Universidade do Vale do Paraíba
Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento
Ingrid Solange Sepúlveda Muñoz
TRANSFORMADA WAVELET APLICADA A SINAIS ELETROMIOGRÁFICOS DE
MÚSCULO MASSETER EM CONTRAÇÃO ISOMÉTRICA MÁXIMA E FADIGA
São José dos Campos/SP
2009
Ingrid Solange Sepúlveda Muñoz
TRANSFORMADA WAVELET APLICADA A SINAIS ELETROMIOGRÁFICOS DE
MÚSCULO MASSETER EM CONTRAÇÃO ISOMÉTRICA MÁXIMA E FADIGA
Dissertação de Mestrado apresentada no
Programa
de
Pós-Graduação
em
Engenharia Biomédica da Universidade
do
Vale
do
Paraíba,
como
complementação
dos
créditos
necessários para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Biomédica.
Orientadora: Profa. Dra. Renata Amadei
Nicolau.
São José dos Campos / SP
2009
M932t
Múoz, lngrid SolangeSepúlved
a
TransformadaWaveletAplicadaa SinaisEletromiográÍicosde Músculo
Masseterem ContraçãoIsomárica Máxima e Fadiga./IngridSolangeSepúlveda
Mufroz,OrientadoraProfa.Dra.RenataAmadeiNicolau. SãoJosédosCampos:
2009.
I discolaser.:color
emEngenhariaBiomedica
Dissertaçãoapresentada
ao Programade Pós-Graduação
do Instituto de Pesquisae Desenvolvimentoda Universidadedo Vale do Paraíba,
2409.
l.Músculo Masseter2. TransformadasWavelet 3. Fadigamuscular4.
EletromiografiaI Nicolau, RenataAmadei,Orient. tr Titulo
CDU:612.744
parafinsacadêmicos
e científicos,
a reprodução
total
Autorizo,exclusivamente,
ou transmissão
ou parcial,desta dissertaçâopor procêssofotocopiadores
eletrônica.
Data:03 de Junhode 2009.
INGRID SOLANGESEPÚLVEDAMUfrOZ
íTRANSFORMADA WÀ\'ELET APLICADA A SINAIS ELETROMIOGRAFICOS DE
MÚSCULO MASSETER EM CONTRAçÃO ISOMÉTRICA MÁXIMA E FADIGA"
Dissertaçãoaprovadacomo requisito parcial à obtençãodo grau de Mestre em Engenharia
em Engeúaria Biomédicqdo Institutode Pesquisa
de Pós-Graduação
Biomédica,do Proggama
do Vale do Paraíb4SãoJosédosCampos,SP,pelaseguinte
daUniversidade
e Desenvolvime.nto
bancaexaminadora:
Prof.Dr. NELSON JOSE FREITAS DA SILVEIRA
Prof. Dra. RENATA AMADEI NICOLAU GTNIVAP)
Prof. Dra. LUCIANA MARIA MÀLOSA SAMPAIO
ProF.Dra. SandraMariaFonsecada Costa
Diretordo IP&D - UniVaP
SãoJosédosCampos,03 dejuúo de2009.
DEDICATÓRIA
Ao meu pai Julio Fernando e à minha mãe Leonor Berenice, que sempre me
incentivaram nos estudos e que sempre acreditaram em meu potencial e por todo
suporte necessário nesta longa jornada.
Ao meu esposo André, meu companheiro, confidente e grande melhor amigo,
pela paciência e cooperação, e ajuda em todos os momentos de minha vida, e por
ter suportado tão dignamente a minha ausência.
Aos meus filhos Raphael, Gabriela e Débora, pela oportunidade de
experimentar a mais pura forma de amor, e por terem me acompanhado, com
bravura, no decorrer dos meus estudos, revelando-me a certeza do eterno amor.
Aos meus irmãos Cristian, Judith e Paola e queridos sobrinhos, Jennifer,
Jonathan, Julia, Brenda, Cristian, Rebeca, e Felipe, que sempre acreditaram em
mim, para que este trabalho sirva de estímulo e os inspirem a buscarem sempre
mais em suas profissões.
As minhas queridas tias Inês, Ofélia e Luisa, e aos meus primos amados,
Leonardo, Lilian, Ruben e Vanessa, que sempre estiveram por perto me ajudando e
colaborando com palavras confortantes, confiantes e carinhosas.
Dedico este trabalho.
AGRADECIMENTOS
A Deus por ter me protegido e respaldado em todos os momentos de minha
vida, e pela coragem para enfrentar os desafios que surgem pela vida.
Agradeço ao magnífico reitor da Universidade do Vale do Paraíba (Univap),
Prof. Dr. Baptista Gargione Filho. A diretora do IP&D Profa. Dra. Sandra, que muito
tem me ajudado e simplificado os problemas decorrentes.
A minha orientadora Profa. Dra. Renata Amadei Nicolau, meus agradecimentos
pela confiança, apoio e incentivo desde a graduação até a realização deste trabalho,
também pela seriedade com que desempenha suas tarefas e a dedicação exemplar
à pesquisa científica. Meus mais sinceros sentimentos de respeito e admiração e,
especialmente, a paciência na orientação deste trabalho, se tornando mais do que
uma orientadora, um exemplo de garra e competência.
Ao Prof. Dr. José Maurício Bolzan, por todas as vezes que me recebeu e
esclareceu minhas dúvidas frequêntes, muito obrigada.
A Rúbia da Biblioteca do IP&D, por todas as correrias e pronto atendimento,
quando precisei de artigos, livros e orientações, à D. Ivone pelo companheirismo,
amizade, apoio e ajuda nos momentos mais difíceis e para todos os funcionários do
IP&D que direta ou indiretamente colaboraram com este trabalho.
Aos meus queridos amigos, Alberto Motta e Carlos Kelencz, pela grande
ajuda para que este trabalho se realizasse, e por estarem sempre me apoiando em
todos os momentos. A amiga Kátia, Áurea, Milene, e aos casais, Silvana e Marcos,
Daniela Mardegan e Leonardo, por sempre estarem por perto, e para Ana Rosa
Califano, pela amizade e por sempre atender aos meus pedidos. Também a todos
os voluntários que participaram deste estudo, sem eles não seria possível à
concretização deste trabalho.
Muito obrigada.
“Donde haya un árbol que plantar,
plántalo tú. Donde haya un error que
enmendar, enmiéndalo tú. Donde haya un
esfuerzo que todos esquivan, hazlo tú. Sé tú
el que aparta la piedra del camino”.
Gabriela Mistral
TRANSFORMADA WAVELET APLICADA A SINAIS ELETROMIOGRÁFICOS DE
MÚSCULO MASSETER EM CONTRAÇÃO ISOMÉTRICA MÁXIMA E FADIGA
RESUMO
O presente estudo teve como objetivo analisar sinais eletromiográficos do
músculo masseter em contração isométrica máxima e durante o processo de fadiga,
utilizando a transformada Wavelet. Participaram deste estudo 28 voluntários, com
idade média 24 (± 6), para a coleta da EMG (eletromiografia) foram utilizados 2
eletrodos de superfície bipolares ativos contato de prata posicionados nos músculos
masseter direito e esquerdo e o eletrodo de referência foi posicionado no processo
estilóide da ulna direita. Através de um transdutor de mordida o voluntário realizou
uma contração isométrica máxima através da mordida durante 60 segundos sendo
coletados esses sinais eletromiográficos. Após a normalização dos sinais EMG,
utilizou-se a Transformada Wavelet Contínua. Os resultados obtidos demonstram
que a musculatura do lado direito apresenta maior intensidade de energia quando
comparada à esquerda. A presença de picos de energia também foi mais
intensamente observada na musculatura direita. Considerando-se que o valor
significativo total da potência é muito semelhante ao sinal pré-fadiga. Esta pesquisa
permitiu concluir que a Tranformada Wavelet Contínua é uma ferramenta eficaz no
processamento e análise de sinais biológicos, fornecendo uma análise tempofrequência da atuação do músculo masseter. A aplicação da TW permitiu comprimir
arquivos dos dados brutos dos sinais reais, fornecendo desta forma detalhes
importantes do músculo estudado, e detecção de diferenças entre grupos
musculares (masseter direito e esquerdo, pré e pós-fadiga) em diferentes
intensidades de movimentos.
