Curriculum Vitae
Dados pessoais
Nome
Diogo Luı́s de Castro Vasconcelos de Aguiar Gomes
Data de Nascimento
6 Março de 1972
Nacionalidade
Portuguesa
BI:
9907857
NIF:
201733790
Morada
Rua Vilhena Barbosa, 7
1000-285 Lisboa
Telefones (casa)
(TM)
(IST)
218483497
962212587
218417132
Email
[email protected]
Graus Académicos
Janeiro de 2006
Agregação em Matemática,
Universidade Técnica de Lisboa.
Maio de 2000
Ph.D. in Mathematics,
University of California at Berkeley, USA.
Tese
Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi Equations
and Asymptotics for Hamiltonian Systems.
Prof. Lawrence C. Evans.
Orientador
Junho de 1996
Mestrado em Matemática,
Instituto Superior Técnico.
Tese
Orientador
O Modelo Misto dos Vórtices.
Prof. Waldyr Muniz Oliva.
Junho de 1995
Lic. em Eng. Fı́sica Tecnológica,
Instituto Superior Técnico.
Trabalho Final de Curso
Orientador
Média Final de Curso
Dinâmica de Vórtices
Prof. Waldyr Muniz Oliva.
19 valores.
Posições Académicas
Junho 04 -
Professor Associado,
(com Agregação a partir de Janeiro de 2006)
Instituto Superior Técnico.
Primeiro Semestre 06/07
Cálculo de Variações e Equações Diferenciais Parciais
Segundo Semestre 05/06
Transformações Integrais e Distribuições
Mecânica Geométrica
Segundo Semestre 04/05
Mecânica Geométrica
Primeiro Semestre 04/05
Álgebra Linear
Janeiro 01 - Maio 04
Professor Auxiliar, Instituto Superior Técnico.
Segundo Semestre 03/04
Mecânica Geométrica
Primeiro Semestre 03/04
Análise Matemática III
Cálculo de Variações
Segundo Semestre 02/03
Transformações Integrais e Distribuições
Análise Matemática II
Primeiro Semestre 02/03
Análise Matemática II
Cálculo de Variações
2001/02
Bing Instructor, U. T. Austin
Primeiro Semestre
Calculus for Business and Economics
Segundo Semestre
Topics in Integral and Differential Calculus
Semestre de Verão
Discrete Mathematics
1999/00
Teaching Assistant, U.C. Berkeley.
Segundo Semestre
Multivariable Calculus.
1998/99
Teaching Assistant, U.C. Berkeley.
2
Primeiro Semestre
Ordinary Differential Equations (Graduate Course).
1997/98
Teaching Assistant, U.C. Berkeley.
Segundo Semestre
Numerical Analysis (Graduate Course).
1995/96
Assistente Estagiário, Instituto Superior Técnico.
Segundo Semestre
Equações Diferenciais
Primeiro Semestre
Análise Matemática III
1993-1995
Monitor, Instituto Superior Técnico.
Segundo Semestre 94/95
Equações Diferenciais.
Primeiro Semestre 94/95
Análise Matemática III.
Segundo Semestre 93/94
Análise Matemática II.
Primeiro Semestre 93/94
Análise Matemática III.
Posições de Pesquisa
2000/01
Post-Doctoral Member, Institute for
Advanced Study, Princeton
Verão de 2000
Post-Doctoral Researcher, U.C. Berkeley.
1999
Research Assistant, U.C. Berkeley.
Verão de 1999
Visiting Researcher, University of Rome I.
1997/98
Primeiro Semestre
Research Assistant, U.C. Berkeley.
1992/93
Bolsa de iniciação à investigação,
Instituto Superior Técnico.
Publicações
Artigos
[1] An error estimate for the approximation of the effective Hamiltonian. Com F.
Camilli e I. Capuzzo Dolcetta. To appear in Applied Mathematics and Optimization.
[2] Entropy penalization methods for Hamilton-Jacobi equations. Com Enrico Valdinocci.
Aceite para publicação no Advances in Mathematics.
