CPV O cursinho que mais aprova na fGV
FGV – economia – 1a Fase – 05/dezembro/2010
MATEMÁTICA
01. Sejam dois números reais positivos tais que a diferença, a
soma e o produto deles são proporcionais, respectivamente,
a 1, 7 e 24. O produto desses números é
a)6.
b)12.
c)24.
d)48.
e)96.
02.Um fazendeiro comprou 749 cabeças de gado.
Meses depois, ele vendeu 700 dessas cabeças pelo mesmo
valor pago pelas 749. Cada uma das 49 cabeças restantes
foi vendida, meses depois, pelo mesmo preço, por cabeça,
da venda anterior das 700 cabeças. Tomando como base
o custo da compra inicial, na situação final o fazendeiro
teve um ganho percentual de
Resolução:
a – b = k I
Temos que a + b = 7k II
a . b = 24 kIII
a)6,50%.
b)6,75%.
c)7,00%.
d)7,50%.
e)8,00%.
Resolução:
Adicionando I e II obtemos 2a = 8k \ a = 4k
Substituindo em II vem b = 3k
De III temos que 4k . 3k = 24k \ k = 2
Se 749 cabeças custaram c, o custo unitário é cu =
Se 700 cabeças foram vendidas por c, o preço de venda unitário
c
.
é vu =
700
Logo a = 8 e b = 6 portanto o produto a . b = 48.
Alternativa C
c
.
749
c
vu
700
=
Portanto, comparando
= 1,07,
cu
c
749
então, o ganho percentual é de 7%.
Alternativa C
CPV
fgv101fdezeco
1
2
fgv – 05/12/2010
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
03. Uma urna contém n bolas, algumas vermelhas e outras pretas.
Na retirada das primeiras 50 bolas, 49 delas eram vermelhas.
Nas novas retiradas, após as 50 primeiras, 7 em cada 8 bolas
eram vermelhas. Se, ao término da retirada de todas as bolas,
90% ou mais das bolas retiradas eram vermelhas, o maior
valor possível para n é
a)225.
b)210.
c)200.
d)180.
e)175.
04. Em um mesmo plano estão contidos um quadrado de
9 cm de lado e um círculo de 6 cm de raio, com centro
em um dos vértices do quadrado. A área da região do
quadrado não interceptada pelo círculo, em cm2, é
igual a
a)
b)
c)
d)
e)
9 (9 – π).
9 (4π – 9).
9 (9 – 2π).
3 (9 – 2π).
6 (3π – 9).
Resolução:
Resolução:
Seja n o número total de bolas.
De 50 bolas, 49 são vermelhas.
De n – 50, "7 em cada 8" são vermelhas, então
7
(n–50) são vermelhas.
8
7
49 + (n − 50)
8
≥ 90%
Como 90% ou mais são vermelhas, então
n
6
392 + 7 n − 350
42
≥ 0,9 \ n ≤
8n
0, 2
6
S
n ≤ 210
9
Alternativa B
9
S: área do quadrado
SH:área hachurada
SH = S –
1
π . 62
4
1
π . 36
4
SH = 81 – 9p
SH = 81 –
CPV
fgv101fdezeco
SH = 9 (9 – p)
Alternativa A
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
05. Para cada par ordenado de números reais (a, b), com
a ≠ b, definimos a operação
da seguinte forma:
a+b
.
a b=
a−b
O valor de [(1
2)
3]
4é
a) – 4.
b) – 1.
c)0.
1
d)
2
3
e)
4
2) =
[– 3
0
4=
\[(1
06. A média aritmética de 20 números reais é 30, e a média aritmética
de 30 outros números reais é 20. A média aritmética desses 50
números é
a)27.
b)26.
c)25.
d)24.
e)23.
Resolução:
Resolução:
(1
3
Fgv – 05/12/2010
1+ 2
=–3
1− 2
3] =
−3 + 3
=0
−3 − 3
a1 + a 2 + a 3 + ... + a 20
