UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – DCET
COLEGIADO DO CURSO DE MATEMÁTICA - CCM
Ilhéus-BA, 27 de julho de 2003.
Relatório do Minicurso Estatística no Ensino Fundamental
apresentado à Prof. ª Eurivalda R. dos S. Santana.
da disciplina Prática de Ensino I
por Marcos Eduardo e Ana Paula.
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Sumário
Agradecimentos...................................................................................................... 05
Mensagem ............................................................................................................... 06
Apresentação .......................................................................................................... 07
Introdução ............................................................................................................... 08
Princípios Metodológicos ...................................................................................... 09
Desenvolvimento .................................................................................................... 10
Período de Planejamento e execução (fotos)....................................................... 12
Anexo I (Projeto) ..................................................................................................... 22
Anexo II ................................................................................................................... 33
Apostila................................................................................................................ 33
Transparências.................................................................................................... 39
Questionário ........................................................................................................ 41
Tabulação de Dados ........................................................................................... 42
Tabelas................................................................................................................ 44
Anexo III .................................................................................................................. 46
Folder .................................................................................................................. 46
Crachás ............................................................................................................... 48
Certificados ......................................................................................................... 49
Listas de Freqüência ........................................................................................... 52
Avaliação............................................................................................................. 57
Resultados da Avaliação (gráficos) ...................................................................... 59
Conclusão ............................................................................................................... 64
Referências Bibliográficas..................................................................................... 65
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Agradecimentos
Em primeiro lugar a Deus que nos deu forças
para vencer todas as dificuldades e
chegarmos ao final com sucesso.
E aos nossos familiares e professores que direta e
indiretamente contribuíram para o nosso êxito.
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Mensagem
Que eu não perca
Que Deus não permita que eu perca o romantismo, mesmo eu sabendo que as rosas
não falam;
Que eu não perca o otimismo, mesmo sabendo, que o futuro que nos espera não é
assim tão alegre;
Que eu não perca a vontade de viver, mesmo sabendo que a vida é em muitos momentos dolorosa;
Que eu não perca a vontade de ter grandes amigos, mesmo sabendo que com as voltas do mundo,
eles acabam indo embora de nossas vidas;
Que eu não perca a vontade de ajudar as pessoas, mesmo sabendo que muitas delas são incapazes
de ver, reconhecer e retribuir esta ajuda;
Que eu não perca o equilíbrio, mesmo sabendo que inúmeras forças querem que eu caia;
Que eu não perca a vontade de amar, mesmo sabendo que a pessoa que eu mais amo, pode não
sentir o mesmo sentimento por mim;
Que eu não perca a luz e o brilho no olhar, mesmo sabendo que muitas coisas que verei no mundo
escurecerão meus olhos;
Que eu não perca a garra, mesmo sabendo que a derrota e a perda são dois adversários
extremamente perigosos;
Que eu não perca a razão, mesmo sabendo que as tentações da vida são inúmeras e deliciosas;
Que eu não perca o sentimento de justiça, mesmo sabendo que o prejudicado posso ser eu;
Que eu não perca o meu forte abraço, mesmo sabendo que um dia meus braços estarão fracos;
Que eu não perca a beleza e a alegria de ver, mesmo sabendo que muitas lágrimas brotarão dos
meus olhos e escorrerão por minha alma;
Que eu não perca o amor por minha família, mesmo sabendo que ela muitas vezes me exigiria
esforços incríveis para manter a sua harmonia;
Que eu não perca a vontade de doar este enorme amor que existe em meu coração, mesmo
sabendo que muitas vezes ele será submetido e até rejeitado;
Que eu não perca a vontade de ser grande, mesmo sabendo que o mundo é pequeno;
E acima de tudo...
Que eu jamais esqueça que Deus me ama infinitamente, que um pequeno grão de alegria e
esperança dentro de cada um é capaz de mudar e transformar qualquer coisa, pois...
A VIDA É CONSTRUÍDA NOS SONHOS E CONCRETIZADA NO AMOR!
Francisco Cândido Xavier
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“A vida é como um tapete. A cor e o tecido já vêm prontos;
mas é VOCÊ quem vai tece-lo.”“.
