Escola Secundária Dr. Júlio Martins
Ficha Formativa de Matemática | 8º Ano – Turma B
1º Período | Novembro 2006
Conteúdos: Equações com denominadores e parênteses; Equações Literais; Teorema de Pitágoras;
Figuras planas equivalentes; Semelhança de triângulos.
1. Liga cada equação à sua solução:
2. Resolve a equação: 2 x  x  2  3  1  x .
2
4

R :S 
 
7
18
3. Resolve a equação em ordem a x: 2 x  5a  3  4  x
R :x 
12  5 a
5
4. Observa a figura.
4.1. Calcula a área de cada uma das figuras.
4.2. Quais das figuras são equivalentes?
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5. Sabendo
que
BD  25cm ,
ED  7, 5cm ,
FC  25cm , BA  5cm , GA  7, 5cm e EF  15 cm ,
determina a área da figura decompondo-a em triângulos e/ou quadriláteros. R: 265,625 cm
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6. Um pedreiro deseja verificar se as duas tábuas da caixilharia da porta são perpendiculares.
Ele marca o ponto A, o ponto C, a 80 cm do ponto A, e
o ponto B, a 60 cm do ponto A. Com uma fita métrica,
ele verifica que do ponto C ao ponto B dista 1,05 m e
afirma que as tábuas são perpendiculares. A sua afirmação é verdadeira ou falsa? Porquê?
7. Um terreno tem a forma de um triângulo equilátero com 180 m de perímetro.
Determina a sua área. (Quando necessário usa valores aproximados à unidade).
R :  1560 m
2
8. Uma das extremidades de uma escada de 8 m de
comprimento apoia-se no solo a 2 metros de
uma parede. A que altura da parede se encontra
a outra extremidade da escada?
R :  7 , 75
m
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9. As bases de um trapézio rectângulo de 15 cm de altura
medem 10 cm e 18 cm.
Determina:
a) a área do trapézio; R : A  210 cm 2
b) o perímetro do trapézio. R : P  60 cm
10. A Marta está muito admirada… Os
seus pais compraram-lhe a secretária
representada na figura, mas os lápis e
as canetas rolam e caem para o chão.
Explica-lhe porquê.
11. Indica, justificando, se os seguintes triângulos são semelhantes.
12. Os triângulos [RUI] e [EVA] são
semelhantes.
RU  3 cm
RI  7 cm
UI  5 cm
EV  5 cm
Determina:
12.1. a razão de semelhança que transforma o triângulo [RUI] no triângulo [EVA];
12.2. VA ;
R:2
R : VA  10 cm
12.3. o perímetro do triângulo [EVA].
R : P  30 cm
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13. Observa a figura. Supõe que os raios de sol
são paralelos.
Qual é a altura do António? R : 1, 76 metros
14. Observa a estrutura do seguinte elevador, que
funciona por tracção por cabo:
DA  125m
14.1. Justifica a afirmação: “Os triângulos
[DMP] e [DHA] são semelhantes”.
14.2. Calcula MP R : MP  25, 2 metros
14.3. Qual a razão das áreas dos triângulos [DHA] e [DMP]?
R:r
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15. Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo, semelhante a este, tem 71,4 cm de perímetro. Determina o comprimento do maior lado do
segundo triângulo.
R : 30, 6 cm
16. Para determinar a distância da árvore A à
árvore B situada na outra margem do rio,
marcaram-se os pontos C, D e O e
efectuaram-se as medições indicadas na
figura.
16.1. Os triângulos [BAO] e [DCO] são
semelhantes? Justifica.
16.2. Determina a distância da árvore A à
arvore B. R : 60 metros
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