CIDEL Argentina 2014
International Congress on Electricity Distribution
Title
Metodologia para Alocação ótima de Dispositivos de Proteção
e Chaves Seccionadoras Visando o Aumento da Confiabilidade
na Operação de Sistemas Elétricos de Distribuição
Registration Nº: (Abstract)
Name
Fernando Guilherme Kaehler Guarda
Authors of the paper
Country
Brasil
e-mail
[email protected]
André Rossignollo
Brasil
[email protected]
Ghendy Cardoso Junior
Brasil
[email protected]
Key words
Confiabilidade, Proteção de sistemas de Distribuição, Alocação de dispositivos de proteção, Otimização
robusta.
CIDEL Argentina 2014
International Congress on Electricity Distribution
Metodologia para Alocação ótima de Dispositivos de Proteção e Chaves Seccionadoras
Visando o Aumento da Confiabilidade na Operação de Sistemas Elétricos de Distribuição
Fernando Guilherme Kaehler Guarda
André Rossignollo
Ghendy Cardoso Junior
Universidade Federal de Santa Maria
Av. Roraima, 1000 – CEP 97105900
Santa Maria – Rio Grande do Sul – Brasil
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Resumo – Neste trabalho é desenvolvida uma
metodologia para a alocação otimizada de dispositivos de
proteção, visando o aumento da confiabilidade em
sistemas de distribuição de energia elétrica. O objetivo do
processo de otimização é minimização dos índices de
continuidade DEC e FEC, considerando as incertezas a
que é sujeita a estimação desses indicadores. Para
alcançar o objetivo foi utilizado o conceito de otimização
robusta.
Palavras-Chave: Confiabilidade, Proteção de sistemas de
Distribuição, Alocação de dispositivos de proteção,
Otimização Robusta.
I.
INTRODUÇÃO
Com o crescimento exponencial da demanda de
energia elétrica, a confiabilidade dos sistemas elétricos
de distribuição tem sido considerada um importante
critério no planejamento primário e também no
planejamento da expansão desses sistemas.
Porém, os sistemas de distribuição são
sujeitos a grande quantidade de defeitos (curtoscircuitos, sobrecargas, falhas nos equipamentos,
descargas atmosféricas, etc.). Esses defeitos afetam
diretamente os índices de confiabilidade (DEC, FEC,
ENS), refletindo no interesse econômico das empresas
de energia elétrica. Caso o sistema de proteção não
seja planejado considerando tais eventos, esses
indicadores serão diretamente afetados.
Em [1] é desenvolvida uma metodologia para a
alocação de dispositivos de controle e proteção
utilizando um modelo de programação não linear
binário. Para a resolução desse problema é proposta a
utilização de um algoritmo de Busca Tabu Reativo. O
algoritmo foi testado em um sistema real,
proporcionando aos engenheiros das concessionárias
uma maneira de analisar e decidir sobre a configuração
dos dispositivos, de acordo com a filosofia de
confiabilidade utilizada pela empresa de energia.
Em [2] são utilizados Algoritmos Genéticos (AG)
para a solução do problema de otimização, onde os
dados obtidos na otimização são utilizados para a
criação de um software para análise e avaliação da
confiabilidade de acordo com a alocação dos
dispositivos de proteção.
Já em [3] a heurística desenvolvida para a resolução
do problema de otimização é a Simulated Annealing
que consiste em um algoritmo de busca de soluções
capaz de escapar de ótimos locais. Essa heurística é
uma analogia com o processo de resfriamento de
sólidos, em que um material é aquecido e então
deixado resfriarem lentamente até atingir certa
temperatura final.
Em todos os trabalhos desenvolvidos, porém, não
foram consideradas as particularidades de cada seção
do alimentador, tais como a presença de cargas
importantes (hospitais, escolas) e fatores de risco à
ocorrência de faltas (presença de vegetação, rede com
manutenção negligenciada, etc.).
