UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE DISCIPLINA
Disciplina:
Código:
Matemática: Conteúdos e Metodologias II
Departamento:
Carga Horária
Semanal
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA - DEMAT
Teórica
Prática
No de Créditos
Duração/Semana
04
0
04
18
MTM521
Unidade:
ICEB
Carga Horária Semestral
60 horas – 72 horas/aula
EMENTA:
Números racionais: representações, equivalências e operações. Medidas de comprimento, área, volume,
capacidade e massa. Percepção espacial. Geometria plana e espacial na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do
Ensino Fundamental. Desenvolvimento do pensamento geométrico. Idéias matemáticas na infância: estatística e
probabilidade. Pensamento probabilístico.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. A necessidade de ampliação do conjunto dos números naturais. Situações em que necessitamos usar
números não inteiros e os diferentes significados do número racional. O número racional como medida,
relação parte-todo, parte-parte, razão entre duas grandezas, quociente indicado.
2. Representações: nomes das partes de um todo, falar e escrever os símbolos para as frações,
representação gráfica, diagramas, desenhos, associação e trânsito entre as diferentes representações. Os
contextos discretos e contínuos. As frações unitárias. Frações impróprias.
3. Equivalência de frações, a noção de unidade abstrata, a fração como número. A reta numérica.
Comparação de frações, maior, menor, ordem.
4. As operações com os racionais. Significados e situações. A extensão das operações dos naturais para os
racionais. Modelos para as operações. Resolução de problemas. A lógica dos algoritmos: por que mmc?
Por que multiplicar em cima e embaixo? Por que multiplicar invertido? Algoritmos alternativos.
5. Medidas e unidades: o que é medir? O papel dos números na expressão das medidas. Os sistemas de
unidades decimais de medir comprimento, área, volume e massa.
6. Frações: o que os erros dos alunos podem ensinar aos professores?
7. Espaço e forma (geometria): localização no espaço, distâncias, referenciais. Paralelismo e
perpendicularismo. Direção horizontal e vertical. Norte-Sul-Leste-Oeste. A bússola.
8. Figuras geométricas usuais (quadrado, retângulo, triângulo, paralelogramo, circulo, cubo, paralelepípedo,
esfera. Direção, mudança de direção, ângulos. Uma volta, meia volta, um quarto de volta, etc. Perímetro,
área e volume de algumas figuras geométricas. Noções de Perspectiva.Simetria. Instrumentos: régua,
compasso, esquadro. Relações com as artes.
Pensamento probabilístico: probabilidade e estatística. Tratamento da informação: representação de dados,
leitura de gráficos e tabelas. Noções de combinatória.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1. Fraciones. Autores: Salvador Llinares e Vitoria Sanchez. Editorial Sintesis, 1997.
2. Números Racionais e reais: as concepções dos alunos e a formação do professor. Autores: Eliana F
Soares, Maria Cristina C Ferreira e Plinio C Moreira. SPEC UFMG, 1999.
3. A criança, a matemática e a realidade. Autor: Gerard Vergnaud. Problemas do Ensino da Matemática na
Escola Elementar. Curitiba: Editora da UFPR, 2009.
4. Artigo: Sobre o conceito de número racional e a representação fracionária. David, M.M.MS e Fonseca,
M.C.F.R., Presença Pedagógica, v.3, n. 14, 55-67, 1997.
5. Fascículo 3. Proletramento. Autores: Berenice S. Ledur, Fernanda Wanderer, Josaine de m. Pinheiro, Júlia
Hennemann, Maria Helena S. Enriconi e Rosane Wolf. Brasília: MEC, 2008.
6. Fascículo 6. Proletramento. Autores: Andressa C. Biral, Eloisa M.F. Santos, Joccitiel D. da Silva e Márcia
I.P. Sesana. Brasília: MEC, 2008.
7. O ensino de Geometria na escola fundamental: três questões para a formação do professor dos ciclos
iniciais. Autores: Maria da Conceição F. R. Fonseca et al. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.