= 30 \ a1 + a2 + a3 + ... + a20 = 600
20
a 21 + a 22 + a 23 + ... + a 50
= 20 \ a21 + a22 + a23 + ... + a50 = 600
30
a1 + a 2 + a 3 + ... + a 20 + a 21 + a 22 + a 23 + ... + a 50
= 24
50
Alternativa D
0+4
= –1
0−4
2)
3]
4 = [–3
3]
4= 0
4=–1
Alternativa B
fgv101fdezeco
CPV
4
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
fgv – 05/12/2010
07. A, B e C são quadrados congruentes de lado igual a 1 em
um mesmo plano. Na situação inicial, os três quadrados
estão dispostos de forma que dois adjacentes possuem um
lado em comum e outro sobre a reta r. Na situação final, os
quadrados A e C permanecem na mesma posição inicial,
e o quadrado B é reposicionado, conforme indica a figura.
08. A, B e C são inteiros positivos, tais que
A . log2005 + B . log2002 = C.
Em tais condições, A + B + C é igual a
a)0.
b)C.
c)2C.
d)4C.
e)6C.
Resolução:
A menor distância da reta r a um vértice do quadrado B é
log200 5A + log200 2B = C
2- 3
a)
4
log200 5A . 2B = log200 200C
3- 3
b)
4
5A . 2B = 200C
4- 3
c)
4
5A . 2B = (8 . 25)C
5A . 2B = 23C . 52C
3- 3
d)
2
4- 3
e)
2
Resolução:
D
130º
1
E
60º
F
No triângulo DEF:
D
1
30o
3
2
60o
h
F
E
1
2
Pelas relações métricas no triângulo, temos:
1 . h =
3 1
3
. Þh=
2 2
4
A distância do vértice F à reta r é:
dFr = 1 – h = 1 –
4- 3
3
=
4
4
Alternativa C
CPV
fgv101fdezeco
A . log200 5 + B . log200 2 = C
B = 3C
A = 2C
A+B+C
2C + 3C + C = 6C Alternativa E
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
Fgv – 05/12/2010
5
09. Adote para esta questão a seguinte definição de triângulo
isósceles: triângulo com apenas dois lados congruentes.
Dados os pontos A e B de um plano, o lugar geométrico
de todos os pontos C desse plano tais, que ABC seja um
triângulo isósceles, é melhor representado pela figura
Resolução:
a)
2o: AB ≡ BC. Então C é qualquer ponto da circunferência de
centro em B e raio AB.
Dividindo em 3 casos:
1o: AC ≡ AB. Então C é qualquer ponto da circunferência de
centro em A e raio AB.
3o: AC ≡ BC. Então C é qualquer ponto da mediatriz do segmento
AB.
b)
Entretanto A, B e C não podem ser colineares, então C não pode
pertencer à reta AB . ABC não po de ser equilátero, então C não
pode pertencer à intersecção das circunferências.
Alternativa C
c)
d)
e)
fgv101fdezeco
CPV
6
fgv – 05/12/2010
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
10. Sejam A e B as raízes da equação x2 – mx + 2 = 0.
1
1
e B +
são raízes da equação
Se A +
B
A
x2 – px + q = 0, então q é igual a
9
a)
2
b)4
7
c)
2
5
d)
2
e)2
12. Ana sorteia, aleatoriamente, dois números distintos do conjunto {1,
2, 3, 4, 5}, e Pedro sorteia, aleatoriamente, um número do conjunto
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A probabilidade de que o número
sorteado por Pedro seja maior do que a soma dos dois números
sorteados por Ana é igual a
Resolução:
Resolução:
1
1
e B+
são raízes da equação:
Se A +
B
A
x2 – px + q = 0, então:

