Capı́tulo 5
Fichas de Hidrodinâmica
1. (Fundamentos, pg351) Um balão tem um volume de 5 × 102 m3 quando cheio de ar quente.
Se a massa do balão vazio for 80 kg, qual é a massa do lastro de que se deve munir o balão
para transportar um passageiro de 70 kg, se se pretender que o balão suba com aceleração
de 0, 2 ms−2 ? Nota: ρ(ar ambiente) = 1, 3 × 10−3 e ρ(ar quente) = 0, 9 × 10−3 .
SOLUÇÃO: 37 kg
2. (Fundamentos, pg352) A tina com água da figura é sujeita a uma aceleração horizontal ~a.
Determinar o valor máximo desta aceleração para que a água não transborde da tina.
SOLUÇÃO:a = 25 g
3. (Fundamentos, pg352) Mostre que se um recipiente cilı́ndrico, contendo um lı́quido, girar
com velocidade angular uniforme em torno do seu eixo de revolução, a superfı́cie livre do
lı́quido toma a forma de uma parabolóide de revolução, ilustrado na figura, de equação
2
y = ω2g r2 .
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4. (Fundamentos, pg353) A figura representa um sifão que é utilizado para tirar água de um
recipiente.
(a) Determinar a velocidade com que a água escoa pelo tubo do sifão.
(b) Quando a pressão no ponto A for menor que a pressão de vapor da água formam-se
bolhas de vapor de água no interior do tubo do sifão, pelo que este deixa de funcionar. Sabendo que a pressão de vapor de água é aproximadamente 1/10 da pressão
atmosférica, determinar a altura máxima h1 para que o sifão não deixe de funcionar.
p
9 Po
SOLUÇÃO: 2g(h2 + h3 ), 10
ρg , pressão atmosférica.
5. (Fundamentos, pg353) É um fenómeno de observação corrente que um fio de água que escorre
de uma torneira se adelgaça à medida que vai caindo. Tente explicar o fenómeno è luz das
leis da hidrodinâmica; determinar uma equação que expresse a secção do fio de água em
função da altura y e da velocidade com que a água sai da torneira.
SOLUÇÃO: ; A =
r S
1+ 2gy
v2
; S = secção da torneira, vo = velocidade com que a água sai da
o
torneira.
6. (Frederick Bueche, pg185) Que volume de água escapará por minuto de um tanque com o
topo aberto, através de um orifı́cio de 3,0 cm de diâmetro que está 5,0 m abaixo do nı́vel da
água no tanque? Mostre que o fluxo de fluido ou vazão (J = Av) que sai através do orifı́cio
do tanque não se mantém constante com o tempo. Que diferenças verificaria no fluxo de
saı́da de água se o tanque fosse fechado?
SOLUÇÃO: 0, 42 m3 /min
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7. (Frederick Bueche, pg191) Calcule qual é, teoricamente, a velocidade do fluxo de água que
sai de uma abertura situada 8,0 m abaixo da superfı́cie da água num tanque grande, se se
acrescentar uma pressão de 140 kPa na superfı́cie da água.
SOLUÇÃO: 21 m/s
8. (Frederick Bueche, pg187) Um tubo horizontal tem uma constrição, como se ilustra na figura.
No ponto 1 o diâmetro é 6,0 cm, e no ponto 2 é apenas 2,0 cm. No ponto 1, v1 = 2,0 m/s e
P1 = 180 kPa. Calcule v2 e P2.
SOLUÇÃO: v2 = 18 m/s; P2 = 20 kPa
9. (Frederick Bueche, pg188) O cano ilustrado na figura tem um diâmetro de 16 cm na secção
1 e de 10 cm na secção 2. Na secção 1 a pressão é 200 kPa. O ponto 2 está 6,0 m mais
elevado que o ponto 1. Determine a pressão no ponto 2, quando óleo de massa volúmica 800
kg/m3 flui no tubo com uma razão de fluxo de 0,030 m3/s, se forem desprezáveis os efeitos
da viscosidade.
SOLUÇÃO:1, 5 × 105 Pa
10. (Frederick Bueche, pg189) A figura mostra um medidor venturi, equipado com um manómetro
de mercúrio diferencial. À entrada, no ponto 1, o diâmetro é 12 cm, enquanto que no estrangulamento, ponto 2, o diâmetro é 6,0 cm. Qual é a razão de fluxo J da água através do
medidor se o manómetro de mercúrio marcar 22 cm? A massa volúmica do mercúrio é 13,6
g/cm3.
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SOLUÇÃO:0, 022 m3 /s
11. (Frederick Bueche, pg185) Sujeito à mesma diferença de pressão, compare o fluxo de água
através de um cano com o fluxo de óleo SAE nº 10 através do mesmo cano. Para a água
η = 0, 801 cP e para o óleo η = 200 cP.
SOLUÇÃO: O fluxo de água é 250 vezes maior que o do óleo.
12. (Frederick Bueche, pg190) Quanto tempo levarão 500 ml de água a escoar-se através de um
tubo com 15 cm de comprimento e i = 3,0 mm, se a diferença de pressão nos seus extremos
for 4,0 kPa? A viscosidade da água é 0,80 cP.
SOLUÇÃO: 7,5 s
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