Desenvolvimento de ligadores eléctricos efectuando simulações computacionais baseadas no
Método dos Elementos Finitos
1. INTRODUÇÃO
O objectivo deste trabal ho consiste em tentar prever, a carga de
rotura para um conjunto de l igadores eléctricos a partir do software
Autodesk Inventor que possui recursos de anál ise por elementos
finitos. Para este efeito seleccionamos um grupo dist into de
l igadores eléctricos que foram sujeitos a ensaios práticos de tracção
até à rotura. Nos ensaios real izados foram recolhidas as diferentes
cargas de rotura obtidas. Após a real ização dos ensaios mecânicos
reproduzimos as mesmas condições dos ensaios no software
Autodesk Inventor e real izamos várias simulações, com aplicação
de diferentes cargas. A amplitude dos valores de carga apl icada nos
ensaios compreende valores inferiores à carga de rotura,
encontrada no ensaio prático, e um conjunto de valores superiores.
Com estas múltiplas simulações pretendemos encontrar um padrão
comparativo comum, nas d iferentes anál ises executadas no
software, de forma que se possa estabelecer uma relação entre os
resultados obtidos nas simulações real izadas em computador e nos
ensaios experimentais. Definida com rigor esta relação podemos
prever, em análises futuras, a carga de rotura de um determinado
componente para que só seja necessário recorrer a ensaios práticos
para a val idação dos resultados finais.
Figura 2. Resultado dos ensaios
Para a execução das simulações em computador procuramos
reproduzir, o mais fielmente possível, as condições reais dos
ensaios práticos. A Figura 3 mostra o esquema de montagem
util izado na real ização dos ensaios mecânicos.
2. ENSAIOS
2.1. Modelo C14D41103-1
O primeiro modelo a ser anal isado apresenta a referência
C14D41103-1 e representa Meia Forquilha "R" DOMEX 460
P/Galvaniz. L=305x70 Ch.8 (ver Figura 1).
Figura 1. Modelo C14D4103-1
O modelo C14D41103-1 foi ensaiado três vezes. O resultado
destes ensaios são apresentados na Figura 2.
Figura 3. Dispositivo de montagem para a real ização dos
ensaios mecânicos
No modelo numérico a montagem representada na Figura 3 foi
reproduzida de forma simpl ificada como representamos na Figura 4.
Figura 4. Representação esquemática do modelo numérico
Para além do modelo a ser anal isado foi adicionado um elemento
cilíndrico, que será designado neste estudo por calço, para a
apl icação da carga. Na face plana do calço foi apl icada uma pressão
constante, sendo a carga resultante o produto da área (140.4mm2)
pela pressão apl icada (ver a Figura 5).
Figura 5. Elemento para apl icação de pressão
1
No lado oposto, o conjunto foi rigidamente fixado pela face do
furo. A malha de elementos finitos gerada em cada um dos
componentes (Figura 6) foi definida de forma mais f ina possível (de
acordo com a capacidade de processamento do hardware
disponível) para que cada uma das anál ises pudesse reflectir de
forma mais rigorosa os resultados pretendidos.
145000 N
Pressão (MPa) x Área (mm2)
= 1032.8x140.4=145000 N
150000 N
155000 N
Figura 6. Malha de elementos f initos util izada na
real ização das simulações
160000 N
O material util izado na construção do modelo numérico foi o aço
DOMEX 460, cujas características mecânicas são apresentadas na
Tabela 1:
Yield strength
Tensile strength
ReH N/mm2
min
Rm N/mm2
min - max
460
573
165000 N
166000 N
Tabela 1. Características mecânicas do aço Domex 460
Nos ensaios experimentais efectuados foram obtidos os
seguintes resultados em termos de carga de rotura (ver Tabela 2).
