AVALIAÇÃO DE MECANISMOS DE
CONTROLE DO GRAU DE SERVIÇO
Alberto de Oliveira Moreno
Universidade do Estado do Rio de Janeiro- UERJ- Faculdade de Engenharia Campus Regional de Resende
Estr. Resende--Riachuelo s/n - Resende-RJ CEP: 27.523-000 Tel: (024) 3547875 ou 3540194
ABSTRACT
When different streams of traffic are offered to a final route it results in different grades of service
for each flow. ITU-TS Recommendation E.525-“Service Protection Methods” - presents grade of
service control procedures in order to normalize it or to protect priority services. In this paper the
protection methods presented in the Recommendation are evaluated by a simulation model proving
that the Trunk Reservation is the best among all the others. In addition, the control procedures are
also evaluated under conditions of repeated attempts calls.
KEYWORDS:QueueingTheory,Simulation,TrunkReservation.
RESUMO
Um dos critérios utilizados para avaliar a qualidade do serviço de telecomunicações, usualmente
denominado grau de serviço, é o percentual de chamadas que não é bloqueada por insuficiência de
troncos. Fluxos de tráfego com características distintas, oferecidos a uma mesma rota final, são
submetidos a graus de serviço diferenciados. A Recomendação E.525 do ITU-TS - “Service
Protection Methods”- estuda procedimentos de controle do grau de serviço, visando equalizá-los ou
assegurar uma maior proteção para aqueles serviços mais prioritários. Neste estudo os métodos de
controle citados na Recomendação são avaliados através de um modelo de simulação,
comprovando-se a supremacia do método de controle denominado Reserva de Circuitos sobre os
demais. Adicionalmente, os métodos de controle do grau de serviço são avaliados para situações
mais gerais, supondo a ocorrência de retentativas de chamadas, devidas ao congestionamento.
1. Introdução
Usualmente, nas Empresas Operadoras de Serviços de Telecomunicações dimensiona-se o número
de troncos nas rotas finais de modo que a relação entre o tráfego perdido e o tráfego oferecido não
seja superior a um limite, conceitualmente denominado grau de serviço. Após o dimensionamento
dos troncos, o percentual de tráfego perdido ponto-a-ponto é estimado, fazendo-se, eventualmente,
correções na quantidade de troncos.
Este método de dimensionamento não garante que todos os pares de centrais estarão submetidos ao
mesmo grau de serviço, podendo ocorrer diferenças significativas de qualidade, no que diz respeito
ao percentual de perdas de tráfego para os assinantes do sistema. Vários estudos teóricos e
experimentais comprovam que fluxos de tráfego com características distintas, oferecidos a uma
mesma rota final, são submetidos a graus de serviço diferenciados. Este diferencial de qualidade de
serviço oferecido aos assinantes pode ser atenuado por vários mecanismos de proteção,
apresentados na Recomendação do ITU-TS E.525 “Service Protection Methods” [1] estabelece
diretrizes para equalizar graus de serviço ou para dar maior proteção para aqueles serviços de maior
prioridade. O objetivo deste trabalho é avaliar os resultados apresentados pela Recomendação
citada, através de um modelo de simulação, considerando o impacto das chamadas repetidas,
devidas ao congestionamento.
2. Caracterização do Problema
Um dos principais objetivos dos mecanismos de proteção é controlar o grau de serviço de certos
fluxos de tráfego, que utilizam um mesmo grupo comum de troncos, restringindo o acesso a esse
grupo. Em geral, os mecanismos de proteção são utilizados em redes com rotas alternativas para
restringir o tráfego de overflow, mas podem ser aplicados também para proporcionar prioridade de
serviço para uma classe de tráfego em relação às demais.