Palavras Chave: Transformada Wavelet; Eletromiografia; Músculo Masseter; Fadiga
Muscular.
WAVELET TRANSFORM APPLIED TO MASSETER MUSCLE MAXIMUM
ISOMETRIC CONTRACTION AND FATIGUE ELECTROMYOGRAFIC SIGNS
ABSTRACT
The aim of the present study was to analyze the electromyografic signs during
the masseter muscle maximum isometric contraction and during the muscle fatigue
process by the Wavelet Transform utilization. Twenty eight volunteers were
evaluated in this study, with average age 24 (± 6) years. For the EMG gather, 2
silver bipolar electrodes were used, positioned in the right and left masseter muscles
were used, with the reference electrode located in the right side ulna styloid process.
A occlusal splint, was used to registrate the maximum isometric through the bite.
Continuous Wavelet Transform was used after the EMG signs normalization. The
results showed that the right side muscles present greater intensity of energy when
compared with the left side muscles. Energy peaks were also more intensely
observed in the right muscles. Considering that the total power significant value is to
close to the pre-fatigue sign. This research allowed concluding that the Continuous
Wavelet Transform is an efficient tool in the processing and analysis of biological
signs, providing a time-frequency analysis of the masseter muscle performance. The
WT application allowed to minimize raw data from actual signs (compression),
supplying in such a way important details of the studied muscle, and detention of
differences between muscular groups (right and left masseter, pre and post-fatigue)
in different intensities of movements.
Keywords: Wavelet Transform; Electromyography, Masseter Muscle, Muscular
Fatigue.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Músculos: a) Pterigóideo Lateral; b) Pterigóideo Medial; c) Masseter .......19
Figura 2: d)Temporal: d1=anterior; d2=média; d3=posterior.....................................20
Figura 3: Músculo esquelético...................................................................................22
Figura 4: Representação esquemática da transmissão de impulso nervoso para a
fibra muscular............................................................................................................23
Figura 5: Esquema da troca iônica transmembrana durante o potencial de placa
terminal e potencial de ação. I) Potencial de membrana em repouso. II)
Despolarização. III) Repolarização. IV) Período refratário. V) Potencial de membrana
em repouso. ..............................................................................................................24
Figura 6: Imagem referente à 1ª, 2ª e 3ª fases do Potencial de Ação.......................25
Figura 7: O MUAP [h(t)] é a superposição da ativação elétrica das fibras musculares
de uma UM................................................................................................................26
Figura 8: Posicionamento dos eletrodos nos músculos. ...........................................29
Figura 9: Espectro de energia, obtido pela TF. .........................................................32
Figura 10: a) Série-temporal de três funções senos de frequências e amplitudes
diferentes; b) Série temporal criada pela soma das funções mostradas no gráfico
acima.........................................................................................................................33
Figura 11: Decomposição de uma função periódica por senos e cossenos. ............33
Figura 12: Primeira análise de multiresolução dada pela função Wavelet. ...............41
Figura 13: Segunda análise de multiresolução dada pela função Wavelet. ..............41
Figura 14: Resultado da análise de multiresolução dada pela função Wavelet
conhecido como periodograma Wavelet. ..................................................................42
Figura 15: a) Parte real da função Wavelet de Morlet. (b) Construção do sinal (azul
tracejado) a partir de uma onda seno (verde), modulada por um pacote gaussiano
(vermelho). ................................................................................................................43
Figura 16: a) Série Temporal; b) Periodograma da série-temporal. Foi utilizada a
Wavelet de Morlet .....................................................................................................43
Figura 17: Wavelets de Daubechies. ........................................................................44
Figura 18: Exemplo de Espectro Wavelet Global (GWS)..........................................47
Figura 19: Transdutor de Mordida.............................................................................50
Figura 20: Eletrodo de prata ativo da marca EMG System do Brasil Ltda ................51
Figura 21: a)Posicionamento dos eletrodos no músculo masseter b) Posicionamento
da voluntária para coleta do sinal de EMG................................................................51
Figura 22: Fluxograma de coleta dos dados e transformação do sinal. ....................53
Figura 23: Sinal de EMG (A), Periodograma (B) e GWS -Global Wavelet Spectrum
(C). Obtidos através da análise do domínio da frequência........................................54
Figura 24: Escala de cores representativas de menor (azul) a maior intensidade de
energia (preto)...........................................................................................................55
Figura 25: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 10, com tempo de
fadiga Inicial em 30 segundos. ..................................................................................56
Figura 26: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 5, com tempo de fadiga
Inicial em 10 segundos..............................................................................................57
Figura 27: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 11, com tempo de
fadiga Inicial em 40 segundos. ..................................................................................58
Figura 28: Resultado do GWS do voluntário 11, com tempo de fadiga Inicial em 40
segundos...................................................................................................................58
Figura 29: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 1, com tempo de fadiga
Inicial em 30 segundos..............................................................................................59
Figura 30: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 3, com tempo de fadiga
Inicial em 40 segundos..............................................................................................59
Figura 31: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 12, com tempo de
fadiga Inicial em 39 segundos. ..................................................................................60
Figura 32: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 13, com tempo de
fadiga Inicial em 30 segundos. ..................................................................................60
Figura 33: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 14, com tempo de
fadiga Inicial em 24 segundos. ..................................................................................61
Figura 34: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 20, com tempo de
fadiga Inicial em 18 segundos. ..................................................................................61
Figura 35: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 24, com tempo de
fadiga Inicial em 25 segundos. ..................................................................................62
Figura 36: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 26, com tempo de
fadiga Inicial em 25 segundos. ..................................................................................62
Figura 37: Resultado do GWS do voluntário 17, com tempo de fadiga Inicial em 40
segundos...................................................................................................................63
Figura 38: Resultado do GWS do voluntário 18, com tempo de fadiga Inicial em 10
segundos...................................................................................................................64
Figura 39: Resultado do GWS do voluntário 19, com tempo de fadiga Inicial em 41
segundos...................................................................................................................64
Figura 40: Resultado do GWS do voluntário 20, com tempo de fadiga Inicial em 18
segundos...................................................................................................................65
Figura 41: Resultado do GWS do voluntário 1, com tempo de fadiga Inicial em 30
segundos...................................................................................................................65
Figura 42: Resultado do GWS do voluntário 7, com tempo de fadiga Inicial em 35
segundos...................................................................................................................66
Figura 43: Resultado do GWS do voluntário 13, com tempo de fadiga Inicial em 30
segundos...................................................................................................................66
Figura 44: Resultado do GWS do voluntário 14, com tempo de fadiga Inicial em 24
segundos...................................................................................................................67
Figura 45: Valor significativo total da potência (µV)2, obtidos através da análise do
domínio da frequência, referentes ao masseter direito sinal total (MDST), pré-fadiga
(MDPF) e pós-fadiga (MDPoF); e masseter esquerdo sinal total (MEST); pré-fadiga
(MEPF) e pós-fadiga (MEPoF); dos voluntários 3, 5, 6, 11, 17, 18, 25 e 27. ............70
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Valor significativo total da potência obtidos do GWS. ................................... 68
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
Ach = acetilcolina
ADP= Adenosina Difosfato
ATP= Adenosina Trifosfato
ATPase=Enzima que degrada ATP
UM=Unidade Motora
Cm=centímetro
EMG= Eletromiografia
G= grama
ms= milisegundos
mV= milivolts
µV= microvolts
TF= Transformada de Fourier
STFT= Short Time Fourier Transform
TW= Transformada de Wavelets
TWC= Transformada de Wavelets Contínua
TWD= Transformada de Wavelets Discreta
Ca+= íon Cálcio
Na+= íon Sódio
K+= íon Potássio
H+= íon Hidrogênio
NaCl= cloreto de sódio
π= letra grega (pi)
ψ= letra grega (psi)
ι= letra grega (tau)
‫ =٭‬operador matemático representando convolução
∞= operador matemático representando infinito
∫= operador matemático representando integral
±= operador matemático representando mais ou menos
<= operador matemático representando menor que
Σ= operador matemático representando somatória
e= algarismo neperiano
∈ = pertence (a um conjunto)
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 17
2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................................ 19
2.1 Músculo Masseter ..................................................................................................... 19
2.2 Contração Muscular.................................................................................................. 21
2.3 Placa Motora.............................................................................................................. 23
2.4 Potencial de Ação ..................................................................................................... 24
2.5 Potencial de ação da unidade motora ................................................................... 26
2.6 Fadiga Muscular ........................................................................................................ 27
2.7 Eletromiografia........................................................................................................... 28
2.8 Transformada de Fourier ......................................................................................... 30
2.8.1 Transformada de Fourier Janelada ou STFT (Short Time Fourier
Transform)................................................................................................................... 34
2.8.2 Transformada Wavelets.................................................................................. 36
2.8.3 Wavelets Contínuas ....................................................................................... 39
2.8.4 Multiresolução .................................................................................................. 40
3 OBJETIVO ........................................................................................................................... 48
4 METODOLOGIA ................................................................................................................. 49
5 RESULTADOS.................................................................................................................... 56
6 DISCUSSÃO ....................................................................................................................... 71
7 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 74
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 75
APÊNDICE A - ROTINA DE APLICAÇÃO DO ALGORITMO DESENVOLVIDO POR
TORRENCE E COMPO........................................................................................................ 75
APÊNDICE B - PERIODOGRAMAS WAVELET .............................................................. 85
APÊNDICE C - ESPECTRO WAVELET GLOBAL (GWS) ........................................... 100
ANEXO A - CARTA DE APROVAÇÃO DO CEP............................................................ 115
ANEXO B - TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E INFORMADO ...................... 116
17
1 INTRODUÇÃO
Na investigação dos efeitos da fadiga, relacionada ao padrão de controle da
contração muscular, a eletromiografia (EMG) tem sido uma técnica eletrodiagnóstica
importante (BARBOSA; GONÇALVES, 2005) na obtenção de informações extraídas
a partir do sinal mioelétrico, no qual há o comportamento temporal da amplitude,
através de sua raiz média quadrática (RMS), e, no domínio da frequência, as
frequências média e mediana, havendo maior destaque para a segunda, em função
de suas características estatísticas (CALIFANO et al., 2009; KELENCZ, 2006a,
2006b, 2006c; CALIFANO et al., 2008; CALIFANO, 2006; MUÑOZ et al., 2006a,
2006b; NICOLAU et al., 2006a, 2006b; FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et al.,
2006; SEBBE et al., 2006).