1 
1
1
q = A +  ⋅ B +  = 2 + AB +

B 
A
AB
Por outro lado, A e B são raízes da equação
x2 – mx + 2 = 0, então:
AB = 2
9
Assim, podemos concluir que q =
2
Alternativa A
11. Admita que o couro cabeludo de uma mulher normal
adulta tenha aproximadamente 4 fios de cabelo por
milímetro quadrado. Das aproximações a seguir,
acerca da ordem de grandeza do total de fios de
cabelo da cabeça dessa mulher, a mais plausível é
a)105.
b)1010.
c)1015.
d)1020.
e)1025.
Resolução:
Supondo a cabeça, uma semiesfera de raio r = 100mm,
temos o número estimado de fios de cabelo N, tal que:
1
. 4π (100)2 . 4
N=
2
N @ 250.000 = 2,5 . 105
Portanto, a ordem de grandeza do número de fios de
cabelo é 105.
Alternativa A
CPV
fgv101fdezeco
a)25%.
b)40%.
c)45%.
d)50%.
e)60%.
Para os números sorteados por Ana, temos a seguinte tabela:
1
1
X 3456
2
3
4
5
2
3
X 567
345X 78
4
567
X 9
5
6789
X
A probabilidade de que o número sorteado por Pedro seja maior do que a
soma do dois de Ana é igual a:
2 7
2 6
4 5
4 4
4 3
2 2
2 1
= 40%
.
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
+
20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10
Alternativa B
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
13. Uma malha quadrada 5 x 5 contém 1 quadrado preto e 24
quadrados brancos, todos idênticos, conforme indica a
figura.
7
Fgv – 05/12/2010
14. Dado um triângulo de vértices (0; 12), (0; 0) e (5; 0) no
plano cartesiano ortogonal, a distância entre os centros das
circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo é
3 5
a)
2
7
b)
2
c)15
De todas as malhas quadradas de tamanhos 1 x 1 até 5 x 5
que podem ser formadas a partir da malha anterior, o total
das que contêm o quadrado preto é
a)12.
b)13.
c)15.
d)17.
e)19.
d)
9
e)
2
Resolução:
A figura consolida que:
y
Resolução:
65
2
B (0; 12)
Há apenas 1 malha 5 x 5 e esta contém o quadrado preto.
É possível obter 4 malhas 4 x 4 e 9 malhas 3 x 3 e todas as 13
malhas contém o quadrado preto.
Das malhas 2 x 2, apenas as 4 representadas abaixo contém o
quadrado preto.
r
r
5 
M  ; 6
2 
(0; 2)
M' (2; 2)
r
0 (0; 0)
E finalmente, temos o próprio quadrado 1
totalizando 1 + 13 + 4 + 1 = 19.
x
(2; 0)
A (5; 0)
x
1 que é preto,
Alternativa E
Sendo o triângulo AÔB retângulo em O, o centro da circunferência
 5 
circunscrita é o ponto médio de AB, ou seja, M =  2 , 6 .
Temos, ainda, que a área S do triângulo ABC é dada pelo produto
do semiperímetro pelo raio.
Assim, 30 = 15 . r
ou seja, r = 2 e M' = (2, 2), centro da circunferência inscrita.
Daí, DMM' =
5
2
 − 2 + (6 − 2)2 =

2
1
+ 16 =
4
65
2
Alternativa D
fgv101fdezeco
CPV
8
fgv – 05/12/2010
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
15.A representação gráfica do conjunto solução de
(x2 – 2x – 3) (–2y – 8) ≥ 0 no plano cartesiano ortogonal
é melhor representada por
a)
Resolução:
(x2 – 2x – 3) . (–2y – 8) ≥ 0
x2 – 2x – 3 ≥ 0 e –2y – 8 ≥ 0
ou
x2 – 2x – 3 ≤ 0 e –2y – 8 ≤ 0
(x ≤ –1 ou x ≥ 3) e y ≤ – 4
ou
(–1 ≤ x ≤ 3)
e y≥–4
b)
A melhor representação gráfica da relação dada é a da:
Alternativa C
16. A tabela indica a frequência de distribuição das
correspondências, por apartamento, entregues em um
edifício na segunda-feira.
c)
d)
e)
A mediana dos dados apresentados supera a média de
correspondências por apartamento em
a)0,20.
b)0,24.
c)0,36.
d)0,72.
e)1,24.
Resolução:
CPV
fgv101fdezeco
O total de apartamentos no edifício é 25, ou seja, a mediana
é obtida no 13o da tabela de distruibuição, o que equivale a 3
correspondências.
A média da distribuição é dada por:
0 . 4 +1. 6 + 3 . 5 + 4 . 6 + 5 .1+ 6 . 2 + 7 .1
x=
= 2, 76
25
A diferença entre a mediana e a média é 3 – 2,76 = 0,24.
Alternativa B
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
17. Se três das raízes da equação polinomial
x4 + mx2 + nx + p = 0
na incógnita x são 1, 2 e 3, então, m + p é igual a
a)35.
b)24.
c) – 12.
d) – 61.
e) – 63.
Resolução:
Sendo r a outra raiz da equação x4 + mx2 + nx + p = 0, temos:
1 + 2 + 3 + r = 0 Þ r = –6
Assim, as raízes são 1, 2, 3 e –6, e:
m = 1 . 2 + 1 . 3 + 1 . (–6) + 2 . 3 + 2 . (–6) + 3 . (–6) = –25
p = 1 . 2 . 3 . (–6) = –36
Logo, m + p = –61
Alternativa D
Fgv – 05/12/2010
9
18.Um trabalhador aposentado recebe previdência privada
anual proporcional ao quadrado do número de anos que
trabalhou, sendo k a constante de proporcionalidade. Se
ele tivesse trabalhado A anos a mais, antes de se aposentar,
sua previdência anual seria P reais maior do que é hoje. Se
ele tivesse trabalhado B anos a mais, antes de se aposentar
(A > B), sua previdência anual seria Q reais maior do
que é hoje. Sendo y o valor anual recebido hoje por esse
trabalhador, e x o número de anos trabalhados por ele antes
de se aposentar, k pode ser obtido através da resolução do
sistema de equações, nas incógnitas x e y, dado por
 y = kx 2


