COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
Uso de Sistema Computacional em Projeto de Solo Grampeado
Ribeiro, S. G. S.
Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, Brasil, [email protected].
Franco, B. O. M.
Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, Brasil, [email protected]
RESUMO: O uso de sistemas computacionais em projetos de obras de reforço de solo por
grampeamento (solo grampeado) vem se tornando cada vez mais presentes nos escritórios. Este
trabalho visa apresentar uma abordagem seqüencial para uso destas ferramentas como peça auxiliar
ou efetiva nos estudos e projetos destas obras. O sistema escolhido para aplicação foi o GeoStudio
2007 (GeoSlope, 2007), módulos Sigma e Slope. Um projeto de reforço em solo grampeado
executado na duplicação da rodovia Fernão Dias, BR 381 Belo Horizonte – São Paulo foi avaliado.
Os resultados do estudo mostraram o quanto eficiente e simples pode ser o uso de sistemas
computacionais como ferramentas de apoio. Os resultados ratificaram a boa qualidade do projeto
desenvolvido naquela época por método convencional.
PALAVRAS-CHAVE: Solo Grampeado; Estabilidade de Taludes; Modelagem Numérica.
1
fazer uma avaliação da consistência do projeto
executivo da obra, com base numa nova
abordagem de trabalho, por meio daquelas
ferramentas numéricas.
INTRODUÇÃO
Os sistemas computacionais voltados para
projetos de obras de contenção e reforço de solo
estão cada vez mais acessíveis para o uso
corrente em escritórios de projeto e por
instituições de pesquisa em geotecnia. O
mercado oferece desde modelos convencionais,
por equilíbrio limite, até modelos mais
sofisticados, destacando-se as soluções
numéricas por elementos finitos. Os sistemas
com solução por elementos finitos permitem
ainda o uso de modelos constitutivos avançados
e específicos, rotinas e condições de contorno
que se ajustam razoavelmente bem à maioria
das condições de campo.
Neste sentido, o trabalho em questão tem por
objetivo avaliar a aplicação do sistema
computacional GeoStudio 2007, módulos
Sigma e Slope. Esta avaliação foi desenvolvida
com base num projeto convencional de reforço
em solo grampeado, obra já executada na
duplicação da rodovia Fernão Dias, BR 381. Na
Figura 1, tem-se uma vista do talude em
questão, antes da execução da obra em questão.
O estudo aqui desenvolvido teve como base
a geometria e as dimensões utilizadas no
projeto executivo do sistema em solo
grampeado. Assim, o escopo deste trabalho foi
Figura 1. Talude instável na BR 381.
2
PARÂMETROS
Os parâmetros utilizados nos estudos foram
coletados com base dados disponibilizados pelo
Departamento de Estradas de Rodagem do
Estado de Minas Gerais – DER-MG. Cabe
salientar que o foco do trabalho é apresentar
uma nova abordagem para elaboração de
projetos em solo grampeado, sendo esta nova
abordagem pautada no uso de ferramentas
computacionais disponíveis no mercado.
1
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
para obras similares.
O perfil escolhido para estudo foi o de maior
altura, com 35 metros, local onde foram
executadas três sondagens do tipo SPT (SPT 01,
02 e 03). Com base nos resultados destas
sondagens, dentre outras informações de
campo, foi possível delinear o perfil do terreno
da obra (Figura 2). O perfil foi caracterizado
pelos solos: Silte Argiloso, Areia Siltosa, Argila
Siltosa e Rocha Alterada (impenetrável).
1.065
Elevação (m) (x 1000)
1.060
Tabela 3. Parâmetros elásticos efetivos.