A EMG é um método biomecânico que detecta a soma dos potenciais de
ação do músculo, quando em atividade. Pode indicar o começo e o fim da atividade
muscular, e também o número de unidades motoras ativas e a frequência com que
disparam os potenciais (DIMITROVA, 2003; RODRIGUES, 2000; AMORIN, 2003). A
EMG de superfície permite o estudo em tempo real da função muscular através da
análise do sinal elétrico gerado durante a contração muscular, sendo possível a
partir da coleta do sinal eletromiográfico fazer interpretações em condições normais
e patológicas (AMORIN, 2003; AMORIM et al., 2005). Contudo, por se tratar de um
sinal complexo, sem descrição apropriada, não constitui um indicador de diagnóstico
absoluto (BUTTON, 2002), tendo a necessidade de novas ferramentas para uma
melhor análise e aproveitamento destes sinais. Assim, está sendo recentemente
aplicada
uma
ferramenta
matemática,
a
Transformada
Wavelet
(TW)
no
processamento de sinais eletromiográficos, a qual vem sendo empregada em
estudos da área da saúde (KELENCZ, 2006c; CONCEIÇÃO, 2006; DELFINO, 2006).
Contudo, esta ferramenta demonstra ser muito eficiente para estas aplicações,
podendo ser observados diferença dos músculos que somente com a EMG, não
seria possível (KELENCZ, 2006c; KELENCZ, 2009a, 2009b).
A TW foi desenvolvida pela necessidade de descobrir uma ferramenta
matemática que mostrasse as reais características dos sinais não-estacionários a
serem estudados, podendo entender como característica não-estacionária as séries
temporais cujo seus momentos estatísticos variam em qualquer segmento tomado
18
desta série (BOLZAN, 2004; TORRENCE; COMPO, 1998).
Muitos estudos têm empregado a TW por ser uma metodologia que permite
analisar sinais não-estacionários nos domínios de tempo e de frequência
simultaneamente, e por recuperar a informação da fase do sinal (ASHKENAZY et al.,
1998).
Karlsson, Gerdle e Akay (2001) compararam diferentes métodos de análise de
sinais não-estacionários e concluíram que a TW utiliza sinais para gerar o gráfico da
média espectral das frequências, conhecido como Espectro Wavelets Global (GWS).
Este espectro é gerado através do cálculo da soma das energias existentes em cada
intervalo de frequência (ou período), como uma forma similar do espectro de energia
obtido via Transformada de Fourier (TORRENCE; COMPO, 1998).
A TW pode ser aplicada na análise de Séries Temporais obtidas a partir de
qualquer sistema físico. No estudo da análise de sinais, a TW consiste em decompor
uma série temporal em diferentes níveis de resolução tempo-frequência (KIM;
AGGARWAL, 2000) e determinar as componentes de variabilidade dominantes
(BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
Estudos são necessários para demonstrar que a utilização da TW pode
identificar características espectrais de um estado de repouso e após a fadiga
muscular, podendo ser esta metodologia uma possível ferramenta de análise de
sinais biológicos, assim como para o diagnóstico de fadiga muscular. Obtendo-se
um sinal de atividade muscular anormal, permitirá ao profissional da área da saúde
tomar uma decisão rápida para o tratamento eficaz, solucionando ou atenuando o
distúrbio observado.
19
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Músculo Masseter
O músculo masseter (figura 1) é o músculo mais potente da mastigação
(BIASSOTO; BIASOTTO-GONZALEZ; PANHOCA, 2005; DRAKE et al., 2005;
MUÑOZ et al., 2006a).
a
c
b
Figura 1: Músculos: a) Pterigóideo Lateral; b) Pterigóideo
Medial; c) Masseter
Fonte: Adaptado de.Netter (2006).
Os quatros pares de músculos (figuras 1 e 2) mais fortes unidos à base do
crânio e à mandíbula são: Masseter (figura 1), Temporal (figura 2), Pterigóideo
Medial e Pterigóideo Lateral.
Superficialmente tem sua origem nos dois terços anteriores do arco
zigomático, e a beira profunda da parcela no terceiro posterior e a interna do arco
zigomático (BIASSOTO et al., 2005; DRAKE et al., 2005).
20
Figura 2: d)Temporal: d1=anterior; d2=média;
d3=posterior.
Fonte: Adaptado de Netter (2006).
A parte superficial do masseter origina-se do processo maxilar do osso
zigomático e dos dois terços anteriores do processo zigomático da maxila. Insere-se
no ângulo da mandíbula e está relacionada com a parte posterior da face lateral do
ramo da mandíbula. A parte profunda do masseter origina-se na superfície medial e
parte posterior da margem inferior do arco zigomático e insere-se na parte central e
superior do ramo da mandíbula, na altura do processo coronóide (BIASSOTO et al.,
2005; DRAKE et al., 2005).
O masseter é inervado pelo nervo massetérico do nervo mandibular e irrigado
pela artéria massetérica da artéria maxilar. O nervo e a artéria massetérico originamse na fossa infratemporal e passam lateralmente sobre a margem da incisura
mandibular, entretanto na face profunda do músculo masseter.
A palpação é definida pelo tato durante a avaliação física. O examinador toca
e sente na peça do corpo do paciente com as mãos para avaliar a área, tamanho,
consistência, textura, tendões, bem como as outras partes do corpo (KENNEDY,
2001).
21
Com a pressão das pontas dos dedos na musculatura, a existência da tensão
muscular ou a dor específica podem ser observadas. Como indicado por Steenks e
Wijer (1996), ao executar a palpação muscular o examinador deve ter atenção no
volume, no tom, e as modificações do corpo do músculo (edema, áreas duras).