Estado
Lote MP
Certif icado
fornecedor Nº
Rm
(N/ mm2)
Nº
Bruto 2010LC110012 2010000369
573
Relatórios
nº (*)
163000 N
167000 N
Resultado dos ensaios
de rotura (em daN)
1
2
3
Média
168000 N
47, 48, 49 16.938 17.076 16.889 16.968
169000 N
Tabela 2. Resultados dos ensaios experimentais do
componente C14D41103-1
170000 N
2.1.1. Anál ise em software
Analisando os resul tados dos ensaios experimentais
apresentados na Tabela 2, verificamos que a rotura ocorre por volta
dos 170000N. No seguimento destes ensaios foram executados um
conjunto de anál ises em computador, aplicando um conjunto
variado de cargas tal como consta na Tabela 3. A amplitude das
cargas varia entre um mínimo de 145000 N e um máximo de 175000
N. Dentro deste intervalo encontram-se os três valores obtidos nos
ensaios experimentais, 169380N, 170760 N e 168890 N. Na coluna
mais à direita são apresentadas as anál ises tensoriais para cada
uma das cargas. O valor da Rm do material (certif icado do
fornecedor) é de 573 MPa, por isso vamos incidir o estudo num
intervalo de tensões compreendido entre os 563 MPa e 588 MPa.
Carga (N)
2
Rm (Certificado do fornecedor) = 573 MPa
175000 N
Tabela 3. Anál ise em computador do modelo C14D41103-1
2.1.2. Anál ise dos resultados
Com valores de carga compreendidos entre os 145000 N e os
163000 N é visível, nas anál ises apresentadas, que as tensões
calculadas nas secções críticas do componente não at ingem na sua
total idade o intervalo de tensões anal isado (563 MPa - 583 MPa).
Na Figura 7 é visível uma faixa central de cor azul cujas tensões são
inferiores à Resistência Máxima do material.
2.2. ModeloC1L27524-1
O segundo modelo a ser anal isado foi o C1L27524-1 designado
por Balancim Triangular "Aço S355JO" - 400x70; E=20 - com 3
Parafusos M22 Classe 12.9 e representado naFigura 10.
Figura 7. Valores da tensão na faixa central para uma carga de 163000 N
Nesta anál ise também é visível que no intervalo de cargas
compreendido entre os 145000 N e os 163000 N, não é visível uma
grande alteração no aspecto da anál ise tensorial apresentado,
apesar de podermos considerar um intervalo de cargas de grande
ampl itude. Pela análise tensorial podemos deduzir que o
componente neste intervalo apresenta uma certa estabil idade.
Com valores de carga compreendidos entre os 163000 N e os
169000 N, valores próximos da carga de rotura dos ensaios
experimentais, optámos por fazer uma anál ise mais fina,
incrementando o valor da carga de ensaio para 1000 N. Este
incremento, mais fino, visa anal isar as zonas mais críticas de forma
a podermos compreender melhor como o modelo se comporta com
valores de carga próximos do seu ponto de rotura (valor médio dos
ensaios 169680 N). À medida que a carga se aproxima do valor da
carga de rotura, verificamos nas imagens apresentadas, que as
tensões calculadas se encontram dentro do intervalo anal isado (563
MPa 588 MPa). Ou seja, as secções críticas encontram-se na sua
total idade muito próximas ou acima da resistência máxima do
material, 573 MPa (ver a Figura 8). Podemos então concluir, que
neste intervalo de cargas será perfeitamente previsível que a rotura
acontecerá irremediavelmente.
Figura 10. Modelo C1L27524-1 (2 chapas)
O modelo C1L27524-1 foi ensaiado três vezes. O resultado destes
ensaios estão representados na Figura 11.
Figura 11. Resultado dos ensaios do modelo C1L27524-1
Figura 8. Comparação das análises para uma carga de
163000 N e 175000 N
No intervalo de cargas entre os 169000 N e os 175000 verificámos
que existe uma alteração significat iva do aspecto na anál ise
tensorial (ver a Figura 9).
O material util izado no modelo ensaiado foi o Aço S355JO, cujas
características mecânicas são apresentadas na Tabela 4.