No sentido de detalhar o problema a ser abordado, será considerado um sistema simples com dois
fluxos de tráfego do tipo Poisson, com médias A1 e A2 , respectivamente, oferecidos a dois grupos
de troncos de primeira escolha, com N1 e N2 troncos, respectivamente. Os tráfegos de overflow dos
grupos primários, caracterizados por dois parâmetros, isto é, média (M1 e M2) e variância (V1 e
V2), são oferecidos a uma rota final constituída de um grupo comum com Nc troncos. A média do
tráfego total perdido no sistema é representada por A’. A Figura 1 a seguir ilustra o caso em exame:
Figura 1. Sistema com overflow combinado de dois fluxos de tráfego
De acordo com Kosten [2], a média e variância do tráfego de overflow podem ser calculadas pelas
seguintes expressões:
Mi = Ai . E (Ni , Ai) (1),
(1)
onde : E (Ni , Ai) é a fórmula de perda de Erlang [3]
Vi = Mi (1 - Mi + Ai / (Ni +1 - Ai + Mi ) )
(2)
A hipótese de que os fluxos de tráfego são independentes permite calcular o tráfego total de
overflow, com média M e variância V, oferecido à rota final, através das expressões:
M = M1 + M2
(3),
V = V1 + V2
(4)
Para calcular a média do tráfego total perdido A’ pode ser utilizado, por exemplo, o método de
Wilkinson [4], o qual postula que o sistema de overflow, tal como o da Figura 1, pode ser
representado por um único fluxo de tráfego fictício, do tipo Poisson, com média A*, oferecido a um
grupo de troncos primário N*, capaz de reproduzir a média e a variância do tráfego total de
overflow de vários grupos de troncos primários. A Figura 2 a seguir ilustra o procedimento de
Wilkinson:
Figura 2. Grupo de Troncos Equivalente
A equivalência entre o grupo de troncos primários da Figura 2 e o sistema de overflow da Figura 1
permite calcular A* e N* através das seguintes relações:
A* . E (N* , A*) = M
(5),
M (1 - M + A* / (N* +1 - A* + M ) ) = V
(6)
A média do tráfego total perdido A’ pode ser calculada, então, através da seguinte expressão:
A’= A* . E (N*+ Nc , A* )
(7)
Assim, o grau de serviço global (e’) para o conjunto dos dois fluxos de tráfego e a perda relativa
na rota final (e) podem ser avaliados por:
e’ = A’ / (A1 + A2 )
(8),
e = A’/ M
(9)
É possível comprovar heurísticamente que as perdas de tráfego A’1 e A’2 , de cada um dos fluxos de
tráfego são proporcionais às variâncias dos tráfegos de overflow. Assim sendo, pode-se calcular os
graus de serviço de cada um dos fluxos de tráfego, isto é, e’1 e e’2 , através das seguintes relações:
A’i = A’. (V i / (V1 + V2))
(10)
e’i = A’i/ A1 = (Vi / (V1 + V2)) . (A*. E (N* + Nc, A*)) / Ai
(11)
No sentido de interpretar o significado das relações matemáticas anteriores, elas foram aplicadas
para calcular graus de serviço para diversas configurações de tráfego oferecido e número de troncos
nas rotas primárias e final, conforme apresentado na Tabela 1 a seguir
No
.
A1
N1
M1
V1
A2
N2
M2
V2
M
V
1
20
15
6,60
13,81
20
15
6,60
13,81
13,20
27,62
2
20
10
10,76
17,31
20
20
3,18
8,29
13,94
3
40
30
11,97
29,76
20
20
3,18
8,29
4
40
0
40,00
40,00
40
40
4,65
5
20
0
20,00
20,00
40
40
6
44
0
44,00
44,00
44
7
22
0
22,00
22,00
44
Nc
e
e’
e’1 (%)
e’2 (%)
(%)
(%)
27
0,752
0,248
0,248
0,248
25,60
27
0,717
0,250
0,337
0,161
15,15
38,05
31
0,863
0,218
0,255
0,142
15,97
44,65
55,97
60
0,850
0,474
0,678
0,270
4,65
15,97
24,65
35,97
38
0,891
0,366
0,610
0,243
40
7,52
24,15
29,52
68,15
60
4,089
1,372
1,771
0,972
40
7,52
24,15
29,52
46,15
38
4,251
1,901
2,719
1,492
Tabela 1. Cálculo do Grau de Serviço
A partir da análise dos resultados da tabela anterior, podem ser feitas as seguintes observações:
(a) O caso no.1 corresponde a tráfegos oferecidos iguais, com a mesma quantidade de troncos nas
rotas primárias, resultando graus de serviço idênticos para os dois fluxos de tráfego.
(b) No caso no.2, embora os números de troncos nas rotas primárias sejam distintos, os tráfegos
oferecidos são iguais (A1=A2), comprovando-se que os graus de serviço são diferentes, ocorrendo
maior congestionamento para aquele fluxo cujo tráfego de overflow apresenta maior variância. (e’1
> e’2) uma vez que V1/A1 > V2/A2.
