Órgãos Visores
Tipo de elementos visores
- alidade de pínulas;
- colimador;
- luneta topográfica.
Luneta topográfica
Tubo porta
ocular
Tubo porta
objetiva
Tubo porta retículo
Ocular
Retículo
Retículo - diafragma anular
de metal na qual estão
distendidos
fios
de
espessura muito fina
V
a
FS
H
Objetiva
FM
H
b
FI
V
Medidas indiretas de distâncias
 O processo de medida é indireto quando estas
distâncias são calculadas em função de outras grandezas,
não havendo, portanto, necessidade de percorre-las.
Os equipamentos
Teodolito e/ou Nível:
 Utilizado na leitura de ângulos verticais e
horizontais e da régua graduada, o nível é utilizado
apenas para a leitura da régua graduada
Acessórios:
tripé (estacionar o aparelho);
fio de prumo (posicionar o aparelho sobre o ponto);
lupa para leitura dos ângulos;
Mira ou régua graduada:
Régua de
madeira,alumínio
ou PVC, graduada
em metros,
decímetros,
centímetros e
milímetros
Nível de cantoneira:
Tem a função de
tornar vertical a
posição da régua.
Baliza:
para localização
dos pontos no
terreno
Ao processo de medida indireta de distância
denomina-se Estadimetria ou Taqueometria, pois é
através do retículo ou estádia do teodolito que são
obtidas as leituras dos ângulos horizontais, verticais e
da régua graduada para o posterior cálculo das
distâncias horizontais e verticais.
Retículo do teodolito
V
a
FS
H
FM
H
Localizado na luneta
do teodolito, onde
são feitas as leituras
estadimétricas.
b
FI
V
V – Fio estadimétrico vertical;
H – Fio estadimétrico horizontal;
FS – Fio estadimétrico superior;
FI – Fio estadimétrico inferior;
FM – Fio estadimétrico médio.
Classificação das miras
 Quanto à maneira de fazer a leitura
Mira muda ou de alvo – cuja leitura é realizada pelo operador
da mira
Mira falante – cuja leitura é realizada pelo operador do
aparelho (Nível ou Teodolito)
 Quanto à construção
- Miras rígidas – constituída de apenas uma peça
- Miras flexíveis – de bolso (fita métrica com peso na
ponta), miras articuladas, se
dobram por meio de uma dobradiça
- Miras extensíveis – é possível esticar e encolher
como uma antena, pode chegar
a 4 m de comprimento
Maneira de realizar a leitura na mira
 As miras podem ser normais ou invertidas
 Feitas em milímetros através dos fios estadimétricos
a) Primeiramente faz-se a leitura dos metros completados,
dados por cada segmento da régua, estes metros completos
vem representados por um número inteiro ou por símbolo;
b) Fazer a leitura do número de decímetros pelo qual o fio
estadimétrico do aparelho intercepto a régua, sendo que o
dm em questão começa no traço que corresponde ao pé do
número impresso;
c) Estimam-se os milímetros do local onde o fio estadimetrico
intercepto a mira no mesmo local dos decímetros ;
Este procedimento de leitura é realizado para os três fios
estadimétricos, ou seja, fio estadimetrico superior (FS), inferior
(FI) e médio (FM), e devidamente anotado na caderneta de
campo.
Início - Invertida
3
5 cm
Representação da mira ou
régua graduada
10 cm
10 cm
2
Início do decímetro
( 0,0 cm)
Início - Normal
Mira
FS
FM
FI
Distância Horizontal
Procedimento no campo de leitura da mira
Métodos de medidas indiretas
 Distância horizontal com visada horizontal
A distância horizontal entre os pontos será deduzida da
relação existente entre os triângulos a’b’F e ABF , que
são semelhantes e opostos ao vértice
B
a’
a
F
o
h
M
b
c
b’
f
A
C
K
DH
Q
P
f – distância focal da objetiva;
F – foco exterior à objetiva;
c – distância do centro ótico do aparelho à objetiva;
C – constante do instrumento, dado por:
C = c +f
K – distância do foco à régua graduada;
S – diferença entre as leituras dos fio estadimétricos
S = B – A = FS – FI
M – Leitura do fio estadimétrico médio (FM)
S
Pela regra de semelhança de triângulos, obteremos
a ' b' AB

f
K
a ' b' 
f
100


AB
K
f
a ' b'
fornecido pelo fabricante
Ficaremos então com a seguinte equação
K
AB  f
f
100