2.2 Contração Muscular
Os músculos são estruturas que movem os segmentos do corpo por
encurtamento da distância que existe entre suas extremidades fixadas, ou seja, por
contração (DANGELO; FATTINI, 2000). Já o músculo esquelético é subdividido em
bandas paralelas de finos fascículos, que constituem as células denominadas de
fibras musculares.
As fibras musculares, classificadas por vários métodos, são unidades
dinâmicas que respondem à alteração de demanda funcional, o que acarreta, por
sua vez, alguma alteração da performance do indivíduo (MINAMOTO, 2005). Cada
fibra é envolvida por uma fina camada de tecido conjuntivo denominado de
endomísio, sendo o mesmo de fundamental importância no que diz respeito ao
isolamento elétrico de cada uma das fibras musculares. Assim, um potencial de
ação que se propaga por uma célula não é transmitido para células vizinhas. Outra
camada de tecido conjuntivo, o perimísio, circunda feixes de fibras musculares e por
fim, circundando todo o músculo, há uma camada de tecido conjuntivo fibroso
conhecida como epimísio (JUNQUEIRA; CARNEIRO, 2004).
A fibra muscular (figura 3) é formada por um conjunto de unidades menores,
denominadas miofibrilas, que são constituídas por miofilamentos.
Cada fibra possui uma cobertura ou membrana, o sarcolema (figura 3), o qual
é composto de uma substância semelhante à gelatina, conhecida como
sarcoplasma. Centenas de miofibrilas contráteis e outras estruturas importantes, tais
como as mitocôndrias e o retículo sarcoplasmático estão inclusas no sarcoplasma
(JUNQUEIRA; CARNEIRO, 2004). As fibras podem ser altamente fadigáveis, ou
seja, apresenta moderada ou grande resistência à fadiga (MINAMOTO, 2005;
KUGELBERG; EDSTRON, 1968). Não existe somente um único tipo de fibra
muscular compondo um determinado músculo. Os músculos são compostos por
22
diferentes tipos de fibras, mas com predomínio de um tipo específico (MINAMOTO,
2005).
Figura 3: Músculo esquelético
Fonte: http://www.sabereletronica.com.br/files/image/SE407_Biopot_Fig01.jpg
A miofibrila (figura 3) contrátil é composta de unidades, e cada unidade é
denominada um sarcômero. Estas realizam funções estruturais e mecânicas, como
a contração. Cada miofibrila contém muitos miofilamentos. Os miofilamentos são fios
finos de duas moléculas de proteínas, actina e miosina, que constituem os
filamentos finos e grossos, respectivamente (MAUGHAN; GLEESON; GREENHAFF,
2000).
A estrutura do músculo consiste de uma fibra muscular e de seu axônio
motor, formando uma junção neuromuscular. A junção neuromuscular consiste de
uma ramificação terminal do axônio motor, de sua bainha circundante e da lâmina
basal da fibra muscular. Na terminação axonal há presença de vesículas que
contém neurotransmissor denominado acetilcolina, responsável pelo início do
processo de contração muscular (CARLSON; FAULKNER, 1983).
As fibras nervosas simpáticas e parassimpáticas secretam principalmente
substâncias
transmissoras
sinápticas:
a
norepinefrina
e
acetilcolina,
respectivamente. As fibras que secretam acetilcolina são chamadas de colinérgicas
e, as que secretam norepinefrina são denominadas de adrenérgicas.
Segundo Rocha (2007), quando um impulso chega através de uma fibra
nervosa, o músculo se contrai. Quando uma fibra se contrai, se encurta e alarga,
seu comprimento diminui 2/3 ou metade. Deduz-se que a amplitude de movimento
23
depende do comprimento das fibras musculares. O período de recuperação do
músculo esquelético é tão curto que o músculo pode responder a um segundo
estímulo quando ainda perdura a contração correspondente ao primeiro. A
superposição provoca um efeito de esgotamento superior ao normal. Depois da
contração, o músculo se recupera, consome oxigênio e elimina dióxido de carbono e
calor em proporção superior registrada durante o repouso, determinando o período
de recuperação. O fato de que consome oxigênio e libera dióxido de carbono sugere
que a contração é um processo de oxidação, mas aparentemente, não é essencial,
já que o músculo pode se contrair na ausência de oxigênio, como em períodos de
ação violenta; mas, nesses casos, se cansa mais rápido e podem aparecer cãibras
ou a fadiga (HALA, 2003).
2.3 Placa Motora
As placas motoras (figura 4) são as conexões entre as terminações nervosas
e as fibras musculares.
Figura 4: Representação esquemática da transmissão de impulso nervoso para
a fibra muscular.
Fonte: http://www.msd-brazil.com/msd43/m_manual/images/06_70_a.jpg
24
O impulso nervoso final é o resultado da soma dos estímulos excitatórios e
inibitórios recebidos pelo neurônio (BUTTON, 2002).
Através da placa motora o impulso nervoso é transmitido à fibra muscular,
determinando a contração desta, num processo químico de alta velocidade. Na
região próxima à fibra muscular, a fibra nervosa não tem bainha de mielina, e dividese em ramificações (dendritos) que estabelecem contato com a região especial da
membrana da fibra muscular: a placa motora.
2.4 Potencial de Ação
Na ponta das terminações nervosas (botão sináptico) existem vesículas
ultramicroscópicas que armazenam Ach. Esta é liberada com a chegada um impulso
nervoso e difunde-se na placa motora, determinando uma alteração elétrica local
que poderá desencadear a resposta da bomba de sódio/potássio (figura 5), desde
que a quantia de acetilcolina seja suficiente (BUTTON, 2002).
Figura 5: Esquema da troca iônica transmembrana durante o potencial de placa terminal e
potencial de ação. I) Potencial de membrana em repouso. II) Despolarização. III) Repolarização.
IV) Período refratário. V) Potencial de membrana em repouso.
Fonte: Nicolau (2005).
25
Quando a alteração elétrica (despolarização, aumenta a permeabilidade da
membrana ao sódio) é maior que um dado limiar, ocorre a contração da fibra
muscular (em repouso, as fibras musculares estão polarizadas, - 90 mV).
A Ach, por ser um medidor químico na transmissão neuromuscular, tende
amplificar quimicamente o impulso nervoso (correntes iônicas). A corrente elétrica
por si mesma não é suficiente para gerar um impulso na fibra muscular, devido à
secção muito menor da fibra nervosa, comparada à da fibra muscular.
O neurotransmissor é removido do local onde foi liberado, por espalhamento
ou por destruição enzimática especial. A membrana da placa deve repolarizar-se
rapidamente para tornar-se sensível a outro estímulo nervoso, para que a contração
muscular possa ser graduada em resposta às diferentes frequências de
estimulação.
A primeira fase (figura 6), a de repouso, é quando a membrana está
polarizada negativamente, aproximadamente -55 mV, nesta fase, canais rápidos de
sódio (Na+) estão inativados e vão se tornar carregados, quando positivamente. Na
segunda fase (figura 6) de despolarização, a permeabilidade ao Na+ aumenta muito,
isto é, vários canais de sódio se abrem. A terceira fase (figura 6) de repolarização é
quando os canais de Na+ se fecham e as bombas de sódio-potássio (figura 6)
repolarizam novamente a célula (GUYTON; HALL, 2002; SANCHES; MOFFA, 2001).
Quando os canais lentos de sódio fecham, a permeabilidade da membrana
para os íons de potássio (K+) aumenta rapidamente e o potencial de ação volta a
seu valor de repouso (GUYTON; HALL, 2002; SANCHES; MOFFA, 2001).
Figura 6: Imagem referente à 1ª, 2ª e 3ª fases do Potencial de Ação.
Fonte: www.afh.bio.br
26
2.5 Potencial de ação da unidade motora
Unidade Motora (UM) é a unidade fundamental do músculo e é formada por
um motoneurônio alfa, mais as fibras musculares inervadas por ele, e potencial de
ação da unidade motora (motor unit action potential - MUAP), é a atividade elétrica
resultante da ativação das fibras musculares de uma unidade motora, ou potencial
de ação da unidade motora (figura 7) (BUTTON, 2002).
Figura 7: O MUAP [h(t)] é a superposição da ativação elétrica das fibras musculares de uma UM.
Fonte: Button (2002).