Yield strength
Tensile strength
ReH N/mm2
min
Rm N/mm2
min - max
355
576
Tabela 4. Características mecânicas do Aço S355JO
Figura 9. Comparação das análises para uma carga de
169000 N e 175000 N
3
Nos ensaios experimentais efectuados foram obtidos os
resultados, em termos de carga de rotura, representados naTabela 5.
calço foi apl icada uma pressão constante, sendo a carga resultante
o produto da área (140.4mm2) pela pressão apl icada (ver a Figura 5).
2.2.1. Anál ise em software
Certif icado
fornecedor Nº
Resultado dos ensaios
de rotura (em daN)
Pelos resultados dos ensaios experimentais apresentados na
Tabela 5, verificamos que a rotura aconteceu por volta dos 230000
3
1
2
Nº
Média
N. Em computador foram executadas várias anál ises, apl icando um
576
56, 57, 58 21.555 23.151 23.278 22.661 conjunto variado de cargas, tal como consta na Tabela 6. A
Bruto 2010LC100010 2010000287
ampl itude das cargas aplicadas varia entre um mínimo de 200000 N
Tabela 5. Resultados dos ensaios experimentais do
e um máximo de 240000 N. Dentro deste intervalo encontram-se os
componente C1L27524-1
três valores obtidos nos ensaios prát icos, 215550 N, 231510 N e
232780 N. O valor da Rm do material (certificado do fornecedor) é
Os ensaios experimentais foram executados de acordo com a
de 576 MPa, por isso vamos incidir o estudo num intervalo de
Figura 12.
tensões compreendido entre os 586 MPa e 551 MPa.
Estado
Lote MP
Rm
(N/ mm2)
Relatórios
nº (*)
Carga (N)
Rm (Certificado do fornecedor) = 576 MPa
200000 N
Pressão (MPa) x Área (mm2)
712.3x140.4x2=200000 N
205000 N
Figura 12. Dispositivo para ensaio prát ico do
componente C1L27524-1
No trabalho numérico a montagem acima foi reproduzida de
forma simpl ificada de acordo com a Figura 13. Para a execução da
anál ise a montagem foi rigidamente fixada pelas faces dos furos de
diâmetro de 24 mm (secção representada a vermelho).
210000 N
215550 N
(Carga mínima obtida nos
ensaios experimentais)
220000 N
225000 N
230000 N
232760 N
(Carga máxima obtida nos
ensaios experimentais)
240000 N
Figura 13. Esquema da geometria util izada nas
simulações em computador
Tabela 6. Análise em computador do modelo C1L27524-1
Para a execução das simulações deste componente foi usado o
mesmo elemento do ensaio anterior para apl icação da carga (neste
caso particular foram usados dois elementos). Na face plana do
4
2.2.2. Anál ise dos resultados
Aval iando as anál ises do modelo C1L27524-1 podemos concluir
que até a uma carga de 210000 N as secções críticas do componente
não estão na sua total idade dentro do intervalo definido para
anál ise (551 MPa - 586 MPa). Podemos então concluir, com algum
real ismo, que o modelo suportará esta carga à rotura. No intervalo
dos 215000 N até aos 232760 N as secções críticas começam a ter
diversos sectores totalmente atravessados por tensões
compreendidas no intervalo de anál ise, por esse motivo, podemos
concluir que irá ocorrer neste intervalo a cedência completa do
modelo. A análise efectuada com uma carga de 240000 N visa exibir
de forma clara a total idade da secção crítica do componente dentro
ou acima do intervalo de tensões anal isado.
O material do modelo ensaiado foi o aço S275JR, cujas
características mecânicas são apresentadas na Tabela 7.
O terceiro modelo a ser anal isado foi o B7419103-1, representado
na Figura 14 e identif icado, Ligador Direito "Aço S275JR" - L=100 - 2
Furos 24 mm.
Tensile strength
ReH N/mm2
min
Rm N/mm2
min - max
275
456
Tabela 7. Características mecânicas do Aço S275JR
Nos ensaios práticos efectuados foram obt idos os seguintes
resultados em termos de carga de rotura (ver Tabela 8).