K  100  S
A distância horizontal será dada pela seguinte equação
DH = K + C
DH = 100 x S + C
C – é a constante de Reichembach, que assume valor 0,0 cm
para equipamentos com lunetas analíticas e valores que
variam de 25 à 50 cm para lunetas aláticas
Resumidamente podemos considerar a leitura na régua
da seguinte maneira, uma vez que a equação não sofrerá
alterações, como mostra figura a seguir.
Mira
A
O
M
hi
B
P
DN
C
DH
 Distância horizontal com visada inclinada

B
B’
C
90o
f
c
a’
a
A
F

o
b’
h
b
A’
90o
DH

Q
P
S
DH = K x S cos2 
Distância com visada inclinada
 Determinação da distância inclinada
- Realizada pelo mesmo procedimento descrito
anteriormente
DI = K x S cos 
DI – distancia inclinada;
K – constante do aparelho;
S – diferença estadimétrica;
 - ângulo de inclinação
Mira
A
M
DI
B

O
hi
P
DN
C
DH
S
 Distância vertical ou desnível
Com a luneta inclinada para cima
Mira
A
M
B

O
S
hi
P
DN
C
DH
O procedimento de obtenção da equação é análogo aos
descritos anteriormente. Como
equação
final
para
determinação do desnível teremos
DN  hi  50  S  sen 2  m
DN – desnível;
hi – altura do instrumento;
S – diferença estadimétrica;
 - ângulo de inclinação;
m – leitura no fio médio.
Com a luneta do equipamento voltada para baixo
Mira
O

A
hi
S
M
B
C
DN
P
DH
O procedimento de obtenção da equação é análogo aos descritos
anteriormente.
DN  hi  50  S  sen 2  m
DN – desnível;
hi – altura do instrumento;
S – diferença estadimétrica;
 - ângulo de inclinação;
m – leitura no fio médio.
Com a luneta do equipamento na horizontal:
Mira
A
O
M
hi
S
B
P
DN
C
DH
DN = hi - m
DN – desnível;
hi – altura do instrumento;
m – leitura no fio médio
Determinação da diferença de nível para medição de
distância com trena:
DN = hi  DH x tg  - m
DN – desnível;
hi – altura do instrumento;
DH – distância horizontal
 - ângulo de inclinação;
m – leitura do fio médio
Determinação da diferença de nível para medição com
estação total:
DN = hi  DI x sen  - Ap
DN – desnível;
hi – altura do instrumento;
DH – distância inclinada;
 - ângulo de inclinação;
Ap – altura do prisma
Determinação da diferença de nível com o aparelho
instalado entre os dois pontos de determinação do
desnível.
Mira
Mira
h2
h1
B
Diferença de
Nível
A
DN = LA - LB
DN = diferença de nível;
LA = leitura da mira no ponto A
Erros nas medidas indiretas de distâncias
Leitura da régua
- Pela distância entre o teodolito e a régua;
- Pela falta de capacidade de aproximação da luneta;
- Pela espessura dos traços do retículo;
- Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má
iluminação);
- Pela maneira de como a régua esta dividida e pela
variação do seu comprimento;
- Pela falta de experiência do operador.
Leitura de ângulos
Verticalidade da baliza
Verticalidade da mira
Erro linear de centragem do teodolito
Erro de calagem ou nivelamento do teodolito
Elaborado por Sérgio B. Cassal