Máquina Síncrona: modelo geral de máquina síncrona em p.u. e no sistema de coordenadas de Park (Anderson & Fouad – cap. 4 / Kundur – cap. 3) • eqs de enlace de fluxo: d Ld id k M F iF k M D iD Estator q Lq iq k M Q iQ F LF iF k M F iD k M R iD D LD iD k M D id M R iF Rotor Q LQ iQ k M Q iq • eqs de tensão: vd r id d w q Estator vq r iq q w d vF rF iF F 0 rD iD D Rotor 0 rQ iQ Q Equações do Estator: d Ld id k M F iF k M D iD q Lq iq k M Q iQ 0 wR 0 wR vd r id d w q vq r iq q w d d Ld id k M F iF k M D iD q Lq iq k M Q iQ vd r id wR q vq r iq wR d Equações do Estator: em regime permanente 0 rD iD D 0 rQ iQ Q (dx/dt = 0) 0 rD iD iD 0 0 rQ iQ iQ 0 0 d Ld id k M F iF k M D iD 0 q Lq iq k M Q iQ vd r id wR q vq r iq wR d vd r id wR Lq iq q Lq iq d Ld id k M F iF xq vq r iq wR Ld id wR k M F iF xd eq Em valores eficazes: Vd 1 vd 3 Vq 1 vq 3 Vd r I d xq I q Vq r I q xd I d Eq Em termos fasoriais: V Vq j Vd r I q xd I d Eq j r I d j xq I q V r I q j I d xd I d j xq I q Eq I q I q I d j I d I d j I d E q V r I xd I d j xq I q Eq V r I j xd I d j xq I q j xq I d j xq I d Eq V r I j xq I j xd xq I d Eq V r I j xq I j xd xq I d Equações do Estator: em regime transitório 0 rD iD D 0 rQ iQ Q 0 rD iD 0 rQ iQ Q (dx/dt 0) iD 0 iQ 0 0 d Ld id k M F iF k M D iD q Lq iq k M Q iQ vd r id wR q vq r iq wR d vd r id wR Lq iq wR k M Q iQ q Lq iq k M Q iQ d Ld id k M F iF xq ed vq r iq wR Ld id wR k M F iF xd eq Em valores eficazes: Vd 1 vd 3 Vq 1 vq 3 Vd r I d xq I q Ed Vq r I q xd I d Eq Ed f I Q Eq f I F logo é util criar tensões fictícias que representam as variações dos enlaces de fluxo dos enrolamentos do rotor. I Q ; I F f Q ; F permanente .transitóri o regime . regime Vd r I d xq I q Ed r I d xq I q Ed Vq r I q xd I d Eq r I q xd I d Eq pode ser provado que: Ed wR k Eq wR k MQ LQ Ed Q Q MF F LF Eq F Em termos fasoriais: V Vq j Vd r I q xd I d Eq j r I d j xq I q j Ed V r I q j I d xd I d j xq I q Eq j Ed I q I q I d j I d I d j I d E V r I xd I d j xq I q E V r I j xd I d j xq I q j xq I d j xq I d E V r I j xq I j xd xq I d Equações do Estator: em regime sub-transitório (dx/dt 0) Procedimento análogo ao caso transitório, porém agora adicionando o efeito dos enrolamentos amortecedores (iD0; iQ0). As equações do estator são obtidas trocando-se as grandezas transitórias por grandezas subtransitórias. Vd r I d xq I q Ed Vq r I q xd I d Eq Em termos fasoriais: E V r I j xq I j xd xq I d Equações do Rotor: em regime transitório 0 rD iD D 0 rQ iQ Q vF rF iF F 0 0 rD iD D 0 rQ iQ Q 0 rD iD 0 rQ iQ Q (dx/dt 0) iD 0 iQ 0 wR k M F v r i F F F F rF wR k M Q 0 rQ iQ Q rQ wR k M F wR k M F wR k M F LF vF rF iF F rF rF rF LF 0 rQ iQ wR k M Q rQ Q wR k M Q LQ rQ LQ wR k M F LF wR k M F vF wR k M F iF F rF rF LF LQ wR k M Q 0 wR k M Q iQ Q rQ LQ wR k M F d LF wR k M F vF wR k M F iF F dt rF rF LF eq Tdo e fd e q d LQ wR k M Q 0 wR k M Q iQ Q dt rQ LQ ed T e qo d e fd eq Tdo 0 ed Tqo d eq dt d ed dt Em valores eficazes: d E fd Eq Tdo Eq dt d 0 Ed Tqo Ed dt 1 E fd Eq Tdo 1 Ed Tqo Eq Ed porém: Vd r I d xq I q Ed r I d xq I q Ed Vq r I q xd I d Eq r I q xd I d Eq Ed xq xq I q Ed Eq xd xd I d Eq 1 Eq E fd xd xd I d Eq Tdo 1 Ed xq xq I q Ed Tqo 1 Eq xd xd I d Eq Tdo 1 Ed xq xq I q Ed Tqo Eq Ed Conjunto completo de Equações da Máquina Síncrona permanente .transitóri o regime . subtransit ório regime . regime Estator: Vd r I d xq I q Ed r I d xq I q Ed r I d xq I q Ed Vq r I q xd I d Eq r I q xd I d Eq r I q xd I d Eq Rotor: 1 E fd xd xd I d Eq Tdo efeitos.transitórios 1 Ed xq xq I q Ed Tqo 1 Eq Eq xd xd I d Eq Tdo efeitos.subtransitórios 1 Ed Ed xq xq I q Ed Tqo w w R Pm Pe D w 2H equações.eletrom ecânicas w wR Eq
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