a)
 y − kx 2 + A = P


2
 y − kx + B = Q
 y = kx 2


2
b)
 y − kx − A = P

2
 y − kx − B = Q
 y = kx 2


2
2
c)
 y + P = kx + A

2
2
 y + Q = kx + B
 y = kx 2


2
d)
 y + P = kx + A

2
 y + Q = kx + B
 y = kx 2


2
e)
 y + P = k ( x + A)

2
 y + Q = k ( x + B)
Resolução:
O valor anual recebido hoje por esse trabalhador é dado por:
y = kx2 (I)
Se ele tivesse trabalhado A anos a mais, o valor seria P reais
maior do que é hoje, ou seja: y + P = k (x + A)2 (II)
Caso tivesse trabalhado B anos a mais, o valor seria Q reais maior
do que é hoje, isto é:
y + Q = k (x + B)2 (III)
De (I), (II) e (III) temos o seguinte sistema de equações:
 y = kx 2


2
y + P = k ( x + A)

 y + Q = k ( x + B)2

Alternativa E
fgv101fdezeco
CPV
10
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
fgv – 05/12/2010
19. Na figura, a corda EF é perpendicular à corda BC, sendo
M o ponto médio de BC. Entre B e C toma-se U, sendo
que o prolongamento de EU intercepta a circunferência
em A. Em tais condições, para qualquer U distinto de M,
o triângulo EUM é semelhante ao triângulo
a)EFC.
b)AUB.
c)FUM.
d)FCM.
e)EFA.
Inicialmente, note que EF é diâmetro da circunferência.
B
C
E
O ∆EFA tem um ângulo reto em A e um ângulo de medida α
em E.
Já o ∆EUM tem um ângulo reto em M e um ângulo de medida
α em E.
Pelo critério AA, temos ∆EUM ~ ∆EFA.
F
A
B
M
α
E
CPV
múltiplo positivo de 12.
múltiplo positivo de 8.
divisor de 2n.
divisor de 22n + 1.
quadrado perfeito.
Temos que (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n) é a soma da PA com
a1 = 1, an = n e n = n, portanto
n (n + 1)
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n) =
2
F
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
Resolução:
20.Seja i a unidade imaginária. Se n é um inteiro positivo
tal que i(1 + 2 + 3 + 4 + 5 +…+ n) = 1, então é correto afirmar
que o produto n(n + 1) é, necessariamente, um
fgv101fdezeco
C
Alternativa E
 n(n + 1)



i 2 
= i4k, com k Î 
n (n + 1)
= 4k
2
n (n + 1) = 8k
\ múltiplo de 8
Alternativa B
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
21. O gráfico indica uma senoide, sendo P e Q dois de seus
interceptos com o eixo x.
Em tais condições, a distância entre P e Q é
4p
a)
3
3p
b)
2
5p
c)
3
d)2p
7
a)
8
1
b)
6
5
c)
6
2
d)
3
1
e)
2
Resolução:
Segundo o enunciado, teremos os seguintes sólidos geométricos:
1
1
1
Inicialmente, encontramos a expressão algébrica da função:
=
A
.
sen [B (x + C)]
tamanho da
imagem = 4 \ B = 1
\ A = 2
Assim: y = 2 . sen x – 3
A seguir, determinamos as raízes:
+
período = 2p sem deslocamento deslocamento
horizontal
\ C = 0
De modo que a distância é dada por: xQ – xP =
D
vertical = – 3
\D=– 3
O volume desejado é o volume do cubo menos o do octaedro,
portanto
 2  1
2 .   .
 2  2
5
1
=1–
=
V = 13 –
3
6
6
Alternativa B
23. Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo uniforme
a 20 mm/s. Mantendo-se constante essa velocidade, ela
percorrerá 1 km em
3
Û
2 . sen x – 3 = 0 Û sen x =
2
π
π 7π