Apresentação
O objetivo maior deste relatório é dividir os resultados alcançados com o Minicurso “Estatística
no Ensino Fundamental”, supervisionado e coordenado pela professora Eurivalda Ribeiro dos Santos
Santana, ministrado por Ana Paula Rebouças Jovita e Marcos Eduardo Oliveira Ferreira, destinado aos
alunos da 8ª série, do turno vespertino do Colégio CISO em Itabuna – Bahia.
Este relatório contém registros das aulas, das atividades realizadas, fotocópias dos certificados
emitidos pelo Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas, vistoriados e assinados pelo Diretor
Geral do DCET e pela professora coordenadora da disciplina, expondo o conteúdo aplicado durante o
período, com fichas de avaliação e fotografias.
São mencionados também o planejamento, controle de freqüência, preparativos e todos os fatos
ocorridos.
O resultado obtido desta avaliação está disponível através de gráficos. Como todas as informações
necessárias para o entendimento da elaboração deste relatório e da conclusão e aplicabilidade do
Minicurso em referências de bibliografia.
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“Os que passam em nossas vidas não vão sós.
Deixam um pouco de si e levam um pouco de nós.”“.
Introdução
Quando atuamos de forma direta ou indireta na educação de discentes, ao chegarmos nas etapas finais do
curso de Licenciatura inicialmente nos perguntamos, para que mesmo serve essa disciplina “Prática de
Ensino?”.
Aos poucos vamos cedendo aos encantos e a importância da mesma para a nossa vida profissional
e até mesmo porque não dizer pessoal, pois através desta disciplina mudamos e acrescentamos diversas
formas de crescimento ao nosso pensamento.
Cada vez mais se nota a necessidade de uma maior preparação didático-pedagógica
principalmente para que nós estejamos aptos a trabalhar como facilitadores da educação no mercado que
nos espera. No nosso curso isso só é possível através da “Prática de Ensino”.
A Matemática ao longo dos anos vem sendo vista com um esteriótipo muitas vezes obscuro e
negativo, e HOJE já entendemos que ela está presente na VIDA das pessoas e assim deve ser vista,
analisada e sentida, pois além de se tornar mais prática, será realizada com muito mais prazer.
A finalização do Minicurso Estatística no Ensino Fundamental foi festejada com os alunos,
estagiários e a professora coordenadora Eurivalda onde podemos somar todos os resultados alcançados.
É importante salientar que a MATEMÁTICA faz parte da vida de todos, nos impulsiona a ver a
diversidade das situações. Não é algo enfadonho, estático, sem cor, sem vida.
A Matemática pode ser definida como a citação de Hans Aebli quando fala sobre ensino.
“O ensino não forma o amor nem tampouco o ódio. Por isso ele não é a essência da educação. A
essência de educação é o amor”.
E nós acreditamos nisto!
Ana Paula e Marcos Eduardo
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Princípios Metodológicos
A Matemática hoje começa a inserir-se cada vez mais na vida das pessoas com
dinamismo e versatilidade, encantando aos que tem a oportunidade de trazer para a sua vida
os conceitos oferecidos por ela, assim, ao invés de o aluno simplesmente ser reprodutor de
idéias pré-concebidas, pode tornar-se agente produtor de novas formas de criação do
pensamento.
Assim, devemos proporcionar a Matemática para todos, ela não deveria mais ser
privilégio de poucos e sim de “todos”.
A construção da linguagem matemática deve ser construída gradativamente pelo
professor e pelos alunos, para que todos possam falar numa mesma linguagem de
comunicação.
O educador não deve meramente transmitir conteúdos para o aluno, deve estar
revestido de fatores importantes neste processo educacional como a relação entre ambos,
metodologia, avaliação, e principalmente voltado para afetividade, pois como diz Renam “O
homem cria a beleza de tudo que ama e a virtude de tudo em que acredita”.
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Desenvolvimento
08.07.2003
O primeiro dia foi dotado de ansiedade, pois já havíamos preparado todo o material para
a noite anterior, porém a coordenação do Colégio não havia confirmado com os alunos o
horário que iramos iniciar.
