia dos Recursos Humanos
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
UFRGS/PPGE
II/2004
O problema de seleção adversa
O trabalhador conhece melhor sua
produtividade do que a firma: daí vem a
seleção adversa (ou pensa que conhece, o que
dá no mesmo: seleção adversa).
Na verdade, a empresa lida com muitos
trabalhadores e aprende a prever a
produtividade de cada um.
Talvez o pressuposto mais realista seja que
nenhum dos dois conhece a verdadeira
produtividade.
2
O Dilema da Firma
Criar um sistema/ambiente que revele a
produtividade ou reconhecer que nunca
se saberá e deixar que a lei das médias
seja boa para ele e faça compensar
produtivos e improdutivos.
3
Questões
Quem é melhor para prever o
desempenho de um trabalhador: o
trabalhador ou o entrevistador?
Em que situações vale a pena (trabalho
e custo) determinar a produtividade de
um trabalhador individual?
4
Questões
Em que situações vale a pena descobrir
quem são os piores e se livrar deles?
As informações obtidas na entrevista
devem ser usadas para alocar as
pessoas nos cargos?
5
Problemas tratados
(A) Quem sabe o quê? Informação
assimétrica ou ignorância simétrica ?
(B) Determinando a produtividade de um
trabalhador
(C) Uma firma com divisões diferentes: o
problema da alocação
(D) Informação pública ou privada?
(E) A seleção adversa afeta a capacidade
de atrair candidatos?
6
Informação assimétrica ou
ignorância simétrica
O trabalhador quase sempre tem uma informação
privada e relevante sobre si mesmo, ou seja, eles
chegam a uma entrevista de emprego tendo uma
informação privada relevante sobre eles mesmos
que não está documentada ou é de difícil
obtenção pelo entrevistador/recrutador.
7
Informação assimétrica ou
ignorância simétrica
Na maioria dos casos, não é apenas informação
assimétrica (um lado sabe mais que o outro). O
que quase sempre ocorre é que cada lado sabe
coisas que o outro não sabe e isso se chama
ignorância simétrica.
Mesmo quando os dois lados têm bastante
conhecimento sobre o trabalhador, ainda assim
haverá sempre alguns detalhes mutuamente
desconhecidos. Sendo assim, haverá sempre
incerteza sobre quem é o melhor candidato
8
Determinação da produtividade
do trabalhador
Qual a importância de se saber o valor de
um trabalhador para a firma?
Saber-se quanto um trabalhador vale para a
firma constitui-se em algo importante e de
valor estratégico para ela, pois lhe permite
contratar os melhores trabalhadores e evitar
indivíduos que não sejam particularmente
úteis para a firma.
9
Determinação da produtividade
do trabalhador
Quando vale a pena despender recursos para descobrir a
produtividade do trabalhador?
Parte desta resposta depende do fato de que se a informação
obtida pela empresa puder ser mantida por ela de modo
confidencial.
Se o certificado obtido pelo trabalhador, de ter certa habilidade
significa simplesmente que a firma informa a todos os seus
concorrentes sobre o valor do trabalhador, então o salário que a
firma é forçada a pagar será leiloado [bid up] pela pressão no
mercado e irá subir. Assim, a firma não pode ficar numa situação
melhor do que estava anteriormente.
10
Determinação da produtividade do
trabalhador
Contudo, mesmo se a informação se tornar pública, a
firma pode, ainda ter fortes incentivos para determinar a
habilidade do trabalhador, pois dado que ele obtêm um
tipo de certificado de qualidade, ele captura os retornos
de um certificado de habilidade, o trabalhador deveria
estar disposto a pagar a firma para oferta-lo. Este tipo de
pagamento toma a forma de salários mais baixos
durante a certificação [estágio probatório].
11
Determinação da produtividade
do trabalhador
A disposição do trabalhador em pagar por
esta informação e da capacidade da firma
em lucrar “por vende-la” depende dos custos
de obter esta informação.
