ESTIMATIVAS DE DISTÂNCIA
I. Distâncias dentro do sistema solar
radar
paralaxe trigonométrica
distâncias até 1 ano-luz
(~1.5x108 km)
II. Paralaxe estelar
• Estende-se a linha de base para o diâmetro
da órbita da terra
• definição: 1pc = distância sol-estrela se a
paralaxe medida for de 1”
1
D(pc)
paralaxe(")
aplicável as estrelas mais
próximas (até ~ 30 pc)
alguns milhares de estrelas
método dependente do seeing
Exemplos de 30 estrelas + próximas:
• Óptica adaptativa  melhora a imagem  paralaxe até ~100 pc
• Satélite Hipparcos  até ~200 pc (milhões de estrelas)
revisão de todas as distâncias !
MOVIMENTO PRÓPRIO
Ex. no mesmo ponto da órbita da Terra,
verifica-se uma  de posição da estrela
encontra  próximas
duas fotografias feitas no mesmo dia do ano com 22 anos de diferença
• Movimento próprio: mov. anual de uma estrela observado,
corrigido da paralaxe
mov. próprio  mede a componente transversa da velocidade
relativa ao sol
 medido em “/ano
Ex.: medida da velocidade real de Alfa Centauri:
mov. próprio ~ 3.5”/ano
d = 1.3 pc
tg(3.5/3600)=desl/1.3~2.2x10-5 pc/ano
VT ~ 22 km/s
Δλ
VR 
 c  20 k m /s
λo
obs
blueshift
o
obs
redshift
V~ 30 km/s (não chegará menos
de 1pc de distância de nós
em 280 séculos!!!
III. PARALAXE ESPECTROSCÓPICA
Determinação da distância através da medida do brilho aparente
ou magnitude aparente de uma
Relembrando: o fluxo de energia (E/t/área)
(ou brilho aparente)
dependente da distância
L
f
2
4D
L = brilho intrínseco
Mais comum: escala de magnitude ao invés de fluxo
m  2.5 log f  cte
ergs/s/cm2
M= magnitude absoluta  magnitude aparente se a
estiver a uma D=10 pc
Então: m - M =5 log(d/10) = 5 log D - 5
M=M-2.5log(L/L)
conhecendo-se M e m têm-se D
Através do espectro ou cor de uma
T efetiva ou tipo espectral e
classe de luminosidade
Se tipo espectral = V : uma T  uma L
medindo-se m obtêm-se D
Conhecendo-se a distância, pode-se determinar o
diâmetro de uma estrela:
l  D 
l = diâmetro intrínseco
 = diâmetro angular aparente (em rad)
p/ D >> l e espaço euclidiano
Resumindo ….
Lembrete: diagrama HR construído
com estrelas mais próximas com D
conhecidas por paralaxe geométrica
25% de incerteza
(largura da sequência principal)
indicadores de distância
IV. ESTRELAS VARIÁVEIS
indicadores primários
Variáveis pulsantes que determinam
distâncias:
• RR Lyrae (período de horas)
 gigantes velhas encontradas no
halo ou em aglom. globulares
• Cefeidas (período de dias)
supergigantes
 jovens em braços de espirais:
aglom. abertos e associações
OB
 velhas em aglom. Globulares
(mais raras)
RR LYRAE  L aproximadamente constante com o período P
determinação de L
CEFEIDAS  correlação entre L e P
tendo L e calculando m obtêm-se D
Cefeidas  brilhantes, podem ser medidas em galáxias próximas
RR Lyrae  menos brilhantes, podem ser medidas somente em
galáxias muito próximas (Nuvens de Magalhães, p.ex)
V. STANDARD CLANDLES
Objetos brilhantes o suficiente para observar-se a d ainda maiores!
identificável pela morfologia ou curva de luz
determina-se L
Candidatos:
• Novas (variáveis cataclísmicas)
• nebulosas de emissão (ou regiões HII)
• nebulosas planetárias
• aglomerados globulares
• supernovas de tipo Ia (variáveis clataclísmicas)
Novas: correlação entre a luminosidade no máximo e o tempo
de diminuição do brilho
medida deste tempo  M ou L (medidas absolutas no máx.)
D ~ dezenas de Mpc
Supernovas de Tipo Ia: luminosidade no máximo aproximadamente
similar entre todas (indep. da progenitora)
D ~ centenas Mpc
Nova ~ 104 L , SN Ia ~ 108 L
Outra alternativa p/ standard candles
gal. espirais: relação de Tully-Fisher
D de até ~ 200 Mpc
vel. de rotação  luminosidade
ex.: linha de 21 cm do H
maior a vrot maior  o alargamento da linha
Elípticas como standard candles
luminosidade/área
plano fundamental: relação entre dispersão de vels. e tamanho
[refetivo x brilho sup x log () ]
medida destas quantidades indep. de D
estimativa de refetivo (tamanho real da gal.)
comparando com o tamanho aparente determina-se D
Outro caso: elípticas gigantes em centro de aglomerados de galáxias
(magnitudes absolutas similares em todos os aglomerados)
Mv ~ -23 (1011L)
D > 100 Mpc
erros
cada vez maiores !!!
VI. A LEI DE HUBBLE
isotrópica
• Espectros de galáxias medidos em todas as direções no céu
apresentam linhas com deslocamento p/ s maiores em relação
ao  em repouso (REDSHIFT).
• Lembrete: efeito Doppler
obs  
z
rel. restrita:

v
c
1 z 
1  v2 / c2
1
p/ v<<c : z ~ v/c
linhas de absorção
diagramas de Hubble:
redshift cosmológico
A taxa na qual a galáxia afasta-se é  à distâncialei de Hubble
Jargão:
alto redshift cosmológico = objetos a distâncias cosmológicas
fluxo de Hubble = este mov. ordenado de expansão
( dos mov. Peculiares das gal.)
Constante de Hubble
vel. de recessão = Ho  distância
Ho= 100h km/s/Mpc
h entre 0.5 e 1  reflete a incerteza
na declividade da relação
incerteza estimada levando-se
em conta todos os métodos de
determinação de distância
Para galáxias a redshifts muito altos
lei de Hubble deixa de ser linear !!!  geometria do universo
z cada vez mais altos
vel. mais próxima a da luz
tempo na qual a radiação foi emitida
idade do universo !!!
1
 1010 h1anos
tempo de Hubble :  H 
H0
vários modelos cosmológicos:  ~ H
Completou….
Acumula todos os erros
provenientes das
calibrações anteriores!
Relembrando: mapa do universo local construído
graças a lei de Hubble
distâncias estimadas com h=65 km/s/Mpc