Dentre outras expectativas, recebemos os alunos distribuindo o crachá, a pasta com
folhas para anotações e lápis com borracha.
Após a nossa apresentação e a dos alunos, realizamos uma dinâmica, onde os alunos
precisavam desenrolar um chocolate que estava colado nas costas do colega sem utilizar as
mãos. Uns com mais facilidade que os outros, todos concluíram a atividade observando que
existem alguns momentos que precisamos utilizar outros meios para conseguir ultrapassar os
obstáculos.
Em seguida houve um breve relato do que seria o Minicurso Estatística no Ensino
Fundamental e expor o nosso objetivo que era despertar o interesse da Estatística no cotidiano.
Houve um intervalo.
Dando prosseguimento, através de transparência foi contada a história da Estatística,
mostrando a presença da mesma em várias situações do cotidiano.
Encerrando o primeiro dia, nós distribuímos um questionário onde os alunos
responderam algumas perguntas e opinaram sobre assuntos da realidade.
09.07.2003
Iniciamos com mais tranqüilidade e muita disposição a distribuição dos crachás,
desejando um bom encontro.
Para nossa surpresa, o minicurso encerrou no dia anterior com 31 pessoas e no 2º dia
apareceram 44 pessoas participando ativamente de todas as propostas apresentadas.
No segundo momento, fizemos uma exposição oral com auxílio de cartazes sobre as
fases do método estatístico.
Houve um intervalo.
Em seguida, solicitamos que formassem grupos para realização da tabulação dos dados
do questionário do dia anterior.
Finalizamos pedindo aos alunos para que observassem os dados que tabularam.
10.07.2003
Como nos dias anteriores iniciamos distribuindo os crachás.
Dando prosseguimento, apresentamos os tipos de tabelas nos cartazes e fizemos a
exposição oral do conteúdo.
Recebemos a visita da professora coordenadora Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
da disciplina Prática de Ensino I.
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Em seguida, os alunos voltaram a se reunir em grupo para confeccionar tabelas dos
dados tabulados anteriormente.
Houve um intervalo.
Prosseguiu com exposição oral e escrita revisando regra de três, para fazer a
transformação dos dados em porcentagem.
Os alunos transformaram os dados das tabelas em percentuais.
Solicitamos para que os alunos trouxessem tabelas ou gráficos retirados de revistas ou
jornais para realizar uma tarefa no dia seguinte. Quem fizesse a pesquisa iria participar de um
sorteio.
Finalizamos com a professora Eurivalda com uma avaliação dos alunos para com os
estagiários.
11.07.2003
Distribuímos os crachás e passamos a lista de presença.
Em seguida, fizemos a exposição oral com apoio da apostila confeccionada pelos
estagiários que está no Anexo II, sobre os tipos de gráficos.
Os alunos se reuniram novamente em grupo para confeccionar os cartazes, com as
tabelas e gráficos solicitados no dia anteriores, de forma dinâmica e descontraídas.
Seguindo o trabalho, os alunos fizeram uma exposição sobre os tipos de tabelas e
gráficos.
Houve um intervalo.
Dando prosseguimento, os grupos escolheram os tipos de gráficos que iriam construir de
acordo com as tabelas feitas.
Finalizamos com o sorteio de duas caixas de chocolate motivando ainda mais a turma.
14.07.2003
Iniciamos distribuindo os crachás e passando a lista de presença.
Prosseguimos reunindo novamente os alunos em grupos para confeccionar os gráficos.
Terminando de construir os gráficos, os alunos fizeram uma exposição oral sobre o
material que confeccionaram.
Houve um intervalo.
O momento seguinte foi muito marcante, pois dividimos as nossas emoções que durante
esses poucos dias de convivência, brotaram tanta afetividade, comunhão e partilha.
Finalizamos felizes com a entrega dos certificados e com a certeza do dever cumprido
encerramos esta etapa de trabalho.
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Período de planejamento e execução
Iniciamos o semestre com a professora coordenadora da disciplina Prática de Ensino I,
Jurema Lindote Botelho que nos fez refletir sobre assuntos essenciais como planejamento,
avaliação e os PCN's no currículo da Matemática, onde confirmamos a importância da
Estatística no Ensino Fundamental e que fundamentou a nossa pesquisa para projetar o nosso
Minicurso.