12
Caso #1 – A produtividade é fácil de
ser determinada
(i) nós assumimos que uma firma pode
contratar um trabalhador para um
determinado emprego como um banco de
investimento;
(ii) os indivíduos diferem significativamente
em suas habilidades, contudo, a experiência
passada têm mostrado que os indivíduos
podem ser categorizados em níveis de
produtividade;
13
Determinação da produtividade do
trabalhador
(iii) assumimos que um dado trabalhador está
empregado a um salário de $ 40.000/ano;
(iv) de acordo com a tabela abaixo, o
trabalhador médio na população vale $ 55.000
[0,1 x (-100) + 0,2 x (0) + 0,3 (50) +
(0,3) x 100 + 0,1 x 200] = $ 55.000
14
Determinação da produtividade do
trabalhador
Tipo
Proporção na
população
Produto Médio por
tipo
A
B
C
D
E
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
- 100
0
50
100
200
 = 111,80
15
Determinação da produtividade do
trabalhador
Se a firma contratasse todos os 10 trabalhadores,
ela iria receber em termos líquidos $ 150.000
[550.000 – 400.000].
Produto esperado
Total de salários pagos
Ou seja, em média, contratou um trabalhador por
$ 40.000 e ainda resultou num lucro médio de
$ 15.000 para a firma.
16
Determinação da produtividade do
trabalhador
Este resultado de $ 150.000 pode ser
melhorado?
Vemos que a firma está perdendo dinheiro com os
trabalhadores do tipo A. Eles custam $40.000 e
levam a um prejuízo de ($ - 100.000/ano).
O valor líquido dos trabalhadores do tipo A é
$ - 140.000.
17
Determinação da produtividade do
trabalhador
O valor líquido dos trabalhadores do tipo B
também é negativo. Eles custam $ 40.000 e
produzem zero, de modo que o valor líquido
gerado é de - $ 40.000;
Uma empresa maximizadora de lucros
deveria excluir tais tipos de trabalhadores
no processo de seleção.
18
Determinação da produtividade do
trabalhador
A filtragem [screening] provê uma
informação ou uma opção adicional para a
firma sobre o tipo dos trabalhadores.
Suponha que a firma possa filtrar aqueles
trabalhadores através de uma séries e
exames e testes antes de contrata-los.
19
Determinação da produtividade do
trabalhador
(v) os custos da filtragem [screening]:
A bateria de exames custa $ 1.000 por
trabalhador para ser aplicada e administrada,
mas fornece a firma uma informação definitiva
sobre o verdadeiro tipo do trabalhador a ser
contratado.
20
Determinação da
produtividade do trabalhador
Para cada 10 trabalhadores a firma espera
contratar:
1-A
2-B
3-C
3-D
1-E
Expectativa
Se a firma pudesse identificar os trabalhadores
dos tipos A e B, ela não iria contrata-los.
21
Determinação da produtividade do
trabalhador
A firma iria lucrar com o s trabalhadores C, D e E, pois seus
produtos excedem o salário de $ 40.000.
Após o screening a firma iria contratar:
3–C
3–D
para cada 10 entrevistados
1-E
22
Determinação da produtividade do
trabalhador
O produto combinado dos trabalhadores contratados
[C, D ,E] seria:
(3x50.000) + (3x100.00) + (1x200.000) =
$ 650.000
ou
650.000/7 = $ 92.857 por trabalhador.
23
Determinação da produtividade
do trabalhador
A fim de obter este produto mais elevado [$ 92.857]
por trabalhador ao invés dos anteriores $ 55.000 for
necessário testar 10 trabalhadores ao custo de
$ 10.000.
Portanto, o produto líquido médio por
trabalhador após levarmos em conta os custos de
discriminação foi:
(650.000 – 10.000) / 7 = $ 91.429
24
Determinação da produtividade do
trabalhador
Como cada trabalhador custa $ 40.000 em termos
de salário, a filtragem resulta num lucro líquido
de $ 51.429 por trabalhador.
Comparando com a situação anterior, vemos
que:$ 51.429 > $ 15.000.
Portanto, nesta situação vale a pena para a
firma realizar a filtragem [screening]
25
Determinação da produtividade do
trabalhador
- quando a firma contrata somente 7
trabalhadores, o produto total esperado é igual a $
650.000;
- a firma paga $ 280.000 em salários e obtém
$ 370.000 em lucros;
- Portanto, vale a pena, neste caso, filtrar os
trabalhadores.