Nesse trabalho é proposto um método para
realizar a alocação otimizada dos dispositivos de
proteção, bem como, a alocação otimizada das chaves
seccionadoras para o remanejo de carga, através de
técnicas de inteligência computacional, considerando
fatores que possam influenciar no correto
funcionamento do alimentador. Isso permitirá às
empresas de energia um correto planejamento para a
disposição dos equipamentos de proteção e das chaves
seccionadoras, fazendo com que os índices de
confiabilidade do sistema de distribuição sejam
adequados com as exigências dos órgãos reguladores.
II. CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Confiabilidade é a probabilidade de que um sistema
desempenhe a sua função durante um período de
tempo especificado e sob condições determinadas.
Surgiu com a necessidade de descrever a
disponibilidade dos equipamentos para detectar
subsistemas críticos, estipular redundâncias e prever
sobressalentes.
As concessionárias não têm como garantir um
serviço contínuo de fornecimento de energia aos
consumidores, mas estas são responsáveis por fornecer
o melhor serviço possível, buscando um equilíbrio
entre a tecnologia disponível e o custo de entrega da
energia elétrica.
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Considerando um ponto de vista prático, as razões
que justificam a avaliação da confiabilidade em um
sistema de distribuição são:
 Melhorar a sistemática no projeto das redes,
adaptando os parâmetros e componentes da mesma
para que esses tenham efeito positivo na
confiabilidade;
 Obedecer a resolução da ANEEL para
serviços de distribuição de energia;
 Realizar o projeto do sistema de distribuição
buscando minimizar o efeito de quaisquer falhas em
componentes do mesmo;
 Identificar programas de manutenção que
resultem na melhoria do desempenho do sistema;
 Equilibrar os investimentos através de uma
avaliação quantitativa do custo para a concessionária
e benefício ao consumidor, associando isso a um
nível de confiabilidade do fornecimento de energia.
Uma ferramenta essencial para o planejamento do
capital empregado na melhoria do sistema de
distribuição é a análise econômica. O nível de
confiabilidade é considerado ideal quando o
investimento aplicado na prevenção de interrupções
excede o custo atrelado à ocorrência destas, como
mostrado na Figura 1.
 Índices baseados no consumidor;
 Índices baseados no carregamento;
 Índices baseados na energia;
Índices baseados no consumidor são os mais
utilizados e consideram os consumidores igualmente.
São muito utilizados por agências regulamentadoras,
pois considera o pequeno consumidor residencial tão
importante quanto um grande consumidor industrial.
Esses índices são:
 DEC (Duração Equivalente de Interrupção
por Unidade Consumidora): Número de horas em
média que um consumidor fica sem energia elétrica
durante um período, geralmente mensal.
 FEC (Frequência equivalente de interrupção
por Unidade Consumidora): Indica quantas vezes, em
média, houve interrupção da unidade consumidora,
seja este residencial, comercial ou industrial.
Esses índices podem ser calculados por:
nev
DEC 
 Ce .te
i
i 1
i
( Horas)
Cc
(1)
nev
FEC 
Figura 1: Relação custo x confiabilidade
É possível observar que a melhoria da
confiabilidade e o custo dos investimentos requeridos
para tal são inversamente proporcionais, e o nível ideal
corresponde ao custo ótimo, sendo esse o custo total
mínimo.
A.
ÍNDICES DE CONTINUIDADE
Segundo [3], índices de continuidade são agregações
estatísticas de dados de confiabilidade para um
conjunto de cargas, componentes ou consumidores
bem definidos. A maioria dos índices de
confiabilidade são valores médios de uma
característica particular do sistema, região, subestação
ou alimentador como um todo. Esses índices podem
ser dividos em:
 Ce
i 1
i
(2)
Cc
Onde:
Cei : Número de unidades consumidoras
interrompidas no evento i;
tei : Duração de cada evento i;
i: Índice de eventos ocorridos no sistema que
provocaram interrupções a uma ou mais unidades
consumidoras;
nev: Número total de eventos no período
considerado;
Cc: Número total de unidades consumidoras no
conjunto considerado.
Estes índices são apurados e relatados mensalmente
ao órgão responsável pela regulação do fornecimento
de energia. Esses órgãos reguladores estabelecem
metas de continuidade (valores máximos por conjunto
para cada indicador), de modo que esses índices são
apurados mensal, trimestral e anualmente. A violação
dessas metas acarreta em pesadas multas para as
concessionárias.
