TURMA DE TRIBUNAIS FEDERAIS
Prof. Cláudio Serra
junho de 2008
Matemática
Aula 3/6
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PROPORCIONALIDADES
QUESTÕES ASSOCIADAS
AO TEMA
QUESTÃO 01
A figura mostra, num único plano, seis ângulos marcados em torno do
ponto P.
Admita, por hipótese, que você marque três únicos ângulos, α, β e γ, em
torno de um determinado ponto, toda a figura em um mesmo plano.
As medidas, em graus, desses três ângulos são números diretamente
proporcionais a 2, 4 e 6, respectivamente.
Com base nos dados apresentados é VERDADEIRO afirmar que:
a) a soma das medidas dois menores ângulos é igual a medida do
ângulo raso;
b) a soma das medidas dos dois menores ângulos vale 100o;
c) o maior dos ângulos mede 100o
d) o maior dos ângulos mede 150o
e)
a medida do ângulo β é DIFERENTE de 120o
QUESTÃO 02
Numa determinada região da Patagônia, dois amigos implantaram uma fazenda
para criação de ovelhas, em 1972.
Começaram com um total de 20 cabeças, 12 das quais haviam sido cedidas por
Antônio, o sócio mais velho.
Combinaram, por razões naturais, que todo e qualquer lucro (ou mesmo prejuízo)
seria dividido em partes diretamente proporcionais ao investimento inicial de cada um (admita valores
iguais para cada ovelha que fundou a fazenda).
O ano de 2005 foi promissor para a fazenda e apontou um lucro total de R$ 400.000,00.
Desta forma, podemos garantir que, em 2005, coube a Bruno (o outro sócio), na partição dos lucros:
a)
b)
c)
d)
e)
R$
R$
R$
R$
R$
120.000,00
140.000,00
160.000,00
165.000,00
168.000,00
QUESTÃO 03
Numa reportagem publicada no jornal Folha de S. Paulo (06.01.02) sobre dicas de
como limpar manchas nas paredes internas de uma residência, a empresa Tintas
Coral sugere uma receita caseira que deve ser feita com 10 partes de água, 5 de
álcool e 1 de detergente multiuso. Se uma diarista deseja preparar 4 litros dessa
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receita, deverá usar de álcool, em litros, o correspondente a:
a) 1
b) 1,25
c) 1,5
d) 1,75
QUESTÃO 04
Uma empresária, mãe de três filhos ( Jonas, Júlio e Jairo, com 2, 3 e 4 anos de idade,
respectivamente) comunicou à uma advogada da empresa que destinaria aos seus filhos
uma poupança que totalizava R$ 130.000,00.
O valor total, determinou a empresária, deveria ser dividido pelos filhos em partes
inversamente proporcionais às suas idades, visto que, por razões naturais, o mais novo
deles deveria ter gastos maiores com educação, por exemplo.
A advogada fez a divisão do valor e creditou, em contas de poupança, o valor relativo à cada um dos
meninos, tendo concluído que:
a)
b)
c)
d)
e)
coube a Jonas o total de R$ 50.000,00
coube a Júlio o total de R$ 40.000,00
coube a Jairo o total de R$ 25.000,00
a somas dos valores referentes a Jonas e Jairo totalizou R$ 100.000,00
a soma dos valores referentes a Júlio e Jairo totalizou R$ 80.000,00
QUESTÃO 05
Trinta operários fazem o reparo de um viaduto em 20 dias trabalhando 8 horas por dia. O número de
operários que seriam necessários para que a mesma obra fosse feita em 40 dias, trabalhando 6 horas
por dia, é:
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 60
QUESTÃO 06
Trabalhando 6 horas por dia, 24 operários fizeram um quarto de uma obra em 10 dias.
A partir daí, 4 operários abandonaram a obra e os operários que ficaram passaram a trabalhar 8 horas
diárias.
Se a produção horária média foi mantida, o restante da obra foi concluído em:
a) 27 dias
b) 28 dias
c) 29 dias
d) 30 dias e) 31 dias
QUESTÃO 07
Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e Bonito.
Dois ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para percorrerem o mesmo
trajeto em sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá e percorre o trajeto a uma
velocidade de 120 km/h. Enquanto isso, o 175 sai de Bonito e faz a sua viagem a 90
km/h. Considerando que nenhum dos dois realizou nenhuma parada no trajeto,
podemos afirmar que:
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que o 165.
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o 175.
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QUESTÃO 08
Do: Gerente de Lote – 03W
Para : Coordenador de Projeto – Contrato 045/02/2005
Data : 18 de abril de 2005 – 09h 42min
Classificação : Normal
Memorando 0125/GL3W - SP
Caro Irineu:
Apesar do tempo, que não colaborou de segunda (bem cedo) até o final do dia de sexta-feira, conseguimos dar
conta, nestes dias, dos 270 metros do muro divisório com o estádio.
Todos os vinte profissionais que vc me enviou (só tinha esses mesmo) mostraram-se motivados e apresentaram
produtividades bem próximas; tivemos, neste período, que manter a jornada diária de oito horas de trabalho.
Gostaria de informações sobre a nova etapa do cronograma.
Abraços.
Roberto T. S.
Do: Coordenador de Projeto – Contrato 045/02/2005
Para : Gerente de Lote – 03W
Data : 19 de abril de 2005 – 07h
Classificação : Normal
Memorando 0097/CORPRO045
Amigo Roberto,
Parabéns pelo desempenho, mas as notícias que tenho não são tão boas assim.