3
[3] Wigner Measures and Quantum Aubry-Mather theory. Com Claudia Valls. Asymptotic Analysis, Vol. 51 (2007) no. 1, pp. 47-62.
[4] Perturbation theory and discrete Hamiltonian dynamics. Com C. Valls. Mathematical Physics Electronic Journal, Vol. 12 (2006) no. 3.
[5] Convergence of Viscosity Solutions of Burgers equation with Random Forcing. Com
R. Iturriaga, K. Khanin e P. Padilla. Aceite para publicação no Moscow Math.
Journal, Vol. 5 (2005) no. 3.
[6] Hamilton-Jacobi Methods for Vakonomic Mechanics. Aceite para publicação no
NoDEA.
[7] Viscosity Solution Methods and the Discrete Aubry-Mather Problem. Discrete and
Continuous Dynamical Systems, Vol. 13 (2005) no. 1, pp. 103-116.
[8] Approximation of ill-posed equations. Com C. Valls. Dynamical Systems, Vol. 19
(2004) no. 4, pp. 345-358.
[9] A variational principle for Navier-Stokes equation. Communications in Mathematical Physics, DOI: 10.1007/s00220-004-1263-8.
[10] Lack of integrability via viscosity solutions methods. Com Enrico Valdinoci. Indiana
University Mathematics Journal, 53 (2004), pp. 1055-1072.
[11] Computing the effective Hamiltonian using a variational approach. Com Adam
Oberman. SIAM Journal of Control and Optimization, 43 (2004) no. 3, pp. 792812.
[12] Perturbation theory for Hamilton-Jacobi equations and Stability of Aubry-Mather
sets. SIAM J. Math. Analysis, 35 no. 1 (2003), pp. 135-147.
[13] Effective Hamiltonians and Averaging for Hamiltonian Dynamics II - Time dependent Hamiltonians. Com L. C. Evans. Archives for Rational Mechanics and
Analysis, 161 no. 4 (2002), pp. 271-305.
[14] A Stochastic Analog of Aubry-Mather theory. Nonlinearity, 15 no. 3 (2002), pp.
581-603.
[15] Regularity Theory for Hamilton-Jacobi Equations. Journal of Differential Equations,
187 no. 2 (2003), pp. 359-374.
[16] Effective Hamiltonians and Averaging for Hamiltonian Dynamics I - Time independent Hamiltonians. Com L. C. Evans. Archives for Rational Mechanics and
Analysis, 157 no. 1 (2001), pp. 1-33.
[17] Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi Equations and Asymptotics for Hamiltonian
Systems. Journal of Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 14
(2002) no. 3, pp. 345-357.
[18] Stability of Rotating Liquid Films. Quarterly Journal of Applied Mathematics and
Mechanics, 55 (2002) no. 3, pp. 327-343.
4
Proceedings, Volumes Especiais e Conferências com arbitragem
[1] Variational Methods for Hamiltonian Systems. Aceite para publicação em “Oberwolfach Reports”.
[2] On the variational principle for the Navier-Stokes equation. Proceedings of the
International Conference “Mathematical Analysis of Random Phenomena”, Hammamet, Tunisia 12 - 17 September 2005, World Scientific, 2007.
[3] Computing the effective Hamiltonian using a variational approach. Com A. Oberman. A aparecer nos proceedings CDC-05.
[4] Duality principles for fully-nonlinear elliptic equations. Progresses in Nonlinear
Partial Differential Equations and Their Applications, Vol. 61, pp. 125-136.
[5] Linear Programming Interpretations of Mather’s Variational Principle. Com L. C.
Evans. Control, Optimization and Calculus of Variations 8 (2002), pp. 693-702.
[6] Viscosity Solutions and Aubry-Mather Theory. Apêndice do livro Geometric Mechanics. Por Waldyr Oliva. Lecture Notes in Mathematics, 1798, Springer 2002.
[7] A Symmetry Breaking Experiment Aboard Mir and the Stability of Rotating Liquid
Films. Com P. Concus, R. Finn, J. McCuan and M. Weislogel. Proceedings of the
“Fourth Microgravity Fluid Physics and Transport Phenomena Conference”, 1998.