Solo
Silte Argiloso
Areia Siltosa
Argila Siltosa
Rocha Alterada
3
SP03
Silte Argiloso
E’(MPa)
10
50
10
80
ν
0,334
0,334
0,334
0,334
ENSAIO DE ARRANCAMENTO
1.055
1.050
A simulação numérica do ensaio de
arrancamento é a primeira sugestão de
procedimento na abordagem aqui proposta. Esta
simulação foi aqui desenvolvida pelo módulo
Sigma, modelo constitutivo elasto-plástico, em
espaço axissimétrico. Por meio deste estudo é
possível
quantificar
a
resistência
ao
cisalhamento unitária de interface solo-grampo,
parâmetro qs, também denominado atrito
unitário por outros autores.
Estudos de estabilidade preliminares dos
taludes do perfil mostraram que apenas a região
superior, compreendida pelo solo Silte Argiloso
necessitaria de estrutura de reforço. Notifica-se,
no entanto, que o projeto executivo da obra
aplicou o solo grampeado em toda extensão do
perfil. No trabalho aqui desenvolvido, o solo
grampeado foi aplicado apenas na região
superior, avaliada como instável (solo siltoargiloso). Assim, o arrancamento foi modelado
apenas para este material.
A modelagem foi realizada em espaço
axissimétrico, conforme ilustração apresentada
na Figura 3. De acordo com o estudo de tensões
In Situ, os grampos projetados e executados
com 12 metros de comprimento, estariam
submetidos a tensões verticais de até 250kPa.
No entanto, estes autores optaram por aplicar
três níveis de tensão de confinamento distintos,
100, 200 e 400kPa, possibilitando avaliar o
comportamento do parâmetro qs numa faixa
mais ampla de tensão.
Como mencionado, o modelo constitutivo
adotado foi o elasto-plástico. O grampo
estudado na simulação tem diâmetro de 0,10m e
comprimento de 6m, seguindo orientação para
ensaios de arrancamento em grampos
(recomendações Clouterre, 1991; citado em
Areia Siltosa
SP02
1.045
1.040
1.035
SP01
1.030
Argila Siltosa
Rocha Alterada
1.025
1.020
1.015
-15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Distância (m)
Figura 2. Perfil do solo.
O SPT médio dos materiais está apresentado
na Tabela 1.
Tabela 1. SPT médio dos solos.
Solo
Silte Argiloso
Areia Siltosa
Argila Siltosa
SPT
8
20
6
Designação
Média
Compacta
Média
O solo Areia Siltosa foi submetido a ensaios
triaxiais
consolidado
não-drenado.
Os
parâmetros dos demais solos foram estimados
com base no SPT médio e na consistência. Os
parâmetros de resistência utilizados estão
apresentados na Tabela 2 e os parâmetros
elásticos na Tabela 3.
Tabela 2. Parâmetros de resistência efetivos.
Solo
Silte Argiloso
Areia Siltosa
Argila Siltosa
Rocha Alterada
γ(kN/m3)
18
19
19
20
c'(kPa)
14
20
15
40
φ’(º)
22
36
19
35
Ressalta-se que a qualidade dos parâmetros
não reflete no escopo do trabalho, que tem
como foco a apresentação de uma nova
abordagem para desenvolvimento de projetos
2
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
França, 2007).
Os
estudos
numéricos
preliminares
mostraram uma forte dependência da resistência
ao arrancamento (Farr) com relação ao tamanho
do elemento finito na proximidade do grampo.
Assim, além da aplicação de elementos de
interface, foram adotados elementos finitos com
tamanho global de 0,05m (igual ao raio do
grampo). Esta configuração gerou uma malha
de 4505 nós, porém, com tempo computacional
compatível.
Deslocamento (m)
0,12
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
100
200
300
400
500
600
Força de Arrancamento (kN)
100kPa
200kPa
400kPa
Figura 4. Ensaio de arrancamento.
Na Tabela 4 apresentam-se os valores das
forças de arrancamento em função das tensões
de confinamento. Com base nestas cargas e na
geometria do modelo foi possível obter o
parâmetro qs. Comparando sua magnitude à
resistência obtida com base no critério de
Mohr-Coulomb, conforme parâmetros de
resistência apresentados na Tabela 2, tem-se
uma majoração em torno de 60%. Esta
majoração pode ser atribuída à interação soloestrutura contemplada pela análise numérica.
