Questão 01
Uma coluna de soldados com 1 km de comprimento está
marchando em linha reta, com velocidade constante, desfilando
diante do comandante, que permanece parado. No exato momento
em que o primeiro homem passa pelo comandante, um cachorro
que estava ao lado do último homem sai correndo em direção ao
primeiro, também com velocidade constante. Ao chegar aonde ele
está, começa a voltar (suponhamos que instantaneamente) em
direção ao último. Quando chega no último novamente, ele está
passando em frente ao comandante. Qual a distância percorrida
pelo cão?
Questão 02
Numa escola, a razão do número de mulheres para o número de
homens é:
A quantidade de alunos em cada turma é:
Qual a razão do número de homens para o número de mulheres
das três turmas juntas?
Das informações da primeira tabela temos:
Sejam vc e vs, respectivamente, as velocidades do cachorro e
dos soldados. Lembrando que “espaço = velocidade × tempo”,
temos:
O cachorro sai correndo e os soldados marchando. Enquanto o
cachorro anda 1 + x, o primeiro soldado anda x.
A razão do número de homens para o número de mulheres das
3 turmas juntas é:
Os soldados seguem e, o cachorro volta. Enquanto o cachorro
anda x, o soldado 1 anda 1 − x.
De (1) e (2):
de onde 2x2 = 1 ou
Logo, o cachorro andou
Professor Alex
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Questão 03
ADRIANO e EWERTON em extremos opostos de uma piscina de
90m começam a nadar a velocidade de 3m por segundo
(ADRIANO é claro) e de 2m por segundo (EWERTON). Eles
nadam ida e volta durante 12 minutos. Supondo viradas
instantâneas. Qual o número de vezes que os professores se
“cruzam”?
Traçando o gráfico da posição de cada professor em relação ao
tempo (t=3 min).
Questão 04
Duas velas de mesma altura são acesas ao mesmo tempo. A
primeira é consumida em 4 horas e a segunda em 3 horas.
Supondo que cada vela queima-se a uma velocidade constante,
pergunta-se quantas horas depois de terem sido acesas, ocorre
que a altura da primeira vela é o dobro da altura da segunda?
Vamos chamar de “t”, o tempo decorrido para que as velas
atinjam determinada altura e, também, vamos considerar como
“h” a altura de cada uma delas. Assim, decorrido um tempo “t”,
as alturas das velas são dadas pelas equações:
Primeira Vela:
Segunda Vela:
De acordo com as informações dadas, temos que:
Resolvendo a equação acima temos:
Ao final de 3 minutos os professores voltam a ocupar a posição de
partida, portanto, num espaço de tempo de 12 minutos este ciclo
se repete 4 vezes. Como há 5 encontros neste período, o nº total
de encontros é 4 x 5 = 20 vezes.
Professor Alex
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