[8] Integrability/Non-Integrability in Vortices Dynamics. Universitatis Iagellonicae
Acta Mathematica, Fasciculus XXXVI (1997), pp. 215-217.
[9] Chaotic and Quasi-Periodic Motions in Vortices Dynamics. Proceedings of Equadiff
95. World Scientific, 1997, pp. 373-379.
Artigos submetidos para publicação, preprints e trabalhos em curso
[1] Viscosity solutions and converse KAM. Com Adam Oberman. Submetido para
publicação.
[2] Selection criteria for Hamilton-Jacobi equations and Aubry-Mather measures. Submetido para publicação.
[3] Exponential decay of correlation for the Stochastic Process associated to the Entropy
Penalized Method. Submetido para publicação. Com A. Lopes.
[4] Homogenization. Com E. Valdinocci. Submetido para publicação.
[5] Wigner Transform and Estimates for Schrödinger equation. Com J. Silva. Submetido para publicação.
[6] The Mather measure and Large Deviation Principle for the Entropy Penalized
Method. Submetido para publicação. Com A. Lopes e J. Mohr.
[7] Aubry-Mather theory and PDEs. Submetido para publicação. Com A. Byriuk
[8] On a variation of Noether’s theorem. Em preparação. Com Pablo Padilla.
5
[9] Uniqueness of Viscosity Solutions and LP. Com E. Valdinocci. Em preparação.
Notas de Leitura
[1] Introduction to Analysis. Instituto Superior Técnico, 2006. Versão preliminar.
[2] Notas de Cálculo de Variações. Instituto Superior Técnico, 2005. Versão preliminar.
[3] Notas de Teoria das Distribuições.
preliminar.
Instituto Superior Técnico, 2005.
[4] Exercı́cios de Análise Matemática III. Com J. Matos and J. Santos.
Superior Técnico, 1997. Versão preliminar.
Versão
Instituto
Comunicações Convidadas
Setembro 2007
Uma introduçãoo à teoria de Aubry-Mather
1o Encontro IST - IME
IME - Universidade de S. Paulo
S. Paulo, Brasil.
Agosto 2007
em Approximation of Mather Measures and Selection Criteria
Workshop on Conservative Dynamics and Symplectic Geometry
IMPA
Rio de Janeiro, Brasil.
Julho 2007
Linear programming and homogenization of Hamilton-Jacobi equations
Workshop on mass transportation
and applications.
Edimburgh, UK.
Março 2007
The linear programming approach to stochastic optimal control
Tarde de Trabalho SPM/CIM
Análise Estocástica
Coimbra, Portugal
Dezembro 2006
Entropy Penalization and Hamilton-Jacobi equations
BIRS Workshop
Numerical Methods for Degenerate Elliptic Equations
Banff, Canada.
Julho 2006
Variational Methods for Hamiltonian Systems
Calculus of Variations
Oberwolfach, Alemanha.
Junho 2006
Semiclassical Analysis and Dispersive estimates
Encontro Nacional da SPM
ISEL, Lisboa
6
Maio 2006
Generalized Mather theory and applications
International School On Partial Differential Equations
UNAM, Mexico
Novembro 2005
Stochastic Mather problem revisited
MSRI workshop on
Optimal Mass Transport and its Applications
Berkeley, EUA.
Setembro 2005
A variational formulation for the Navier-Stokes equation
International Conference on Mathematical
Analysis of Random Phenomena
Hammamet, Tunı́sia.
Julho 2005
Effective Hamiltonians and Hamiltonian Dynamics Integrability
Congress on the Homogenization in Random Media
CIRM - Marseille-Luminy
Marselha, França.
Maio 2005
A variational formulation for the Navier-Stokes equation
Recent and future developments in
Hamiltonian Systems: theory and applications
Institut Henri Poincaré, Paris.
Julho 2004
Programação linear e equações diferenciais parciais não lineares
4o Forum de Investigadores Portugueses
Universidade de Coimbra, Coimbra.
Junho 2004
Entropy penalization methods for Hamilton-Jacobi equations
Rencontres Mathématiques de Rouen
Rouen, França.
