Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
EXERCÍCIOS DE MEDIÇÃO
1° A terra tem a forma aproximada de uma esfera com raio 6,37 x 106 m. Determine (a) a
circunferência da Terra em quilômetros, (b) a área da superfície da Terra em quilômetros
quadrados e (c) o volume da Terra em quilômetros cúbicos.
2º A planta de crescimento mais rápido que se tem notícia é uma Hesperoyucca whipplei,
que cresceu 3,7 m em 14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em
micrômetros por segundos?
3º Os grãos de areia das praias da Califórnia são aproximadamente esféricos, com raio de
50 𝜇m, e são feitos de dióxido de silício, que tem massa especifica de 2600 kg/m³. Que
massa de grãos de areia possui uma área superficial total (soma das áreas de todas as
esferas) igual à área da superfície de um cubo com 1,00 m aresta?
4º Os engenheiros hidráulicos dos Estados Unidos usam, frequentemente, como unidade de
volume de água, o acre-pé, definido como o volume de água suficiente para cobrir 1 acre
de terra até a profundidade de um pé. Uma forte tempestade despejou 2,0 polegadas de
chuva em 30 min em uma cidade com uma área de 26 km². Que volume de água, em acrespés, caiu sobre a cidade? Utilize a tabela 1.
TABELA 1
1 polegada
8,333 x 10−2 pés
1 acre
43560 pés²
1 m²
10,76 pés²
5º O vinho de uma grande festa de casamento será servido em um deslumbrante vaso de
vidro lapidado com dimensões internas de 40 cm x 40 cm x 30 cm (altura): O vaso deve ser
cheio até a borda. O vinho pode ser adquirido em garrafas, cujos tamanhos aparecem na
tabela a seguir. É mais barato comprar uma garrafa de vinho maior do que o mesmo
volume em garrafas menores. a) Para minimizar o custo, que tamanhos de garrafa devem
ser escolhidos e quantas garrafas de cada tamanho devem ser adquiridas? b) Depois que o
vaso é cheio, quanto vinho sobra? Em nº de garrafas normais. c) E em litros?
1 garrafa normal;
1 magnum = 2 garrafas normais;
1 jerobão = 4 garrafas normais;
1 roboão = 6 garrafas normais;
1 matusalém = 8 garrafas normais;
1 baltazar = 16 garrafas normais = 11,356 L; e
1 nabucodonosor = 20 garrafas normais.
PET Engenharias – Campus do Sertão
Rodovia AL 145, Prefeito José Serpa de Menezes, S/N, Bairro Cidade Universitária
Delmiro Gouveia/AL, CEP: 57480-000
http://www.petengenharias.com.br/
Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
6º Uma molécula de água (H2O) contém dois átomos de hidrogênio e um átomo de
oxigênio. Um átomo de hidrogênio tem massa de 1,0 μ; e um átomo de oxigênio tem massa
de 16 μ, aproximadamente. a) Qual a massa da molécula de água em quilogramas? b)
Quantas moléculas de água existem nos oceanos da Terra, cuja massa estimada é 1,4 x 10²¹
kg? (1u = 1,661 x 10−24 g).
7º Um turista americano compra um carro na Inglaterra e o despacha para os Estados
Unidos. Um adesivo no carro informa que o consumo de combustível do carro é de 40
milhas por galão na estrada. O turista não sabe que o galão inglês é diferente do galão
americano:
1 galão inglês = 4,5459631
litros
1 galão americano = 3,785306 litros
Para fazer uma viagem de 750 milhas nos Estados Unidos, de quantos galões de
combustível:
(a) O turista pensa que precisa?
(b) O turista realmente precisa?
8º O shake é uma unidade de tempo usada informalmente pelos físicos nucleares. Um
shake é igual a 10−8 s.
(a) Existem mais shakes em um segundo do que segundos em um ano?
(b) A quantos shakes corresponde um ano?
GABARITO
Questões
1º
2º
3°
4º
5º
6º
7º
8º
Respostas
L = 4 x 10 4𝑘𝑚; A = 5,10 x 10 8𝑘𝑚²; V = 1,08 x 10 12𝑘𝑚³
3,1 x 10𝜇𝑚/𝑠
M = 0,26 kg
V = 1,1 x 10³ acre.pé
a) 3 Nabucodonosor + 1 Matusalém; b) 0,37 garrafa; c) 0,26L
a) 3,0 x 10−26 kg; b) N = 4,7 x 1046 moléculas
a) 18,8 galões; b) 22,5 galões
a) Sim; b) 3,1 1015 𝑠ℎ𝑎𝑘𝑒𝑠.
PET Engenharias – Campus do Sertão
Rodovia AL 145, Prefeito José Serpa de Menezes, S/N, Bairro Cidade Universitária
Delmiro Gouveia/AL, CEP: 57480-000
http://www.petengenharias.com.br/
Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
PET Engenharias – Campus do Sertão
Rodovia AL 145, Prefeito José Serpa de Menezes, S/N, Bairro Cidade Universitária
Delmiro Gouveia/AL, CEP: 57480-000
http://www.petengenharias.com.br/