UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
AMELIORAÇÃO DO RENDIMENTO DE UMA LEITEIRA COMUM PARA
AQUECIMENTO DE ÁGUA COM CHAMA
por
Felipe Camaratta
Ricciano Liberali
Wagner da Silva Boeira
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Professor Paulo Smith Schneider
[email protected]
Porto Alegre, dezembro de 2009
Resumo
Este trabalho apresenta a elaboração de um sistema que visa o aumento do rendimento
de leiteiras, a partir de modificações em uma leiteira padrão. As características
construtivas do sistema proposto, assim como a fundamentação teórica, são
apresentadas nesse relatório. Os testes comprovam que o sistema em questão, apesar de
simples, é bem sólido, capaz de apresentar uma diferença significativa de rendimento
quando comparado à leiteira padrão. Os cálculos demonstram que existe um aumento do
aproveitamento da energia térmica, com a nova leiteira, em relação à leiteira simples.
Palavras-chave: leiteira, eficiência energetica, transferência de calor, aquecimento de
agua.
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Abstract
The present work shows the elaboration of a system to increase pan yield, designed for
a standard pot. The designed features of the proposed system, as well the theoretical
basis is presented in this report. The tests show us that the system in question, although
simple, is very solid, able to make a significant difference in performance when
compared to standard pan. The calculations show that there is an increased utilization of
thermal energy, with the new pot, for the simple pot.
Keywords: pan, energetic efficiency, heat transfer, water heating.
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SUMÁRIO:
1 INTRODUÇÃO………………………………………………………….……...........5
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA……………………...………….………………....5
3 TÉCNICA EXPERIMENTAL……………………………………………............…..8
4 RESULTADOS E ANÁLISES………………………………………….….........….10
5 CONCLUSÃO………………………………………………………….…..........….12
6 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA……………………………………….........……13
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1 Introdução
Freqüentemente utilizamos ferramentas ou sistemas para nos auxiliarem nas nossas
tarefas diárias. No entanto, os sistemas que estamos acostumados a utilizar podem, por
vezes, estar longe de ser ideais. Isso pode ocasionar diferentes formas de desperdício,
entre elas de energia e de tempo.
Nesse trabalho, o objetivo é de analisar formas viáveis de se melhorar uma leiteira, para
que esta possa ter seu rendimento aumentado e necessite de menos energia e de menos
tempo para aquecer.
2 Fundamentação Teórica
De acordo com a primeira lei da termodinâmica:
d/dt(∆Eint)=d/dt(Eger)+d/dt(Eent)-d/dt(Esai)
(1)
Sendo ∆Eint a variação da total da energia interna do sistema, Eent a energia que o
sistema recebeu e Esai a energia que saiu do sistema.
Para o caso de uma leiteira sendo aquecida por uma chama, podemos considerar a Eger
como sendo nula, Eent a energia transferida pela chama durante o processo de combustão
e Esai a energia que a leiteira perde para o ambiente.
Para a ∆Eint, consideraremos somente a energia que está sendo absorvida com o
aquecimento da água, desconsiderando-se assim o aquecimento da leiteira, por exemplo.
Integrando-se a equação (1) no tempo,
∫[d/dt(∆Eint)]dt=∫[d/dt(Eger)+d/dt(Eent)-d/dt(Esai)]dt
(2)
Analisando-se o lado esquerdo da igualdade, na equação (2), temos:
∫[d/dt(∆Eint)]dt= ∫[d/dt(ρVcT)]dt
(3a)
Onde ρ é a massa específica da água, V o volume total de água, c é o calor específico da
água e T é a temperatura da água dentro da leiteira.
Vamos considerar que o volume de água é constante durante todo o processo de
aquecimento e que ρc também não variam. Nesse caso, podemos tirar esses termos para
fora da integração na equação (3a). Logo:
∫[d/dt(ρVcT)]dt= ρVc∫[dT/dt]dt
(3b)
Considerando-se um intervalo de tempo ∆t, no qual a leiteira está exposta à chama,
obtemos a seguinte expressão para a variação total da energia interna da água:
∆Eint= ρVc∆T
(3c)
Integrando-se, agora, para o mesmo intervalo de tempo ∆t a equação (1) e aplicando-se
Eger=0, conforme especificado anteriormente, obtemos:
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∆Eint = Eent-Esai
(4)
E substituindo o termo ∆Eint pelo resultado encontrado na equação (3c):
ρVc∆T= Eent-Esai
(5)
Fica evidente, então, que para melhorar a leiteira, é necessário, para um mesmo
intervalo de tempo, maximizar-se ∆Eint e/ou reduzir-se o intervalo de tempo ∆t para que
∆Eint atinja determinado valor.
Assim, estamos interessados em aumentar Eent e em reduzir Esai.
Como forma de energia de entrada no sistema, temos a energia transferida pela chama
durante a combustão. Existem três formas naturais de transferência de calor: Condução,
Convecção e Radiação.
Em um processo de combustão, temos predominância de transferência de calor por
convecção e por radiação. Faremos uma análise apenas dessas duas formas de
transferência de calor.