O MUAP é seguido pela contração muscular, e alguns fatores podem
influenciá-lo (BUTTON, 2002):
- relação geométrica entre a superfície de detecção do eletrodo e a fibra
muscular da unidade motora.
- posição relativa entre a superfície de detecção do eletrodo e a zona de
inervação (junção neuromuscular).
- o tamanho da fibra muscular (a amplitude do MUAP é proporcional ao
diâmetro da fibra).
- o número de fibras musculares de uma UM na região de detecção do
eletrodo.
- interface eletrodo/eletrólito: a junção eletro-química entre a superfície
metálica de detecção e o tecido funciona como um filtro-passa-alta.
- função de filtragem dos tecidos: a amplitude do sinal eletromiográfico é
atenuada em 25% a cada 100 mm de distância entre o músculo e a forma do MUAP.
27
Uma modificação na forma do MUAP pode indicar uma alteração na
morfologia da fibra muscular (hipertrofia ou atrofia) e na quantidade de fibras
musculares da UM, ocorrendo a perda de fibras (BUTTON, 2002).
2.6 Fadiga Muscular
A musculatura esquelética de humanos é capaz de gerar respostas de força e
potência ao ser ativada. Estas respostas mecânicas ao serem reproduzidas
repetidamente ocasionam inicialmente uma diminuição progressiva na performance,
denominada fadiga muscular. Sendo assim, a fadiga muscular é definida como a
incapacidade de gerar ou manter a força muscular requerida como resultado de uma
diminuição na performance do músculo (CLEBIS; NATALI, 2001) devido a cargas
associadas a atividades repetitivas ou sustentadas (DIMITROVA; DIMITROV, 2003;
GUYTON; HALL, 2002; ENOKA; STUART, 1992), ou ainda, uma deficiência em
sustentar um nível particular de desempenho durante um exercício físico (FITTS,
1994; BASMAJIAN; DE LUCA, 1985).
A origem e extensão da fadiga muscular dependem da especificidade do
exercício, tipo de fibra muscular e o nível de aptidão física individual (FITTS, 1994),
tipo de músculo envolvido, duração da contração, nível de sobrecarga e tipo de
tarefa executada (GARCIA; MAGALHÃES; IMBIRIBA, 2004; LATASH, 1998;
ENOKA; STUART, 1992).
A fadiga muscular deve ser vista como um mecanismo de proteção que é
ativado antes que ocorra alguma deterioração de determinadas funções orgânicas e
celulares, prevenindo lesões celulares irreversíveis e numerosas lesões musculares
(ARANTES, 2003).
Os possíveis mecanismos fisiológicos envolvidos no desenvolvimento da
fadiga (SALES, 2005; HALA, 2003):
- Controle motor (CLEBIS; NATALI, 2001; SEJERSTED; VOLESTAD, 1993);
- Forças mecânicas (STAUBER et al., 1990);
- Presão Intramuscular (SJOGAARD, 1990; HARGENS et al., 1981);
- Fatores metabólicos (SEJERSTED; VOLESTAD, 1993; SJOGGARD, 1990);
- Fluxo sanguíneo (ROSSI; TIRAPEGUI, 1999).
28
Em exercícios que exigem um recrutamento rápido das fibras musculares,
como ocorre naqueles com predominância anaeróbia, a incapacidade em manter
potenciais
de
ação
em
altas
frequências
constitui
um
importante
fator
desencadeador da fadiga. A manutenção desse potencial depende da capacidade
em recapturar os íons de potássio (K+) para dentro da célula e em expelir os íons de
sódio (Na+), a fim de repolarizar a membrana sarcoplasmática e permitir a entrada
de um novo impulso elétrico. Com uma redução na frequência de despolarização da
membrana, ocorre uma diminuição da ativação dos receptores sensíveis à voltagem
(receptores dihidropiridínicos), com consequente redução da liberação de Cálcio
(Ca2+) das cisternas do retículo sarcoplasmático. Essas alterações acabam
prejudicando o processo de contração muscular (GREEN, 1997; FITTS, 1994).
2.7 Eletromiografia
Os eletromiógrafos são equipamentos que detectam, processam e registram
a atividade elétrica dos músculos (potencial de ação composto) (BUTTON, 2002;
RODRIGUEZ-AÑEZ, 2000; DE LUCA, 1997), a qual expressa o método para
registrar a atividade elétrica muscular ao executar a contração (MALTA;
CAMPOPONGO; BARROS, 2006; BIASSOTO et al., 2005), permitindo obter a EMG.
O registro é o eletromiograma ou sinal miográfico e pode indicar o estado
fisiológico de um músculo ou grupo de músculos e dos nervos que controlam a
contração muscular (BUTTON, 2002).
A EMG pode ser usada para inúmeras aplicações e é empregada na
avaliação do alcance da doença neuromuscular ou do traumatismo, e dentro da
reabilitação, como uma ferramenta cinesiológica para estudar a função muscular em
atividades específicas (MALTA et al., 2006; BIASSOTO et al., 2005; REGALO et al.,
2005; SANTOS et al., 2004; BUTTON, 2002; AMADIO; DUARTE, 1996).
Basmajian (1962) permitiu uma grande divulgação da Eletromiografia
Cinesiológica
com
seu
livro
Muscles
alive:
their
function
revealed
by
eletromyography. Estudos vêm sendo realizados constantemente, com o uso da
EMG desde a década de oitenta, quando Basmajian e De Luca (1985)
desenvolveram os eletrodos de fio e exploraram sua utilização durante os 20 anos
29
seguintes. Em 1960 tem início o desenvolvimento matemático e teórico da EMG, De
Luca (1997): propriedades da EMG no domínio do tempo; Lindstrom, Kadefors e
Petersen (1997): propriedades da EMG no domínio da freqüência; Graupe e Cline
(1975): usaram “autoregressive moving average” para extrair informação da EMG.
Na década de 70 e início dos anos 80, o uso de microcomputadores e
algoritmos sofisticados e teoria de comunicação deu um grande avanço na
decomposição da EMG em atividades elétricas individuais das fibras musculares.
Na EMG o sinal age como um indicador do início da atividade muscular, que
pode também fornecer a sequência do início da atividade de um, ou de mais
músculos que executam uma tarefa específica. Outra importante informação do sinal
eletromiográfico é indicar a contribuição da força de cada músculo individual, e
perfeitamente de grupos musculares (BIASSOTO et al., 2005). Monitorando com
sensores localizados na pele, sobre os músculos apropriados, onde são
processados e reproduzidos na tela de um microcomputador.
Na EMG a localização do eletrodo (figura 8) com respeito ao ponto motor do
músculo e a junção miotendínea influenciam na amplitude e características da
frequência do sinal detectado, tornando-se de extrema importância à escolha do
eletrodo adequado para cada procedimento (DE LUCA et al., 1993).
Figura 8: Posicionamento dos eletrodos nos músculos.
Fonte: De Luca, Roy e Erim (1993).
30
2.8 Transformada de Fourier
Jean-Baptiste Joseph Fourier nasceu em Auxerre a 21 de Março de 1768 e
faleceu em Paris a 16 de Maio de 1830. Foi um Matemático e Físico francês,
celebrado por iniciar a investigação sobre a decomposição de funções periódicas em
séries trigonométricas convergentes, conhecidas como Séries de Fourier (SF) e, a
sua aplicação aos problemas da condução do calor (BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
Joseph Fourier descobriu no século XIX, que poderia representar qualquer
série temporal, através da decomposição do sinal em convenientes conjuntos de
bases de funções utilizando senos e cossenos (DELFINO, 2006; BOLZAN, 2004;
SILVA; EYNG, 2000; RIBEIRO; BRUM; FERRARIO, 1992; GABOR, 1946), de
diferentes frequências, calculando a integral de cada um desses produtos, tendo
grandes aplicações no tratamento de sinais estacionários (BOLZAN, 2004).
