Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Centro de Ciências Agrárias, Ambientais e Biológicas
Núcleo de Engenharia de Água e Solo
CCA 039 – Irrigação e Drenagem
Drenagem Agrícola: Aula 4
TALES MILER SOARES
Cruz das Almas - BA, 27 de outubro de 2009
Tópico da aula 4
Estudos básicos para elaboração de projetos
de drenagem (continuação)
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
Henry Darcy (1856) trabalhando com filtros de areia na estação
de tratamento de água em Lion na França, comprovou que:
“A vazão por unidade de área que atravessa uma seção de meio
poroso é diretamente proporcional à diferença de potencial de
pressão entre as extremidades da coluna (ΔH) e inversamente
proporcional ao comprimento da coluna (Δx)”
Q
H
 q  K
A
x
q
K
gradiente
Q
ΔH
Areia
Δx
Q
A condutividade hidráulica é a característica do solo mais
importante para drenagem!
Será que a umidade influencia a
condutividade hidráulica do solo?
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
A condutividade hidráulica varia em função da textura, da
estrutura, da umidade, da massa específica e da viscosidade
do fluído.
Condutividade hidráulica x Umidade do solo
Quanto maior a umidade do solo,
maior sua condutividade hidráulica!
- A condutividade hidráulica é máxima na saturação.
- A presença de ar nos poros causa certa dificuldade de
permeabilidade à água.
Ordem de grandeza da condutividade hidráulica saturada:
Muito baixa: < 0,05 m/dia
Média: 0,3 a 1 m/dia
Muito alta: > 5 m/dia
Qual o significado prático?
Quanto menor a condutividade hidráulica,
pior a drenagem natural do solo.
Classificação de valores de condutividade hidráulica
Classe
Muito lenta
Condutividade
Hidráulica (m/dia)
< 0,03
Lenta
0,03 a 0,12
Moderadamente lenta
0,12 a 0,5
Moderada
0,5 a 1,5
Moderadamente rápida
1,5 a 3,0
Rápida
3,0 a 5,0
Muito rápida
> 5,0
Millar (1988)
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
Como estimar ou medir?
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
Como estimar ou medir?
Alguns métodos:
a) Correlações com a textura (gráficos e tabelas)
b) Permeâmetros (laboratório)
c) Furo do trado (campo)
d) Método do poço seco (campo)
e) Método do piezômetro (campo)
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
a) Correlações com a textura (gráficos e tabelas)
Autores indicam essas correlações, mas
será que isso dá bons resultados?
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
a) Correlações com a textura (gráficos e tabelas)
Autores indicam essas correlações, mas
será que isso dá bons resultados?
Condutividade depende do arranjo das partículas, não só
do tamanho...
Essas correlações
substanciosos.
levam
a
erros
que
podem
ser
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
b) Permeâmetros
b1) Permeâmetro de carga constante
b2) Permeâmetro de carga variável
(indicado para condutividades muito baixas)
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
b1) Permeâmetro de carga constante
O frasco de Mariotte permite
manter uma carga constante
(de água) sobre o solo...
V L
K0 
( L  h)  A  t
K0: condutividade hidráulica saturada,
cm/h;
V: volume percolado, cm3;
L: Comprimento da amostra, cm;
h: lâmina d´água sobre a amostra, cm;
A: seção da amostra, cm2;
t: tempo de percolação, hora
Marques et al. (2008)
b1) Permeâmetro de carga constante
Marques et al. (2008)
Exercício. Calcular a condutividade hidráulica saturada
considerando os dados fornecidos abaixo, obtidos com
um permeâmetro de carga constante
Diâmetro do anel da amostra: 8 cm
Altura do anel da amostra: 10 cm
Altura d’água sobre a amostra: 4 cm
Volume de água coletado: 50 mL
Tempo de coleta: 5 minutos
Fornecer o valor de condutividade em m/dia
Exercício. Calcular a condutividade hidráulica saturada
considerando os dados fornecidos abaixo, obtidos com um
permeâmetro de carga constante
Diâmetro do anel da amostra: 8 cm = 0,08 m
Altura do anel da amostra: 10 cm = 0,10 m
Altura d’água sobre a amostra: 4 cm = 0,04 m
Volume de água coletado: 50 mL = 0,05 L = 0,00005 m3
Tempo de coleta: 5 minutos=0,0833 h= 0,0034722 dia
K (m/dia) = ?
