Marie Ennemond
Camille Jordan (1838-1922)
Nasceu em:
5 de Janeiro de 1838, em La CroixRousse, Lyon, França.
Faleceu em:
22 de Janeiro de 1922, em Paris,
França.
Lyons from La Croix-Rousse, por T. Allom, 1869.
Família Jordan
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Filho de Alexandre Jordan (1800-1888), engenheiro
formado pela École Polytechnique, e de Joséphine
Puvis de Chavannes, irmã de Pierre Puvis de
Chavannes, que era o principal pintor de mural na
França da metade do século 19.
A família do pai de Camille Jordan também era um
tanto quanto conhecida; um tio de Jordan, também
chamado Ennemond-Camille Jordan alcançou um
alto cargo político, e um primo, Alexis Jordan, era
um botânico famoso.
Estudos
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Jordan estudou no Lycée de Lyon e no Collège d'Oullins.
Entrou na École Polytechnique para estudar matemática em
1855 (com 17 anos, se classificou em 2º entre 144 candidatos).
Jordan se formou engenheiro pela Polytechnique e como
vários outros matemáticos da época seguiu a carreira de
engenheiro. Porém ainda dedicava bastante tempo à pesquisa
matemática.
Depois de conseguir o título de Doutor, em 14 de Janeiro de
1861 (Jordan foi examinado por Duhamel, Serret e Puiseux, e
sua tese era dividida em duas partes), continuou a trabalhar
como engenheiro, primeiro em Privas, depois em Chalon-surSaône, e finalmente em Paris.
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Jordan casou-se com Marie-Isabelle Munet,
filha do vice-prefeito de Lyon, em 1862.
Eles tiveram duas filhas e seis filhos.
Trabalho
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Desde de 1873 foi examinador da École
Polytechnique, onde se tornou professor de Análise
em 25 de Novembro de 1876.
Também foi professor, a partir de 1883, no Collège
de France.
Jordan continuou engenheiro por profissão até 1885,
pelo menos teoricamente.
Vale notar, contudo, que ele conseguia mais tempo
para pesquisar enquanto era engenheiro, a maior
parte dos seus trabalhos data dessa época.
Influência na Matemática
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Jordan foi um matemático que atuou em várias
áreas, contribuindo essencialmente em todos
tópicos que eram estudados na época.
Incluindo:
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Grupos Finitos;
Álgebra Linear e Multilinear;
Teoria dos Números;
Topologia de poliedros, equações diferenciais e mecânica.
Topologia
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Muitas das suas primeiras publicações foram em
topologia.
Introduziu vários conceitos topológicos importantes
em 1866, baseado no seu conhecimento dos
trabalhos de Riemann na topologia.
Jordan introduziu o conceito de homotopia entre
caminhos e definiu o grupo de homotopia de uma
superfície, sem usar explicitamente o conceito de
grupo.
Teoria de Grupos .1
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Jordan era bastante interessado na teoria de grupos
finitos. Na verdade, essa afirmação não é muito
exata, pois antes de Jordan começar a pesquisa não
existia teoria de grupos finitos. Jordan foi o primeiro
a tratar do assunto formalmente.
Serret, Bertrand e Hermite assistiram palestras de
Liouville sobre a teoria de Galois e começaram a
contribuir para o tópico, mas foi Jordan que formulou
a direção que o assunto realmente teria.
Teoria de Grupos .2
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Para Jordan um grupo é o que hoje chamamos de
grupo de permutações.
Jordan introduziu o conceito de série de
composição.
Jordan provou o teorema de Jordan-Hölder, que diz
que apesar de um grupo ter diferentes séries de
composição, o conjunto dos fatores de composição
são invariantes.
Grupos Finitos Solúveis.
Traité des substitutions et des
équations algebraique
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O trabalho de Jordan entre 1860 e 1870 na teoria de grupos foi
escrito no livro “Traité des substitutions et des équations
algebraique”, publicado em 1870.
O livro possui um exaustivo estudo da teoria de Galois, e é o
primeiro livro escrito sobre a teoria de grupos.
O teorema da forma canônica de Jordan para matrizes também
se encontra no livro.
Pelo trabalho Jordan recebeu o Poncelet Prize da Académie
des Sciences.
Foi este livro que trouxe os grupos de permutações para um
papel central na matemática. A teoria de grupos foi a maior
área de pesquisa na matemática nos 100 anos seguintes à
publicação desta obra de Jordan.
Lie e Klein
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O uso do conceito de grupo na geometria por Jordan
era motivado por estruturas do cristal.
Jordan havia uma grande reputação internacional, e
em 1870 Sophus Lie e Felix Klein visitaram-no em
Paris para estudar.
O interesse de Jordan por grupos de transformações
Euclidianas em espaços de três dimensões
influenciou Lie e Klein nas suas teorias.
Teoria de Grupos .3
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A publicação do “Traité des substitutions et des
équations algebraique” não marcou o fim da
contribuição de Jordan à teoria de grupos.
Na década de 1870 provou alguns resultados de
grande importância.
Jordan generalizou trabalhos de Fuchs e de
Hermite, que tratavam de matrizes como
transformações lineares atuando em espaços
vetoriais.
Teorema da Curva de Jordan
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Hoje em dia Jordan é mais reconhecido na Análise e Topologia
por sua prova do teorema da curva. Foi o seu alto
conhecimento do rigor matemático que o fez perceber a
necessidade da prova do teorema.
Também introduziu o conceito de variação limitada e é
lembrado pela definição do comprimento de uma curva.
Tais conceitos aparecem em “Cours d'analyse de l'École
Polytechnique”. Que possui três edições, sendo que o teorema
da curva de Jordan só aparece na terceira edição, publicada
entre 1909 e 1915.
Outros Trabalhos
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Jordan também generalizou o critério de
convergência de uma série de Fourier.
Liouville morreu em 1882, e a partir de 1885
Jordan
foi
editor
do
“Journal
de
Mathématiques Pure et Appliquées” (também
conhecido como “Journal de Liouville”).
Papel que desempenhou durante 35 anos,
até a sua morte.
Já tá acabando
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Em 1912 Jordan aposentou-se.
Os últimos anos de sua vida foram tristes,
principalmente devido a Primeira Guerra Mundial,
que começara em 1914.
Entre 1914 e 1916 três de seus filhos morreram na
guerra.
Os outros três filhos, Camille era ministro do
governo, Edouard era professor de história em
Soborne, e o terceiro filho era engenheiro.
Prêmios
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Em 4 de Abril de 1881 foi eleito para a Académie
des Sciences.
Em 12 de Julho de 1890 se tornou oficial da Légion
d'honneur.
Foi
Presidente
Honorário
do
Congresso
Internacional de Matemáticos em Estrasburgo em
Setembro de 1920.
Membro Honorário da London Mathematical Society
em 1907.
Fellows of the Royal Society of London em 1919.
Não confundir
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Vale lembrar que o processo de eliminação
de Gauss-Jordan tem o nome do matemático
Wilheilm Jordan (1842-1899).
As álgebras de Jordan são em homenagem
ao físico e matemático alemão Pascual
Jordan (1902-1980).
Bibliografia
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http://wwwgroups.dcs.stand.ac.uk/~history/Biog
raphies/Jordan.html
http://www.annales.org/
archives/x/jordan.html