O nosso projeto foi coordenado pela professora Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
que assumiu a disciplina mediante o afastamento por licença maternidade da professora
anterior. Fomos contemplados e agraciados em obter auxílio da professora Irene Garzolla que
nos abriu os braços com idéias e sugestões.
Executamos o projeto no período de 08 a 14 de julho de 2003. Prosseguimos
preparando o material da apresentação do Seminário que aconteceu no dia 17 de julho e
estamos concluindo com o registro de todas as atividades realizadas neste período que serão
eternizadas em nossos corações.
Com alegria e o sabor do dever cumprido com responsabilidade e competência
acreditamos como D. S. Lemoine que “o mais belo momento da vida, o mais rico, o mais
carregado de futuro: é o minuto presente”.
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“A equipe”
13
“A teoria”
14
“A supervisão”
“O lanche”
15
“O interesse”
“Início da aplicação”
16
“O auxílio”
17
“O trabalho”
“O resultado”
18
“O trabalho e o resultado”
19
“A avaliação”
“A satisfação”
20
“Novos laços”
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Anexo I
Projeto
Universidade Estadual de Santa Cruz
Projeto de Prática de Ensino sob forma de Mini curso
No Ensino Fundamental em Matemática
Ilhéus – Bahia
Junho – 2003
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Identificação
Autores: Ana Paula Rebouças Jovita
Marcos Eduardo Oliveira Ferreira
Local: Itabuna – Bahia
Período: 20 horas
Horário: 18:00 às 22:00 h
Público alvo: Alunos cursando a 8ª série do Colégio CISO
Turno: Noturno
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Resumo
Este projeto consiste no embasamento teórico, a ser posteriormente desenvolvido
durante o Mini curso dos alunos Ana Paula Rebouças Jovita e Marcos Eduardo Oliveira
Ferreira do curso de Licenciatura em Matemática, juntamente com alunos da 8ª série do Ensino
Fundamental do Colégio CISO, demonstrando como a Estatística está presente em nosso
cotidiano, sua história, as fases do método estatístico, apresentações de tabelas, o uso da
transformação dos dados coletados em percentuais, apresentação dos métodos estatísticos e
confecção dos gráficos.
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Introdução e revisão de literatura
A Estatística surgiu desde que as sociedades primitivas organizaram-se, pois sentiram
necessidade de tomar decisões que exigiam o conhecimento numérico dos recursos
disponíveis e técnicas estatísticas.
As primeiras estatísticas foram realizadas para os governantes das grandes civilizações
antigas tomarem conhecimento dos bens que o Estado possuía e como estavam distribuídos
pela população.
A utilização da Estatística é cada vez mais acentuada em qualquer atividade profissional
da vida moderna. Nos seus mais diversificados ramos de atuação, as pessoas estão
freqüentemente expostas, utilizando-a com maior ou menor intensidade. Isto se deve às
múltiplas aplicações que o método estatístico proporciona àqueles que dele necessita.
A estatística tem basicamente duas finalidades: descrever os fenômenos e suas
características e fazer predições sobre as ocorrências futuras de certo fenômeno em condição
semelhante àquelas em que ele ocorreu no passado.
Atualmente, o público leigo (leitor de jornal e revistas) posiciona-se em dois extremos
divergentes e igualmente errôneos quanto à validade das conclusões estatísticas: ou crê em
sua infabilidade ou afirma que elas nada provam. Os que assim pensam ignoram os objetivos,
o campo e o rigor do método estatístico ignoram a Estatística, quer teórica quer prática, ou a
conhecem muito superficialmente.
Para Milton Rodrigues, “método estatístico é o método que, baseado nos cálculos das
probabilidades e auxiliado por técnicas especiais de mensuração e numeração, tem por objeto
a caracterização dos fenômenos de massa”.
Segundo Toranzos, no século XVI, em Londres, Graunt, pequeno mascate, utilizando
dados demográficos, colhidos nas paróquias de Londres, realizou estudos pelos quais chegou
a inferir relações e leis demográficas, realmente válidas.
