Natal, 19 de março de 2012.
Ciências da Natureza, Matemática e suas
Tecnologias -
MATEMÁTICA
(%) de
respostas na
alternativa:
A
B
NÚMERO DA QUESTÃO
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
B
D
B
A
B
B
A
B
C
D
C
B
7,8
22,1 16,8 27,7 10,2
9,8
49,5 42,3 42,7 51,4 21,5 27
72,6 11,7 38,8 39,9 59,3 72,7 24,5 16,5 22,4 9,2 26,3 14,5
C
16
D
3,4
DUPLAS OU
BRANCAS
0,1
ÍNDICE DE
ACERTO (%)
ALTERNATIVA CORRETA
12
32,6 16,3 20,6
54,1 11,6 15,9
0,1
0,1
0,2
9,7
3,9
15,8 26,1 20,2 16,2 39,6 45,6
13,5 10,1
0,2
0,1
0,1
15 14,6 23,1 12,4 12,8
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
72,6 54,1 38,8 27,7 59,3 72,7 49,5 16,5 20,2 23,1 39,6 14,5
Total de candidatos presentes:
Índice de acerto na prova:
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
26354
40,70%
Economizar água é também garantia de economia de dinheiro. Mas a questão não é só a
grana. Mudar alguns hábitos pode ser bem mais simples do que parece – você faz
coisas muito mais difíceis todos os dias. Duvida?
Ao sair do banho um minuto antes do normal, você já poupa de 3 a 6 litros de água.
Nessa brincadeira, uma cidade com cerca de 2 milhões de habitantes conseguiria deixar
de gastar em torno de 6 milhões de litros se todos fizessem a mesma coisa, o que daria
para encher pouco mais de duas piscinas olímpicas.
Mas se você não está disposto a deixar o banho mais longo de lado, existem outras
opções. Claro que não precisa virar maníaco-compulsivo, mas é sempre bom checar se
a torneira está bem fechada. Às vezes, e nem é por mal, ela fica pingando, e aí… podem
ir embora ralo abaixo nada menos que 46 litros de água em um dia. Em um ano inteiro,
esse número soma 16 mil litros, o que representa cerca de 64 mil copos de água
(desses de requeijão, sabe?).
Se quiser fazer melhor ainda (aproveitando aquela reforma no apê…), vale instalar
torneiras com aerador, uma espécie de peneira na saída da água. A peça não prejudica a
vazão e ainda ajuda a economizar.
Na hora de escovar os dentes também é possível poupar, já que uma torneira aberta
pela metade chega a gastar 12 litros de água em cinco minutos. Se você fechá-la
enquanto escova, vai usar no final em torno de 1 ou 2 litros. Fácil, fácil.
Considerando que a população de Natal é de 786 mil
habitantes, a economia conseguida, se todos os moradores de
Natal saírem do banho um minuto antes do normal, é de no
mínimo:
A) 1,179 milhões de litros.
B) 2,358 milhões de litros.
C) 4,716 milhões de litros.
D) 9,432 milhões de litros.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
7,8
B
72,6
C
16
D
3,4
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
72,6
Durante a higiene bucal, uma pessoa, em vez de
deixar a torneira aberta pela metade, a fecha por 5
minutos enquanto escova os dentes. De acordo com
o texto, a economia conseguida por essa pessoa é de
aproximadamente:
A) 17%.
C) 63%.
B) 25%.
D) 83%.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
22,1
B
11,7
C
12,0
D
54,1
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
54,1
Marcos, Kátia, Sérgio e Ana foram jantar em uma pizzaria e pediram
duas pizzas gigantes, que, cortadas, resultaram em 16 fatias.
Marcos e Sérgio comeram quatro fatias cada, enquanto Kátia e Ana
comeram três cada uma. Se o preço de cada pizza era de R$21,00 e
a conta do jantar foi dividida proporcionalmente à quantidade de
fatias que cada um consumiu, o valor pago por cada homem e cada
mulher foi, respectivamente,
A) R$6,00 e R$ 4,50.
B) R$12,00 e R$9,00.
C) R$10,50 e R$7,90.