Assim, é de se esperar que o uso isolado de
parâmetros de resistência para quantificação da
resistência de interface solo-grampo seja
bastante conservador. De forma similar, o
comportamento ilustrado sugere que o uso dos
parâmetros de resistência do critério de MohrCoulomb (coesão e ângulo de atrito) poderiam
ser aplicados, porém considerando, neste caso
em estudo, uma maximização de 60% no
diâmetro do grampo. Assim, em condições de
campo o diâmetro de trabalho do grampo seria
um “diâmetro equivalente” e não o diâmetro da
própria ancoragem.
10
9
8
7
6
Elevação (m)
0,10
5
4
3
2
1
Tabela 4. Resultados das simulações.
σc
(kPa)
100
200
400
0
-1
-1
0
1
Farr (kN) qs (kPa) τr (kPa)
164,71
282,35
517,65
87,38
149,79
274,62
54,40
94,81
175,61
Fator
1,61
1,58
1,56
Raio (m)
Figura 3. Modelo do ensaio de arrancamento.
Com base nos resultados apresentados na
Tabela 4, foi elaborada uma análise do
comportamento da força de arrancamento com
o nível da tensão confinante. O gráfico ilustrado
na Figura 5 mostra um bom ajuste linear para a
força de arrancamento versus a tensão
confinante, obtida para o solo Silte Argiloso em
Os resultados das simulações numéricas
estão ilustrados na Figura 4. Todos os
resultados mostram comportamento linear
plástico com boa definição do ponto de
plastificação.
3
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
Redistribution. Os dados de entrada estão
apresentados nas Tabelas 2 e 3. O resultado está
ilustrado na Figura 7.
600
1.143
500
400
y = 1,1765x + 47,06
1.065
300
100
0
0
100
200
300
400
500
Tensão Confinante (kPa)
Figura 5. Comportamento da força de arrancamento.
1.055
1.050
SP02
1.040
1.035
SP01
1.030
Argila Siltosa
Rocha Alterada
1.025
1.015
-15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Distância (m)
Figura 7. Estabilidade do talude superior.
Como já ilustrado na Figura 1, o resultado
mostra uma condição bastante desfavorável de
estabilidade, com fator de segurança igual a
1,14. Na Figura 8 apresentam-se os fatores
locais de estabilidade. Os resultados ratificam o
quanto instável estão estas bancadas, com mais
de 80% da superfície potencial de ruptura em
condições de equilíbrio limite.
5
FS Local
4
3
2
1
0
Resistência Unitária (kPa)
Areia Siltosa
1.045
1.020
Fazendo uma comparação entre os
parâmetros qs (ensaio de arrancamento
modelado numericamente) e τr (critério de
Mohr-Coulomb) é possível observar que a
influência na interação solo-grampo da coesão
de intercepto e ângulo de atrito são diferentes.
Como ilustrado na Figura 6, o intercepto
aumentou de 14 para 25kPa, 78% de acréscimo;
e o coeficiente angular da reta foi de 0,404 (22º)
para 0,624 (32º), 54% de acréscimo. Este
comportamento sugere que a aplicação dos
parâmetros de resistência tradicionais em
equação direta para obtenção da resistência na
interface solo-grampo seja evitada. O
mecanismo de resistência é mais complexo e
não se estabelece apenas na interface. Como já
mencionado, para o uso direto dos parâmetros
de resistência seria recomendado considerar o
diâmetro do bulbo maior que o diâmetro da
perfuração.
0
5
10
15
20
25
30
35
Distância (m)
300
250
Figura 8. Estabilidade local.
y = 0,6241x + 24,966
200
150
y = 0,404x + 14
100
5
50
FORÇAS AXIAIS NOS GRAMPOS
0
0
100
200
300
400
500
Os procedimentos a seguir, traduzem-se na
segunda sugestão da abordagem aqui proposta,
do uso de ferramentas computacionais no
auxílio a projetos em solo grampeado.
