Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
34. Dois blocos de metal são isolados de seu ambiente. O primeiro bloco, que tem massa m1 = 3,16
kg e temperatura inicial T1 = 17,0oC tem um calor específico quatro vezes maior do que o
segundo bloco. Este está à temperatura T2 = 47,0oC e seu coeficiente de dilatação linear é 15,0 ×
10−6/oC. Quando os dois blocos são colocados juntos e alcançam seu equilíbrio térmico, a área
de uma face do segundo bloco diminui em 0,0300%. Encontre a massa deste bloco.
(Pág. 199)
Solução.
Veja o esquema da situação inicial:
Bloco 1
m1
T1
c1 = 4c2
Bloco 2
A2i
m2 = ?
T2
c2
Na situação final, temos:
Bloco 1
Bloco 2
A2f
Teq
Desconsiderando-se as perdas de energia, o calor cedido pelo bloco 2 (Q2) somado ao calor
recebido pelo bloco 1 (Q1) deve ser nulo.
Q1 + Q2 =
0
m1c1∆T1 + m2 c2 ∆T2 =
0
m1 4c2 (Teq − T1 ) + m2 c2 (Teq − T2 ) =
0
m2 =
4m1 (Teq − T1 )
(T
eq − T2 )
(1)
A temperatura de equilíbrio pode ser calculada com base na informação sobre a variação da área da
face do bloco 2. Como a área do lado do bloco 2 diminui 0,0300%, seu tamanho final será
(1−0,03/100) da área inicial.
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
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Problemas Resolvidos de Física
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 0, 03 
A2=
f
1 −
 A2i
100 

A2f
= 0,9997
= k
A2i
Vamos substituir as áreas A por L2, onde L é a aresta do cubo.
L22f
L22i
=k
L2 f = L2i k
Agora podemos analisar a expansão térmica do bloco 2:
L2i (1 + α 2 ∆T2 ) =
L2i k
k −1
Teq − T2 =
α2
=
Teq
k −1
α2
+ T2
(2)
Substituindo-se (2) em (1):
 (T − T ) α

m2 4m1  1 2 2 − 1
=
k −1


m2
 (17, 0o C ) − ( 47, 0o C )  (15, 0 ×10−6o C−1 ) 

=
− 1 25, 2771 kg
4 ( 3,16 kg
)


0,9997 − 1


m2 ≈ 25,3 kg
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Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
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