Antes de 1930, Joseph Fourier citado por Ribeiro (2005), iniciou o estudo de
Wavelets com sua teoria de análise de frequência e afirmou que qualquer função
periódica, f(x) de período 2p pode ser expressa por uma somatória de senos e
cossenos conhecida também como Série de Fourier (BOLZAN, 2006; RIBEIRO,
2005), na forma da equação (1):
∞
ƒ(x) = a0 +
∑ (a
k
cos( kx ) + b k sen ( kx )),
k =1
(1)
onde os coeficientes a0, ak e bk (BUTKOV, 1988) por:
(2)
31
(3)
(4)
O objetivo dessa proposta foi de transformar uma função não periódica em
uma função periódica preservando suas características (RIBEIRO, 2005).
Representações em série de Fourier de funções como uma superposição de
senos e cossenos têm sido muito útil para soluções analíticas e numéricas de
equações diferenciais e para análises e tratamento de sinais (BOLZAN, 2004).
A conhecida Transformada de Fourier (TF) é uma ferramenta útil para saber a
contribuição, para a energia total da série-temporal, de cada função seno e cosseno
presentes nesta série. A TF funciona como um limite de uma combinação linear
infinita de ondas senoidais e que encontra grandes aplicações no tratamento de
sinais estacionários.
A TF é definida como:
(5)
onde ω é a frequência e f(t) é a série-temporal. Na equação 5 foi utilizada as funções
trigonométricas na forma complexa. Note que ocorre o que se chama de
Convolução, princípio importante para o entendimento da teoria Wavelet. Uma
função aperiódica pode ser considerada como o caso limite de uma função periódica
cujo período T→ ∞. Assim, pode-se representar uma série temporal como:
(6)
onde
(7)
32
Nas equações 6 e 7 foram utilizadas as funções trigonométricas na forma
complexa, ocorrendo o que chamamos de convolução, onde x(t) e h(t) funções reais,
sendo então, a convolução de x(t) e h(t) uma função y(t) expressa por:
(8)
onde o processo de convolução é representado pelo símbolo ⊗. Portanto, x(t)
representa uma série temporal qualquer e h(t) representa uma função filtro que tem
o papel de identificar e selecionar o período de cada componente oscilatória
presente em x(t). Os conhecimentos citados acima são utilizados exaustivamente em
análise e tratamentos de séries-temporais estacionárias (BOLZAN, 2004).
Aplicando a TF sobre a série-temporal do gráfico inferior (BARBOSA;
BLITZKOW, 2008) da figura 9, teremos o que normalmente é chamado de Espectro
de Energia, dentre outros nomes.
Figura 9: Espectro de energia, obtido pela TF.
Fonte: Bolzan (2006).
33
Na figura 10, nota-se a presença das três frequências promovidas pelas
funções senos presentes na série-temporal. Entretanto, não faz distinção alguma
sobre se alguma das funções senos foi somada ou não a série.
a)
b)
Figura 10: a) Série-temporal de três funções senos de frequências e amplitudes
diferentes; b) Série temporal criada pela soma das funções mostradas no
gráfico acima.
Fonte: Bolzan (2006).
A TF permite a análise do espectro (Amplitude x Frequência) de um sinal
perdendo a localização da frequência do sinal no tempo.
A figura 11 ilustra como uma função temporal periódica em período T pode
ser visualizada como uma soma de sinais senoidais e cossenoidais.
Figura 11: Decomposição de uma função periódica por senos e cossenos.
Fonte: www.chemicool.com/.../fourier_transform.html
34
Estas funções senoidais e cossenoidais estão perfeitamente localizadas no
espaço de frequência, mas não trazem informações da localização dos distúrbios no
tempo (BOLZAN, 2004).
A TF é uma ferramenta, que permite decompor o sinal na base ortonormal, a
qual é formada pelas funções e-j2πft .
Para um sinal f (t) a Transformada de Fourier é dada por:
∞
F ( f ) =
∫
f ( t ) e-j2πft
(9)
− ∞
onde: ƒ (t) representa o sinal no tempo a partir do qual podem-se analisar as
características do sinal (OPPENHEIM; SCHAFER,1975).
2.8.1 Transformada de Fourier Janelada ou STFT (Short Time Fourier Transform)
A TF não é adequada para a análise de sinais não estacionários e não é
eficiente para a análise de sinais de curta duração, pois sua base tem duração
infinita (STRANG, 1993). Séries temporais estacionárias são séries cujos seus
momentos estatísticos como a média, variância e outros, não variam ao longo do
tempo (MORETTIN, 1999).
Para tentar amenizar esta deficiência em 1946, Dennis Gabor adaptou a
Transformada de Fourier, para observar uma pequena seção do sinal no tempo,
utilizando uma técnica de janelamento do sinal no tempo (RICCIOT, 2006), criando a
transformada janelada conhecida como Short Time Fourier Transform (STFT), que é
a técnica denominada Transformada de Fourier Janelada (TFJ), como forma de
aperfeiçoar o método da Transformada de Fourier, o qual possui funções da base
bem localizadas em frequência, mas não no tempo.
Gabor, em 1946 percebeu essa deficiente aplicabilidade em séries temporais
35
não estacionárias, o que é a maioria dos casos na natureza. Por isso, ele procurou
modificar a TF utilizando o seguinte mecanismo: ele dividiu uma série-temporal em
vários segmentos e que estes fossem todos de comprimentos fixo. Em seguida,
Gabor aplicou a TF em cada um desses segmentos separadamente. O resultado da
técnica de Gabor foi denominado de Transformada de Fourier com janela móvel ou
STFT (BOLZAN, 2006).
Segundo Gabor (1946) deve-se manter o compromisso entre o estudo do
sinal no domínio do tempo e no domínio da frequência, o qual é denominado de
"relação de incerteza" e é conhecido como Principio de Incerteza de Heisenberg. O
grande inconveniente do método de Gabor (1946) é possuir janela de comprimento
fixo, uma desvantagem quando se deseja analisar sinais cujas variações contêm
ordens de grandeza muito variáveis.
TF Janelada ou STFT utiliza uma janela de comprimento fixo e, como
consequência, a sua resolução permanece constante em todo o plano tempofrequência.
Se considerarmos um sinal f(t) estacionário pode-se definir sua STFT como:
STFT [ f ( t )] = F ( f , τ ) =
∞
∫
f ( t ) g ∗ ( t − τ ) e-j2πft dt
(10)
−∞
Onde: → g* (t) é o complexo conjugado de g(t);
→ e g(t) = 0 para |t| > T/2, sendo T a largura da janela.
A STFT pode apresentar, conforme a escolha de g(t), uma ótima localização
no tempo e péssima em frequência ou vice-versa. Por possuir janelas de
comprimento fixo tem como consequência, uma resolução que permanece constante
em todo o plano tempo-frequência.
Devido ao fato do comprimento da janela g(t) ser fixo independentemente do
valor de τ ou ƒ, a STFT não constitui uma técnica adequada para se analisar sinais
que apresentam ao mesmo tempo componentes de alta e baixa frequência
(VETTERLI; KOVACEVIC, 1995; STRANG, 1993).
Esta restrição da STFT pode ser solucionada pela transformada Wavelets,
pois a duração da Wavelets ψ (t) é uma função semelhante ao da janela g (t) na
STFT, que pode ser ajustada em função do conteúdo de frequência do sinal a ser
analisado ou da ênfase que, se deseja colocar na análise das frequências baixas ou
36
altas do sinal (VETTERLI; KOVACEVIC, 1995; STRANG, 1993).
A TF tradicional consiste em multiplicar o sinal inteiro por senos e cossenos
de diferentes frequências, calculando a integral de cada um desses produtos. Pode
ser considerada como um limite de uma combinação linear infinita de ondas
senoidais e que encontra grandes aplicações no tratamento de sinais estacionários
(BOLZAN, 2004), sendo considerada uma das técnicas matemáticas com maior
número de aplicações práticas (BARBOSA; BLITZKOW, 2008). É utilizada
extensivamente nas mais diversas áreas, em especial na Engenharia Biomédica. A
mesma constitui ainda a base do processamento de sinais (MUÑOZ et al., 2009;
KELENCZ , 2009a, 2009b; MUÑOZ et al., 2008; CALIFANO et al., 2008; PAIVA et
al., 2008; GUPTA et al., 2007; PINTO; MAGINI, 2007; ZHOU; KUIKEN, 2006;
DELFINO, 2006; CONCEIÇÃO, 2006; BERGER; NASCIMENTO; AKE, 2006;
KELENCZ, 2006c; KARLSSON; GERDLE; AKAY, 2001).