A zona potencial de ruptura foi então
delimitada e criada uma nova região no modelo.
Assim, foi possível avaliar os esforços que
seriam transmitidos aos grampos numa situação
em que um movimento gravitacional da zona
ativa fosse ativado. Este artifício numérico foi
desenvolvido desabilitando a zona ativa num
Tensão Confinante (kPa)
qs (kPa)
Mohr-Coulomb (kPa)
Figura 6. Influência da interação solo-grampo.
4
SP03
Silte Argiloso
1.060
200
Elevação (m) (x 1000)
Força de Arancamento (kN)
questão.
ESTABILIDADE DO TALUDE
O estudo da estabilidade do talude superior
(Silte Argiloso) foi desenvolvido com apoio do
módulo Slope com tensões In Situ calculadas
pelo módulo Sigma, rotinas In Situ e Stress
4
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
Força Axial (kN)
estudo particular de tensões In Situ e na
sequência reabilitando-a, porém com a inclusão
do solo denominado Silte Argiloso Ativo, com
rotina tensão deformação. Neste estudo tensão
deformação os grampos e o paramento em
concreto
projetado
foram
habilitados
concomitantemente com o solo Silte Argiloso
Ativo. Para simular o processo de plastificação
da zona ativa, a coesão foi considerada nula,
mantendo-se o ângulo de atrito original (22º).
Para representar os grampos, foi adotado
elemento de viga com diâmetro igual a 0,10m e
módulo de elasticidade 35MPa. O paramento
em concreto projetado foi também modelado
como elemento de viga com espessura igual a
0,10m e módulo de elasticidade igual a 35MPa.
Seguindo o projeto executivo, o espaçamento
longitudinal entre os grampos foi de 1 metro.
Os
resultados
desta
simulação
estão
apresentados nas tabelas a seguir. Para maior
facilidade na leitura das informações, estas
foram divididas em talude superior (El. 1053 a
1063m) e talude inferior (El. 1044 a 1053m).
Na Figura 9 tem-se a força de ancoragem nos
grampos localizados na zona passiva do talude
superior. Os grampos estão enumerados de cima
para baixo, sendo os grampos 1 a 5 no talude
superior e 6 a 10 no talude inferior. O gráfico
indica que o Grampo 1 não sofre tração. O
comportamento dos demais grampos é bastante
similar aos apresentados pela literatura e
estudos de campo. Na borda da ancoragem temse forças baixas ou nulas de tração com
aumento de magnitude na direção da superfície
potencial de ruptura. O valor máximo de tração
foi observado para o Grampo 4, igual a 84kN.
Força Axial (kN)
resultados mostram comportamento semelhante
ao esperado, com valores máximos de tração
próximos à superfície potencial de ruptura. Em
função de a modelagem ter fixado os grampos
no concreto projetado, os mesmos apresentam
compressão no trecho final, próximo ao
paramento. Especificamente para o Grampo 1
tem-se compressão em toda extensão do
grampo.
0
1
2
3
4
5
6
7
Grampo 1
Grampo 2
Grampo 3
Grampo 4
2
3
4
5
6
7
8
Grampo 2
Grampo 3
Grampo 4
Grampo 5
Figura 10. Força na zona ativa – talude superior.
Um resumo dos esforços máximos de tração
e compressão nos grampos do talude superior
está apresentado na Tabela 5.
Tabela 5. Forças nos grampos do talude superior.
Grampos
Grampo 1
Grampo 2
Grampo 3
Grampo 4
Grampo 5
Tração
(kN)
39,3
69,02
83,82
64,88
Compressão (kN)
20,93
89,85
100,29
83,07
37,35
De forma similar a apresentada para os
grampos do talude superior, o comportamento
dos grampos do talude inferior está apresentado
nas Figuras 11 e 12, com o resumo dos
resultados máximos na Tabela 6.
