Modelo de um Sistema
Bacharelado em Sistemas de Informação
(1a fase - 4 créditos)
Parte 5 de 8
Prof. João Bosco da Mota Alves
INE/CTC/UFSC
Março de 2002
Prof. João Bosco da Mota Alves
INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas
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Referências
• Todo o material deste tópico se
baseia em duas referências
– http://www.psychstat.smsu.edu/introboo
k/sbk04m.htm
– http://facstaff.uww.edu/eamond/216/N
otes/Models/Models.htm
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Modelos
• Em geral, mundo visto via modelos
• Método científico e modelos de mundo
– Cria
– Verifica
– Modifica
• Mesmo nas coisas banais
– Trabalha-se com modelos
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Modelos
• Método científico
– Simplifica/explica complexidade do mundo
• Cientistas usam esses modelos para
– Prever eventos/sistemas
– Controlar eventos/sistemas
• Mesmo não cientistas o fazem
– Administradores, médicos, jogadores, ...
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Modelo: definição
• Uma representação da estrutura
essencial de algum objeto ou evento
no mundo real
• Tal representação pode ser
– Física
– Simbólica
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Modelo Físico
• Representação física reduzida
– Aeromodelo
– Maquetes
• Serve para estudar propriedades
– Relações entre componentes
– Dimensões relativas
– etc.
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Modelo Simbólico
• Representação abstrata
– Equações matemáticas
– Programa de computador
– Mapa conceitual
• Serve para estudar propriedades via
– Simulação
– Emulação, etc.
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Características de Modelos
• Necessariamente incompletos
– Não inclui todos os aspectos do mundo
– Apenas estruturas essenciais do mundo
• Para estudar-se relações entre objetos e/ou
eventos do mundo
– Visam extrair suposições para explicar
fenômenos
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Características de Modelos
• Pode ser manipulado com facilidade
–
–
–
–
Muda-se o modelo e vê-se o resultado
Simples, resultado pode ser catastrófico
Mudar simbólico mais fácil que físico
Simular multidões (Modelo de formigas)
• Simbólico
– Simular vôos (Tunel Aerodinâmico)
• Físico
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Linguagens de Modelos
• Modelo físico
– Mais usado por arquitetos e engenheiros
• Modelo simbólico
– Mais usado por cientistas
• Linguagens naturais e formais
– Conjunto de símbolos
– Conjunto de regras para os símbolos
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Linguagens de Modelos
• Conjunto de símbolos
– Vocabulário
• Lingua portuguesa
– Símbolos formam palavras (dicionário)
• Linguagem algébrica
– Símbolos formam números, operadores,
variáveis: 23, -45, m, >, =, +, ...
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Linguagens de Modelos
• Consiste de strings de símbolos
• Nem todo string possível é válido
– Em português (çapo, por exemplo)
– Em álgebra (2 +/ 4)
• Há regra para isso: Léxica
• Outra regra: Sintaxe
– Sou português eu; 2 + / 4 5
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Linguagens de Modelos
• Português: Linguagem natural
• Álgebra: Linguagem formal
• Ambas permitem mudanças em
sentença, sem alterar significado
• Em português
– Eu comi o bolo
– O bolo foi comido por mim
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Linguagens de Modelos
• Em álgebra
– 2a + ab
– 2 (a + b)
• Isso se chama transformação
• Em álgebra a transformação permite
provar que uma sentença é igual a
outra (teorema)
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Linguagens de Modelos
• Para a construção de modelos
– Deve-se usar uma linguagem formal
• Exemplo
–
–
–
–
UML
DFD
Diagrama de Estado
etc.
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Construção de Modelos
• Método científico
– Construção e verificação de modelos
• Após problema formulado, 4 etapas
–
–
–
–
Simplificação/idealização
Representação/mensuração
Manipulação/transformação
Verificação
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Simplicação/Idealização
• Um modelo contém estruturas
essenciais do objeto/evento
• Esse primeiro estágio identifica
– Aspectos relevantes do objeto/evento
– Considerando uma primeira aproximação
– Tendo em mente sempre a simplificação
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Representação/medida
• Símbolos são usados para representar
– Objetos, eventos e relações
• Exemplo: Lei de OHM (V=R I)
– V: tensão elétrica, diferença de
potencial, (V, volts)
– R: resistência elétrica, (W, ohms)
– I: corrente elétrica, (A, ampères)
– Símbolos (V, W, A) representam medidas
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Manipulação/Transformação
• Sentenças sofrem transformações
• Esse procedimento permite
–
–
–
–
Derivar novas interpretações
Derivar novos insights para o modelo
Retirar conclusões
Básico para aperfeiçoar modelo
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Verificação
• Implicações derivadas dos estágios
prévios são confrontadas através de
– Observações do mundo real
– Experimentos no mundo real
• Esse processo prossegue até que o
modelo seja depurado
• Exemplo da Lei de OHM
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Construção de Modelos
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Construção de
Modelos
• Uma ilustração
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Exercícios em classe
• Pense em um fenômeno, objeto ou
evento físico real
• Construa um modelo: 4 estágios
–
–
–
–
Simplificação/Idealização
Representação/Medida
Manipulação/Transformação
Verificação
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Movimento em queda livre
• Suponha que você solte um objeto de
uma certa altura e observe os dados
–
–
–
–
1 s depois, cai 5 m
2 s depois, cai 20 m
4 s depois, cai 80 m
8 s depois, cai 320 m
• Pergunta: pode-se extrair um modelo?
• Dobra o tempo, quadruplica a altura
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Queda livre: modelo
• Note que a relação obedece certa
regra
– 5/1=5; 20/2=10; 80/4=20; 320/8=40
• Se chamarmos altura de y e o tempo t
– Representar y = 5  t, so serve ao 10
– Depois de ralar, chega-se a y = 5  t2
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Queda livre: modelo
• Sabemos, hoje, que depende da
aceleração da gravidade
• O fator 5 vale para a superfície da
terra: diferente em outros planetas
– O correto é y = ½  g  t2
– Como g @ 10 m/s2, o modelo está razoável
– Ou, seja y = 5  t2
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