(c) No caso no.3 os números de troncos nas rotas primárias, bem como os tráfegos oferecidos são
distintos. Comprova-se que (e’1 > e’2) , uma vez que V1/A1 > V2/A2.
(d) No caso no.4 os tráfegos são idênticos (A1 = A2 ), porém o fluxo de tráfego 1 é oferecido
diretamente ao grupo de troncos comuns da rota final (N1=0), o que corresponde a situação
particular em que A1 = M1 = V1. Comprova-se que o tráfego oferecido diretamente à rota final tem
grau de serviço pior (e’1 > e’2), uma vez que V2 < A2, ou seja, V1/A1 > V2/A2.
(e) No caso no.5 os tráfegos oferecidos são distintos, porém, tal como no caso anterior, o fluxo de
tráfego 1 é oferecido diretamente ao grupo de troncos comuns da rota final (N1=0). Comprova-se,
mais uma vez, que o tráfego oferecido diretamente à rota final tem grau de serviço pior (e’1 > e’2),
uma vez que V2 < A2, ou seja, V1/A1 > V2/A2.
(f) Os casos no. 6 e 7 correspondem, respectivamente, aos casos no. 4 e 5, com um acréscimo
uniforme de 10% sobre os tráfegos oferecidos. Valem as mesmas observações anteriores, porém
conclui-se que esta sobrecarga de tráfego pode provocar um congestionamento 4 vezes maior,
gerando alterações diferenciadas nos graus de serviço.
As observações anteriores permitem concluir que, quando se oferece a um grupo de troncos
comuns uma composição de um tráfego de Poisson com um tráfego de overflow é necessário
proteger o tráfego de Poisson uma vez que este será sacrificado, em termos de grau de serviço, em
relação ao tráfego que é oferecido inicialmente a uma rota primária, com overflow para o grupo de
troncos comuns da rota final.
3. Mecanismos de Proteção de Serviço
Para apresentar as técnicas utilizadas para a proteção do serviço consideraremos o sistema de
overflow apresentado na Figura 1, no qual o primeiro fluxo de tráfego é oferecido diretamente aos
troncos comuns da rota final, isto é, N1=0. Este primeiro fluxo de tráfego será considerado
prioritário para o acesso aos troncos comuns da rota final, uma vez que possui grau de serviço pior
do que o outro fluxo de tráfego. A Recomendação E.525 - “Service Protection Methods” [1]
menciona os seguintes critérios:
(a) Repartição do Grupo de Troncos (RGT): Consiste em dividir o grupo de troncos comuns da
rota final (Nc) em dois componentes Nr e Nc - Nr. Ao tráfego prioritário é assegurado o acesso a
qualquer tronco vago, enquanto que o tráfego não-prioritário (usualmente de overflow) é oferecido
apenas a troncos do componente Nc - Nr. O tráfego prioritário é oferecido inicialmente ao
componente reservado, isto é, Nr ,com overflow para o segundo componente.
(b) Reserva de Troncos (RT): Ao tráfego prioritário é assegurado o acesso a qualquer tronco vago.
As chamadas não prioritárias são aceitas somente se o número de troncos vagos, no momento em
que a chamada ocorre, for superior a um limite especificado Nb.
(c) Circuitos Virtuais (CV): Consiste em restringir o número de troncos disponíveis para cada
fluxo de tráfego. Uma chamada do fluxo de tráfego i terá acesso a um tronco vago qualquer, sempre
que o número de troncos já ocupados com chamadas deste fluxo for menor que um valor prédefinido Ri.
Existem vários critérios de desempenho que podem ser aplicados para comparar os três métodos de
proteção descritos anteriormente. Nossa preocupação maior é avaliar, para cada método, o nível de
proteção proporcionado para o tráfego prioritário, em condições de sobrecarga. A Recomendação
E.525 [1] cita alguns métodos de dimensionamento analíticos que são apresentados nas referências
[3], [5], [6] e [7]. No entanto, na nossa abordagem preferimos utilizar, pela sua generalidade e
flexibilidade, um modelo de simulação que será descrito no próximo item.