Definimos, assim, a energia que entra como sendo a soma do calor que entra no sistema
por convecção com o calor que entra no sistema por radiação.
Eent=qconv+qrad
(6)
Convecção:
Supondo que a temperatura de uma superfície seja uniforme, o fluxo de calor local
sobre a superfície pode ser definido por:
qconv”=h (Ts- T∞)
(7)
Onde h é o coeficiênte de conveção local, Ts é a temperatura local na superfície e T∞ a
temperatura do fluido.
Definindo um coeficiente de convecção médio ħ para toda a superfície, a transferência
total de calor pode ser representada como:
qconv= ħAs(Ts- T∞)
(8)
Onde As é a area da superficie.
Como no nosso problema temos uma conveção livre, ħ varia de 2 a 25W/m²K1.
Consideraremos para os cálculos que esse coeficiente é valido para toda a superfície da
leiteira.
Assim, para As=0,042m2, T∞=1100K (Temperatura da Chama de GLP) e Ts=300K,
teremos q=Eent=840W.
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Radiação:
Admitindo que a leiteira e a chama sejam superficies negras, temos que a transferência
de calor total trocada por radiação é igual a:
qrad=FijAiσ(Ti4-Tj4)
(9)
Onde σ é a constante de Boltzman igual a 5,67.10-8W/m2.
Para calcular o fator de forma, faremos a suposição de que a chama e a base da leiteira
são dois discos, respectivamente representados pelos coeficientes i e j.
Temos como diâmetro da chama di=10cm e da leiteira d j=13cm e a distância entre a
chama e a leiteira L=1cm.
Logo Fij = 0,98. Porém a formula utilizada considera a chama como um disco onde
somente uma das superficies emite radiação. Como na realidade o calor esta sendo
emitido tanto para cima quanto para baixo, esse fator de forma fica dividido pela
metade.
Assim, Fij = 0,49.
Por fim, utilizando a temperatura da chama como Ti = 1100K, a temperatura da
superficie como Tj = 300K, temos q rad=1270W.
Dessa forma, podemos concluir que a maior parte da transferência de calor se dá por
radiação, ja que, mesmo fazendo-se suposições teoricas favoraveis à convecção, a
radiação tem quase duas vezes mais influência do que a convecção.
Para se otimizar o rendimento da leiteira, tentaremos aumentar a captação do calor da
chama e reduzir as perdas para o ambiente. Para isso, introduziremos uma saia na
leiteira. Essa saia visa aumentar o fator de forma (a saia introduzida aumenta o diâmetro
da leiteira para 17cm e conseqüentemente o fator de forma para 0,495). Um comentário
pertinente é o de que a chama utilizada na experiência é de pequeno diâmetro, diferente
da chama utilizada na competição. Logo não são esperados muitos ganhos em radiação
para a chama em questão. A saia teria como papel confinar o escoamento, aumentando a
superfície de troca entre o gás e a nova leiteira. Para que o gás possa escoar para fora da
leiteira, alguns furos foram feitos na superfície da saia.
Outra vantagem da saia é que esta captaria o calor da chama e, por estar em contato com
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a leiteira, transmitiria esse calor por condução e por radiação. A desvantagem é que a
saia vai aumentar a inércia do sistema.
Para evitar reduzir as perdas de calor, um isolamento térmico sera utilizado. Esse
isolamento vai envolver a saia e a tampa da leiteira.
3 Técnica Experimental
Para a realização do experimento foram utilizados:
-Uma panela no formato adequado para a confecção da saia;
-Isolamento térmico (lã de vidro);
-Uma fonte de calor (fogão a gas);
-Arame temperado;
-Leiteira padrão;
-Um termostato digital (Full Gauge TIC-17RGTi).
O sistema desenvolvido foi baseado em duas idéias fundamentais.
A primeira idéia veio a partir da observação. Notamos que parte do calor que era gerado
não era entregue ao sistema. Esse calor acabava se perdendo para o ambiente, pois a
leiteira não possuía diâmetro suficiente, quando comparada ao tamanho da chama, para
captar essa energia. A solução foi a confecção de uma “saia”, que foi feita a partir de
outra panela, e que tem como objetivo captar o calor em questão.
Outro ponto importante foi o efeito chaminé criado na saia, a partir de buracos feitos em
seu corpo e do afastamento do isolante feito com o arame temperado na borda superior
da saia. Esse efeito torna-se fundamental pois, durante a queima para a formação da
chama, temos a liberação de gases que se ficassem acumulados entre a saia e a leiteira
poderiam atuar como isolante térmico, ou atrapalhar a combustão da mesma, não
deixando que o calor passasse para a leiteira.
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Foto 1: Saia.
Posteriormente buscamos diminuir as perdas de calor que ocorrem quando da
dissipação de energia pela leiteira. Para isso isolamos o sistema termicamente com lã de
vidro. Esse isolamento contempla toda a saia que foi desenvolvida e também a tampa da
leiteira, diminuindo assim as perdas de calor para o meio.
Foto 2. Isolamento Térmico.