Maio 2004
On the detection of gaps of Aubry-Mather sets
Workshop on Hamiltonian Dynamical Systems
Centre de Recherches Mathematiques, Université de Montreal
Montreal, Canada.
Outubro 2003
Discrete Hamiltonian dynamics
and its connections with optimal transport
Optimal Transport Theory and Applications
Scuola Normale Superiore, Pisa, Itália.
7
Agosto 2003
Viscosity Solutions and problems in classical mechanics
Partielle Differentialgleichungen
Oberwolfach, Alemanha.
Julho 2003
Integrability and Viscosity Solutions
Workshop on New connections between
dynamical systems and PDE’s
American Institute of Mathematics
Palo Alto, Califórnia.
Junho 2003
Partial Differential Equations and Non Integrability
of Hamiltonian Systems
Workshop in Geometric and Global Properties
in PDE with applications
Stockholm, Royal Inst. of Technology (KTH).
Fevereiro 2003
Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations
and classical mechanics
Nonlinear Partial Differential Equations and
Free Boundary problems
Universidade de Minho - Braga.
Novembro 2002
Stochastic Mather measures and second-order
Hamilton-Jacobi equations
Advances in Calculus of Variations and PDE’s
Scuola Normale Superiore di Pisa
Pisa, Itália.
Maio 2002
Stochastic Analog of Aubry-Mather theory and Applications
Workshop on Nonlinear Models and Analysis
Erwin Schrödinger Institute
Viena, Áustria.
Abril 2001
Viscosity Solutions and Aubry-Mather Theory
Solutions of Partial Differential Equations in
Periodic Media
University of Arkansas Spring Lecture Series,
Fayetteville, Arkansas.
Março 2001
Viscosity Solutions methods for Hamiltonian Systems
8
Workshop Viscosity Solutions, Palma de Mallorca.
Julho 2000
Dynamics of Hamiltonian Systems and Viscosity Solutions
Workshop on Viscosity Solutions and Applications
Bressanone - Itália.
Comunicações Convidadas Futuras
Dezembro 2007
CIM Workshop on PDE’s, Numerical Simulation and Applications
CIM - Coimbra.
Outras Comunicações
Setembro 2006
Selection Principles for Viscosity Solutions and Mather Measures
Workshop on Calculus of Variations and Applications
Lisboa, Portugal.
Dezembro 2005
Computing the effective Hamiltonian using a variational approach
IEEE-CDC - 05
Sevilha, Espanha.
Junho 2003
Perturbation theory for Hamilton-Jacobi equations
Trends in Partial Differential Equations
Óbidos, Portugal
Março 2002
Invariant measures for constrained mechanical systems
Spring Topology and Dynamics Conference
University of Texas
Austin, Texas
Julho 1996
Integrability Problems in Vortices Dynamics
Dynam 96
Krakow, Polónia.
Julho 1995
Chaotic and Quasi-Periodic Motions in Vortices Dynamics
Equadiff 95
Lisboa.
9
Seminários convidados
Maio 2006
Métodos de Penalização de Entropia
para Equações de Hamilton-Jacobi
CMAF, Universidade de Lisboa
Dezembro 2005
Métodos variacionais em EDPs
Escola Superior de Tecnologia,
Instituto Politécnico de Setúbal
Novembro 2005
Teoria de Aubry-Mather generalizada
Grupo de Fı́sica-Matemática, Universidade de Lisboa
Junho 2004
Métodos de Equações Diferenciais Parciais em Mecânica Clássica
Dep. de Matemática, Universidade de Aveiro
Janeiro 2004
A Variational Formulation for the Navier-Stokes equation
Dep. de Matemática, Universidade de Lisboa
Janeiro 2003
Stochastic Mather measures and second-order
Hamilton-Jacobi equations
Waseda University - Tokio, Japão
Novembro 2002
Truncated Linstead series and uniform
approximation of viscosity solutions and Mather sets
Universita di Roma III
Março 2002
Perturbations of Hamilton-Jacobi equations
University of California at Berkeley
Junho/Julho 1999
Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi Equations and
Integrability of Hamiltonian Systems,
Universitá
Universitá
Universitá
Universitá
di
di
di
di
Padova - Itália, Julho 1999;
Trento - Itália , Julho 1999;
Roma II - “Tor Vergata” - Itália, Junho 1999;
Roma I - “La Sapienza” - Itália, Junho 1999;
10
Novembro 1997
Some Remarks about Vortices Dynamics, LBNL, Berkeley.