O modelo de simulação foi aplicado inicialmente para definir a configuração ótima em termos de
parâmetros de controle e número de troncos na rota final, para um dado cenário de tráfego
oferecido. Neste sentido, foi estabelecido um grau de serviço para o fluxo prioritário e os
parâmetros de controle foram obtidos de modo a minimizar o número de troncos na rota final,
assegurando-se o grau de serviço pré-estabelecido para o fluxo prioritário. Em seguida as três
configurações ótimas foram avaliadas, do ponto de vista de perdas, para várias situações de
sobrecarga de tráfego.
4. Avaliação dos Métodos de Proteção por Simulação
Foi adotado, neste estudo, uma técnica de modelagem de eventos discretos, aplicável a situações
que podem fazer uso da “técnica do próximo evento” [8, 9, 10]. Esta técnica utiliza o Diagrama de
Ciclo de Atividades (DCA) para representar as interações entre as entidades envolvidas na
simulação. Embora seja possível utilizar várias técnicas para a tradução do modelo, foi utilizado
nesse estudo o Método das Três Fases [11]. Foram realizadas várias experimentações com o modelo
de simulação para avaliar os três métodos de proteção do serviço para os seguintes perfis de tráfego:
Tráfego 1: Intervalo entre chegadas distribuído exponencialmente (média:12 Seg).
Tempo de conversação distribuído exponencialmente (média: 120 Seg).
Tráfego Poisson, oferecido diretamente a rota final, (média:10 Erlangs)
Tráfego 2: Intervalo entre chegadas distribuído exponencialmente (média 3.7 Seg).
Tempo de conversação distribuído exponencialmente (média: 120 Seg).
Tráfego Poisson, oferecido a um grupo primário com 13 troncos, com overflow para a
rota final, (média: 32.43 Erlangs).
Média do tráfego de overflow : 20 Erlangs
Relação variância/média do tráfego de overflow : 1.51
Foram considerados dois cenários na avaliação:: (a) As chamadas bloqueadas não retornam - Não
há chamadas repetidas; (b) As chamadas bloqueadas, podem se repetir. Neste caso, supôs-se que
70% das chamadas bloqueadas retornam após um intervalo médio de 10 segundos, com distribuição
exponencial negativa.
Para estes fluxos de tráfego foram definidas configurações em termos de parâmetros de controle do
fluxo de tráfego, para cada método de proteção do serviço. Basicamente, estes parâmetros foram
calculados de modo a minimizar a necessidade de troncos na rota final, garantindo-se um grau de
serviço para o fluxo de tráfego 1 não superior a 0.29 %, independentemente do grau de serviço para
o fluxo de tráfego 2 [12].
Configuração (SP): Sem proteção do serviço - Troncos na rota final (Nc = 47)
Configuração (RGT): Proteção do serviço com repartição do grupo de troncos
- Troncos na rota final (Nc = 40)
- Troncos reservados exclusivamente para chamada prioritária (Nr = 16)
Configuração (RT): Proteção do serviço com repartição do grupo de troncos
- Troncos na rota final (Nc = 38)
- Troncos vagos para aceitação de chamada não-prioritária (Nb = 3)
Configuração (CV): Proteção do serviço com circuitos virtuais
- Troncos na rota final (Nc = 40)
- Troncos virtuais para chamada prioritária (R1 = 40)
- Troncos virtuais para chamada não-prioritária (R2 = 23)
A utilização desses dados tem como justificativa o fato de que dispomos de resultados de uma
avaliação, através de modelos analíticos simplificados, que foram apresentados numa das
contribuições tardias ao ITU-TS [12], o que permitirá um cotejo com os resultados da simulação.
As Tabelas 2 e 3 a seguir apresentam resultados obtidos com um modelo de simulação,
correspondente a um tempo simulado de 1.000.000 de segundos.
Na Tabela 2 são apresentados os graus de serviço para o fluxo de tráfego 1 (e’1), para o fluxo de
tráfego 2 (e’2), e para o fluxo total (e’), bem como o percentual de perda na rota final (e’), para a
situação normal (sem sobrecarga) e para sobrecargas no tráfego oferecido correspondente ao fluxo
1, de 10% e 30%. Na simulação do tráfego oferecido ao fluxo 1, com sobrecarga, o tempo médio de
conversação foi mantido em 120 seg, alterando-se o intervalo entre chamadas, originalmente fixado
em 12 seg, para 10.9 seg e 9.23 seg, de tal sorte que o tráfego oferecido, cujo valor médio inicial
era 10 Erlangs, fosse incrementado para 11 Erlangs e 13 Erlangs, representando sobrecargas de
tráfego de 10 % e 30 %, respectivamente.