Ronald Fisher (1890 – 1962) acreditou que “a Estatística é o ramo da Matemática
Aplicada dedicado a análise de dados de observação”. Esse mecanismo de análise refere-se a
um processo de generalização, a partir de resultados individuais.
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Percebemos, portanto, que hoje seu campo de aplicação alargou-se e deu ênfase aos
trabalhos dos temas transversais (Saúde, Meio Ambiente, Sexualidade), pois os alunos
principalmente do 4º ciclo já possuem domínio de sua realidade e das informações que os
cercam.
Objetivos
Baseados nos Parâmetros Curriculares Nacionais temos como objetivo trabalhar a
Estatística com a finalidade de que o estudante construa procedimentos para coletar, organizar,
comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações, e que seja capaz
de descrever e interpretar sua realidade, usando conhecimentos matemáticos. Com esses
objetivos, pretendemos aplicar conteúdos, destacando-se a leitura e interpretação contidas em
imagens; a coleta e organização de dados; a interpretação de listas, elaboração de tabelas
simples e gráficos para comunicar as informações contidas em textos jornalísticos, científicos
ou outros.
Os Parâmetros indicam que a coleta, a organização e descrição de dados são
procedimentos utilizados com muita freqüência na resolução de problemas e estimulam as
crianças a fazer perguntas, estabelecer relações, construir justificativas e desenvolver o espírito
de investigação.
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Justificativa
Neste projeto o ensino da Estatística acena para a necessidade do indivíduo
compreender as informações veiculadas, tomar decisões e fazer previsões que influenciem sua
vida pessoa e social. Identificando a necessidade de calcular medidas estatísticas, sem
preocupar-se em enfatizar que o mais importante é saber o que cada medida significa e não
simplesmente efetuar seus cálculos.
Assim a finalidade para a realização do projeto é favorecer ao educando a construção
dos procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas,
gráficos e representações, e que seja capaz de descrever e dar significado, a sua realidade,
usando conhecimentos matemáticos.
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Metodologia
A metodologia desenvolvida será interativa, favorecendo ao alunado a oportunidade de
vivenciar na prática os conteúdos expostos em aulas expositivas ministradas pelos professores.
A partir da construção dos gráficos e tabelas, utilizando-se também das pesquisas de
opinião como instrumento pedagógico, os grupos serão levados a decidirem a forma de
finalização para apresentação do projeto.
A avaliação do projeto será feita pelos alunos, que descreverão os conhecimentos
alcançados durante o período trabalhado.
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Resultados esperados
Os resultados esperados são, na verdade, que todos “professores e alunos” aprendam a
aprender, construindo a aprendizagem de forma significativa, através dos conteúdos
abordados.
Que este projeto seja efetuado na prática, favorecendo a vida das pessoas envolvidas a
análise crítica de tudo que foi visto por nós, percebendo as divergências de concepções entre
os dados estatísticos entre a proposta nacional e a realidade que nos circunda, levando-os a
adquirir conceitos claros a respeito dos temas.
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Recursos
1 – Recursos Humanos: Estagiários
Alunos
Professora Eurivalda
2 – Recursos Materiais: Giz
Quadro giz
Cartolinas variadas
Hidrocor
Lápis de cor
Giz de cera
Pastas L
Papel ofício
E. V. A. (emborrachado).
Tesoura
Cola
Revistas
Jornais
Isopor
Transparência
Retroprojetor
Máquina fotográfica
Filmes
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Crachás
Madeira
Referências Bibliográficas
1. MILONE, Giuseppe e ANGELINI, Flávio.
Estatística Geral
Editora Atlas, 1993.