2.8.2 Transformada Wavelets
A transformada Wavelet (TW) é uma ferramenta matemática para análise em
tempo e frequência, desenvolvida para o processamento de sinais não-estacionários
(BOLZAN, 2004; MORETTIN, 1999; TORRENCE; COMPO, 1998), que como
característica possui séries-temporais cujos momentos estatísticos variam em
qualquer segmento tomado desta série (BOLZAN, 2004; TORRENCE; COMPO,
1998), diferentemente da TF onde um evento é descrito somente no domínio da
frequência ou no domínio do tempo separadamente (BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
Esta diferença permite uma análise de dados de diferentes maneiras, em diferentes
escalas.
Para análise de sinais biológicos trabalhos recentes utilizaram Wavelets para
aumento da qualidade visual de imagens de ultrassom (GUPTA et al., 2007),
classificação
de
imagens
médicas,
sinais
eletroencefalográficos
para
reconhecimento de “estados de alerta”, classificação dos sinais. Em sinais
eletrocardiográficos, foram utilizadas TW para reconhecimento de arritmias,
compressão de sinais, remoção de ruído, para remoção de artefatos de
eletrocardiografia em sinais eletroencefalográficos e em sinais de controle de
37
próteses mioelétricas (ZHOU; KUIKEN, 2006), para análise da variabilidade da
frequência cardíaca (DELFINO, 2006; CONCEIÇÃO, 2006).
Em sinais eletromiográficos pode-se encontrar a utilização da TW em
compressão de sinais (PAIVA et al., 2008; BERGER; NASCIMENTO; AKE, 2006)
análise da atividade muscular do exercício de agachamento (KELENCZ, 2006c), em
práticas de kung-fu (PINTO; MAGINI, 2007), comparação de diferentes métodos de
análise de sinais não estacionários, envolvendo eletromiografia. Nestes casos, sabese que a TW apresenta maior precisão e exatidão do que os demais métodos como
a TF, permitindo uma análise mais detalhada e melhor resolução nos parâmetros de
EMG (KARLSSON; GERDLE; AKAY, 2001).
Dennis Gabor (1946) contribuiu substancialmente para o estudo e análise de
séries-temporais não estacionárias através da TF com janela móvel, mas, ainda não
era adequada, permanecendo ainda dois problemas (BARBOSA; BLITZKOW, 2008;
BOLZAN, 2006; BOLZAN, 2004; MISITI, 1997) a serem resolvidos:
1. A janela temporal permanece fixa, não possibilitando modificar o tamanho
da mesma após o início da aplicação da TF Janelada na série analisada.
2. As funções trigonométricas possuem energia infinita, ou seja, estas funções
são limitadas apenas entre -∞ e +∞.
A maioria das observações e simulações de processos e regimes não lineares
na natureza é registrada a partir de uma Série Temporal (ST). Atualmente, observase uma vasta gama de técnicas de análise espectral daquelas séries, em
contrapartida à análise estatística clássica de sinais que foram desenvolvidas e
introduzidas na literatura com a finalidade de fornecer ferramentas para
caracterização de regimes não lineares que estão associados à complexa
variabilidade observada das mais diferentes variáveis (BARBOSA; BLITZKOW,
2008).
Em 1982, o geofísico Francês chamado Jean Morlet percebeu os dois
problemas ao aplicar a TF Janelada em séries temporais de ecos geofísicos na
busca de poços petrolíferos, observou a necessidade de desenvolver uma suposta
função matemática base ψ, que possuísse energia finita, ou seja, um início e um fim,
e que essa função fosse totalmente capaz de dilatar ou comprimir, eliminando o
problema da janela temporal da TF Janelada ser fixa (BARBOSA; BLITZKOW, 2008;
BOLZAN, 2006; SCHMIDT, 2001; TORRENCE; COMPO, 1998; GROSSMANN;
MORLET, 1984), pois não permite uma análise local do conteúdo de frequência do
38
sinal, ou seja, eventos que venham a ocorrer em intervalos de tempos distintos, e
mesmo bastante remoto, contribuem de maneira global para a transformada,
afetando a representação como um todo (DELMONT FILHO, 2003).
Em seguida Alex Grossman juntou-se a Morlet (1984) na busca destas
funções matemáticas base que possuíssem características de pequenas ondas. No
entanto, se a base possuir suporte limitado, decaindo para zero muito rapidamente,
então a melhor maneira desta base cobrir todo o eixo dos reais seria dado através
de translações desta base em todo o comprimento da série-temporal (BARBOSA;
BLITZKOW, 2008; BOLZAN, 2006). Desta forma construíram as bases matemáticas
da teoria Wavelets, com ênfase nas representações de sinais por “blocos
construtivos” os quais Morlet deu o nome em francês, de “Ondelette” referindo-se às
“pequenas ondas”; daí teve origem o termo em inglês “Wavelets”, assim como o
termo “Ondaletas” em português (BARBOSA; BLITZKOW, 2008; BOLZAN, 2006).
Portanto, devido a sua deficiente aplicabilidade da TF em séries-temporais nãoestacionárias, o que é a maioria dos casos na natureza, a TW foi desenvolvida por
Morlet na década de 80 (FARGE, 1992), sendo bastante útil para analisar as várias
frequência pertencentes ao sistema e identificar nelas uma relação entre tempo e
frequência (BOLZAN, 2004). Segundo Kim e Aggarwal (2000), uma Wavelet é uma
pequeníssima onda no sentido de ser de curta duração e com energia finita.
Existem várias famílias de Wavelets, alguns exemplos são: Haar (BOLZAN,
2004) que são as mais simples e antigas (RIBEIRO, 2005; SILVA; EYNG, 2000),
Daubechies (DAUBECHIES,1992), Coiflets, Biortoogonal, Symlets, Morlet (BOLZAN,
2006) é chamada também de gaussiana, Meyer e Chapéu Mexicano que é obtido
através da segunda derivada da densidade gaussiana (SILVA; EYNG, 2000). As
famílias Wavelets são geradas a partir de uma Wavelet mãe, que é comprimida N
vezes gerando as N ondas que compõem esta família.
Da mesma maneira, observando a base da TF dada pela equação 10, podese constatar que cada função base (as exponenciais complexas) é obtida a partir de
simples dilatações na frequência. Reunindo estas duas propriedades, dilatação e
translação, em um único protótipo de função base, podem ser obtidas as chamadas
funções Wavelets, onde as dilatações e as translações são dadas por duas variáveis
nomeadas j e k, respectivamente (BARBOSA; BLITZKOW, 2008; BOLZAN, 2004).
Portanto, o termo Wavelets refere-se a um conjunto de funções com forma de
pequenas ondas geradas por dilatações, ψ (t) → ψ (2t), e translações, ψ (t) → ψ (t +
39
1), de uma função base geradora simples ψ (t), a Wavelet-mãe. Logo, através da
Wavelet-mãe (BOLZAN, 2004), podem ser geradas as chamadas Wavelets filhas ou
simplesmente Wavelets (BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
(11)
De forma que a transformada seja definida como:
(12)
esta deve ser quadraticamente integrável dentro de um intervalo de tempo real ou
espaço [L2(R)], isto é, deve apresentar energia finita (BOLZAN, 2006; MEYER,
1990). A imposição de que a sua energia média seja zero, constitui apenas uma das
condições de admissibilidade da função base (MEYER, 1990).
2.8.3 Wavelets Contínuas
Há dois tipos de funções Wavelets, as Contínuas e as Discretas, cada qual
útil para determinadas aplicações. As Wavelets discretas são utilizadas para a
decomposição e filtragem de qualquer série-temporal (BOLZAN, 2004). A sua
aplicabilidade neste aspecto advém do fato de que estas Wavelets não provocam
redundâncias de coeficientes entre escalas (frequências) (DAUBECHIES, 1992;
MEYER, 1990). A Wavelet discreta mais comum é a Wavelet de Haar (MORETTIN,
1999).
