Exemplo: A={0, 2, 4, 6, 8, ....}, para nomear um conjunto
usamos geralmente uma letra maiúscula, e os seus elementos
separados por vírgula e entre chaves.

Pertence

Não pertence
Exemplos:
Os números naturais são os chamados números para contar.
O símbolo N é usado para indicar o conjunto dos números
Naturais.
N={0, 1, 2, 3 , 4, ...}
N*={1, 2, 3, 4, ...}
Onde encontramos os números naturais?
N*
Observe o extrato ao lado.
N*
800 - 1.000= -200
Logo, subtração com números naturais, o resultado pode ser:
Podemos escrever estes números na seguinte ordem:
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 , ...
É o conjunto formado pelos números inteiros negativos,
inteiros positivos e o zero. Este conjunto é indicado por Z.
Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 , ...}
N*
Todos os elementos do conjunto dos Naturais são também
Elementos do conjunto Z.
Z* ={..., -3, -2, -1, 1, 2, 3 , ...}
Observação:
Todo número inteiro tem um número oposto, ou simétrico.
Por exemplo:
O oposto (ou simétrico) de 5 é -5.
N*
DESAFIO.
Qual é o valor da soma dos números inteiros?
Os números racionais são os que resultam da divisão de dois
números inteiros.
Um número racional pode ser representado por meio de uma
fração.
Exemplos: 3 , 1, 5 e 4
N*
5
10
Um número racional pode ser representado na forma decimal.
Exemplos:
3
10
=0,3
Exercícios.
4
5
=0,8
Exemplos:
N*
Exemplos:
N*
A fração que gera uma dízima periódica é chamada de fração
geratriz.
São dízimas periódicas simples, quando o período apresenta-se
logo após a vírgula.
Exemplos: 0,555...
0,777...
2,333...
N*
São dízimas periódicas compostas, quando entre o período e a
Vírgula existe uma parte não-periódica.
Exemplos: 1,15444...
0,1232323...
A fração que gera uma dízima periódica é chamada de fração
geratriz.
São dízimas periódicas simples, quando o período apresenta-se
logo após a vírgula.
Exemplos: 0,555...
0,777...
2,333...
N*
São dízimas periódicas compostas, quando entre o período e a
Vírgula existe uma parte não-periódica.
Exemplos: 1,15444...
0,1232323...
Podemos explicar esse produto notável em
palavras:
O quadrado da soma de dois termos é igual ao
quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do
primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo
termo.
(a-b)²= (a-b)(a-b)
O quadrado da diferença de dois termos é igual
ao quadrado do primeiro , menos duas vezes o
produto do primeiro pelo segundo, mais o
quadrado do segundo.
(a-b)²=(a-b).(a-b) = a.a - a.b - b.a + b.b
(a-b)²=(a-b).(a-b) = a2 - 2.(a.b) + b2
A diferença deste para o anterior é o sinal de
menos. Então tudo o que vimos para o anterior
vale também para este aqui!
(a+b)(a-b)= a²- b²
Diferença entre dois quadrados é igual ao
quadrado do primeiro menos o quadrado do
segundo termo.
( a + b ) ( a - b) = a.a - a.b + b.a - b.b
( a + b ) ( a - b) = a2 - 0 - b2 ( a + b ) ( a - b) = a2 - b2