Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia – Aula 17
SISTEMAS DE COORDENDAS
UTILIZADOS NO GPS
Prof. Dr. Carlos A. Nadal
SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS NO GPS
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Posicionamento com GPS - posição sobre a
superfície terrestre num sistema de coordenadas.
Sistema de referência, referencial (Reference
System) concepção, definição, existente no espaço
abstrato, princípios conceituais do sistema de
coordenadas.
Rede de referência, referencial materializado
(Reference Frame) realização e densificação. O
sistema de referência, a rede de referência,
particulariza um conjunto de estações que
possibilitam a descrição dos valores da posição e
movimento de objetos no sistema de referência.
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Compatibilização de diferentes referenciais
utilizados no GPS (WGS84, PZ90 e ITRF)
Transformação de Helmert generalizada
translações, rotações, fator de escala e taxas de
variação com relação ao tempo, além da
velocidade da estação. (aplicações de alta precisão)
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vetor das coordenadas da origem de A no referencial B, na época
de referencia t0 ;
ε é a matriz de rotações diferenciais, em radianos, em torno dos eixos X,
Y, Z do referencial A para estabelecer paralelismo com B, na época t0;
s é o fator diferencial de escala entre os referenciais A e B na época t0;
vetor das coordenadas cartesianas do ponto P no referencial A, na
época de referencia to em unidades métricas;
vetor das coordenadas cartesianas do ponto P no referencial B, na
época t em unidades métricas;
vetor velocidade do ponto P (em unidades métricas por ano), na
época t0, devido ao movimento da placa litosférica que o contém;
(t-to) é o intervalo de tempo expresso em anos e sua fração. O valor de t
na prática é aproximado para o tempo médio do período observado;
são as variações em translação, rotação e fator diferencial de
escala, respectivamente, entre os referenciais A e B, com relação ao
tempo.
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WGS84 (World Geodetic System 1984)
desenvolvido pela National Imagery and Mapping Agency
(NIMA) ligada ao Departamento de Defesa dos EUA (DoD).
- origem é o centro de massa da terra
- eixos X, Y e Z idênticos ao do Sistema Convencional
Terrestre (CTS) definido pelo BIH (Bureau International de
L’Heure) para a época de 1984,0.
- elipsóide utilizado GRS80 (Geodetic Reference System
1980).
- materialização utilizada pelo GPS para referenciar as
efemérides transmitidas.
-processamento de dados gera coordenadas compatíveis
com essas efemérides, associadas a esse referencial.
WGS84 (G873) é utilizada pelo NIMA desde 29 de janeiro
de 1997 para referenciar as efemérides transmitidas
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DEFINIÇÃO DO SISTEMA WGS-84
Pólo de Referência IERS (IRP)
Centro de Massa
da Terra
IERS
Meridiano
de Referência
(IRM)
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PARÂMETROS DO WGS-84
O WGS84 originalmente usava o GRS80 como
elipsóide de referencia, com refinamentos em
edições posteriores para calculo de alta precisão
dos parâmetros orbitais dos satélites tem-se:
Ultima versão compatível com o ITRF94 em 5cm.
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Monico, 2000, é aqui reproduzido:
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PZ90 (Parametry Zemli 1990) – GLONASS
Sistema Geodésico Soviético 1990 (Soviet Geodetic System
1990).
- definição similar à do ITRF, com a origem no centro de
massa da terra.
-eixo Z direcionado para o Pólo Norte Médio 1900-1905.
-eixo X está no plano do equador da época 1900-1905
-plano XZ paralelo ao Meridiano Médio de Greenwich,
-sistema dextrógiro.
-deficiências em sua materialização estão no baixo número
de estações de controle e na sua má distribuição global,
além da precária manutenção.
- Esse referencial não sofreu modificações significativas
desde 1993 o que tem gerado efemérides pouco confiáveis.
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-ITRF (IERS - International Earth Rotation Service
- Terrestrial Reference Frame)
- realização do ITRS, um sistema de referência convencional
terrestre (CTRS) definido por uma série de modelos e
definições. Estabelecido e é mantido pelo IERS (International
Earth Rotation Service)
- obtenção do ITRF resulta da combinação de uma lista de
coordenadas (com seus valores de variância e covariância) e
de velocidades de estações (SSCs – Set of Station
Coordinates),
- resulta de observações de várias técnicas geodésicas
espaciais, VLBI (Very long Baseline Interferometry), LLR
(Lunar Laser Ranging), SLR (Satellite Laser Ranging) e o
GPS nas soluções mais recentes.
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A primeira solução ITRF publicada foi o ITRF88, e
sucessivas versões tem sido publicadas, até a mais atual,
denominada ITRF2008.
- elipsóide adotado é o GRS80
O ITRF é utilizado para referenciar as efemérides
precisas do GPS e dos satélites GLONASS, atualmente
na versão ITRF2008.
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MOVIMENTO DAS PLACAS LITOSFÉRICAS
Placas litosféricas compõem a crosta da Terra.
Rigor na transformação entre referenciais de alta precisão.
Movimentos das placas geram alterações nas coordenadas
das estações com o passar do tempo,
Previsão destes movimentos utilizam modelos baseados em
informações geofísicas e geológicas:
- AMO (Absolute Plate Motion Model),
- AKLM8.8 considera observações geodésicas espaciais
-NNR-NUVEL-1A (No Net Rotation – Northern University
Velocity Model 1A)
estima a velocidade relativa entre placas baseada em
variações de anomalias magnéticas, azimutes de falhas na
crosta, vetores de terremotos e a separação da crosta
oceânica
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PARÂMETROS DE TRANSFORMAÇÃO ITRF2008 PARA OUTRAS VERSÕES
http://itrf.ensg.ign.fr/trans_para.php
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ATUALIZAÇÕES DE COORDENADAS DO SIRGAS 2000
Exemplo:
Efetuou-se um rastreio GNSS no dia 20 de março de 2013. No
processamento será utilizada a estação da RBMC UFPR. Com
base no interpolador VEMOS2009, calcular as coordenadas
atuais deste ponto.
Transformar a data em fração de ano
20 de março 2013 = 2013,216438
SIRGAS2000 = 2000,4
INTERVALO DE TEMPO DECORRIDO = 12,816438 anos
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Velocidade da estação (VEMOS2009):
V(X) = 0,0012m/ano
V(Y) = -0,0058m/ano
V(Z) = 0,0108m/ano
DESLOCAMENTO EM COORDENADAS
TRIDIMENSIONAIS
X= 12,816438 x 0,0012 = 0,01538m
Y= 12,816438 x -0,0058 = -0,07434m
Z = 12,816438 x 0,0108 = 0,138418m
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Coordenadas tridimensionais da estação UFPR.
obtidos do descritivo da estação IBGE
X= 3763751,681m
Y= -4365113,832m
Z= -2724404,715m
Coordenadas Atualizadas 20/03/2013
X´= 3763751,706m
Y´= -4365113,916m
Z´= -2724404,549m
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Coordenadas geodésicas para estação UFPR.
SIRGAS 2000
Φ = 25° 26´ 54,1269ʺ S
λ = 49° 13´ 51,4372 ʺ W
h = 925,81m (altitude geométrica)
20 de março de 2013
Φ = 25° 26´ 54,1209ʺ S
λ = 49° 13´ 51,4385 ʺ W
h = 925,81m
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