Outros Seminários
Out.-Dez. 2005
The strange world of PDE (I-III)
Seminário de Matemática Sistemas e Robótica
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Janeiro 2005
A short course on Aubry-Mather theory and
Partial Differential Equations VI-VII.
Seminário de Equações Diferenciais Parciais
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Outubro 2004
A short course on Aubry-Mather theory and
Partial Differential Equations I-V.
Seminário de Equações Diferenciais Parciais
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Março 2004
Viscosity Solutions and Optimal Control
Seminário de Matemática Sistemas e Robótica
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Novembro 2003
Optimal Mass Transport and Applications
Seminário de Matemática Sistemas e Robótica
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Outubro 2003
Variational formulations for fluid equations
Seminário de Equações Diferenciais Parciais
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Maio 2003
Semiclassical approximations, Wigner measures
and quantum Aubry-Mather theory
Seminário de Equações Diferenciais Parciais
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Março 2003
Programação linear e equações diferenciais
parciais não lineares
Instituto Superior Técnico - Lisboa
11
Novembro 2002
Perturbation theory for Hamilton-Jacobi
equations and stability of Mather sets - I and II
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Fevereiro 2002
A Stochastic Analog of Aubry-Mather Theory
University of Texas at Austin
Outubro 2001
Perturbation theory for Viscosity Solutions
University of Texas at Austin
Setembro 2001
Weak KAM theory
University of Texas at Austin
Setembro 2001
Aubry-Mather theory and Viscosity Solutions
Minicurso, University of Texas at Austin
Março 2001
Métodos de Equações Diferenciais Parciais
para Sistemas Hamiltonianos
Minicurso, Instituto Superior Técnico - Lisboa.
Fevereiro 2001
Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems
Princeton-Rutgers-IAS Nonlinearity seminar
Princeton University - USA.
Outubro 2000
Partial Differential Equations and Hamiltonian Systems
Institute for Advanced Study - Princeton - USA.
Julho 2000
Viscosity Solutions and Hamiltonian Systems
Instituto Superior Técnico - Lisboa
Maio 2000
Viscosity Solutions and Hamiltonian Systems- U.C. Berkeley.
Outubro 1999
Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi Equations and
Asymptotics for Hamiltonian Systems - U.C. Berkeley.
12
Maio 1999
Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi Equations and
Integrability of Hamiltonian Systems,
Instituto Superior Técnico - Lisboa.
Junho 1995
Problemas de Integrabilidade em Dinâmica de Vórtices
Instituto Superior Técnico - Lisboa.
Prémios e outras distinções
2004
30 anos 30 nomes
Um dos 30 jovens homenageados nas comemorações
dos 30 anos do 25 de Abril.
2002
O artigo “A Stochastic Analog of Aubry-Mather theory”,
Nonlinearity, 15 no. 3 (2002), pp. 581-603, foi seleccionado
para inclusão no IOP Select, uma selecção de artigos das
revistas do Institute of Physics escolhidos pelos editores
pela sua novidade e impacto potencial na pesquisa futura.
1998
Morrey Prize - U.C. Berkeley.
1987/89/90
Primeiro lugar nas V, VII e VIII
Olimpı́adas Portuguesas de Matemática.
1990
Participação nas XXXI International Mathematical
Olympiads - Beijing, China.
1989
Participação nas XXX International Mathematical
Olympiads - Braunschweig, Alemanha.
Alunos e Pós-docs
2005/06
David Barros, programa da fundação Gulbenkian
Novos Talentos em Matemática
2006/07-
Verónica Quı́talo (Doutoramento).