Precisaremos completar o muro até a margem do rio; são duzentos metros de continuação do que vc fez, mais
duzentos e cinco metros em linha reta, até o Rio do Pó.
Precisarei, para esta etapa, retirar do seu canteiro 14 dos pedreiros que mandei, infelizmente.
E tem mais, eles só poderão trabalhas das 7 às 11 da manhã, todos os dias.
Parece que vai continuar a chover.......
Sua equipe consegue vencer esta nova etapa em 30 dias corridos de trabalho ? Responda urgente !
Abraço forte.
Engo Irineu S. R.
Acima estão reproduzidos dois memorandos que transitaram num grande canteiro de obras.
Desta forma, e mantidas as condições de trabalho, podemos concluir que a resposta do Roberto foi:
a)
b)
c)
d)
e)
negativa, pois
negativa, pois
negativa, pois
negativa, pois
afirmativa
eles
eles
eles
eles
levariam
levariam
levariam
levariam
mais de 45 dias para concluir a nova etapa;
entre 39 e 44 dias para concluir a nova etapa;
entre 31 e 38 dias para concluir a nova etapa;
entre 20 e 40 dias para concluir a nova etapa;
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QUESTÃO 09
Um especialista conta um pacote de 100 cédulas em 1 minuto e um amador conta um
pacote de 100 cédulas em 2 minutos.
Em quanto tempo 3 especialistas e 8 amadores contam 770 pacotes de 100 cédulas ?
a) 1 h 10 min
b) 1 h 20 min
c) 1 h 30 min
d) 1 h 40 min
e) 1 h 50
QUESTÃO 10
Mário e Roberto, ambos auxiliares de perito criminal, estavam organizando os tubos de coleta de
material para exame nos laboratórios onde trabalham.
Mário juntou 84 tubos e Roberto, 60. Eles podem guardar os tubos em caixas com capacidades para 4,
10, 12 e 14 tubos.
Diante dessa situação hipotética e considerando que todos os tubos têm o mesmo tamanho, julgue os
itens subseqüentes.
I- Se Mário utilizar somente caixas de mesma capacidade, ele terá três opções de escolha entre as
citadas.
II- Se Roberto utilizar somente caixas de mesma capacidade, ele terá, no máximo, duas opções de
escolha entre as citadas.
III- Se ambos utilizarem caixas iguais, será possível guardar todos os tubos que juntaram em uma dúzia
dessas caixas.
QUESTÃO 11
Certo botânico desenvolveu três variedades de uma mesma planta, V1, V2 e V3, que
progridem, cada uma a seu tempo, de acordo com a tabela a seguir.
Tipo
V1
V2
V3
TG
4
2
1
TF
3
3
2
TC
1
1
1
TG – tempo de germinação, após o plantio (em semanas)
TF – tempo de floração, após a germinação (em semanas)
TC – tempo de colheita, após a floração (em semanas)
Plantando-se as três variedades no mesmo dia, confiando-se na exatidão da tabela, não ocorrendo
nenhum fato que modifique os critérios da experiência tabulada e levando-se em conta que, a cada dia
de colheita, outra semente da mesma variedade será plantada, o número mínimo de sementes
necessário para que a colheita das três variedades ocorra, pela primeira vez após o primeiro plantio,
simultaneamente é igual a:
a) 24
b) 18
c) 16
d) 12
e) 8
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QUESTÃO 12
Eliseu completa cada volta de uma pista oficial em 1 min e 10 seg.
Fred completa a mesma volta em 1 min e 20 seg.
Partindo juntos da largada, o número de voltas dadas por Fred e Eliseu ao cruzarem juntos o ponto de
partida, respectivamente, é
(A) 7 e 8.
(D) 8 e 7.
(B) 6 e 7.
(E) 8 e 6.
(C) 7e 6.
QUESTÃO 13
Uma cidade tem quatro igrejas e cada igreja tem um relógio.
O relógio da igreja A bate a cada hora, o da igreja B bate a cada 2
horas, o da igreja C bate a cada 3 horas e o relógio da igreja D bate a
cada 5 horas.
Todos os relógios estavam parados e foram acionados,
simultaneamente, a zero hora do dia 10 de outubro de 2005.
Com base nos dados descritos, podemos concluir que os quatro relógios
baterão juntos, pela primeira vez:
a)
b)
c)
d)
e)
no dia 10/10/05 – 20 horas
no dia 10/10/05 – 22 horas
no dia 11/10/05 – 6 horas
no dia 11/10/05 – 18 horas
no dia 11/10/05 – 22 horas
QUESTÃO 14
A multiplicação 2a x 5b tem como produto o número 400, sendo que a e b são números naturais.
A soma de a + b é igual a
(A) 7. (B) 6. (C) 5. (D) 4. (E) 3.
QUESTÃO 15
Considere dois conjuntos numéricos : o conjunto M dos múltiplos positivos de 24 e o conjunto P,
integrado pelos divisores de 48.
É certo afirmar que a interseção dos conjuntos M e P tem:
a)
b)
c)
d)
e)
nenhum elemento
um elemento
dois elementos
três elementos
mais de três elementos
QUESTÃO 16 - NCE
O número de divisores positivos de 360 que não são primos é igual a:
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22
e) 23