D) R$24,00 e R$18,00.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
16,8
B
38,8
C
32,6
D
11,6
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
38,8
No ano de 1986, o município de João Câmara – RN foi atingido por uma sequência
de tremores sísmicos, todos com magnitude maior do que ou igual a 4,0 na escala
Richter. Tal escala segue a fórmula empírica,
, em que M é a magnitude, E é a energia liberada em KWh e E0=7x10-3KWh.
Recentemente, em março de 2011, o Japão foi atingido por uma inundação
provocada por um terremoto. A magnitude desse terremoto foi de 8,9 na escala
Richter. Considerando um terremoto de João Câmara com magnitude 4,0, pode-se
dizer que a energia liberada no terremoto do Japão foi
A) 107,35 vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
B) cerca de duas vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
C) cerca de três vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
D) 1013,35 vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
27,7
B
39,9
C
16,3
D
15,9
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,2
27,7
A potência de um condicionador de ar é medida em BTU (British Thermal
Unit, ou Unidade Termal Britânica). 1 BTU é definido como a quantidade
necessária de energia para se elevar a temperatura de uma massa de uma
libra de água em um grau Fahrenheit.
O cálculo de quantos BTUs serão necessários para cada ambiente leva em
consideração a seguinte regra: 600 BTUs por metro quadrado para até
duas pessoas, e mais 600 BTUs por pessoa ou equipamento que emita
calor no ambiente.
De acordo com essa regra, em um escritório de 12 metros quadrados em
que trabalhem duas pessoas e que haja um notebook e um frigobar, a
potência do condicionador de ar deve ser
A) 15.600 BTUs.
C) 7.200 BTUs.
B) 8.400 BTUs.
D) 2.400 BTUs.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
10,2
B
59,3
C
20,6
D
9,7
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,2
59,3
Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12m de
distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem
de um homem com 3m de altura. Numa sala menor, a
projeção resultou na imagem de um homem com apenas
2m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em
relação à tela era de
A) 18m.
C) 36m.
B) 8m.
D) 9m.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
9,8
B
72,7
C
3,9
D
13,5
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
72,7
A figura ao lado representa uma área quadrada, no
jardim de uma residência. Nessa área, as regiões
sombreadas são formadas por quatro triângulos
cujos lados menores medem 3m e 4m, onde será
plantado grama. Na parte branca, será colocado
um piso de cerâmica.
O proprietário vai ao comércio comprar esses dois
produtos e, perguntado sobre a quantidade de
cada um, responde:
A) 24m2 de grama e 25m2 de cerâmica.
B) 24m2 de grama e 24m2 de cerâmica.
C) 49m2 de grama e 25m2 de cerâmica.
D) 49m2 de grama e 24m2 de cerâmica.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
49,5
B
24,5
C
15,8
D
10,1
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
49,5
Numa escola, o acesso entre dois pisos
desnivelados é feito por uma escada que tem quatro
degraus, cada um medindo 24cm de comprimento
por 12cm de altura. Para atender à política de
acessibilidade do Governo Federal, foi construída
uma rampa, ao lado da escada, com mesma
inclinação, conforme mostra a foto ao lado.
Com o objetivo de verificar se a inclinação está de
acordo com as normas recomendadas, um fiscal da
Prefeitura fez a medição do ângulo que a rampa faz
com o solo.
O valor encontrado pelo fiscal
A) estava entre 30º e 45º.
B) era menor que 30º.
C) foi exatamente 45º.
D) era maior que 45º.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
42,3
B
16,5
C
26,1
D
15,0
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
16,5
Uma prova de Matemática contém trinta questões, das quais quatro
são consideradas difíceis. Cada questão tem quatro opções de
resposta, das quais somente uma é correta. Se uma pessoa marcar
aleatoriamente uma opção em cada uma das questões difíceis, é
correto afirmar que
A) a probabilidade de errar as questões difíceis é maior que a
probabilidade de acertar pelo menos uma questão difícil.
B) a probabilidade de errar as questões difíceis é maior que 1/2.
C) a probabilidade de errar as questões difíceis é menor que a
probabilidade de acertar pelo menos uma questão difícil.
D) a probabilidade de errar as questões difíceis está entre 2/5 e 1/2.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
42,7
B
22,4
C
20,2
D
14,6
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
20,2
Um artesão produz peças ornamentais com um material que pode
ser derretido quando elevado a certa temperatura. Uma dessas
peças contém uma esfera sólida e o artesão observa que as peças
com esferas maiores são mais procuradas e resolve desmanchar as
esferas menores para construir esferas maiores, com o mesmo
material. Para cada 8 esferas de 10cm de raio desmanchada, ele
constrói uma nova esfera.