  D 2   0,082
A
K0 
4

4
V L
( L  h)  A  t
0,00005m3  0,1m
K0 
(0,1m  0,04m)  0,0050265m2  0,0034722dia
K 0  2,05m / dia
 0,0050265m 2
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
b1) Permeâmetro de carga variável
 H1 
ln
 L a
H2

K0 
A t
Marques et al. (2008)
K0:
condutividade
hidráulica
saturada, cm/h;
L: Comprimento da amostra, cm;
A: seção da amostra, cm2;
a: seção do tubo, cm2;
t: tempo de percolação, hora;
H1 e H2: potencial inicial e final,
respectivamente, cm.
Permeâmetro de carga variável
Marques et al. (2008)
Exercício. Calcular a condutividade hidráulica saturada
considerando os dados fornecidos abaixo, obtidos com um
permeâmetro de carga variável:
Diâmetro do anel da amostra: 8 cm
Altura do anel da amostra: 10 cm
Diâmetro do tubo superior: 5 mm
Altura d’água inicial sobre a amostra: 10 cm
Altura d’água final sobre a amostra: 5 cm
Tempo para o rebaixamento: 10 minutos
Fornecer a condutividade em m/dia
Diâmetro do anel da amostra: 8 cm = 0,08 m
Altura do anel da amostra: 10 cm = 0,1 m
Diâmetro do tubo superior: 5 mm = 0,005m
Altura d’água inicial sobre a amostra: 10 cm = 0,1 m
Altura d’água final sobre a amostra: 5 cm = 0,05m
Tempo para o rebaixamento: 10min = 0,1667h=0,006944 dia
 H1 
ln
 L a
H2
K0  
A t
K m/dia = ?
H1  L  l1  0,10  0,10m  0,20m
H 2  L  l 2  0,10  0,05m  0,15m
H 2  L  l 2  0,10  0,05m  0,15m
A
a
 D
4
 d2
4
2


  0,08
2
4
  0,0052
4
 0,0050265m 2
 0,00001963
m2
 0,20 
ln
  0,10m  0,003927m 2
0,15 
K0  
0,0050265m 2  0,006944dia
 0,20 
ln
m2
  0,10m  0,000019634
0,15 
K0  
0,0050265m 2  0,006944dia
K 0  0,01618m / dia
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
c) Método do Furo do trado
Mais usado na prática!
Método condicionado à presença de L.F. próximo à superfície
Procedimento:
- Abrir buraco com trado com 1 a 1,5 m de profundidade
- Aguardar que a água se estabilize no furo
- Retirar a água e medir a velocidade de recuperação do nível
com um cronômetro
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
c) Método do Furo do trado
Superfície do solo
Solo úmido
Nível freático
H é a distância entre o L.F e o fundo do poço
Solo saturado
G é a distância entre o fundo do poço e a camada
impermeável
Camada Impermeável
Um poço deve ser escavado no solo com um trado, até uma
profundidade abaixo do nível freático:
Se solo for argiloso: H deve ficar entre 50 e 70 cm
Se solo for arenoso ou siltoso: H deve ficar entre 30 e 50 cm
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
Superfície do solo
Nível freático
G
Camada Impermeável
Após um tempo variável, o nível da água dentro do poço
entra em equilíbrio com o nível freático circundante;
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
Trena com bóia
Estaca
Superfície do solo
W
Y0'
H
G
Camada Impermeável
Uma parte da água deve ser retirada do poço (medir altura Y0’), o que
faz com que mais água passe a fluir das paredes do poço;
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
À medida em que a água entra no poço, a
bóia sobe, e o valor da profundidade inicial Y0’
assume valores menores: Yt’ (leituras Y’ nos
tempos t).
A taxa de elevação do nível da água no poço
deve ser medida e posteriormente convertida
através de fórmulas ou gráficos, na
condutividade hídrica do solo saturado (k0).