Os resultados são bastante similares, com
valor máximo de tração igual a 98kN
quantificado para o grampo mais inferior,
Grampo 10. Com o engaste dos grampos no
paramento em concreto projetado, os esforços
de compressão mostram-se maiores que aqueles
obtidos para o talude superior. De forma
8
Comprimento Zona Passiva (m)
Grampo 1
1
Comprimento Zona Ativa (m)
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
Grampo 5
Figura 9. Força no trecho ancorado – talude superior.
Na Figura 10 tem-se o comportamento dos
grampos na zona ativa do talude superior. Os
5
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
Argiloso, o valor de qs não alterou muito. A
média obtida foi igual a 88kPa. Este valor
mostra-se bastante próximo de 85kPa, valor
este, encontrado em ensaios de arrancamento,
realizados pela Solotrat em solo Argilo-Siltoso,
no município de Guarulhos/SP (Solotrat, 2010).
Na Tabela 7 também são também apresentadas
a resistência por metro do trecho passivo e o
comprimento de ancoragem presente na zona
passiva.
similar, o primeiro grampo do talude inferior,
Grampo 6, não apresentou carga axial de tração.
Força Axial (kN)
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
0
2
4
6
8
10
12
Tabela 7. Resistência da ancoragem.
Comprimento Zona Passiva (m)
Grampo 6
Grampo 7
Grampo 8
Grampo 9
Grampo
Grampo 2
Grampo 3
Grampo 4
Grampo 5
Grampo 7
Grampo 8
Grampo 9
Grampo 10
Média
Grampo 10
Força Axial (kN)
Figura 11. Força no trecho ancorado – talude inferior.
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0
2
4
6
8
10
Grampo 7
Grampo 8
Grampo 9
Grampo 10
Tabela 6. Forças nos grampos do talude inferior.
Grampo 6
Grampo 7
Grampo 8
Grampo 9
Grampo 10
Tração
(kN)
41,89
56,69
48,65
97,59
Lanc (m)
4,79
5,21
5,63
6,06
3,58
5,39
8,21
11,45
6,30
Com base na resistência de ancoragem por
metro e no comprimento de ancoragem de cada
grampo, foi possível quantificar a resistência de
ancoragem de cada grampo no trecho passivo.
Os resultados estão apresentados na Tabela 8.
Figura 12. Força na zona ativa – talude inferior.
Grampos
Ranc (kN/m)
25,5
28,1
29,9
31,5
30,5
28,1
25,6
22,2
27,7
12
Comprimento Zona Ativa (m)
Grampo 6
qs (kPa)
81,2
89,5
95,3
100,3
97,2
89,4
81,4
70,6
88,1
Compressão (kN)
Tabela 8. Segurança da ancoragem passiva.
Grampo
Grampo 2
Grampo 3
Grampo 4
Grampo 5
Grampo 7
Grampo 8
Grampo 9
Grampo 10
Média
120,18
132,13
154,61
141,46
71,94
Tomando-se como base a equação
apresentada na Figura 6 para cálculo de qs, o
valor deste parâmetro foi quantificado de forma
individual para cada grampo. Para este cálculo,
a tensão de confinamento foi estimada com base
na média das tensões do trecho passivo dos
grampos, calculadas pela rotina In Situ do
módulo
Sigma.
Os
resultados
estão
apresentados na Tabela 7. Por se tratar de um
talude inclinado, com grampos de mesma
dimensão e considerando todo o solo de
ancoragem com as características do solo Silto
Ranc (kN)
122,2
146,6
168,5
191,0
109,3
151,4
210,0
253,9
169,1
Tração (kN)
39,3
69,0
83,8
64,9
41,9
56,7
48,7
97,6
62,7
FS
3,1
2,1
2,0
2,9
2,6
2,7
4,3
2,6
2,8
Comparando-se as cargas máximas de tração
nos grampos com as resistências de ancoragem,
tem-se quantificado o fator de segurança (FS)
ao arrancamento do grampo. Como pode ser
concluído, os valores apresentado na Tabela 8
mostram condições bastante favoráveis de
estabilidade ao arrancamento dos 8 grampos
6
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
tracionados.