26
Comparação dos resultados com e
sem filtragem [screening]
C/ filtragem
S/ filtragem
7
10
650.000
550.000
92.860
55.000
Gasto em salários
280.000
400.000
Lucro liquido
370.000
150.000
Lucro liquido por trabalhador
51.429
15.000
Custo dos testes
10.000
0
Número de trabalhadores
Produto esperado
Produtividade média dos
trabalhadores
27
Caso # 2 – A produtividade é difícil
de se determinar
Aqui assumimos que a produtividade não é tão
variável entre os trabalhadores, sendo portanto mais
difícil discrimina-los.
Tipo
A
B
C
D
E
Proporção na
população
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
Produto Médio
por tipo
35
50
60
70
90
 = 20,74
28
Caso # 2 – A produtividade é difícil
de se determinar
Se a firma não discrimina seus trabalhadores, para
cada 10 que ela contrata, ela irá receber um produto
esperado de $ 615.000.
O trabalhador pode ser contratado por $ 40.000
num mercado competitivo, como no caso anterior.
Assim, se uma firma contratar 10 trabalhadores sem
filtra-los antes, o custo seria $ 400.000 e a firma iria
obter um lucro líquido de $ 215.000 sobre 10
trabalhadores.
29
Caso # 2 – A produtividade é difícil
de se determinar
Supondo que o custo dos testes seja também de
$1.000 por trabalhador, a firma pode identificar o
trabalhador do tipo A, que não são lucrativos [eles
produzem $ 35.000, mas custam $ 40.000],
enquanto que os demais geram lucros positivos.
Portanto, excluído o trabalhador do tipo A, o produto
esperado será:
(2x50.000) + (3x60.000) + (3 x 70.000) + 90.000 =
$ 580.000
30
Caso # 2 – A produtividade é difícil
de se determinar
produto dos 9 trabalhadores contratados = $580.000
custo salariais = $ 360.000
lucro líquido = $ 220.000
$ 220.000 > $ 215.000
31
Caso # 2 – A produtividade é difícil
de se determinar
Mas o custo da filtragem dos 10 candidatos é
$ 10.000;
Após subtrair $ 10.000, o resultado dos lucros
será 210.000 < 215.000
Neste caso a filtragem não vale a pena.
32
Conclusões sobre a estratégia
de screening
(i) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa
quando os custos de realiza-la e implementa-la
são mais baixos;
Ceteris paribus, quanto menores forem os custos de
filtragem, maiores serão os lucros líquidos da
filtragem.
O valor líquido é definido aqui como o produto depois
de todos os custos variáveis serem subtraídos.
33
Conclusões sobre a estratégia
de screening
(ii) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa
quando houver uma grande proporção de
candidatos que são rejeitados como resultado
da discriminação;
A firma contrata trabalhadores quando seu valor
líquido é positivo. Isto implica que a filtragem
[screening] é mais lucrativa quando existe uma
significativa fração de candidatos que produz uma
valor negativo para a empresa e que, portanto,
podem ser excluídos quando da filtragem.
34
Conclusões sobre a estratégia
de screening
(iii) a filtragem dos candidatos é mais lucrativa
quando ele for empregado a indivíduos
determinados, ou seja , quando a diferença no
produto entre os trabalhadores for grande.
Quando a produtividade por trabalhador é
relativamente homogênea, então a filtragem é menos
lucrativa e pode não valer a pena incorrer em custos
para realiza-la. Portanto, em caso na qual se espera
que poucos trabalhadores sejam excluídos, a filtragem
não será lucrativa e não valerá a pena ser realizada
pela firma.
35
Stars, Guardians, Foot-Soldiers
Em qual destes empregos a
screening é mais importante?
Por quê?
36
Qual a diferença entre
os dois casos?
Primeira: No primeiro caso, havia mais
candidatos indesejáveis. Selecionar é uma
forma de evitar perdas.
Quando há menos indivíduos para focalizar,
há menos perdas a evitar.
Segunda: No banco de investimentos, era
mais importante não aceitar os não
produtivos, porque eles eram bastante
diferentes dos produtivos.
37
Conclusões
1. Selecionar é mais lucrativo quando o
custo é pequeno.
2. Selecionar é mais lucrativo quando a
seleção elimina uma proporção grande de
candidatos.
3. Screening é mais lucrativo quando
admitir que a seleção eliminaria os piores
candidatos e gerasse maior lucro para a
empresa.