Estado
2.3. Modelo B7419103-1
Yield strength
Lote MP
Certif icado
fornecedor Nº
Nº
Bruto 2010LC130007 2010000427
Rm
(N/ mm2)
456
Relatórios
nº (*)
Resultado dos ensaios
de rotura (em daN)
1
2
3
Média
53, 54, 55 19.873 20.202 18.374 19.483
Tabela 8. Resultados dos ensaios práticas do componente C1L27805
Em computador a montagem foi executada de acordo com a
Figura 16. Para a execução da anál ise a montagem foi rigidamente
fixada pela face do furo de d iâmetro de 24 mm (a vermelho).
Figura 16. Esquema de simulação em computador
Figura 14. Modelo B7419103-1
O modelo B7419103-1 foi ensaiado três vezes. O resultado destes
ensaios estão representados na Figura 15.
Para execução deste ensaio foi usado um elemento idêntico ao
dos ensaios anteriores para apl icação da carga (neste caso
particular l igeiramente maior devido à espessura de 15 mm da
chapa). Na face plana do calço foi apl icada uma pressão constante,
sendo a carga resultante o produto da área (228.2 mm2) pela pressão
apl icada (ver a Figura 5).
2.3.1. Anál ise em software
Pelos resultados dos ensaios experimentais apresentados na
Tabela 8, verificamos que a rotura aconteceu dentro do intervalo
compreendido entre uma carga de 183740 N e uma carga de 202020
N. Em computador foram executados um conjunto de anál ises,
apl icando um conjunto variado de cargas como representamos na
Tabela 9. A amplitude das cargas apl icadas varia entre um mínimo
de 180000 N e um máximo de 205000 N. Dentro deste intervalo
encontram-se os três valores obtidos nos ensaios prát icos, 183740
N, 198730 N e 202020 N. O valor da Rm do material (certif icado do
fornecedor) é de 456 MPa, por isso vamos incidir o estudo num
intervalo de tensões compreendido entre os 461 MPa e 436 MPa.
Figura 15. Resultado dos ensaios do modelo B7419103-1
5
Carga (N)
Rm (Certificado do fornecedor) = 456 MPa
180000 N
Pressão (MPa) x Área (mm2)
788.9x228.2=180000 N
183740 N
(Carga mínima obtida nos
ensaios experimentais)
185000 N
190000 N
195000 N
198730 N
202020 N
(Carga máxima obtida nos
ensaios experimentais)
205000 N
Tabela 9. Análise em computador do modelo C1L27805
2.3.2. Anál ise dos resultados
Na aval iação das anál ises do modelo B7419103-1 podemos
concluir que os dois ensaios experimentais onde foram obtidos os
resultados mais elevados se enquadram naquilo que temos vindo a
defender neste trabalho, isto é, a rotura acontece quando toda uma
secção crítica se encontra dentro de uma tensão próxima da tensão
máxima admissível. O ensaio experimental com um valor carga de
183740 N cai um pouco fora desta análise. Esta d ivergência poderá
ter a ver, por exemplo, com alguma fissura existente no modelo, ou
que a tensão máxima admissível do material se aproxime mais da
sua tensão mínima que para este material é de 410 MPa (ver a Figura
17). Neste pressuposto era previsível que a cedência total do modelo
acontecesse.
Figura 17. Análise para um intervalo de 405 a 410 MPa
6
3. CONCLUSõES
Pelos ensaios e resultados apresentados pensamos que com uma
anál ise qual itativa e quant itativa criteriosa será possível prever
com alguma margem de segurança, a rotura de um determinado
componente. Será também decisivo para esta análise def inir
correctamente as propriedades mecânicas de cada um dos
materiais dos componentes envolvidos. Em relação à anál ise
podemos ainda concluir que se a total idade das tensões calculadas
em cada uma das secções estiver compreendida ou acima do
intervalo de tensões a anal isar (intervalo definido próximo da
resistência máxima do material) podemos afirmar com grande
margem de segurança que a rotura acontecerá.
Américo Costa - Licenciado em Eng.ª Mecânica pela Universidade
do Porto - Técnico de Formação do CENFIM - Núcleo de Ermesinde