2. CUNHA, S. Ezequiel.
Estatística descritiva na psicologia e na educação
Editora dele mesmo
3. CRESPO Antonio Arnot.
Estatística Fácil
Editora Saraiva
4. Revista Nova Escola
Nº 159
Editora Abril
5. DOWNING, Douglas e CLARK, Jeffrey.
Estatística Aplicada
Editora Saraiva
6. TRIOLA, Mario.
Introdução à Estatística
Livros técnicos e científicos Editora
7. www.estatística pr.hpg.ig.com.br/historia.htm
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Cronograma de atividades
07.07.2003
Prévia dos temas que serão abordados
História da Estatística
Pesquisa em grupo (Questionário)
08.07.2003
Exposição sobre as fases do método estatístico
Trabalho em grupo (Montagem de tabela)
Exposição dos grupos
09.07.2003
Exposição sobre as apresentações de tabelas
Transformações de dados em percentuais
10.07.2003
Explanação dos tipos de gráficos estatísticos
Aplicação dos métodos estatísticos
11.11.2003
Confecção dos gráficos
Avaliação dos alunos
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Anexo II
Apostila
Minicurso Estatística no Ensino Fundamental
Ministrantes: Marcos Eduardo e Ana Paula
Apostila
1. Panorama Histórico
O termo estatística foi empregado, de início, para designar o conjunto de dados referentes a assuntos
de interesse do estado, geralmente com finalidade de controle fiscal ou de segurança nacional. A teoria
estatística permite que sejam tomadas decisões com base em informações geralmente limitadas e incompletas
sobre os mais variados fenômenos que ocorrem no mundo.
2. Método Estatístico
Diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admite todas essas
causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que
influências cabem a cada uma delas.
Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui?
Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto
dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc.
3. Introdução à Estatística
Conceito
Ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e
interpretar conjuntos de dados.
4. Objeto da Estatística
A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes
incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, não realçando, no
entanto, aspectos importantes. É objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor
compreensão das situações que representam.
5. Fases do Método Estatístico
¾ Definição do problema: Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que
definir corretamente o problema.
¾ Planejamento: Como levantar informações ? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento
a ser utilizado? Por amostragem? E o cronograma de atividades? Os custos envolvidos? Etc.
¾ Coleta de dados: Fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo
determinado.
Dados primários: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja
recolhido. Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE.
Dados secundários: quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal
publica estatístico referente ao censo demográfico extraído do IBGE.
Obs: É mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte secundária traz o grande risco
de erros de transcrição.
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Coleta Direta: quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para
saber a preferência dos consumidores pela sua marca.
A coleta direta pode ser: contínua (registros de nascimento, óbitos, casamentos, etc.),
periódica (recenseamento demográfico, censo industrial) e ocasional (registro de casos de dengue).
Coleta Indireta: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por
analogia, por avaliação, indícios ou proporcionalização.
¾ Apuração dos dados: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a
condensação e tabulação de dados.
¾ Apresentação dos dados: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente. A
apresentação tabular, ou seja, é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas
distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de
Estatística. A apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica
permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno.
¾ Análise e interpretação dos resultados: A última fase do trabalho estatístico é a mais
importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja
finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). Na estatística indutiva a
interpretação dos dados se fundamenta na teoria da probabilidade.
6. Variáveis
A variável é um conjunto de dados e podemos classificar os dados amostrais, em dois tipos
fundamentais: variável qualitativa e variável quantitativa.
6.1- Variável qualitativa
Representam a informação que identifica alguma qualidade, categoria ou característica, não
susceptível de medida, mas de classificação, assumindo várias modalidades.
Exemplo: O estado civil de um indivíduo é uma variável qualitativa, assumindo as categorias:
Solteiro, casado, viúvo e divorciado.
6.2- Variável quantitativa
Representam a informação resultante de características susceptíveis de serem medidas, apresentandose com diferentes intensidades, que podem ser de natureza discreta (descontínua) - dados discretos, ou
contínua - dados contínuos.
Exemplo: Consideremos uma amostra constituída pelo nº de irmãos de 10 alunos de uma
determinada turma: 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 1, 2
Estes dados são de natureza discreta.
Se para os mesmos alunos considerarmos as alturas (cm): 153, 157, 161, 160, 158, 155, 162, 156, 152,
159
Obteremos dados do tipo contínuo.
7. População e Amostra
7.1-População
Definição: Coleção de unidades individuais, que podem ser pessoas ou resultados experimentais, com
uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar.
