Eletrônica Digital
prof. Victory Fernandes
[email protected]
www.tkssoftware.com/victory
Capítulo 01
IDOETA; CAPUANO. Elementos de Eletrônica
Digital. Livros Érica Ltda., 1998.
Sistemas de Numeração
Binário
Octal
Hexadecimal
Sistemas de Numeração
Binário
 Sistema de Base 2
0 e 1
Sim e Não
Ligado e Desligado
Verdadeiro ou Falso
 Bit = Binary Digit
 8 Bits = 1 Byte (Bynary Term)
 4 Bits = 1 Nibble
 16 Bits = 1 Word
Álgebra Booleana
Álgebra Booleana
Capturam a essência" das operações lógicas
E, OU e NÃO, bem como das operações da
teoria de conjuntos soma, produto e
complemento
Base de toda a tecnologia digital com nós a
conhecemos!
Sistemas de Numeração
Binário
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
Binário
0
1
10
11
100
101
110
111
Conversão
Binário > Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128
64
32
16
8
4
2
1
Lembram do vestibular da federal?
Conversão
Binário > Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128
64
32
16
8
4
2
1
27
26
25
24
23
22
21
20
1
0
0
0
1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 = 8 (Decimal)
Controle do motor
Lógica binária
t3
t2
t1
tempo
b1
b2
b3
b4
t1
1
0
0
0
t2
0
1
0
0
t3
0
0
1
0
t4
0
0
0
1
t4
Decimal?
Conversão
Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
Divide-se sucessivamente por 2 anotando
o resto da divisão inteira
Conversão
Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
4710 = 1011112
Conversão
Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
128
64
32
16
8
4
2
1
Conversão
Decimal > Binário
47 (Decimal) para Binário?
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
1
1
1
1
MSB
MSB = Most Significant Bit
LSB = Least Significant Bit
LSB
Perguntas e Conclusões
Binário
Qual o maior valor que um byte pode
armazenar?
A porta paralela tem 8 pinos de saída
quais valores devem ser enviados para o
controle de 2 motores simultaneamente?
 1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510
tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal?
t1
1
0
0
0
1
0
0
0
136
t2
0
1
0
0
0
1
0
0
68
t3
0
0
1
0
0
0
1
0
34
t4
0
0
0
1
0
0
0
1
17
Sistemas de Numeração
Octal
Sistema de base 8
0,1,2,3,4,5,6 e 7
Sistema pouco utilizado
Sistemas de Numeração
Octal
Decimal
Octal
Decimal
Octal
0
0
9
11
1
1
10
12
2
2
11
13
3
3
12
14
4
4
13
15
5
5
14
16
6
6
15
17
7
7
16
20
8
10
...
...
Conversão
Octal > Decimal
144 (Octal) para Decimal?
87
86
85
84
83
82
81
80
Conversão
Octal > Decimal
144 (Octal) para Decimal?
87
86
85
84
83
82
81
80
1
4
4
1 x 82 + 4 x 81 + 4 x 80 = 100 (Decimal)
Conversão
Decimal > Octal
92 (Decimal) para Octal?
9210 = 1348
Sistemas de Numeração
Hexadecimal
Sistema de base 16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F
Muito utilizado na computação
Computadores operam com múltiplos de 8
8, 16, 32 e 64 Bits
Sistemas de Numeração
Hexadecimal
Decimal
Hexa
Decimal
Hexa
0
0
10
A
1
1
11
B
2
2
12
C
3
3
13
D
4
4
14
E
5
5
15
F
6
6
16
10
7
7
17
11
8
8
18
12
9
9
...
...
Conversão
Hexadecimal > Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
167
166
165
164
163
162
161
160
Conversão
Hexadecimal > Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
167
166
165
164
163
162
161
160
1
C
3
1 x 162 + C x 161 + 3 x 160
1 x 162 + 12 x 161 + 3 x 160 = 451 (Decimal)
Conversão
Decimal > Hexadecimal
1000 (Decimal) para Hexadecimal?
100010 = 3E816
Perguntas e Conclusões
Hexadecimal
Qual o maior valor que um byte pode
armazenar?
A porta paralela tem 8 pinos de saída
quais valores devem ser enviados para o
controle de 2 motores simultaneamente?
 1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510 = FF16
tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal?
Hexa?
t1
1
0
0
0
1
0
0
0
136
88
t2
0
1
0
0
0
1
0
0
68
44
t3
0
0
1
0
0
0
1
0
34
22
t4
0
0
0
1
0
0
0
1
17
11
Sistemas Digitais e
Arquitetura de Computadores
Little x Big Endian
Processadores Intel (little endian)
Processadores Motorola (Big endian)
Sistemas Digitais e
Arquitetura de Computadores
O termo big endian tem sua origem no livro
As Viagens de Gulliver, de Jonathan Swift.
No livro, os Big-Endians são um grupo de
pessoas que faziam oposição ao decreto do
imperador.