Na Tabela 3 são apresentados os graus de serviço para o fluxo de tráfego 1 (e’1), para o fluxo de
tráfego 2 (e’2), e para o fluxo total (e’), bem como o percentual de perda na rota final (e’), para
sobrecargas no tráfego oferecido correspondente ao fluxo 2 de 10% e 30%. Na simulação do tráfego
oferecido ao fluxo 2, com sobrecarga, o tempo médio de conversação foi mantido em 120 seg,
alterando-se o intervalo entre chamadas, originalmente fixado em 3.7 seg para 3.36 e 2.84
segundos, de tal sorte que o tráfego oferecido, cujo valor médio inicial era 32.43 Erlangs, fosse
incrementado para 35.67 Erlangs e 42.15 Erlangs, respectivamente, representando sobrecargas de
tráfego de 10 % e 30 %, respectivamente.
NORMAL
SP
RGT
Sobrecarga 10%
RT
CV
SP
RGT
*
RT
CV
Sobrecarga
30%
SP
RGT
RT
CV
e’1
0.264
0.279
0.116
0.296
0.370
0.502
0.200
0.560
0.421
1.275
0.421
1.645
e’2
0.193
6.341
6.071
7.234
0.287
6.538
7.190
7.240
9.938
7.351
9.938
7.495
e’
0.210
4.913
4.668
5.559
0.308
5.009
5.419
5.548
7.216
5.613
7.216
5.821
e
0.297
6.946
6.599
7.916
0.432
7.014
7.589
7.769
9.931
7.725
9.931
8.011
Tabela 2. Graus de Serviço para Sobrecarga no Tráfego Prioritário
Sobrecarga
10%
SP
RGT
Sobrecarga 30%
RT
CV
SP
RGT
RT
CV
e’1
0.788
0.420
0.201
0.440
3.897
0.638
0.343
0.622
e’2
0.667
10.508
9.848
11.829
3.225
19.837
18.538
21.469
e’
0.693
8.298
7.736
9.335
3.354
16.154
15.049
17.471
e
0.955
11.422
10.649
12.851
4.422
21.299
19.840
23.034
Tabela 3. Graus de Serviço para Sobrecarga no Tráfego Não-prioritário
A seguir é apresentada uma análise dos resultados das Tabelas 2 e 3:
(a) Em condições normais, o método de reserva de troncos (RT) requer a menor quantidade de
troncos na rota final (Nc = 38), para garantir o grau de serviço para o fluxo 1, ou seja, 0.29%. Por
outro lado, quando não se oferece nenhuma proteção (SP) é requerida a maior quantidade de troncos
na rota final (Nc = 47).
(b) Com relação à sobrecarga no fluxo prioritário (ver linha 1 da Tabela 2), observa-se a seguinte
relação de ordem de desempenho dos métodos de proteção, no que diz respeito ao grau de serviço
exclusivamente do fluxo 1: RT < SP < RGT < CV, isto é, o método reserva de troncos (RT)
proporciona o melhor desempenho, a despeito do fato dos outros métodos disporem de maior
quantidade de troncos na rota final.
(c) Com relação à sobrecarga no fluxo não prioritário (ver linha 1 da Tabela 3), observa-se a
seguinte relação de ordem de desempenho dos métodos de proteção, no que diz respeito ao grau de
serviço exclusivamente do fluxo 1: RT < RGT < CV < SP, para 10% de sobrecarga e RT < CV <
RGT < SP, para 30 % de sobrecarga. Assim, o método reserva de troncos (RT) é uniformemente o
de melhor desempenho.
(d) Obviamente, uma maior proteção ao fluxo prioritário acarreta, em geral, um desempenho pior
para o fluxo não-prioritário.
Os métodos de controle do grau de serviço apresentados pelo ITU-TS foram estendidos, a fim de
considerar o impacto das chamadas repetidas. Supôs-se um comportamento padrão dos usuários,
caracterizado pelo fato de que 70 % das chamadas bloqueadas se repetem, durante um intervalo
médio de 10 segundos, de acordo com uma distribuição exponencial negativa. Para este novo
cenário, foram corridas simulações com os mesmos dados de entrada anteriores, tanto em condições
normais como de sobrecarga.