Exemplo: Conjunto das temperaturas (em graus), num determinado dia às 9h, em todas as cidades da
Europa: 12, oito, 15, quatro, 10, 11, 13, 12,... , 14, 12, 10, 11.
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7.2-Amostra
Definição: Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população,
que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida.
Exemplo:
8. Estatística Descritiva e Estatística Indutiva
De acordo com o que dissemos anteriormente, numa análise estatística distinguem-se essencialmente duas
fases:
Uma primeira fase em que se procura descrever e estudar a amostra: Estatística Descritiva
E uma segunda fase em que se procura tirar conclusões para a população: Estatística Indutiva
Será que é necessário o conceito de Probabilidade para se poder fazer Estatística?
Precisamos aqui da noção de Probabilidade, para medir o grau de incerteza que existe, quando tiramos uma
conclusão para a população, a partir da observação da amostra.
Exemplo:
Tendo-se concluído, que de uma amostra constituída por 1000 eleitores, 63.5% desses eleitores
pensavam votar no atual Presidente da Câmara, pode-se mostrar que, com uma confiança de 95%, a
percentagem de eleitores da População de onde foi recolhida a amostra se situa no intervalo [60.5%, 66.5%].
9. Campos de Aplicação
"Os campos de aplicação da Estatística são muitos e os mais variados”.
Medicina: Pretende-se estudar o efeito de um novo medicamento para curar determinada doença. É
selecionado um grupo de 20 doentes, administrando-se o novo medicamento a 10 desses doentes escolhidos ao
acaso e o medicamento habitual aos restantes.
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População: conjunto de todos os doentes com a doença que o medicamento a estudar pretende tratar.
Amostra: conjunto dos 20 doentes selecionados
Problema: pretende-se, a partir dos resultados obtidos, realizar um "teste de hipóteses" para tomar uma
decisão sobre qual dos medicamentos é melhor.
10.Tabelas
É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira
sistemática.
Ex.:
Classes
Solteiro
Casado
Viúvo
Divorciado
Total
Freq. Abs.
78
50
5
17
150
Freq. rel.
0.52
0.33
0.03
0.12
1.00
.
11. Séries estatísticas
É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da
época, do local ou da espécie.
a) Séries temporais, históricas, cronológicas:
Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico. O local e a espécie (fenômeno) são elementos
fixos.
Ex.:
ABC VEÍCULOS LTDA.
Vendas no 1º bimestre de 1996
PERÍODO UNIDADES VENDIDAS *
JAN/96
20
FEV/96
10
TOTAL
30
* Em mil unidades
.
b) Séries geográficas, espaciais, territoriais:
Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A época e o fato (espécie) são elementos
fixos.
Ex.:
ABC VEÍCULOS LTDA.
Vendas no 1º bimestre de 1996
FILIAIS
UNIDADES VENDIDAS *
São Paulo
13
Rio de Janeiro
17
TOTAL
30
* Em mil unidades
c) Séries Específicas:
O caráter variável é apenas o fato ou espécie.
ABC VEÍCULOS LTDA.
Ex.:
Vendas no 1º bimestre de 1996
36
MARCA UNIDADES VENDIDAS *
FIAT
18
GM
12
TOTAL
30
* Em mil unidades
12. Gráficos estatísticos
São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder, mas nunca substituir as
tabelas estatísticas.
12.1. Diagramas:
São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais usados na representação de
séries estatísticas. Eles podem ser :
12.1.1. Gráficos em barras horizontais. 12.1.2. Gráficos em barras verticais (colunas).
12.1.3. Gráficos em barras compostas.
12.1.5. Gráficos em linhas ou lineares.
12.1.4. Gráficos em colunas superpostas.
12.1.6. Gráficos em setores.
.
12.2. Pictogramas
São construídos a partir de figuras representativas da intensidade do fenômeno. Este tipo de gráfico
tem a vantagem de despertar a atenção do público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva. Os símbolos
devem ser auto-explicativos. A desvantagem dos pictogramas é que apenas mostram uma visão geral do
fenômeno, e não de detalhes minuciosos.
37
Ex.:
38
Transparências
39
40