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Questão 85
No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter,
com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a
nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos.
(O Estado de S. Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)
N
Mar do Japão
Epicentro
Sendai
320 km
JAPÃO
360 km
Oceano
Pacífico
Tóquio
Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e
que 28 ⋅ 32 ⋅ 93,4 ≅ 215 100, a velocidade média, em km/h, com que a 1a onda do tsunami atingiu até a cidade
de Sendai foi de:
A)10.
D)250.
B) 50.
E)600.
C) 100.
Resolução
Sendo x a distância, em km, entre o Epicentro e Sendai, temos a figura:
x
S
E
320
360
α
T
Pelo teorema dos cossenos, vem:
x2 = 3602 + 3202 – 2 ⋅ 360 ⋅ 320 ⋅ cos a
x2 = 129 600 + 102 400 – 2 ⋅ 22 ⋅ 32 ⋅ 10 ⋅ 25 ⋅ 10 ⋅ 0,934
x2 = 232 000 – 28 ⋅ 32 ⋅ 93,4
x2 = 232 000 – 215 100
x2 = 16 900 \ x = 130
13
Do enunciado, temos que a primeira onda atingiu Sendai após 13 min =
h. Assim, a velocidade média v, em
60
km/h, é dada por:
v=
Resposta: E
130 km
= 600 km/h.
13
h
60