38
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
[Assignment Problem]
Assignment Problem - bibliografia
Sattinger (1975) - Econometrica
Sattinger (1993) - JEL
Rosen (1978) - Economica
Gibbons & Waldman (1999). HBLE (cap. 36)
40
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Um outro problema que se apresenta para a
firma refere-se a designação de tarefas a um
determinado trabalhador.
As firmas têm um estoque de trabalhadores
que deve ser alocado à várias posições dentro
da firma.
Assumimos aqui que cada trabalhador tem
uma vantagem comparativa na realização de
uma determinada tarefa.
41
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
A firma pode ganhar alocando os
trabalhadores as tarefas as quais eles
têm ou se saem comparativamente
melhor, contudo, nem sempre é fácil
descobrir aos talentos dos
trabalhadores.
42
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Para descobrirmos os talentos dos trabalhadores
requer-se um período de observação e
monitoração e, portanto, um gasto pela firma.
Contudo, o maior custo é que o trabalhador
deve ser testado em ambas as tarefas. Isto
significa ensinar ao trabalhador duas tarefas ao
invés de uma.
43
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Suponha que existam 30 trabalhadores na
empresa, que possui dois setores de produção
P e H;
Cada trabalhador possui uma
produtividade diferente em cada setor de
produção. A empresa pode discriminar cada
trabalhador cuidadosamente antes de aloca-lo
a uma divisão ou setor, ou pode,
simplesmente alocar os trabalhadores sem
screening de qualquer modo.
44
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
O custo de filtrar os trabalhadores é assumido
ser igual a $ 700/ por trabalhador.
Quais serão os ganhos com a filtragem?
Isto como veremos depende da
tecnologia de produção.
45
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Caso # 1
Suponha que, inicialmente, o número de
trabalhadores em cada divisão da firma seja
completamente variável. Assim, a firma pode colocar
todos os 30 trabalhadores em P ou H, ou pode alocalo de qualquer modo sem afetar a produtividade de
qualquer trabalhador.
46
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Os dados da tabela abaixo mostram a produtividade
estimada mensal de cada trabalhador em duas
divisões da firma.
A coluna MAX (P,H) mostra a produtividade
máxima em qualquer das duas divisões da
firma.
47
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
48
O problema da alocação quando os
trabalhadores não são filtrados [screened]
Se os trabalhadores não são screened, eles podem ser
alocados as divisões nas quais eles são mais produtivos.
Por exemplo, o trabalhador 1001 seria alocado ao setor H e o
trabalhador 1002 ao setor P.
Se os trabalhadores não são filtrados, então as firmas não
têm informações sobre eles. Sob estas circunstâncias, é
melhor alocar cada trabalhador a divisão H, pois o
trabalhador médio produz mais em H do que em P, e a firma
não tem informação sobre qual se basear sua alocação.
49
O problema da alocação quando os
trabalhadores não são filtrados [screened]
Média de H = $ 8,910
Média de P = $6,012
Média Max (P,H) = $9,963
Se todos são alocados em H o produtos será:
30 x 8,910 = $ 267.300
Se todos são alocados em P
30 x 6,012 = $ 180.360
50
As implicações da filtragem [screening]
para a firma
A firma pode filtrar cada trabalhador ao custo de
$ 700 por trabalhador e alocar cada trabalhador a
sua atividade mais produtiva.
Se a firma decidir filtrar cada trabalhador, a firma irá
receber Max (H,P) de cada trabalhador, menos
$ 700.00 por trabalhador.
51
As implicações da filtragem [screening]
para a firma
Assim, a firma aloca os trabalhadores - 02, 09,
15, 16, 22, 24, 25, 26, 28, 29, 30 em P e os
demais em H.
Todos os trabalhadores para cuja diferença entre P e
H é positiva deveriam ser alocados em H porque eles
valem mais do que em P.
52
As implicações da filtragem [screening]
para a firma
Quando a screening é feita, o produto total seria a
soma do produto de cada trabalhador na divisão
relevante, menos $ 700 por custo de screening de
cada trabalhador. Assim, temos que:
30 x (9.963 –700) = 277.890 > 267.300
53
As implicações da filtragem [screening]
para a firma
Como 277.890 > 267.300
 vale a pena para a firma realizar a filtragem
dos trabalhadores, mesmo que isto custe
$ 700,00 para obter esta informação, pois os
ganhos de uma alocação ótima dos trabalhadores
dentro da empresa mais do que cobrem os custos.
