Sistema Estuarinos Costeiros Introdução a Modelagem Carlos Ruberto Fragoso Júnior 11:11 Sumário 11:11 Elementos da modelagem Etapas da modelagem matemática Os principais propósitos da aplicação de modelos O modelo que veremos Elementos da Modelagem Fenômeno de interesse Parâmetros Funções governantes ou Variáveis externas Processos Parâmetros 11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Floração de cianobactérias Piscicultura Pesca predatória 11:11 Eutrofização Biomanipulação Problemas em Ecologia Interações tróficas Usos da água Estados alternativos Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses Quais são as hipóteses ? Quais são as variáveis? Quais são os processos? Essa é a minha proposta!!! 11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses 11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses Produção Luz 2,781 f e1 e2 L ke H Temperatura T Gmax TT20 P cons teN Ttan PP LT TN 11:11 Taxa constante Nutrientes N N kN N Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses Complexidade Aproximação Nº ótimo de parâmetros Nº de parâmetros 11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem As Leis da Natureza!!! Modelos Qualidade Água e Hidrodinâmica Conservação de Energia Derivado aplicação Leias de Conservação Balanço Calor e Evaporação Relações de mistura Propriedades conservativas intrínsecas internas momentum, calor energia, massa água, massa contaminantes Conservação de Massa Prediz: Conservação de Momento Mudanças em propriedades conservativas; Mudanças estado sistema resulta de mudanças em uma ou mais propriedades intrínsecas. Água: movimento Água: Fluxo Massa água na hidrodinâmica e transporte Massa materiais dissolvidos ou suspensos na água Balanço massa expandido para incluir mudanças cinéticas Acumulação Líquida = Transporte Fonte/Sumidouro (transformações) 11:11 Fluxo Propriedades Conservativas devido movimento água (advecção, mistura turbulenta, difusão) Funções Forçantes Etapas da Modelagem Dedução do modelo matemático Modelo conceitual A dA A rA 1 g z Z dt K A ha A dZ e z g z Z dt A ha 11:11 produção consum o m z Z crescim ento m ortalidade Etapas da Modelagem Dedução do modelo matemático Parâmetro Descrição Valor Unidade R Taxa de crescimento do fitoplâncton 0,5 dia-1 K Capacidade máxima de biomassa algal 10 mg.l-1 gz Taxa de consumo algal pelo zooplâncton 0,6 dia-1 Há Coeficiente de meia-saturação para o consumo de algas 0,4 mg.l-1 ez Eficiência de conversão de biomassa algal para zooplanctônica 0,6 - mz Taxa de mortalidade do zooplâncton 0,15 dia-1 11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Resolução do problema Solução das equações diferenciais através de um método numérico: Runge-Kutta Euler Diferenças finitas Elementos Finitos Métodos analíticos Método dos Coeficientes Não-determinados 11:11 Transformadas de Laplace Métodos numéricos Elementos de contorno Etapas da Modelagem Resolução do problema Método numérico y Discretização temporal Discretização espacial x 11:11 Etapas da Modelagem Resolução do problema 11:11 Etapas da Modelagem 11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Calibração e validação do modelo Observado Calculado A Período de calibração 11:11 Período de validação Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo 11:11 Etapas da Modelagem Aplicação do modelo 10 A Z 8 6 4 2 0 0 11:11 200 400 600 Tempo (dias) 800 1000 K Etapas da Modelagem Entendimento dos processos Previsão Aplicação do modelo Preenchimento de dados 11:11 Teste de cenários Geração de hipóteses Estágios da Modelagem Dados de campo: - batimetria Literatura - Levantamentos ant. Entrada Entrada Módulo Batimetria Módulo hidrodinâmico Validação Dados de campo: - Google Earth ESTÁGIO I 11:11 Dados de campo: - Regime de maré - Rios afluentes - vento Calibração Validation Dados de campo: - Velocidade (int. e dir) -- Nível da água ESTÁGIO II Dados de campo: - Fluxos no contorno - Condições iniciais Banco de dados Entrada Módulo transporte de massa Calibração Validação Dados de campo: - Fluxos no contorno - Condições iniciais - Entr. de nutrientes - Temperatura H2O - Luz Entrada Módulo qualidade da água Validação Dados de campo: - Estudos com corrantes - Medição salinidade Dados de Campo: - Sensoriamento remoto (clorofilaa) ESTÁGIO III ESTÁGIO IV R E S U L T A D O S Limitações para modelagem Dados de entrada Estrutura do modelo Parâmetros 11:11 Modelo que veremos HEC-RAS 11:11 Modelo hidrodinâmico e de qualidade da água 1D Regime permanente e não permanente Interface gráfica Integrado a um SIG
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