O raio das novas esferas construídas mede
A) 80,0cm.
B) 14,2cm.
C) 28,4cm.
D) 20,0cm.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
51,4
B
9,2
C
16,2
D
23,1
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
23,1
Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao
preço de R$3,00 cada um. O proprietário observa que, para cada
R$0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em
cerca de 20 sanduíches.
Considerando o custo de R$1,50 para produzir cada sanduíche, o
preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário é
A) R$2,50.
B) R$2,00.
C) R$2,75.
D) R$2,25.
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
21,5
B
26,3
C
39,6
D
12,4
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
39,6
Os Gráficos abaixo [à esquerda], vistos por um
consumidor em uma revista especializada em
Mecânica, correspondem às distribuições de
frequência de substituição de uma peça de
automóvel fornecida por dois fabricantes, em
função do tempo. A curva contínua refere-se à
peça feita pelo fabricante A, enquanto a curva
tracejada corresponde ao produto do fabricante
B.
Frequência
Tempo
A partir da leitura dos Gráficos, o consumidor
deve concluir que
A) as peças do fabricante A duram menos.
B) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do
produto do fabricante A varia menos.
C) as peças dos dois fabricantes duram, em média, o mesmo tempo, mas a duração do
produto do fabricante B varia menos.
D) as peças do fabricante B duram menos
OPÇÕES DE RESPOSTA
% DE RESPOSTAS
A
27,0
B
14,5
C
45,6
D
12,8
DUPLAS OU BRANCAS
ÍNDICE DE ACERTO (%)
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,1
14,5
PROVA DISCURSIVA DE
MATEMÁTICA
QUESTÃO 01
QUESTÃO 02
QUESTÃO 03
QUESTÃO 04
NOTAS
Nº de
candidatos
(%)
Nº de
candidatos
(%)
Nº de
candidatos
(%)
Nº de
candidatos
(%)
0,00 (zero)
377
4,8
426
5,4
2162
27,5
2581
32,8
0,01 - 0,25
0,26 - 0,50
1883
143
23,9
1,8
4343
1739
55,2
22,1
1117
1846
14,2
23,4
3833
1190
48,7
15,1
0,51 - 0,75
570
7,2
914
11,6
954
12,1
102
1,3
22,8
167
0,18
2,1
0,76 - 1,0
NOTA MÉDIA
4900
0,69
62,2
451
0,29
5,7
Nota média na prova (por item): 0,39
Nota média na prova (total): 1,55
Total de candidatos: 7873
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
1794
0,39
QUESTÃO 01
COMPETÊNCIA: Utilizar noções de grandezas e medidas
para a compreensão da realidade e a solução de problemas
do cotidiano.
HABILIDADE: Resolver situação-problema que envolva
medidas de grandezas.
CONTEÚDO CONCEITUAL: Relações de dependência
entre grandezas.
Ao planejar uma viagem à Argentina, um turista
brasileiro verificou, pela Internet, que no Banco de
La Nación Argentina, em Buenos Aires, 1 real
equivalia a 2 pesos e 1 dólar a 4 pesos. Verificou
também que nas casas de câmbio, no Brasil, 1
dólar equivalia a 1,8 reais.
Se o turista optar por pagar suas contas na
Argentina com a moeda local, é melhor levar reais
para comprar pesos ou comprar dólares no Brasil e
levar para depois convertê-los em pesos em
Buenos Aires? Justifique sua resposta.
QUESTÃO 01 - EXPECTATIVA DE RESPOSTA
Com 1 dólar, o turista pode comprar 4 pesos e, com 1 real, pode comprar 2
pesos. Então, se ele comprar 4 pesos com a moeda brasileira, precisará de 2
reais, já que 1 real equivale a 2 pesos.
Se o turista comprar dólares no Brasil, ele gastará, para comprar 4 pesos, apenas
1,8 reais, uma vez que 1 dólar equivale a 1,8 reais.
Portanto, é muito mais vantajoso comprar dólares com reais e depois comprar
pesos com dólares.