Os graus de serviço foram avaliados através da relação entre chamadas bloqueadas e chamadas
oferecidas, incluindo entre estas tanto as chamadas básicas como as repetidas.
A tabela 4 apresenta o grau de serviço para o fluxo de tráfego 1 (e’1), para o fluxo de tráfego 2 (e’2)
e para o tráfego total (e’), bem como os percentuais de tráfegos perdidos nas rotas finais (e’), tanto
para a situação normal, como para sobrecargas de 10% ed 30% no fluxo de tráfego 1.
A tabela 5
apresenta os graus de serviço para o fluxo de tráfego 1 (e’1), para o fluxo de tráfego 2 (e’2) e para o
tráfego total (e’), e a perda na rota final (e’) considerando sobrecargas no fluxo de tráfego 2 de 10%
e 30%.
NORMAL
Sobrecarga
*
Sobrecarga
10%
SP
RGT
RT
CV
SP
RGT
30%
RT
CV
SP
0.345
1.247
1.615
RGT
RT
CV
3.072
0.863
4.163
e’1
0.640
0.573
0.216
0.706
0.681
1.170
e’2
0.408
14.284
13.416
16.816
0.594
14.367
16.463 16.43
0
1.163
16.718
22.136
17.098
e’
0.462
11.297
10.529
13.360
0.616
11.254
12.727 12.89
2
1.292
13.099
16.733
13.653
e
0.653
15.485
14.464
18.194
0.861
15.306
17.226 17.44
2
1.773
17.440
22.099
18.653
Tabela 4. Graus de Serviço para Sobrecargas no Tráfego Prioritário
WP
Sobre-carga
Sobre-carga
10%
30%
SCG
TR
VC
WP
SCG
TR
VC
e’1
1.657
1.038
0.428
0.868
8.956
1.814
0.671
1.463
e’2
1.274
25.535
22.119
26.986
7.547
41.582
38.712
44.550
e’
1.358
19.243
17.953
22.123
7.820
35.790
33.076
38.451
e
1.863
25.278
23.635
28.737
10.138
43.772
40.688
46.758
Tabela 5. Graus de Serviço para Sobrecargas no Tráfego não-Prioritário
A partir da análise das tabelas 4 e 5 podem ser estabelecidas as seguintes observações:
a) Em condições normais, o Método de Reserva de Troncos (RT) apresenta o menor grau de serviço
demandando o menor número de troncos na rota final (Nc = 38)., para atender a meta estabelecida.
(b) Em condições de sobrecarga no tráfego prioritário (ver Tabela 4, linha 1), pode-se constatar a
seguinte relação de ordem, com relação ao desempenho dos métodos, no que diz respeito ao grau de
serviço do tráfego prioritário: RT < RGT < SP < CV.
(c) Em condições de sobrecarga no tráfego não-prioritário (ver Tabela 5, linha 1), pode-se constatar
a seguinte relação de ordem, com relação ao desempenho dos métodos, no que diz respeito ao grau
de serviço do tráfego prioritário: TR < CV < RGT < SP. Assim, o Método de Reserva de Troncos
possui uniformemente o melhor desempenho, mesmo considerando o impacto das chamadas
repetidas.
(d) As chamadas repetidas elevam a probabilidade de bloqueio, conforme pode ser observado
comparando os resultados das Tabelas 2 e 4 e das Tabelas 3 e 5.
As observações acima permanecem válidas para outros cenários, com outros valores de tráfego
oferecido e diferentes fatores de pico do tráfego de overflow.
5. Conclusões
Comprova-se, através do modelo de simulação, que o método de Reserva de Troncos (RT) é o mais
adequado para controlar o grau de serviço de fluxos de tráfego que utilizam recursos comuns de
telecomunicações, tanto em condições normais, quanto em situação de sobrecarga., mesmo no caso
de ocorrência de retentativas de chamadas, devido ao congestionamento.
Os resultados que foram obtidos em nosso trabalho, embora com uma metodologia distinta da
referência [12], é equivalente ao apresentado nas recomendações do ITU-TS. Além disso, a nossa
avaliação de desempenho é uma extensão dos estudos anteriores, uma vez que incorpora o impacto
das chamadas repetidas..
6. Bibliografia
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