Sugestão de leitura:
http://www.cs.umass.edu/~Verts/cs32/endian.html
Operações aritméticas
Sistema Binário
Adição
Subtração
Multiplicação
Notação de números positivos e negativos
Complemento de 2
Operações aritméticas
Adição
0
+0
0
0
+1
1
1
+0
1
1
+1
10
Operações aritméticas
Subtração
0
-0
0
0
1
-1
1
1
-0
1
1
-1
0
Operações aritméticas
Subtração
1000
-0111
Operações aritméticas
Subtração
1000
-0111
1000
1
-0111
01
1000
1
0111
1
1000
1
0111
001
1000
-0111
0001
Operações aritméticas
Multiplicação
0
x0
0
0
x1
0
1
x0
0
1
x1
1
Operações aritméticas
Multiplicação
11010
x 101
Operações aritméticas
Multiplicação
11010
x 101
11010
00000+
11010+
10000010
Operações aritméticas
Nº positivos e negativos
Como representar números negativos se
na prática os processadores só trabalham
com zeros e uns?
Bit de sinal
+1000112 = 01000112
 -1000112 = 11000112
Operações aritméticas
Complemento de 2
Forma bastante utilizada de
representação de números negativos
Para obter o complemento de 2 primeiro
devemos obter o complemento de 1
Exemplo: representar o número -110011012 na
notação complemento de 2
Operações aritméticas
Complemento de 2
Complemento de 1 é obtido através da
troca de cada bit pelo inverso ou
complemento
Número binário:
Complemento de 1:
11001101
00110010
Operações aritméticas
Complemento de 2
Complemento de 2 é obtido somando-se 1
ao complemento de 1 do número inicial
Complemento de 1:
Complemento de 2:
00110010
+
1
00110011
Tabela geral
Decimal
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
Binário
Complemento 2
Decimal
Binário
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tabela geral
Decimal
Binário
Complemento 2
Decimal
Binário
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1001 -1000 -0111 -0110 -0101 -0100 -0011 -0010 -0001
0111
0
1000
1
1001
2
0000 0001 0010
1010
3
1011
4
1100
1101
1110
6
7
8
5
0011 0100 0101
0110
1111
9
0111 1000 1001
Operações aritméticas
Complemento de 2
110101112 - 1001012
Operações aritméticas
Complemento de 2
110101112 - 1001012
Ajustar valores para mesmo número de bits nos
dois termos
Encontrar complemento de 1 do segundo valor
Para obter o complemento de 1 inverte-se todos os
bits do byte
00100101=11011010
Encontrar complemento de 2 do segundo valor
Complemento de 2 = Complemento de 1 + 1
11011010 + 1 = 11011011
Operações aritméticas
Complemento de 2
110101112 – 1001012
110101112 – 01001012
Complemento de 1 de 00100101 é igual a
11011010
Complemento de 2 de 11011010 é igual a
11011010 + 1 = 11011011
Operações aritméticas
Complemento de 2
11010111
+11011011
110110010
Estouro do número de bits deve ser desconsiderado
Operações aritméticas
Complemento de 2
Conclusão
A vantagem do uso do complemento de 2 é que
pode-se utilizar o mesmo circuito somador para
efetuar-se operações com número negativos e
subtrações!
Simplificação da complexidade e número de
componentes no sistema!
Exemplo de aplicação na ULA – Unidade Lógica
Aritmética dos microprocessadores e
microcontroladores
Dúvidas?
Victory Fernandes
 E-mail: [email protected]
 Site: www.tkssoftware.com/victory
 Referências Básicas
 Sistemas digitais: fundamentos e aplicações - 9. ed. / 2007 - Livros FLOYD, Thomas L. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. ISBN 9788560031931
(enc.)
 Sistemas digitais : princípios e aplicações - 10 ed. / 2007 - Livros - TOCCI,
Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2007. 804 p. ISBN 978-85-7605-095-7 (broch.)
 Elementos de eletrônica digital - 40. ed / 2008 - Livros - CAPUANO,
Francisco Gabriel; IDOETA, Ivan V. (Ivan Valeije). São Paulo: Érica, 2008. 524
p. ISBN 9788571940192 (broch.)
 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES:
 Eletronica digital: curso prático e exercícios / 2004 - Livros - MENDONÇA,
Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo. Rio de Janeiro: MZ, c2004. (569 p.)
 Introdução aos sistemas digitais / 2000 - Livros - ERCEGOVAC, Milos D.;
LANG, Tomas; MORENO, Jaime H. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. 453 p.
ISBN 85-7307-698-4
 Verilog HDL: Digital design and modeling / 2007 - Livros - CAVANAGH,
Joseph. Flórida: CRC Press, 2007. 900 p. ISBN 9781420051544 (enc.)
 Advanced digital design with the verlog HDL / 2002 - Livros - CILETTI,
Michael D. New Jersey: Prentice - Hall, 2002. 982 p. ISBN 0130891614 (enc.)
 Eletronica digital / 1988 - Livros - Acervo 16196 SZAJNBERG, Mordka. Rio de
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1988. 397p.
 Eletronica digital : principios e aplicações / 1988 - Livros - MALVINO, Albert
Paul. São Paulo: McGraw-Hill, c1988. v.1 (355 p.)
 Eletrônica digital / 1982 - Livros - Acervo 53607 TAUB, Herbert; SCHILLING,
Donald. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. 582 p.