VARIABILIDADE ESPACIAL PLUVIOMÉTRICA DO
ESTADO DO CEARÁ, PARA O MÊS DE FEVEREIRO
S. J. da Silva Neto1; H. B. F. Barreto2; W. de O. Santos2; V. P. do Amaral Júnior3; P. de M. E. Maia2; F. G. C. Freire2
RESUMO: A chuva é um dos elementos climáticos que estão mais diretamente relacionados à
produção agrícola. Este estudo objetivou analisar a variabilidade espacial da precipitação média do
mês de Fevereiro para o estado do Ceará, por meio da krigagem. Foram utilizados dados
pluviométricos médios do mês de Fevereiro do estado do Ceará. O programa GeoR, de livre acesso,
foi utilizado em todas as etapas do trabalho. Neste trabalho foi utilizado o método da Máxima
Verossimilhança (MV), ajustando-se o modelo exponencial. A precipitação média de 137,38 mm, o
valor da mediana de 128,05 mm, valores esses considerados próximos, com baixo erro padrão (2,14)
e coeficiente de variação de 11,39% representando uma baixa à moderada dispersão dos dados. O
comportamento do Patamar foi de 1.768,9 o Alcance foi de 82.145,9 m, mostrando a extensão da
estrutura de dependência espacial. A precipitação média para o mês de Fevereiro apresenta um forte
grau de dependência espacial que corresponde a 9,37 %, para os dados analisados.
PALAVRAS-CHAVE: estatística descritiva, dependência espacial, krigagem.
SPATIAL VARIABILITY OF THE STATE OF CEARA
RAIN GAUGE, FOR THE MONTH OF FEBRUARY
SUMMARY: Rain is one of the climatic elements that are more directly related to agricultural
production. This study aimed to analyze the spatial variability of average rainfall for the month
of February for the state of Ceara, by kriging. Data were obtained from average rainfall for the
month of February the state of Ceara. The program Georgie, free access was used in all stages
of work. In this study we used the method of maximum likelihood (ML), adjusting the
exponential model. average rainfall of 137.38 mm, the median value of 128.05 mm, values
considered next, with a low standard error (2.14) and coefficient of variation of 11.39%,
representing a low to moderate data dispersion. The behavior of the Porch was the range was
1768.9 82145.9 m, showing the extent of spatial dependence structure. The average rainfall for
the month of February shows a high degree of spatial dependence corresponding to 9.37% for
the analyzed data.
KEYWORDS: Descriptive statistics, spatial dependence, kriging.
1
Graduando em Agronomia, Bolsista PIBIC, Depto. de Ciências Ambientais e Tecnológicas, Universidade Federal
Rural do Semi-Árido, UFERSA, Mossoró-RN, (084) 94067342 , e-mail: [email protected].
2
Mestrando em Irrigação e Drenagem, Bolsista CAPES, UFERSA, Mossoró-RN.
3
Eng. Agrônomo, UFERSA, Mossoró-RN.
S. J. da Silva Neto et al.
INTRODUÇÃO
A chuva é um dos elementos climáticos que estão mais diretamente relacionados à produção
agrícola, devido o seu caráter aleatório, aumentando, assim, os riscos na programação das
atividades do setor agrícola (MELO JUNIOR et al., 2006).
A precipitação pluviométrica tem grande importância na caracterização do clima de uma
região, interferindo nas alternâncias de rendimento das culturas (VIEIRA et al., 1994; SILVA et
al., 2003). A alta variabilidade da precipitação durante o ano, tanto sob o ponto de vista espacial
como temporal, ocasiona sérios e grandes impactos socioeconômicos à população do Estado do
Ceará (MAGALHÃES; GLANTZ, 1992).
O Estado do Ceará é o terceiro maior estado, em extensão, do nordeste brasileiro, com 75%
de sua área total incluída na isoieta abaixo de 800 mm anuais (FUNCEME, 1991) e médias
térmicas elevadas, variando de 23º a 27º C, além disso, o Ceará apresenta zonas com balanço
hídrico anual negativo.
Este estudo objetivou analisar a variabilidade espacial da precipitação média do mês de
Fevereiro para o estado do Ceará, por meio da krigagem.
MATERIAL E MÉTODOS:
O Estado do Ceará está inteiramente inserido na região intertropical, entre os paralelos 2,5º e 8º de
latitude Sul e os meridianos 37º e 42º de longitude Oeste. O Ceará tem área total igual a 146.348,30
km², equivalente a 9,37% da área da região Nordeste e 1,7% da superfície do Brasil (GEC, 2010).
Foram utilizados dados pluviométricos médios do mês de Fevereiro do estado do Ceará,
proveniente de 342 pontos de coleta selecionaram-se dados de série histórica que foi superior a
20 anos, compreendido entre os anos de 1911-1990, os dados são georeferenciados permitindo a
análise geoestatística, o sistema de coordenadas geográficas utilizado foi UTM.
Foi realizada a análise exploratória dos dados (média, erro padrão da média, mediana, desvio
padrão (DP), coeficiente de variação (CV), coeficientes de assimetria e curtose, precipitação
máxima e mínima), com o objetivo de verificar a variação da precipitação média e realizou-se
aplicação de teste de normalidade dos dados.
O programa GeoR (RIBEIRO JUNIOR E DIGGLE, 2001), de livre acesso, foi utilizado em
todas as etapas do trabalho.
O ajuste do modelo espacial ao semivariograma experimental é desenvolvido por métodos
matemáticos, estimando-se os parâmetros característicos de cada modelo. Neste trabalho foi
utilizado o método da Máxima Verossimilhança (MV), ajustando-se o modelo exponencial.