A filtragem irá aumentar o produto da firma em cerca
de $ 10.500 ou em cerca de 4%, o que é um ganho
significativo para a firma.
54
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
caso # 2
Suponhamos agora que exista apenas um certo
número de vagas disponíveis em cada divisão,
tal como:
número de vagas: 20 H e 10 P.
Quais os trabalhadores devem ser alocados
em H e quais devem ser alocados em P?
55
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Sem screening, todos os trabalhadores se
parecem, de modo que a firma simplesmente
aloca os trabalhadores aleatoriamente. Deste
modo o produto esperado é dado por:
(20 * 8.910) + (10* 6.012) = $238.320
56
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
Se a firma fizer o screening temos que:
A regra ótima de alocação usa a diferença
entre o produto em P e H para cada indivíduo.
A diferença entre o produto em P e H é
chamado de vantagem absoluta do
trabalhador em H.
Os indivíduos com as 20 maiores
vantagens absolutas em H devem ser
alocados em H e o resto em P.
57
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
A lógica é que a firma deseja colocar as pessoas que
são as melhores em H as piores em P em H. Ao
contrário, aquelas que são os melhores em P e os
piores em H devem ir para P.
Classificando as pessoas por diferenças entre seu
produto nos dois setores e alocando-os de acordo
obtremos que a alocação ótima resulta em 10 em P
e 20 em H.
58
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas
A alocação de 10 em P e 20 em H resulta
em que:
Produto total = $298.261 (?)
Custos do screening = 30*700 = 21.000
Produto líquido= 297.246 - 21.000 = 276.246(?)
276.246 > 238.380 [16% maior]
(?)
59
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas – conclusões e
implicações
(i) Quando o número de vagas é variável,
os trabalhadores a serem alocados a uma
tarefa onde o seu produto é elevado, é maior
em termos absolutos;
(ii) Quando o número de vagas é fixado
devido a restrições tecnológicas, os
trabalhadores devem ser classificados com
base numa vantagem absoluta e alocados a
uma tarefa apropriada até que todas as
vagas sejam preenchidas;
60
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas – conclusões e
implicações
(iii) a screening é mais valiosa ou é mais útil quando os
trabalhadores são heterogêneos, de modo que suas
habilidade não são similares em cada emprego;
(iv) se há duas ou mais habilidades, os trabalhadores
dever ser alocados as tarefas onde seu produto é mais
elevado em termos absolutos;
61
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas – conclusões e
implicações
(v) quando o número de vagas é fixado,os
trabalhadores devem ser classificados [ranked]
baseados sobre sua vantagem absoluta e estão
alocados as tarefas apropriadas até que todas as
vagas seja preenchidas;
62
O problema da alocação dos
trabalhadores as vagas – conclusões e
implicações
(vi) a separação [sorting] dos trabalhadores entre
vagas é mais importante, mais significativa para a
empresa quando os trabalhadores tem diferentes
habilidades; quando aqueles que são bons no
emprego H não são bons no emprego P e vice versa.
A screening é menos valiosa quando os
trabalhadores são homogêneos.
63
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
O problema da designação das tarefas apresentado
neste capítulo refere-se a um caso onde há um
determinado número de vagas a serem preenchidas.
A regra usada para resolver este problema foi o de
classificar as trabalhadores por sua vantagem
absoluta e aloca-los numa vaga de acordo com sua
vantagem absoluta.
64
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
[Lazear, 1998]
Suponha que existam:
(i) z trabalhadores e z vagas;
(ii) m cargo do tipo H e (z-m) cargos do tipo P;
(iii) assim, m dos z trabalhadores devem ser alocados a
H e (m-z) devem ser alocados em P;
(iv) Hi – é o produto por trabalhador i em H e.
