Unidades de Medidas e as Unidades do
Sistema Internacional
• Metrologia é a ciência da medição, abrangendo todas as medições
realizadas num nível conhecido de incerteza, em qualquer dominio da
atividade humana.
• O sistema métrico decimal, que teve origem na época da Revolução
Francesa, tinha por base o metro e o quilograma.
• O Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) foi criado em maio
de 1875, com a responsabilidade de estabelecer os fundamentos de um
sistema de medições, único e coerente, com abrangência mundial.
• Pelos termos da Convenção do Metro, assinada em 1875, os novos
protótipos internacionais do metro e do quilograma foram fabricados e
formalmente adotados pela 1a Conferência Geral de Pesos e Medidas
(CGPM), em 1889.
Unidades de Medidas e as Unidades do
Sistema Internacional
• Este sistema evoluiu ao longo do tempo, e em 1960, decidiu-se que este
sistema deveria ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI
(Sistème Internationale d’Unités).
• Vantagem – É um sistema decimal, ou seja, todas as unidades são
múltiplos de dez.
• Existem dois tipos de unidades:
– Unidades fundamentais (ou básicas)  Existem 7 unidades básicas
no sistema SI.
– Unidades derivadas  Algumas unidades derivadas recebem nome
especial, sendo este simplesmente uma forma compacta de
expressão de combinações de unidades de base que são usadas
freqüentemente.
Unidades do Básicas do Sistema Internacional (SI)
As potências de dez são utilizadas por conveniência com menores ou
maiores unidades no sistema SI.
As Unidades Básicas do SI
• Metro (m) : É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo
durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo.
A velocidade da luz no vácuo é exatamente igual a 299 792 458 m/s.
• Quilograma (kg): É a unidade de massa, igual à massa do protótipo
internacional do quilograma.
• Segundo (s): O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do
estado fundamental do átomo de césio 133, que é exatamente igual a
9 192 631 770 Hz.
• Ampere (A): O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica
constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de
comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à
distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes
condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento.
Assim, a constante magnética, também conhecida como permeabilidade
do vácuo, é exatamente igual a 4 x 10-7 H/m.
As Unidades Básicas do SI
• Kelvin (K): O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração
1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água, que
é exatamente igual a 273,16 K.
• Mol (mol): O mol é a quantidade de substância de um sistema
contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em
0,012 quilograma de carbono 12.
Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser
especificadas (átomos, moléculas, íons, elétrons), assim como outras
partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas. A massa
molar do carbono 12 é exatamente igual a 12 g/mol.
• Candela (cd): A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção,
de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência
540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683
watt por esterradiano.
A eficácia luminosa espectral da radiação monocromática de freqüência
540 x 1012 Hz é exatamente igual a 683 lm/W.
Grandezas Derivadas e suas Unidades (SI)
Grandeza derivada
Símbolo
Unidade derivada
Área
A
metro quadrado
Volume
V
metro cúbico
Velocidade

metro por segundo
Aceleração
a
metro por segundo ao quadrado
Número de ondas
, 
inverso do metro
Massa específica

quilograma por metro cúbico
Densidade superficial
A
quilograma por metro quadrado
Volume específico