A MV denota a máxima probabilidade de algo ser verdadeiro. Este estimador apresenta
propriedades tais como ser assintoticamente não tendencioso, fornecer estimativas de variância
mínima, ser consistente e invariante (RIBEIRO JUNIOR & DIGGLE, 2001). A semivariância é,
por definição, dada por:
(eq.1)
S. J. da Silva Neto et al.
Sendo N(h) o número de pares de valores medidos Z(xi), Z(xi + h), separados por um vetor
h. O gráfico de g(h) é denominado semivariograma.
Foi realizada a análise do grau de dependência espacial, que segundo Cambardella et al.,
(1994), a classificação da dependência espacial entre os dados pode ser forte, moderada ou
fraca. O critério proposto para classificação é a relação [C0/(C0+C)]x100. Valores inferiores a
25% caracterizam forte dependência espacial, entre 25% e 75% moderada e acima de 75%,
fraca dependência espacial. O mapa da precipitação média no período do estudo foi feito tendo
como base os valores interpolados por meio da krigagem como definido em Vieira (2000).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
De acordo com o teste de Shapiro-Wilk para normalidade dos dados de precipitação média
anual ao nível de 5% de significância verificou-se que os dados não seguem a distribuição
normal, resultado este considerado comum a dados de pluviosidade.
O gráfico boxplot (FIGURA 1c) permite estudar a simetria das distribuições e detectar os
outliers, os quais se constituem de pontos amostrados no espaço cujos valores são discrepantes
dos demais. Os dados discrepantes podem afetar a variância aleatória existente no processo,
porem não ser limitante (RIBEIRO JÚNIOR & DIGGLE, 2001).
Na Figura 1 apresentam-se gráficos de tendência dos dados (FIGURA 1a, b) e histograma de
freqüência (FIGURA 1d). Analisando o comportamento da distribuição dos dados nas direções
Norte-Sul (Latitude) e Leste-Oeste (Longitude), constata-se boa distribuição dos mesmos, o que
caracteriza não tendenciosidade dos dados, atendendo às condições para que a hipótese
intrínseca seja aplicada.
A Tabela 1 representa o resumo da estatística descritiva, onde se observa a precipitação média de
137,38 mm o valor da mediana de 128,05 mm, valores esses considerados próximos, com baixo erro
padrão (2,14) e coeficiente de variação de 11,39% representando uma baixa à moderada dispersão
dos dados. Segundo Goovaerts (1997), distribuições normais ou próximas a normal resultam em
melhores ajustes do semivariogramas. Segundo Webster e Oliver (2007), um coeficiente de
assimetria dos dados entre os valores de 0 e 0,5 não indica a necessidade de transformação, um
coeficiente entre 0,5 e 1,0 a transformação em raiz quadrada é a mais recomendável e um coeficiente
maior que 1,0, se faz necessário a transformação logarítmica dos dados.
Observa-se (TABELA 1) que de acordo com os valores apresentados por Coeficiente de
curtose e assimetria a distribuição da precipitação é assimétrica à direita e é leptocúrtica. De
acordo com Triola (1999), o comportamento dos dados, ou seja, a distribuição dos dados é de
fundamental importância para a seleção de estatísticas e de métodos inferenciais para a análise
de uma variável.
A Figura 2a representa o semivariograma selecionado e observa-se a boa adequação do
modelo exponencial. O comportamento do alcance do semivariograma está associado à
existência de estrutura de dependência espacial e aplicação dos princípios da correlação
espacial. O comportamento do Patamar foi de 1.768,9 o Alcance foi de 82.145,9 m, mostrando a
extensão da estrutura de dependência espacial, o efeito pepita foi de 165,9 representando a
variação aleatória do fenômeno.
S. J. da Silva Neto et al.
O grau de dependência espacial (GD) foi de 9,37 % indicando forte dependência espacial.
Na Figura 2b temos a representação gráfica da precipitação do estado do Ceará para o mês de
Fevereiro, gerado por krigagem.
Salgueiro e Montenegro (2004) utilizaram a geoestatística para analisar a variabilidade
espacial e os padrões de precipitação na bacia do rio Ipojuca, Pernambuco, e comprovaram que
as duas variáveis apresentam forte estrutura de correlação espacial e, portanto, devem ser
tratadas como variáveis regionalizadas.
CONCLUSÕES
As observações são espacialmente dependentes até um alcance de 82, 146 km.
A precipitação média para o mês de Fevereiro apresenta um forte grau de dependência
espacial que corresponde a 9,37 %, para os dados analisados.
A precipitação pluviométrica do mês de Fevereiro no Estado do Ceará apresenta-se
autocorrelacionada no espaço.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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GEC, 2010. Governo do Estado do Ceara. Disponível em <http://www.ceara.gov.br/index.php/cearaemnumeros>. Acesso em 02 de novembro de 2010.
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S. J. da Silva Neto et al.
Tabela 1 – Resumo da estatística descritiva.
Média
137.38
Erro padrão
2.14
Precipitação pluvial média do mês de fevereiro (mm)
Mediana
DP
CV
128.05
39.56
11.39
Assimetria
0.93
Curtose
1.12
Figura 1 – Gráficos de tendência (a, b), entre pares de pontos “boxplot” (c) e histograma de freqüência (d).
Figura 2 – Semivariograma adotado ajustado ao modelo exponencial (a) e mapa de krigagem para
precipitação do mês de Fevereiro no estado do Ceará (b).