Ou
Para comprar 4 pesos, o turista precisa de 1 dólar ou 2 reais.
Como 2 reais vale mais que 1 dólar, é preferível comprar pesos com dólares.
Ou
Se o turista comprar 4 pesos com reais, gastará 20 centavos de real a mais do
que se convertesse reais em dólares para comprar os mesmos 4 pesos.
QUESTÃO 01 – ERROS MAIS FREQUENTES
- inversão do câmbio;
- cálculos não tinham sequência lógica;
- respostas corretas com justificativas inválidas.
VESTIBULAR 2012 - PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA
NOTA NA QUESTÃO 01
0.5
54.5 % ( 4287 )
0.3
A análise do gráfico deverá ser feita da
seguinte forma:
para a primeira barra, o valor acumulado é a
nota 0;
para a segunda, o valor acumulado é a nota
1; e, assim, sucessivamente para o eixo X.
0.2
Densidade
0.4
Média =
6.95
D. Padrão = 3.91
Mínimo = 0
Máximo = 10
Provas = 7873
13.2 % ( 1038 )
0.1
10.7 % ( 843 )
1.6 % ( 124 ) 1.9 % ( 152 )
1.4 % ( 108 )
0.0
0.3 % ( 23 )
-1
5.9 % ( 466 )
5.6 % ( 441 )
4.8 % ( 377 )
0
1
2
0.2 % ( 14 )
3
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
4
5
Nota
6
7
8
9
10
NOTAS
Nº de candidatos
(%)
0,00 (zero)
377
4,8
0,01 - 0,25
1883
23,9
0,26 - 0,50
143
1,8
0,51 - 0,75
570
7,2
0,76 - 1,0
4900
62,2
NOTA MÉDIA
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,69
QUESTÃO 02
COMPETÊNCIA: Construir significados para os números
naturais, inteiros, racionais e reais.
HABILIDADE: Resolver problemas do cotidiano utilizando
conhecimentos numéricos.
CONTEÚDO CONCEITUAL: Sequências e progressões
QUESTÃO 02
Uma pilha de latas de leite está exposta num
supermercado, em forma de pirâmide de base
triangular, como mostra a Figura ao lado.
Para montar uma pirâmide semelhante, um
promotor de vendas usou 5 caixas contendo
24 latas em cada uma. Cada lata mede 15cm
de altura.
Observe que, do topo para a base da
pirâmide, a quantidade de latas é 1, 3, 6, e
assim sucessivamente.
A) Essa sequência é uma progressão aritmética? Justifique
B) Essa sequência é uma progressão geométrica? Justifique
C) Determine a altura da pirâmide formada pelo promotor de vendas.
QUESTÃO 02 - EXPECTATIVA DE RESPOSTA
A) Se fosse uma PA, a diferença entre dois termos consecutivos quaisquer daria o
mesmo valor. Isso não ocorre, pois 3-1=2 e 6-3=3. Logo, não é uma PA.
Ou
É uma PA de segunda ordem, já que a diferença entre dois termos consecutivos é
uma PA.
B) Se fosse uma PG, a razão entre dois termos consecutivos quaisquer resultaria
em um mesmo valor. Isso não acontece visto que 3/1=3 e 6/3=2. Assim, não é uma
PG.
C) Como o total de latas das 5 caixas é 120, precisa-se de um número de termos
na sequência cuja soma seja 120.
Como 1+3+6+10+15+21+28+36=120, a pirâmide será formada com 8
termos da sequência.
Assim, a altura da pirâmide será 8x15 cm = 120cm ou 1,2m.
QUESTÃO 02 – ERROS MAIS FREQUENTES
Subitem A
- afirmação de que era uma PA e construir uma sequência errada;
- afirmação de que era uma PA, pois estava somando.
Subitem B
- afirmação de que não era PG, pois era uma PA;
- afirmação de que era uma PG, pois estava multiplicando.
Subitem C
- resolução do problema utilizando a quantidade de latas da foto;
- construção de uma sequência errada;
- tentativa de resolução da questão utilizando conceitos geométricos.