x = 3 + k . 2π → x = 3 ⋅ 3 
ou


x = 2π + k . 2π → x = 2π ⋅ 8π 

3
3 3
2p
7p
e xQ =
voltando à figura: xP =
3
3
2
2
1
Resolução:
y
11
22. Os centros das faces de um cubo de lado igual a 1 m são
unidos formando um octaedro regular. O volume ocupado
pelo cubo, em m3, e não ocupado pelo octaedro, é igual a
9p
e)
4
Fgv – 05/12/2010
a)6 . 103 minutos.
b)8 . 103 minutos.
c)5 . 104 segundos.
d)5 . 105 segundos.
e)5 . 106 segundos.
Resolução:
5p
3
Inicialmente, encontramos a expressão algébrica da função:
Alternativa C
V=
∆S
20 mm 106 mm
106
s = 5 . 104 s
⇔
=
⇔ ∆t =
S
20
∆t
∆t
Alternativa C
fgv101fdezeco
CPV
12
fgv – 05/12/2010
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
x
. A representação
x -1
1x
gráfica de f no plano cartesiano ortogonal é
24. Seja f:R* → R dada por f(x) =
a)
Resolução:
x
=
x −1
1−
x
x
= x 2 = | x | , x Î R*
1
x
f(x) =
Cujo gráfico é representado por:
45º
45º
Alternativa A
b)
25. Na figura, ABCD e BFDE são losangos semelhantes, em um
mesmo plano, sendo que a área de ABCD é 24, e a = 60º.
c)
d)
e)
A área do losango BFDE é
a)
6.b)
4 3 .c)
8.
d)
9.e)
6 3.
Resolução:
Para efetuar uma comparação de áreas, necessitamos da razão
de semelhança (k).
D
C
No destaque:
A
60º
B
30º
CPV
fgv101fdezeco
m: semi diagonal maior do losango menor
n: semi diagonal maior do losango maior
K=
Razão entre áreas:
\Spequeno = 8
m
3
1
Û K = tg 30º =
\K2 =
n
3
3
Spequeno
Sgrande
= k2 ⇔
Spequeno
24
=
1
3
Alternativa C
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
26. Em problemas de capitalização composta, frequentemente
precisamos calcular o valor de (1 + i)t, sendo conhecidos
a taxa de juro i, e o prazo da aplicação t.
Observe a representação gráfica da função f(i) = (1 + i)t,
no intervalo [0,02; 0,03], para um certo valor fixado de t.
Fgv – 05/12/2010
13
27. O menor valor do inteiro positivo n, de forma que
n300 > 3500, é
a)6.
b)7.
c)8.
d)244.
e)343.
Resolução:
n300 > 3500
1
1
300
500
100
100
(n )
> (3 )
Sem o uso de calculadoras ou tábuas financeiras, é possível
aproximar f(i) para valores de i entre 0,02 (2%) e 0,03
(3%) pelo método chamado de interpolação linear, que
consiste em calcular f(i) usando a função cujo gráfico é a
reta que passa por (0,02; f(0,02)) e (0,03; f(0,03)).
Calculando uma aproximação de f(i) por interpolação
linear, sobre a função descrita no gráfico, para a taxa de
juro de 2,37%, obtém-se
a)1,0898.
b)1,0924.
c)1,0948.
d)1,1008.
e)1,1022.
n3 > 35
n3 > 243
n=7
Alternativa B
Resolução:
Como o gráfico deve ser uma reta, f(i) = a . i + b
0, 02 a + b = 1, 08
\ 
Þ a = 4 e b =1
0, 03 a + b = 1,12
\ f(i) = 4. i + 1 \ f(0,0237) = 4 . 0,0237 + 1 = 1,0948
Alternativa C
fgv101fdezeco
CPV
14
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
fgv – 05/12/2010
28. No triângulo retângulo ABC, retângulo em C, tem-se que
AB = 3 3 . Sendo P um ponto de AB tal que PC = 2 e AB
perpendicular a PC, a maior medida possível de PB é igual a
3 3 + 11
a)
2
b)3 + 11
3( 3 + 5 )
c)
2
3( 3 + 7 )
d)
2
Resolução:
Pelo enunciado, temos a seguinte figura:
C
n
A
m
P
B
3 3
Assim, pelas relações do triângulo retângulo,
n + m = 3 3
n = 3 3 − m