metro cúbico por quilograma
Densidade de corrente
j
ampere por metro quadrado
Campo magnético
H
ampere por metro
Concentração
c
mol por metro cúbico
Concentração de massa
, 
quilograma por metro cúbico
Luminância
Lv
candela por metro quadrado
Índice de refração
n
um
Permeabilidade relativa
r
um
Símbolo
m2
m3
m/s
m/s2
m-1
kg/m3
kg/m2
m3/kg
A/m2
A/m
mol/m3
kg/m3
cd/m2
1
1
O índice de refração e a permeabilidade relativa são exemplos de grandezas adimensionais, para as
quais a unidade do SI é o número um (1), embora esta unidade não seja escrita.
Unidades do Sistema Internacional (SI)
Unidades do Sistema SI
Temperatura
• Existem três escalas de temperatura:
Escala Kelvin
– Usada em ciência.
– Mesmo incremento de temperatura como a escala
Celsius.
– A menor temperatura possível (zero absoluto) é o
zero Kelvin.
– Zero absoluto: 0 K = - 273,15oC.
Escala Celsius
– Também utilizada em ciência.
– A água congela a 0oC e entra em ebulição a 100oC.
– Para converter: K = oC + 273,15.
Escala Fahrenheit
– Geralmente não é utilizada em ciência.
– A água congela a 32oF e entra em ebulição a 212oF.
– Para converter:
5
C   F - 32 
9
9
F  C   32
5
Unidades de Medidas
Temperatura
Unidades de Medidas SI
Volume
As unidades de volume são dadas
por unidades de comprimento
(volume = comprimento x
largura x altura).
A unidade SI de volume é o m3.
Normalmente usamos
1 mL = 1cm3.
Outras unidades de volume:
1 L = 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000mL.
Unidades de Medidas SI
Volume
Unidades de Medidas
Densidade
• Usada para caracterizar as substâncias.
• É definida como massa (g) dividida por volume (mL):
• Unidades: g/cm3 ou g/mL.
• Originalmente baseada em massa (a densidade era
definida como a massa de 1,00 g de água pura).
A Incerteza da Medida
• Todas as medidas científicas estão sujeitas a erro.
• Esses erros são refletidos no número de algarismos
informados para a medida.
• Esses erros também são refletidos na observação de
que duas medidas sucessivas da mesma quantidade
são diferentes.
Precisão e Exatidão
• As medidas que estão próximas do valor “correto” são
exatas.
• As medidas que estão próximas entre si são precisas.
A Incerteza nas Medidas
Precisão e Exatidão
Algarismos Significativos
• O número de dígitos informado em uma medida reflete a
exatidão da medida e a precisão do aparelho de
medição.
• Todos os algarismos conhecidos com certeza mais um
algarismo extra são chamados de algarismos
significativos.
• Em qualquer cálculo, os resultados são informados com
o menor número de algarismos significativos (para
multiplicação e divisão) ou com o menor número de
casas decimais (adição e subtração).
Algarismos Significativos – A Questão do Zero
• Números diferentes de zero são sempre significativos.
• Zeros entre números diferentes de zero são sempre
significativos.
• Zeros antes do primeiro dígito diferente de zero não são
significativos. Exemplo: 0,0003 tem um algarismo
significativo (os zeros expressam a ordem de grandeza).
• Zeros no final do número depois de uma casa decimal
são significativos.
• Zeros no final de um um número antes de uma casa
decimal são ambíguos. Exemplo: 10,300 g.
Análise Dimensional
• Utilizando dois ou mais fatores
de conversão
• Em análise dimensional, sempre faça três perguntas:
– Quais dados nos são fornecidos?
– Qual a quantidade que precisamos?
– Quais fatores de conversão estão disponíveis para
nos levar a partir do que nos é fornecido ao que
precisamos?
Conversões Métricas
• Massa (peso)
1g = 1.000mg
1g = 100cg
1g = 10dg
1kg = 1.000g
um grama = mil miligramas
um grama = cem centigramas
um grama = 10 decigramas
um quilograma = mil gramas
• Comprimento
1m = 1.000mm
1m = 100cm
1m = 10dm
1km = 1.000m
um metro = mil milímetros
um metro = cem centímetros
um metro = dez decímetros
um quilômetro = mil metros
• Volume
1L = 1.000mL
1L = 100cL
1L = 10dL
1kL = 1.000L
um litro = mil mililitros
um litro = cem centilitros
um litro = dez decilitros
um quilolitro = mil litros
Alguns Prefixos Usados no Sistema SI
Prefixo Abreviação
Expressão
Expressão
Decimal
Exponencial
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Mega
M
1.000.000
106
Quilo
k
1.000
103
Hecto
h
100
102
Deca
da
10
101
–
1
100
Deci
d
0,1
10-1
Centi
c
0,01
10-2
Mili
m
0,001
10-3
Micro
 (ou mc)
0,000001
10-6
Nano
n
0,000000001
10-9
____________________________________________________________