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Por último fizemos um furo na superfície da tampa para que pudéssemos inserir a ponta
do nosso termostato na leiteira, de forma a conseguirmos leituras mais precisas.
Foto 3: Furo na Tampa.
As medições foram realizadas da seguinte forma:
O primeiro teste foi feito com um litro de água e a utilização apenas da leiteira padrão.
Os dados eram levantados a cada 30 segundos e o tempo total de teste foi de 300
segundos. Após desligou-se a chama e esperou-se pela estabilização da temperatura, o
que ocorreu a aproximadamente 500 segundos.
O segundo teste foi realizado com o sistema montado. Os dados foram obtidos da
mesma maneira.
4 Resultados Obtidos e Análise
Foram comparadas duas leiteiras. A primeira, chamada de Leiteira simples, não
possui nenhuma modificação. A segunda, possuindo isolamento e saia, é chamada de
leiteira modificada.
No instante inicial dos testes, a temperatura da agua não é igual para as duas
leiteiras. Isso da-se ao fato dos testes não terem sido realizados ao mesmo tempo.
Iniciado o teste, percebe-se que a leiteira simples transmite mais energia à agua
do que a leiteira modificada. Nos 30 primeiros segundos, a leiteira simples aumenta em
8,8% a sua temperatura, enquanto que a leiteira modifcada aumenta somente 3,3%. Isso
é atribuido principalmente à maior inercia existente na leiteira com isolamento e saia,
que leva mais tempo para aquecer-se.
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Passados 90 segundos de teste, as duas leiteiras apresentam uma variação semelhante
nas suas temperaturas. Neste instante percebe-se que tanto a variação percentual quanto
as temperaturas da agua são semelhantes.
Entretanto, com a sequencia do teste, fica evidente de que a leiteira simples apresenta
perdas crescentes de calor, conforme a sua temperatura aumenta. Isso pode ser
comprovado com a curva de variação percentual da temperatura, onde a leiteira simples
apresenta uma inclinação negativa.
Apesar de demorar mais do que a leiteira simples para aquecer, a leiteira modificada
apresenta uma curva de variação na temperatura quase constante entre 120 e 300
segundos, o que pode ser atribuido principalmente ao isolamento térmico.
Observou-se também que, aos 300 segundos, quando a chama foi desligada, a leiteira
modificada variou a sua temperatura em 9%, enquanto a simples variou 6%.
Esse resultado deve-se novamente à inercia da leiteira modificada e ao seu melhor
isolamento.
Com a curva de evolução da temperatura, notamos que inicialmente ambas as curvas
são paralelas. No entanto, com o passar do tempo e com o aumento da temperatura a
distância entre as curvas aumenta, justamente pelo fato de a leiteira modificada ser mais
apropriada para temperaturas elevadas do que a simples.
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5 Conclusão
Com os testes realizados, verificou-se que a leiteira simples apresenta uma boa
performance para baixas temperaturas, pois nesse caso as perdas de calor são pequenas.
Ela também transmite mais rapidamente o calor para a agua devido à sua baixa inercia
térmica. No entanto, com o aumento da temperatura, a leiteira modificada demonstra
grande superioridade sobre a leiteira simples, devido principalmente ao isolamento.
Espera-se que com temperaturas mais elevadas, a diferença seja ainda mais evidente.
A saia tem um papel importante no aumento do aproveitamento na captação do calor da
chama, pois aumenta o fator de forma da leiteira. No entanto ela dificulta o escoamento
do gás ao redor da leiteira, o que pode piorar a combustão da chama. Embora furos
foram feitos na saia para facilitar esse escoamento de gás, o isolamento não permitia
que o gas fluísse de maneira correta. Era perceptível, então, um aumento da temperatura
na superfície do isolamento térmico, no topo da leiteira, o que comprova que o gas
escoava em parte para dentro do isolamento. Portanto melhorias poderiam ser feitas
para facilitar a fuga do gás do interior da saia, afim de melhorar a performance do
sistema.
As condições de teste também não foram idéias para uma comparação. Pode-se citar
como anomalias, por exemplo, a diferença na temperatura inicial da agua. De certa
forma, por ser mais elevada essa temperatura, as perdas de calor, desde o inicio, são
maiores e os ganhos menores. Além disso, matematicamente, o aumento percentual de
um mesmo acréscimo em temperatura fica reduzido conforme esta aumenta. Por fim,
não é possível de se assegurar que o fornecimento inicial de energia era o mesmo para
ambos os sistemas, pois o gás combustível estava no final, o que pode gerar grandes
flutuações durante o teste.
Nota-se que diversos fatores influíram negativamente contra a leiteira modificada. No
entanto, com os testes realizados, foi possível comprovar-se que a leiteira modificada é
mais eficiente do que a simples e que essa diferença de performance aumenta com o
aumento da temperatura e do tempo de utilização.
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6 Bibliografia
1
INCROPERA, F. P.; DE WITT, D. P.; BERGMAN, T. Fundamentos de transferência
de calor e massa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 643 p.
2
SCHNEIDER, P. S. Termometria e Psicrometria. Departamento de Engenharia
Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008.
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