VESTIBULAR 2012 - PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA
NOTA NA QUESTÃO 02
28.3 % ( 2225 )
0.25
Média =
2.95
D. Padrão = 2.37
Mínimo = 0
Máximo = 10
Provas = 7873
A análise do gráfico deverá ser feita da
seguinte forma:
para a primeira barra, o valor acumulado é a
nota 0;
para a segunda, o valor acumulado é a nota
1; e, assim, sucessivamente para o eixo X.
0.15
15.5 % ( 1218 )
0.10
Densidade
0.20
22.3 % ( 1756 )
7.3 % ( 571 )
0.05
6.6 % ( 520 )
5.4 % ( 426 )
4.6 % ( 363 )
3.8 % ( 299 )
3.5 % ( 277 )
1.1 % ( 90 )
0.00
1.6 % ( 128 )
-1
0
1
2
3
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
4
5
Nota
6
7
8
9
10
NOTAS
Nº de candidatos
(%)
0,00 (zero)
426
5,4
0,01 - 0,25
4343
55,2
0,26 - 0,50
1739
22,1
0,51 - 0,75
914
11,6
0,76 - 1,0
451
5,7
NOTA MÉDIA
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,29
QUESTÃO 03
COMPETÊNCIA: Compreender o caráter aleatório e não-determinístico
dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados
para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade.
HABILIDADE: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos
de estatística e probabilidade.
CONTEÚDO CONCEITUAL: Contagem e Noções de probabilidade
QUESTÃO 03
Cada apresentação de um espetáculo humorístico consta da
participação individual de cinco artistas – João, Maria, André, Caetano e
Kátia –, cada um subindo ao palco uma única vez.
Ao planejar uma turnê, do início de março ao final de dezembro, eles
decidiram evitar que a ordem de os artistas subirem ao palco, em cada
show, fosse repetida.
Considerando que um ano tem 52 semanas, responda:
A) É possível eles não repetirem a ordem de subida ao palco, nessa
turnê, fazendo três shows a cada semana? Justifique.
B) Qual a probabilidade de Maria ser a primeira a subir ao palco no
primeiro show?
QUESTÃO 03 - EXPECTATIVA DE RESPOSTA
A) Para escolher o primeiro a subir ao palco, têm-se 5 possibilidades.
Uma vez escolhida a primeira pessoa para subir ao palco, pode-se escolher a segunda
dentre as 4 restantes, já que o primeiro escolhido não voltará ao palco.
Escolhidos os dois primeiros artistas que irão se apresentar, pode-se escolher o terceiro
entre os 3 que ainda não se apresentaram.
Para a escolha do quarto, têm-se 2 possibilidades e, para o quinto, apenas 1.
Logo, o número total de espetáculos possíveis, sem que a ordem dos artistas subirem ao
palco se repita, é 5x4x3x2x1 = 120.
Assim, como esse período é composto de 44 semanas, eles realizarão mais de 120 shows
e, portanto, terão que repetir a ordem de apresentações anteriores.
B) Escolhida Maria para ser a primeira a subir ao palco, a escolha dos demais artistas
totaliza 1x4x3x2x1 = 24 possibilidades. Logo, a probabilidade disso acontecer é: p =
24/120 =1/5, ou seja, 20%.
QUESTÃO 03 – ERROS MAIS FREQUENTES
Subitem A
- uso das 52 semanas para o cálculo da quantidade de
espetáculos;
- conclusão errada da quantidade de espetáculos baseado no
equívoco de que todos os meses têm somente 4 semanas;
- erro no cálculo da permutação e uso inadequado do resultado
para o cálculo da probabilidade.
Subitem B
- confusão constante entre “probabilidade” e “possibilidade” e,
algumas vezes, inversão do cálculo da razão.
VESTIBULAR 2012 - PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA
NOTA NA QUESTÃO 03
0.25
27.5 % ( 2162 )
Média =
3.88
D. Padrão = 3.56
Mínimo = 0
Máximo = 10
Provas = 7873
0.15
A análise do gráfico deverá ser feita da
seguinte forma:
para a primeira barra, o valor acumulado é a
nota 0;
para a segunda, o valor acumulado é a nota
1; e, assim, sucessivamente para o eixo X.