⇒

2





m (3 3 − m) = 4

m . n = 2
m =
\ – m2 + 3 3 m – 4 = 0
m =
Portanto, a maior medida de PB é
3 3 - 11
2
3 3 + 11
2
3 3 + 11
.
2
Alternativa A
CPV
fgv101fdezeco
Pelo enunciado temos que:
det M = D
det Mt = P
Como det M = det Mt então D = P.
Alternativa A
2
a) D = P.
b) M pode não ser uma matriz quadrada.
c)M–1 e MT podem não ser de mesma ordem.
d) M possui ao menos duas filas paralelas linearmente
dependentes.
e) o determinante de M . M–1 é igual ao produto de P
por D.
Resolução:
3( 3 + 11)
e)
2
29. Sendo M uma matriz, M–1 sua inversa, MT sua transposta,
D o determinante de M, e P o determinante de MT, é correto
afirmar que, necessariamente,
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
Fgv – 05/12/2010
15
30.O padrão numérico apresentado chama-se triângulo de
Pascal.
Linha 11
Linha 211
Linha 3 121
Linha 4 1331
Linha 5 14641
Linha 6 1510
1051
.
. ...
.
Seja P o total de números nas primeiras n linhas do triângulo
de Pascal que não são iguais a 1 (mas que possam se
repetir), e Q o total de números 1 nas n primeiras linhas.
P
Nessas condições,
é igual a
Q
n 2 − 3n + 2
a)
2( n − 2)
n 2 − 3n + 2
b)
2n − 1
n 2 − 3n + 2
c)
2(2n − 1)
n 2 − 2n + 2
d)
4n − 2
n 2 − 2n + 2
e)
2n − 1
Resolução:
Linha
Linha
Linha
Linha
1
2
3
4
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
→
→
→
→
Linha
n
.........................
→ n números
O total de números é T = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =
Exceto a primeira linha, todas as (n – 1) linhas possuem dois
números "um". Assim, Q = 2 (n – 1) + 1 = 2n – 1.
Então, P = T – Q =
P
Portanto,
=
Q
1 número
2 números
3 números
4 números
(1 + n ) n
.
2
(1 + n ) n
n 2 − 3n + 2
– (2n – 1) =
.
2
2
n 2 − 3n + 2
n 2 − 3n + 2
2
=
2n −1
2 (2n − 1)
Alternativa C
fgv101fdezeco
CPV
16
fgv – 05/12/2010
CPV o cursinho que mais aprova na fGV
Comentário da Prova de matemática
A prova da 1a fase de Matemática da FGV-Economia 2011 (dezembro/2010), não mostrou grandes mudanças, seguindo o modelo
tradicionalmente complexo dos anos anteriores, apresentando bastante questões de geometria, muitas questões com cálculos
algébricos e interpretação de texto.
Embora a prova apresente questões originais, criativas, com bom nível de exigência e cobrindo todo o conteúdo para um vestibulando
de economia, o conjunto da obra parece ser inadequado ao tempo de prova proposto.
Esperamos que os candidatos mais bem preparados tenham sido os de melhor desempenho, confirmando as expectativas da Banca
Examinadora.
Números
Complexos
3%
Função do
Análise
Probabilidade
Primeiro Grau
Combinatória
3%
3%
3%
Matrizes e Determinantes
3%
Potenciação e Radiciação
3%
Equações do Segundo Grau
3%
Geometria Plana
20%
Equações Algébricas
3%
Aritmética
6%
Funções
4%
Razão e
Proporção
6%
PA
4%
Exponenciais e Logaritmos
4%
Sistemas Lineares
6%
Funções Trigonométricas
4%
Financeira
4%
CPV
fgv101fdezeco
Geometria Espacial
6%
Estatística
6%
Geometria Analítica
6%