Em 2000, foram implantados pela ANEEL três
indicadores destinados a aferir a qualidade prestada
diretamente ao consumidor: DIC (Duração de
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Interrupção por Unidade Consumidora) e FIC
(Frequência de interrupção por Unidade Consumidora)
indicam a duração e a frequência que uma unidade
consumidora ficou sem energia elétrica durante um
período considerado. O DMIC (Duração Máxima de
Interrupção por Unidade Consumidora) é um indicador
que limita o tempo máximo de cada interrupção,
impedindo que a distribuidora deixe o consumidor sem
energia elétrica durante um longo período de tempo.
Esses indicadores podem ser apurados por:
n
DIC   t (i )
(6)
i 1
Onde:
i: Índice de interrupções da unidade consumidora
considerada, no período de apuração;
n: Número de interrupções da unidade consumidora
considerada, no período de apuração;
t(i): tempo de duração da interrupção (i) da unidade
consumidora considerada, expresso em horas e
centésimos de horas;
Os índices de continuidade baseados em energia são
calculados considerando o somatório da energia que
não é fornecida devido à ocorrência de interrupções.
A utilização desses indicadores possibilita sua
definição com um grande nível de objetividade caso
forem disponíveis informações sobre topologias e
parâmetros das redes elétricas, dados históricos
estatísticos sobre as falhas, etc. Outra característica
importante da utilização da energia não fornecida é
que seu uso não se restringe apenas para a estimação
da confiabilidade, mas também em problemas de
otimização onde a confiabilidade é a função objetivo
ou uma das restrições.
III. PROTEÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA
Os dispositivos de proteção são de importância
fundamental para a otimização da confiabilidade nos
sistemas de distribuição de energia elétrica, visto que
seu objetivo é manter a integridade física dos
equipamentos da rede e trabalhadores da
concessionária e também restringir os efeitos de uma
falta à mínima extensão da rede.
O uso correto desses dispositivos tem como intuito
buscar maiores níveis de confiabilidade para fornecer
energia com o melhor custo benefício. Esses
dispositivos de proteção devem ser seletivos e
confiáveis, ou seja, devem permitir que, no advento de
uma falta, o mínimo de consumidores sejam afetados.
Caso não sejam utilizados corretamente e o defeito
afetar um grande número de consumidores, os
indicadores
afetados.
A.
de
continuidade
serão
diretamente
DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO E
SECCIONAMENTO
Os dispositivos de proteção e seccionamento são
instalados ao longo do alimentador de distribuição
com a intenção de evitar que os consumidores
permaneçam sem energia elétrica durante longo tempo
e com frequência. Sua alocação deve ser
adequadamente escolhida, sendo dependente de seus
tipos e as características de cada trecho do
alimentador. Os principais dispositivos de proteção
são:
 Religador: É um equipamento automático
que interrompe e restabelece o fornecimento de
energia de um trecho do alimentador quando da
ocorrência de uma falta. Desta forma, o religador é
capaz de diferenciar faltas temporárias de
permanentes. Se a falta é permanente, o religador abre
seus contatos, impedindo a contribuição de corrente
para a falta, após um número predefinido de tentativas
de religamento, devendo nesse caso ser reativado
manualmente.
 Fusível: É o equipamento de proteção mais
utilizado nos sistemas de distribuição devido ao seu
simples funcionamento e custo reduzido. Seu
funcionamento consiste em suportar o fluxo de
corrente elétrica em regime normal e, caso essa
corrente exceda o valor da corrente nominal do elo
fusível, este sofre a fusão e elimina a sobrecorrente.
Porém, este dispositivo não tem a capacidade de
diferenciar entre faltas temporárias e permanentes,
devendo então sua alocação ser cuidadosamente
planejada.
 Chave Seccionadora: Esses dispositivos tem
o objetivo de reconfigurar o alimentador. Embora não
atuem diretamente no caso de uma falta, as chaves
seccionadoras podem ser usadas para isolar os trechos
sob defeito, permitindo que o fornecimento a alguns
consumidores seja restaurado mais rapidamente.