2005/06
Mahendra Panthee (Post-Doc).
2004/05
Gonçalo Pereira (Trabalho Final de Curso).
13
2003/04
Nara Jung (Postdoc).
2003/04
Bruno Montalto, programa da fundação Gulbenkian
Novos Talentos em Matemática
Conferências Organizadas
Novembro 2007
Stochastic Problems and Degenerate Elliptic Equations
Wolfgang Pauli Institute
Viena - Austria
Outubro 2007
Mathematical Analysis, Modeling, Optimization and Simulation
UT-Austin - Portugal Program
UT - Austin - USA
Julho - Dezembro 2006 Semestre temático do CAMGSD em PDEs
Julho 2006
New trends on viscosity solutions and nonlinear PDEs
Instituto Superior Técnico, Lisboa.
Janeiro 2003
Winter School on Nonlinear PDEs
Instituto Superior Técnico, Lisboa.
Julho 2001
Summer School on Nonlinear PDEs
Instituto Superior Técnico, Lisboa.
Conferências - comissão cientı́fica
Encontro Ibérico de Matemática (Lisboa, 2007)
Encontro Nacional da SPM (Lisboa, 2006)
Summer School on Calculus of Variations and Applications (Ponta Delgada, Açores, 2006)
Organização de Seminários
2005-08
Coordenação das Tardes de Trabalho SPM/CIM
CIM - Coimbra.
2003, 2004/05
Seminário de Equações Diferenciais Parciais
Instituto Superior Técnico, Lisboa.
14
2003-2007
Seminário de Matemática, Sistemas e Robótica
Instituto Superior Técnico, Lisboa.
Coordenação de projectos
2005-2008
Analysis and Applications of Partial
Differential Equations
FCT (Portugal) POCI/MAT/55745/2004
Participação em outros projectos
2000-2003
Qualitative theory of differential equations
FCT (Portugal) POCTI/32931/MAT/2000.
Coordenador: P. Freitas.
2000-
Centro de Análise Matemática,
Geometria e Sistemas Dinâmicos
Membro.
Serviço à Comunidade Matemática
2004-2008
Vice Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática.
Actividades Administrativas
2007-08
Presidente do Departamento de Matemática
Instituto Superior Técnico
2004
Coordenador da Licenciatura em
Matemática Aplicada e Computação
2004-
Comissão executiva
Centro de Análise Matemática,
Geometria e Sistemas Dinâmicos.
15
Actividades de Divulgação Cientı́fica
Sessão para professores do ensino secundário ao abrigo
do protocolo com CAMGSD sobre Programação Linear,
(organizada conjuntamente com M. M. Lopes)
Novembro de 2005
Sessão para professores do ensino secundário ao abrigo
do protocolo com CAMGSD: Problemas das Olimpı́adas de Matemática,
Novembro de 2005
Organização da Preparação para a Final das
Olimpı́adas de Matemática (Região Sul), Março de 2005
Fractais, Janeiro de 2005
Palestra de divulgação cientı́fica para alunos do ensino secundário
Escola Secundária Quinta do Marquês.
Grande Aula, IST - Setembro de 2004
Curso de Verão Programação Linear e Teoria de Jogos, Setembro de 2004
Dep. de Matemática, Instituto Superior Técnico.
Coordenador do projecto Ciência Viva em Matemática, verão 2003,
no Centro de Análise Matemática, IST, com o tı́tulo Caos e Ordem.
Referee e Reviewer
International Journal of Applied Mathematics and Statistics (Referee)
Nonlinearity (Referee)
Indiana University Mathematics Journal (Referee)
Journal of Engineering Mathematics (Referee)
Portugaliae Mathematica (Referee)
Interfaces and Free Boundary (Referee)
Journal of Mathematical Analysis and Applications (Referee)
American Mathematical Society (Reviewer)
Escolas de Verão (participação)
Junho 1998
Optimal shape design summer school
CIM - Troia - Portugal.
Outras Actividades
16
Comissão Executiva do Portuguese Studies Program - U.C. Berkeley (1998-2000).
Comissão editorial da Técnica (1995-1996).
17