F.2
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
(VAMOS DETONAR F.2)
03.
Se (r,n) denota o palpite correto sobre o resultado do jogo do
time n, segue que
{ (r, n)  {(d, 1), (d, 2), (v, 3), (d, 4), (v,5)}.
01.
Com os dados do problema, temos os seguintes diagramas:
Desse
modo,
NA  NB  4
e
NC  3.
Portanto,
NA  NB  NC.
04.
Considerando N o conjunto dos indivíduos que usam notebook e
T o conjunto dos indivíduos que usam tablet, temos os seguintes
diagramas:
Portanto, o número de pessoas que responderam a pesquisa será
dado por:
28 + x = 45  x = 17, onde x é o número de indivíduos que usam
apenas o tablet.
N = 5 + 10 + 30 + 20 + 15 + 40 + 80 + 50 = 250.
05.
02.
Considere o diagrama, em que U é o conjunto universo do grupo
de tradutores, I é o conjunto dos tradutores que falam inglês, A
é o conjunto dos tradutores que falam alemão, J é o conjunto
dos tradutores que falam japonês, C é o conjunto dos
tradutores que falam coreano e R o conjunto dos tradutores
que falam russo.
Pessoas casadas: 180 – 45 = 135
Pessoas casadas sem filho: 135 – 99 = 36
Pessoas não casadas e sem filho: 49 – 36 = 13
06.
Considere o diagrama, em que A é o conjunto das pessoas que
possuem automóvel, e M é o conjunto das pessoas que possuem
moto.
Portanto, como R  A  , segue-se que nenhum dos
tradutores do grupo fala russo e alemão.
Seja x o número de pessoas que possuem automóvel e moto.
Como 51 pessoas possuem automóvel, segue que 51  x
pessoas possuem apenas automóvel. Além disso, sabendo que 42
1
F.2
pessoas possuem moto, temos que 42 - X pessoas possuem
apenas moto. Portanto, dado que 5 pessoas não possuem
nenhum dos dois veículos e que o grupo tem 87 pessoas, segue
que
51  x  x  42  x  5  87  98  x  87
 x  11.
480 – x + x + 392 – x = 560
- x = 560 – 480 – 392
- x = - 312
x = 312
Logo, o número de candidatos escritos somente em A é
480 – 312 = 168.
07.
10.
Considere a figura.
Representando a tabela através de conjuntos onde x é número
de pessoas que não acham agradável nenhuma das três novelas,
temos:
Como o total de habitantes adultos corresponde a 100% do
número de pessoas entrevistadas, segue que
11%  3%  2%  1%  x  100%  x  83%,
com x sendo o percentual dos entrevistados que não usam
nenhuma das três drogas.
Portanto, o resultado pedido é
83
83%  200000 
 200000  166.000.
100
x + 100 + 250 + 300 + 200 + 800 + 600 + 300 = 3000. Portanto,
x = 450.
11.
Considere o diagrama abaixo.
08.
09.
De acordo com as informações do enunciado, segue que
x  80  (20  15  36)
x9
y  85  (20  15  30)  y  20.
z  65  (20  30  x)
z6
Portanto,
2T
 80  30  20  6  T  204.
3
2
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12.
14.
Como a noite da dança de rua (D) teve seus ingressos esgotados,
segue que 4.200 ingressos foram vendidos. Se na noite do jazz
(J) restaram 5% dos ingressos, então foram vendidos
70% de 80 = 56
60% de 80 = 48
40% de 80 = 32
0,95  4200  3.990 ingressos. Além disso, sabemos que a noite
do ballet (B) teve 90% dos ingressos disponíveis vendidos, ou
seja, 0,9  4200  3.780 ingressos. Considerando os dados
fornecidos, obtemos o diagrama abaixo.
x  y  z  w  52


8  56  z  y  x  x  y  z  w  32  z  x  w  4  y  x  w  80
O número total de pessoas distintas que assistiu a pelo menos
uma das três modalidades é dado por
4200  3015  275  1895  9385.
8 + 136 –x – (x + y + z + w) = 80
144 – x - 52 = 80
-x = -12
x = 12.
13.
15.
Considere os diagramas que resumem a tabela
Total = 10 + 4 + 6 + 2 + 12 + 4 + 2 = 40
16.
N(AUB) = N(A) + N(B) – N(A  B)
100% = 72% + 65% - N(A  B)
N(A  B) = 37%
Calculando 37% de 300 temos 111 (maior que 100 e menor que
120)
17. A
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18.
80% adm emp.
70% sexo masculino
50% adm pub. sexo masculino
500 mulheres adm pub
Nesses enunciados podemos analisar que 50% dos candidatos de
adm pub. eram do sexo masculino logo os outros 50% seriam do
sexo feminino e como afirmar que 500 mulheres é o número de
candidatas de adm pub. logo o total de candidatos e de 1000 para
adm.pub., como 80% do total de candidatos escolheram
adm. emp.
20% ------- 1000
80% -------- X
20X = 80000  X = 4000 candidatos para adm de emp.
Sabemos que temos um total de 5000 candidatos, e que so 70%
São o do sexo masculino, logo isso vale 5000. 0,7 = 3500
candidatos do sexo masculino nos dois cursos. mais como 500 já
estão no curso de adm pub. restam 3000 para adm de empresa.
Então o número de candidatos do sexo masculino para
administração de empresas e de 3000 pessoas.
19.
[U – (A  B)] – C =
= {Monera, Protista, Plantae, Animália } - {Animalia, Protista, Fungi} =
= {Monera e Plantae}.
Portanto, a alternativa correta é [A], já que bactérias pertencem ao
reino Monera e samambaias e musgos ao reino Plantae.
20. Questão repetida!!!
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