IV. OTIMIZAÇÃO ROBUSTA
A teoria de otimização é um conjunto de resultados
matemáticos e métodos numéricos utilizados na busca
e identificação dos melhores candidatos em uma
coleção de alternativas, sem a necessidade de
enumerar explicitamente e avaliar todas as
possibilidades.
A otimização utiliza conceitos matemáticos e do
custo reduzido na execução dos cálculos numéricos,
usando procedimentos ou algoritmos lógicos, bem
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claramente definidos com o auxílio de computadores
nesses processos iterativos.
longo da região factível, sua inclusão como uma
função
objetivo
adicional
é
desnecessária,
simplificando o problema de otimização robusta.
A. OTIMIZAÇÃO GLOBAL E LOCAL
O conceito de otimização pode ser definido como o
processo de buscada melhor solução dentro de um
conjunto de possíveis soluções. A solução de um
problema de otimização é caracterizada localmente e
globalmente como:
n
n
Seja f : R  R e considerando um problema
*
para minimizar f ( x) , x  S . Se x  S e se existe
*
uma vizinhança de x contida em S , denotada por
V ( x* ) , tal que x V ( x* ), f ( x)  f ( x* ), x* é
chamado de mínimo local de f . Da mesma maneira,
*
um ponto x  S é a solução ótima global de f , ou
*
solução do problema se x  S , f ( x)  f ( x ) .
Algoritmos com característica de conseguir obter
uma solução ótima a partir de um ponto qualquer do
espaço de busca é considerado um algoritmo global.
Por sua vez, algoritmos locais estão mais dependentes
de configurações iniciais ou pontos de partida, pois
tendem a seguir superfícies de funções e, portanto,
atingirem pontos estacionários a partir dos quais não
conseguem mais melhorar a solução. Logo, algoritmos
locais são menos robustos que os algoritmos globais.
B.
V. . SIMULAÇÃO E RESULTADOS
A metodologia proposta foi testada em um sistema
proposto em [3], mostrado na Figura 2. Este sistema
foi escolhido devido à disponibilidade de dados,
podendo ser analisado completamente. Os indicadores
originais de continuidade são:
 DEC Original: 65,6927;
 FEC Original: 31,1731;
A metodologia de alocação proposta nesse trabalho
foi aplicada seguindo critérios especificados:
 Nenhum fusível deve ser alocado no
alimentador principal;
 Obrigatoriamente deverá haver um disjuntor
presente na subestação;
 O número máximo de chaves fusível em série
é três;
MÉTODOS ESTOCÁSTICOS E OTIMIZAÇÃO
ROBUSTA
Os métodos estocásticos fazem parte de uma classe
de métodos baseados em mecanismos probabilísticos.
Estes, ao contrário dos métodos determinísticos, não
necessitam de características como continuidade e
diferenciabilidade. Por requererem um grande número
de análises do problema, com o objetivo de explorar
devidamente todas as regiões do universo de busca em
que está contida a solução ótima, estas técnicas
tornaram-se mais populares com a evolução
computacional.
Dependendo da natureza das equações do problema
de otimização, o mesmo pode envolver a presença de
variáveis aleatórias, seja nas variáveis de decisão, seja
nos seus parâmetros, tornando-se um problema de
otimização estocástica.
Quando a variância da função objetivo é
minimizada, temos um problema de otimização
robusta, ou seja, alterações aleatórias nas variáveis
e/ou parâmetros do problema pouco alteram a função
objetivo desejada. A análise da variação das variáveis
pode ser usada para reduzir o número de variáveis a
serem consideradas como aleatórias, simplificando a
obtenção da função objetivo variância. Além disso, a
análise da variação das variáveis também pode ser
usada para investigar se é significativo, para um dado
problema, a inclusão da variância como uma função
objetivo a mais. Assim, se a variância se comporta de
modo uniforme ou aproximadamente constante ao
Figura 2: Sistema teste
Cada seção do alimentador teve suas características
particulares consideradas,
 Histórico de faltas temporárias;
 Agenda de manutenção;
 Priorização de cargas.
A lógica da metodologia aplicada é explicada na
Figura 3.