Pi – produto do trabalhador i em P;
65
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
(v) A alocação ótima maximiza a soma de todos os
trabalhadores;
(vi) dando aos trabalhadores uma subscrição, tal que
a alocação ótima tenha trabalhadores 1 até m
alocados em H e (m+1) até z em P, temos que o
produto máximo é dado por:
(1) Max Qt* = H1+ H2+ ... + Hm + Pm+1 +...+ Pz
66
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
Mas se for verdade de Qt* é o produto máximo,
então deve ser verdade que uma mudança nos
empregos entre quaisquer dois trabalhadores irá
resultar num produto mais baixo:
H1+ ... + Hm + Pm+1 + ... Pz >
m
Hr +

j=1
jK
z
Hj Pj +

pq
q= m+1
qr
 ( 1  k  m , m+1  r  z)
ser escrita como:
a qual pode
67
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
Hk – Pk > Hr – Pr  (1  k  m , m+1  r  z)
Esta expressão nos diz que a diferença absoluta
entre as k’s produtividades em H e a sua
produtividade em P deve exceder a diferença entre
as r’s produtividades em H e as r’s produtividades em
P.
Isto deve ser verdadeiro para todo o K e r onde k é
definido como o trabalhador cujo o nome está entre
1 e m e r é o trabalhador cujo nome está entre
(m+a1) e z.
68
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi (2003)]
Caso com o número
variável de vagas
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
(i) há n trabalhadores para n vagas a serem alocadas
numa empresa no qual existem dois setores H e S;
(ii) se a firma não filtra os trabalhadores, ela deve
estimar o valor da produção média em ambos os
setores; onde Hm e Sm são os valores médios de
produção em ambos os setores;
n
Hm = [i=1 Hi/n]
n
e Sm = [
i= 1
Si/n]
70
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
(iii) se os trabalhadores não são filtrados [screened]
e o número de vagas é variável, então o problema da
alocação deveria ser resolvido pela alocação dos
trabalhadores onde a produção média é maior, isto é:
Max (Hm, Sm)
se se nós assumirmos que Hm > Sm, a produção
total será Qr = nHm
71
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
(iv) vamos assumir aqui que a firma pode filtrar os
trabalhadores ao um custo unitário $c, condicional a
filtragem, isto é, a firma é capaz de encontrar qual é
a vantagem absoluta do trabalhador na produção,
isto é, para um determinado trabalhador i, a
vantagem comparativa em termos absolutos é Max
(Hi, Si), de modo que o produto total sob screening
será igual a:
n
Qscrening = {
i=1
Max [Hi, Si] – cn}
72
O tratamento formal do problema da
alocação dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
A filtragem [screening] será ótima somente se:
n
i=1
Max [Hi, Si] – cn  nHm
Assim, vemos que a filtragem [screening] é ótima
quando:
(a) $c é pequeno;
(b) quando os trabalhadores são muito
heterogêneos, de modo que quem é bom no setor H
não é bom no setor S.
73
Exemplo – Job assignment – variable slots
N
S
H
Prob.
Max
Diferença
100
69
0.25
100
31
2 ROBIN
80
85
0.25
85
-5
3 ROBERT
60
90
0.25
90
-30
4 LOISE
30
100
0.25
100
-70
Produto total
270
344
Produto médio
67.5
86
93.75
275
1 JOE
Produto com o
indivíduo no seu
max.
74
Exemplo – Job assignment – variable slots
Com custos de screening [c= 10] – 83.75
Com custos de screening [c = 5] – 88.75
75
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
Caso com o número fixo de vagas
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
(i) suponha que existam n trabalhadores e n vagas,
mas que existam apenas h no setor H e s no setor S,
sendo que s+h = n;
(ii) o problema da alocação ótima maximiza a soma
do produto de todos os trabalhadores;
(iii) assumindo que os trabalhadores possam ser
denominados de 1 a h no setor H e h+1 no setor S,
temos que:
Q* = H1 + H2 + ... Hh + Sh+1 + ... Sn
77
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
Se Q* é ótimo, então deve ser verdade que mudando os
trabalhadores de setor nós não aumentamos o produto. Se
a alocação Q * é ótima, deve ser verdade que Q* > Q k – r.