0.10
11.7 % ( 919 )
7.5 % ( 591 )
7.5 % ( 589 )
6.9 % ( 540 )
5.6 % ( 443 )
0.05
5.4 % ( 424 )
3.3 % ( 257 )
2.5 % ( 194 )
2.2 % ( 171 )
0.00
Densidade
0.20
20.1 % ( 1583 )
-1
0
1
2
3
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
4
5
Nota
6
7
8
9
10
NOTAS
Nº de candidatos
(%)
0,00 (zero)
2162
27,5
0,01 - 0,25
1117
14,2
0,26 - 0,50
1846
23,4
0,51 - 0,75
954
12,1
0,76 - 1,0
1794
22,8
NOTA MÉDIA
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,39
QUESTÃO 04
COMPETÊNCIA: Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis
socioeconômicas
ou
técnico-científicas,
usando
representações
algébricas.
HABILIDADE: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações
entre grandezas.
CONTEÚDO CONCEITUAL: Funções racionais.
QUESTÃO 04
Dada a função f(x) =
x+2 com x ≠ ± 2
x2-4
A) simplifique a expressão x+2
x2-4
B) calcule f(0), f(1), f(3) e f(4)
C) use os eixos localizados na folha seguinte para esboçar
o Gráfico de f
QUESTÃO 04 - EXPECTATIVA DE
RESPOSTA
A.(x+2)/(x2 - 4) =(x+2)/(x+2)(x-2) = 1/(x-2).
B.f(0) = 1/(0-2) = -1/2, f(1) = 1/(1-2) = -1, f(3) = 1/(3-2) = 1 e f(4) = 1/(4-2) = 1/2
C.
QUESTÃO 04 – ERROS MAIS FREQUENTES
Subitem A
- operações com fração;
- fatoração;
- regra dos sinais.
Subitem B
- falta do sinal de igualdade ou uso de uma seta;
- erro dos sinais;
- fração.
Subitem C
- a não relação entre a curva e a função f(x)=1/x;
- para a maioria dos candidatos só há dois tipos de
representações gráficas: retas e parábolas.
VESTIBULAR 2012 - PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA
NOTA NA QUESTÃO 04
32.8 % ( 2581 )
0.30
31.8 % ( 2503 )
0.25
Média =
1.76
D. Padrão = 1.98
Mínimo = 0
Máximo = 10
Provas = 7873
0.15
16.1 % ( 1268 )
0.05
0.10
13 % ( 1025 )
1.6 % ( 126 )
1.3 % ( 101 )
1.6 % ( 125 )
0.9 % ( 67 )
0.4 % ( 28 )
0.00
Densidade
0.20
A análise do gráfico deverá ser feita da
seguinte forma:
para a primeira barra, o valor acumulado é a
nota 0;
para a segunda, o valor acumulado é a nota
1; e, assim, sucessivamente para o eixo X.
-1
0
1
2
3
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
4
5
Nota
6
0.3 % ( 27 )
7
0.3 % ( 22 )
8
9
10
NOTAS
Nº de candidatos
(%)
0,00 (zero)
2581
32,8
0,01 - 0,25
3833
48,7
0,26 - 0,50
1190
15,1
0,51 - 0,75
102
1,3
0,76 - 1,0
167
2,1
NOTA MÉDIA
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
0,18
MATEMÁTICA
Desempenho Geral
PROVA DISCURSIVA DE
VESTIBULAR 2012 - PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA
NOTA NA PROVA
0.4
21.1 % ( 1661 )
Média =
1.55
D. Padrão = 0.89
Mínimo = 0
Máximo = 4
Provas = 7873
17.8 % ( 1398 )
16 % ( 1256 )
A análise do gráfico deverá ser
feita da seguinte forma:
para a primeira barra, o valor
acumulado é a nota 0;
para
a
segunda,
o
valor
acumulado é a nota 1; e assim,
sucessivamente para o eixo X.
0.3
15.9 % ( 1250 )
0.2
9.5 % ( 745 )
0.1
5.1 % ( 398 )
0.9 % ( 67 )
0.5 % ( 42 )
0.0
Densidade
13.4 % ( 1056 )
-0.5
0.0
0.5
1.0
Fonte: Comissão Permanente do Vestibular, 2012.
1.5
2.0
Nota
2.5
3.0
3.5
4.0
Arquivo disponível no sítio do OVEU Observatório da Vida do Estudante Universitário:
www.comperve.ufrn.br/conteudo/observatorio