EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS - 105136
PROFESSOR: Almir Rogério Silva Santos
AVALIAÇÃO À DISTÂNCIA 1
QUESTÕES
1. Determine se a equação diferencial dada é linear ou não linear. Qual a ordem de cada equação?
(a) (0,5 ponto) (1 − x)y 00 − 4xy 0 + 5y = cos x
s
2 2
dy
d y
(b) (0,5 ponto)
= 1+
dx
dx2
2. (1,0 pontos) Resolva a EDO
dy
=
dx
2y + 3
4x + 5
2
.
3. (2,0 pontos) Resolva a EDO
dy
1
+ cos x − 2xy
= y(y + sin x),
2
1+y
dx
y(0) = 1.
4. (2,0 pontos) Use coeficiestes a determinar para resolver a equação
y 00 + 3y 0 + 2y = 6.
5. (2,0 ponto) Resolva a equação de Bernoulli
x2
dy
− 2xy = 3y 4 ,
dx
y(1) =
1
2
6. (2,0 pontos) Sabe-se que a população de uma cidade cresce a uma taxa proporcional ao número
de pessoas em qualquer instante. Se a população duplicou em 5 anos, quando ela triplicará?
Quando quadruplicará.
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