Uma velha charada, que também pode ser resolvida com base na
Geometria Não Euclidiana...
Geometria com Urso e sem Urso
Partindo de um certo ponto da Terra, um caçador andou 10 Km para
Sul, 10 Km para Leste e 10 Km para Norte, voltando assim ao ponto
de partida. Aí encontrou um Urso.
Qual a Cor do Urso?
À primeira vista, podemos pensar que o problema não tem solução e,
portanto, o caçador não voltaria ao ponto de partida, como mostra o
seguinte esquema:
Toda a dificuldade em solucionar este problema passa pelo fato de
pensarmos na Geometria sobre um plano. Desde o século passado,
com o aparecimento da Geometria Não-Euclidiana, surge uma nova
solução para este problema.
Desse modo, não podemos esquecer de que a Terra não é uma
superfície plana, mas curva.
Assim a solução está à vista: Andando 10 Km segundo aquelas 3
direções perpendiculares, o caçador só voltará ao ponto de partida se
iniciar a sua caminhada no Pólo Norte.
E o Urso? Como a história decorre no Pólo Norte, só pode ser um
Urso Polar e, por isso um urso branco.
Pensemos então que o caçador está no Pólo Sul e a Terra possui
círculos concêntricos, com diferentes comprimentos. Um desses
círculos terá 10 km de comprimento então, qualquer ponto, situado a
10 km para norte desse círculo, satisfará as condições do problema
inicial: o caçador anda 10 km para Sul e chega a esse circulo; anda
10 km para Leste e dá uma volta completa; ao andar 10 Km para
Norte volta ao ponto de partida.
Esta seria a Geometria sem urso: não existem ursos no Pólo Sul. Mas
eles também não têm nada a ver com a Matemática...
Adaptação da Fonte:
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/alice/geometria_ne.html