Assim, temos que:
h
H1+H2 + Hh + Sh+1+ ... Sn >
 hj + Hr + 
j=1; jk
(h+1)  r  ni
n
Sj +Sk
j=h+1; jr
1  k  hi
78
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
Simplificando a expressão acima obtemos que:
Hk + Sr > Hr + Sk
ou que
Hk – Sk > Hr – Sr
(h+1)  r  ni
1  k  hi
79
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
Hk – Sk > Hr – Sr
(h+1)  r  ni
1  k  hi
A expressão acima nos diz que a diferença absoluta
entre k’s na produção nos setores H e S é maior do
que a diferença absoluta ente os r na produção de H
e S. Isto é, qualquer trabalhador alocado em H tem
uma diferença maior entre H e S do que qualquer
outro trabalhador alocado em S.
80
Exemplo [O modelo de Garibaldi, 2003]
Vagas
Alocação #1
Alocação #2
S1
100 JOE
100 JOE
S2
80 ROBIN
60 ROBERT
H1
90 ROBERT
85 ROBIN
H2
100 LOISE
100 LOISE
TOTAL
370
345
Média
92.5
86.25
81
O tratamento formal do problema da alocação
dos trabalhadores na firma
[O modelo de Garibaldi, 2003]
A regra geral para a obtenção da alocação ótima é a
seguinte:
Classifique os trabalhadores de acordo com sua
vantagem absoluta [diferenças absolutas de
produtividade] e aloque-os nas vagas abertas com
base na classificação [do maior ao menor] até que
todas as vagas em H sejam preenchidas.
82
Informação pública ou privada
Cada trabalhador alocado em H possui uma grande
diferença entre H e P do que qualquer outro
trabalhador alocado em P.
Isto é exatamente a regra discutida no texto –
classificar os trabalhadores por sua diferença produtiva
absoluta entre H e P com base na classificação (da mais
alta diferença a mais baixa) até que todas as vagas
serem preenchidas.
83
A filtragem e a capacidade da firma
de atrair candidatos
Porque um trabalhador insiste em passar por um
processo de seleção, se existe a possibilidade de
não ser efetivado no final e essa informação se
tornar pública?
Empresas que pagam acima do mercado têm que
selecionar, para evitar que candidatos não
produtivos sejam selecionados e efetivados.
84
Principais pontos e
conclusões do capítulo
(i) melhores informações sobre as habilidades dos
trabalhadores tem valor econômico: o trabalhador
pode ser melhor selecionado e pode ser colocado em
vagas onde ele for mais produtivo. Contudo,
devemos ter claro que a obtenção da informação
[screening] pode ser cara de obter [seja através de
testes ou de observação no próprio trabalho];
(ii) a screening pode ser vista como um investimento
que as firmas fazem em obtenção de informação,
envolvendo assim análises de custo e benefício;
85
Principais pontos e
conclusões do capítulo
(iii) se a informação sobre a produtividade do
trabalhador puder ser mantida (ou ser específica) a firma,
então a firma estaria disposta a investir na obtenção
desta informação e obter as recompensas através de uma
produtividade mais elevada do trabalhador filtrado
[screened];
(iv) se a informação sobre o trabalhador se tornar
pública, o trabalhador é que estará disposto a investir
(através de salários iniciais mais baixos) e obter as
recompensas através da obtenção de uma “certificação
de qualidade”;
86
Principais pontos e
conclusões do capítulo
(v) filtrar os candidatos é mais lucrativo
quando:
a) os custos de filtragem forem baixos;
b) uma grande proporção dos candidatos for
recusada devido a filtragem;
87
Principais pontos e
conclusões do capítulo
(vi) se houver duas ou mais habilidades e vagas de
emprego, então o problema se torna um de alocação
de tarefa:
a) quando o número de vagas é variável, o trabalhador
deveria ser alocado a tarefa onde seu produto é o mais
elevado em termos absolutos;
b) quando o número de vagas é fixo, os trabalhadores
deveriam ser classificados em termos vantagem
absoluta e então alocados a tarefa apropriada até que
as vagas fossem preenchidas;
88
Principais pontos e
conclusões do capítulo
c) a filtragem dos trabalhadores entre as vagas é
mais importante quando os trabalhadores têm
diferentes habilidades, isto é, quando aqueles que
são bons no emprego A e são maus no emprego B e
vice versa.
d) a filtragem [screening] é menos valiosa quando
os trabalhadores são homogêneos.
89
Fim
Economia dos Recursos Humanos
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
UFRGS/PPGE
II/2004