Estaca
Y0’
G
Camada Impermeável
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
Yt’
Os valores de Y0´e Yt’ são tomados em relação ao nível de
referência, mas são necessárias as leituras em relação ao nível do
lençol freático: Y0 e Yt
W
Yt’
Y0’
Nível de recuperação útil
Y
G
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
Camada Impermeável
W
Yt’
Yt
Y0’
Y0
Nível de recuperação útil
Y
G
Camada Impermeável
Yt = Yt’ – W
Y0 = Y0’ - W
W é a altura do lençol freático em
relação ao nível do L.F.
W
Yt’
Yt
Y0’
Y0
Nível de recuperação útil
Y
G
Camada Impermeável
Observação Importante:
Leituras úteis:
Y  Y0 / 4
Essa condição ocorre quando a
medição de tempo é feita com nível
de água próxima ao fundo do poço.
Há o caso em que o fundo do orifício atinge a
barreira impermeável: G = 0
W
Superfície do solo
H
G=0
Camada Impermeável
Figura adaptada de http://www.cca.ufsc.br/~aaap/
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
c) Método do Furo do trado
Se G > H/2
Se G = 0
2
4000
*r
y
Ko 
*
(H  20*r)*(2 y )*y t
H
Ko: em m/dia
H, r, y: em cm
Δt: em s
y  y0  yt
2
2
3600
*r
y
Ko 
*
(H 10*r)*(2 y )*y t
H
H é a distância entre o
fundo do poço e o lençol
freático.
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
E se 0 < G < 0,5 H ????
2. Investigações do solo
2.5 Condutividade hidráulica
Se 0 < G < 0,5 H
“Nesse caso, as equações anteriores não se aplicam e a
solução é adotar uma média dos valores de K obtidos
com ambas as equações anteriores”
Exercício: Calcular a condutividade hidráulica saturada,
tendo em vista os dados apresentados abaixo,
provenientes de um teste efetuado através do método do
furo do trado.
Profundidade do buraco: 1,5 m abaixo do nível do solo
Diâmetro do buraco: 8 cm
Profundidade da camada impermeável: 3 m abaixo do nível
do solo
Leituras de profundidade do lençol em relação a um plano
de referência situado 30 cm acima do nível do solo:
antes do esgotamento do poço: 80 cm
após o esgotamento do poço: 130 cm
quando transcorridos 3 minutos de recuperação: 120 cm
Antes de tudo, fazer o desenho!
W
Yt’
H
Yt
Y0’
Y0
Y
G
Camada Impermeável
1o Passo: encontrar G, H
2o Passo: verificar a condição G > H/2
3o Passo: selecionar a equação correta
4o Passo: encontrar os valores de yo, yt
5o Passo: entrar com os valores na equação (ver unidades exigidas)
30 cm
H=?
Yt’ = 120 cm
150 cm
300 cm
W = 80 cm
Y0’ = 130 cm
G=?
Camada Impermeável
1o Passo: encontrar G, H
G = 300-150 = 150 cm
H = (150+30)-80 = 100 cm
2o Passo: verificar a condição G > H/2
G > H/2 ?
150 > 100/2 ?
150 > 50 ? Sim, então: escolher equação apropriada
3o Passo: selecionar a equação correta
2
4000
*r
y
Ko 
*
(H  20*r)*(2 y )*y t
H
Ko: em m/dia
H, r, y: em cm
Δt: em s
30 cm
Yt’ = 120
cm
150 cm
W = 80 cm
Yt
Y0’ =
130 cm
Y0
Y
300 cm
G = 3-1,5 = 1,5m
Camada Impermeável
4o Passo: encontrar os valores de yo, yt
Y0 = y0’ – W = 130 – 80 cm= 50 cm
Yt = yt’ – w = 120 – 80 cm = 40 cm
Y = 50 – 40 = 10 cm
y  50 40  45cm
2
2
4000
*r
y
Ko 
*
(H  20*r)*(2 y )*y t
H
r = d/2 = 8/2 = 4 cm
Ko 
4000*42
* (50 40)
(100 20*4)*(2 45 )*45 360
100
Ko 0,2831 m/dia
Ko: em m/dia
H, r, y: em cm
Δt: em s