Na metodologia proposta, as funções objetivo a
serem minimizadas foram DEC, o FEC e também a
variância de ambas, com o intuito de não permitir que
a alteração de quaisquer variáveis interfira
consideravelmente com o valor ótimo obtido. Essa
variância é constantemente avaliada, sendo que se o
valor não se mantiver constante por mais de 5
iterações do algoritmo, é considerada uma nova
alocação para os dispositivos de proteção. A alocação
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ótima obtida é mostrada na Figura 4, onde é possível
perceber a presença de dois religadores em série,
devido ao fato de a rede à jusante de R2 tem histórico
de falhas transitórias, já as cargas entre R1 e R2 terem
uma importância elevada, não podendo ser protegidas
apenas por elos no caso de faltas temporárias. Foi
então considerado então a filosofia de proteção Fuse
Saving, onde o dispositivo religador atua na sua curva
rápida antes da operação do elo fusível, eliminando
assim a possibilidade de interrupção da carga devido à
faltas transitórias.
Inserção dos dados do
alimentador (taxas de
falha, tempos de reparo)
Estimação dos
indicadores
originais de
continuidade
através da Matriz
Lógico-Estrutural
 Novo DEC: 21,324;
 Novo FEC: 12,254.
Pode-se notar que, considerando a nova alocação de
dispositivos de proteção, os valores dos índices de
continuidade foram dramaticamente reduzidos,
mostrando que a otimização utilizada é eficiente e que
a minimização da variância das duas funções objetivo
permite uma flexibilidade ante as variáveis
consideradas no problema.
VI. CONCLUSÕES
Execução da
otimização,
utilizando
algoritmos
genéticos
multiobjetivo
Valor da variância da
função objetivo
constante?
Após realizada a nova alocação dos dispositivos de
proteção, foram calculados os novos índices de
continuidade considerando a mesma. Os valores
obtidos foram:
Não
Realização de nova
alocação de
dispositivos de
proteção
Sim
Cálculo dos valores
finais dos índices de
continuidade,
considerando a
nova alocação dos
dispositivos de
proteção
Figura 3: Fluxograma da metodologia de alocação
desenvolvida
Neste trabalho foi desenvolvido um método para a
alocação de dispositivos de proteção em sistemas de
distribuição de energia elétrica, considerando as
variações que são sujeitas as variáveis consideradas no
problema. O algoritmo foi capaz de encontrar a
solução ótima não importando quais variações
poderiam sofrer os dados iniciais, conseguindo isso
através da minimização da variância das funções
objetivo. A metodologia foi testada em um sistema
reduzido, mas com a consideração de particularidades
em seções do alimentador, o que faria com que
algoritmos normais de otimização tivessem uma
penalização na sua função objetivo, o que foi
eliminado nessa metodologia devido à minimização da
variância. Os novos índices de continuidade são
bastante atrativos para as empresas concessionárias de
energia, considerando as incertezas à que são sujeitos
suas redes de distribuição. Em trabalhos futuros será
incorporado o estudo de coordenação e seletividade,
juntamente com a alocação dos dispositivos, a qual
será uma ferramenta robusta no estudo da proteção de
sistemas de distribuição de energia elétrica.
VII. REFERÊNCIAS
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“Algoritmos Genéticos na Alocação de
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[3] E.F. de Azeredo, B.B. Garci, “Otimização da
Alocação de Dispositivos de Proteção em Redes
de Distribuição de Energia Elétrica”.
Figura 4: Alocação dos dispositivos de proteção
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[4] R. Billinton, S. Jonnavithula, “Optimal Switching
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IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, nº
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[5] N. Kagan, “Configuração de Redes de Distribuição
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[7] G. D. Ferreira, A. S. Bretas, M. O. Oliveira, G.
Cardoso Jr., A. P. de Morais, “Seleção e Alocação
Otimizada de Dispositivos de Proteção e
Manobras em Sistemas Elétricos de Distribuição
Utilizando o Algoritmo Colônia de Formigas”,
CIDEL Argentina 2010.
[8] G. Levitin, S. Mazal-Tov, D. Elmakis, “Genetic
algorithm for optimal sectionalizing in radial
distribution systems with alternative supply,
Electric Power Systems Research, Nº 35, pp. 149155, 1996.