6
condição estável para a encosta submetida ao
reforço em solo grampeado.
1.520
ESTABILIDADE DA OBRA
1.065
Neste ponto, inicia-se a terceira sugestão da
abordagem proposta neste trabalho.
O estudo de estabilidade do talude
grampeado foi realizado por dois métodos
distintos. O primeiro por acoplamento dos
módulos Sigma e Slope; e o segundo por meio
do módulo Slope, método Morgenstern e Price.
No primeiro método o módulo Slope utiliza as
tensões quantificadas no módulo Sigma e assim
quantifica a resistência local na base de cada
fatia. O fator de segurança da encosta é obtido
por meio da média dos fatores locais. Neste
estudo, o fator de segurança da encosta, agora
com os grampos, eleva-se de 1,14 para 1,65,
tornando-se estável. Neste processo, a
contribuição da resistência ao arrancamento dos
grampos está contemplada no estado de tensões
alterada pela inclusão dos elementos de viga.
Elevação (m) (x 1000)
1.060
Elevação (m) (x 1000)
1.060
1.050
Areia Siltosa
SP02
1.045
1.040
1.035
SP01
1.030
Argila Siltosa
Rocha Alterada
1.025
1.015
-15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Distância (m)
Figura 14. Estabilidade Morgenstern & Price.
Um estudo particular foi desenvolvido com a
remoção do paramento em concreto projetado.
Este estudo mostrou fatores de segurança
idênticos e iguais a 1,52. Este quantitativo igual
ao apresentado na Figura 14 era esperado, uma
vez que o modelo tradicional por equilíbrio
limite não contempla a resistência do
paramento. Assim, o modelo acoplado
considerando o paramento, confirma sua
influência e sugere um aumento de 9% na
estabilidade deste caso aqui estudado (1,520
para 1,658).
SP03
Silte Argiloso
1.055
1.050
1.055
1.020
1.658
1.065
SP03
Silte Argiloso
Areia Siltosa
SP02
1.045
1.040
7
1.035
CONSIDERAÇÕES FINAIS
SP01
1.030
Argila Siltosa
Rocha Alterada
O uso de ferramentas computacionais, com base
na abordagem proposta, em projetos de obras
em solo grampeado mostrou-se bastante
consistente e de fácil operação.
De uma maneira geral, a análise aqui
desenvolvida do projeto executado na BR 381
ratificou a boa qualidade do projeto, sendo
apenas questionável o uso do grampeamento
para as bancadas inferiores em solo Areia
Siltosa.
1.025
1.020
1.015
-15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Distância (m)
Figura 13. Estabilidade tensões MEF.
No
segundo
método,
considerado
tradicional, a contribuição dos grampos é
inserida por meio de uma força aplicada na base
da fatia na qual o grampo atravessa. Esta força é
quantificada para região passiva (montante da
superfície potencial de ruptura) de forma
individualmente, com a inserção dos parâmetros
qs, fator de segurança do bulbo e dados
geométricos. Neste estudo, o valor de qs foi
considerado igual a média apresentada na
Tabela 7, 88,1kPa. Como ilustrado na Figura
14, o fator de segurança obtido aplicando-se
este método foi de 1,52, mostrando uma
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao Departamento de
Estradas de Rodagem de Minas Gerais – DERMG pela disponibilidade dos dados aqui
utilizados. À FAPEMIG pelo suporte financeiro
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COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
que possibilitou o desenvolvimento deste
estudo.
REFERÊNCIAS
França, F. A. N. (2007), Ensaios de
Arrancamento
em
Solo
Grampeado
Executados em Laboratório, dissertação de
mestrado, EESC-USP, 123p.
GeoSlope International Ltd. (2007), GeoStudio
2007, módulos computacionais Sigma e
Slope.
Solotrat (2010), Nota Técnica: Ensaio de
Arrancamento em Chumbadores: solo SiltoArgiloso Guarulhos, www.solotrat.com.br.
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