As Transformadas de Wavelets contínuas (TWC) são comumente utilizadas
para visualizar, através do periodograma, a relação existente entre as componentes
de diferentes frequências em função da escala temporal da série-temporal estudada,
onde estas relações são comumente categorizadas como não-lineares. As TWC
40
mais comuns são: a Morlet e a Chapéu Mexicano, dentre outras (MORETTIN, 1999).
O método Wavelet satisfaz o princípio de Heisenberg, através das janelas flexíveis,
as quais se alargam enquanto estão se analisando as baixas frequências e se
estreitam quando focaliza as altas frequências, ou seja, a TWC é uma transformada
cujas funções de base são obtidas comprimindo ou dilatando uma Wavelet-mãe e
deslocando-a
no
tempo.
Os
espectogramas
baseados
em
Wavelets,
ou
“escalogramas”, podem ser obtidos tomando da TWC e elevando-os ao quadrado
(MOSHOU et al., 2005).
2.8.4 Multiresolução
A idéia central da análise Wavelet consiste em decompor um sinal a
diferentes
níveis
de
resolução,
processo
conhecido
como
multiresolução,
desenvolvido em 1986 por Mallat e Meyer, que disponibilizou uma ferramenta para a
construção
de
outras
bases
(DAUBECHIES,
1992).
A
representação
de
multiresolução fornece uma moldura hierárquica simples para interpretação de
informação da série temporal. As diferentes resoluções e os detalhes de um sinal
geralmente caracterizam diferentes estruturas físicas do mesmo. A uma resolução
mais grosseira, estes detalhes geralmente caracterizam as grandes estruturas que
fornecem o contexto. Com o aumento da resolução, obtemos detalhes mais finos
(BOLZAN, 2004, 2006).
Segundo Bolzan (2006) o processo de decomposição ocorre da seguinte
maneira, obtendo uma série-temporal com um comprimento de s pontos, colocando
este número como potência de 2 tal que s = 2n. Como exemplo, se s = 1024 pontos,
então 1024 = 2n → n = 10. Isso significa que teremos 10 escalas (ou frequências)
que se pode “enxergar” pelas Wavelets, de maneira em particular das Wavelets
chamadas discretas. Logo, a primeira escala (ou frequência) que a função Wavelet
irá atuar é na escala de n − 1 = 9, e isto implica que a série-temporal será dividida
em duas partes iguais, cada uma com n − 1 = 9 → 29 = 512 pontos. A função
Wavelet mãe será comprimida pela metade e aplicada na primeira metade da sérietemporal. Em seguida, será transladada para a segunda parte da mesma série
temporal. Este processo é mostrado na figura 12.
41
Figura 12: Primeira análise de multiresolução dada pela função Wavelet.
Fonte: Barbosa e Blitzkow (2008).
Agora, para o próximo nível de resolução n − 2 = 8, teremos 28 = 256 pontos.
Isto equivale a dividir pela metade cada uma das duas séries anterior. Com isso, a
função Wavelet deve também ser novamente comprimida pela metade de modo a
caber dentro do primeiro segmento da série de 256 pontos para, em seguida, ser
translada para os demais segmentos da série-temporal, como mostrado na figura 13
(BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
.
Figura 13: Segunda análise de multiresolução dada pela função Wavelet.
Fonte: Barbosa e Blitzkow, (2008).
Este processo será repetido até a última escala n = 1 → 21 = 2 pontos.
Proporcionando um diagrama conhecido como periodograma Wavelets, como
mostrado esquematicamente na figura 14 (BARBOSA; BLITZKOW, 2008).
42
Figura 14: Resultado da análise de multiresolução dada pela função
Wavelet conhecido como periodograma Wavelet.
Fonte: Barbosa e Blitzkow, (2008).
O resultado de todo o trabalho de Grossman e Morlet (1984) deu origem a
primeira função base que mais tarde foi chamada de função Wavelet de Morlet
(BARBOSA; BLITZKOW, 2008; BOLZAN, 2006; 2004;TORRENCE; COMPO, 1998),
dada pela equação:
(13)
onde K é uma constante inteira (BARBOSA; BLITZKOW, 2008; BOLZAN, 2006). A
forma desta função é mostrada na figura 15 (BARBOSA; BLITZKOW, 2008;
BOLZAN, 2006; TORRENCE; COMPO, 1998).
a)
b)
43
Figura 15: a) Parte real da função Wavelet de Morlet. (b) Construção do sinal (azul tracejado) a
partir de uma onda seno (verde), modulada por um pacote gaussiano (vermelho).
Fonte: a) Bolzan, (2006); b) Torrence; Compo, (1998).
Como mostra o artigo de Bolzan (2006) e objetivando mostrar a vantagem do
uso da TW em relação à TF, foi aplicada a transformada Wavelets sobre a série
temporal do gráfico inferior da figura 16, utilizando-se da ondaleta-mãe de Morlet. A
figura 16 mostra o periodograma do resultado obtido. Bolzan (2006) obteve a
presença da frequência de cada função seno nos oito primeiros segundos de
duração da série-temporal (faixas de cores mais claras no gráfico). A partir destes
oitos segundos, nota-se a presença de apenas duas das três frequências são elas: 1
e 10 Hz, e, através do periodograma, pode-se identificar exatamente quais as
frequências predominantes em uma série-temporal qualquer, o mesmo resultado
obtido pela Transformada de Fourier Janelada.
a)
b)
Figura 16: a) Série Temporal; b) Periodograma da série-temporal. Foi utilizada a
Wavelet de Morlet
Fonte: Bolzan (2006).
A figura 16b mostra o periodograma de Wavelets, resultado da aplicação da
TW sobre a série temporal da figura 16 a, onde se obtiveram a presença de cada um
dos três argumentos da função seno para os oitos primeiros segundos de duração
da série, ou seja, as frequências 1, 5 e 10 Hz, que são as faixas de cores mais
claras no gráfico. A partir dos oito segundos restantes, nota-se a presença apenas
das duas frequências de 1 Hz e 10 Hz. Conclui-se então, que através do
periodograma, podem-se identificar exatamente as frequências presentes em um
determinado sinal. Esta nova representação possui um caráter muito mais vantajoso
44
e utilitário que é a localização no tempo da variabilidade da energia de uma série
temporal.
A TW não envolve implicitamente o conceito de frequência, porém apresenta
o resultado da análise para uma grande variedade de valores da duração da janela
ψ(t).
Sendo assim, o termo Wavelet refere-se a um conjunto de funções com forma
de pequenas ondas, geradas por dilatações e translações de uma função simples de
variável real, algumas vezes chamada de ondeleta-mãe.
A seguinte equação representa a TW:
TW [ f (t )] = F [ s ,τ ] =
1
s
−1 / 2
∞
∫ f (t ) ψ
−∞
*
(
t −τ
) dt
s
(14)
onde: →ψ (x) é uma função conhecida como Wavelet-mãe,
→ S é a escala,
→ e τ é o deslocamento no tempo da janela.
A figura 17 ilustra o módulo de uma Wavelet, descoberta por Ingrid
Daubechies (DAUBECHIES, 1992), recebendo o nome de Wavelets de Daubechies
(figura 17):
Figura 17: Wavelets de Daubechies.
Fonte: www.lmc.imag.fr/.../these/DaubechiesSF_fft.png
45
As funções derivadas da Wavelets-mãe são denominadas Wavelets-filhas, ou
simplesmente Wavelets (ABRY et al., 2002; WENG; LAU, 1994).
A TW possui três possibilidades:
1- Expansão em série de Wavelets,
2 - A transformada Wavelets discreta (TWD), utilizadas para decomposição e
filtragem de qualquer série temporal,
3 - A transformada Wavelets contínua (TWC), que são comumente utilizadas
para gerar escalogramas ou periodograma em um diagrama tridimensional, a
relação existente entre as componentes de diferentes frequências em função do
tempo. As transformadas de Wavelets contínuas mais comuns são: a Morlet e a
Chapéu Mexicano (BOLZAN. 2004; MORETTIN, 1999).
As funções bases da Wavelet podem ou não ser ortonormais (KENNETH,
1989).
Uma expansão em série de Wavelets pode representar uma função limitada
em banda, por uma infinita quantidade de coeficientes, tendo como exemplo de
séries-temporais: os processos estocásticos (KENNETH, 1989).
Se a sequência de coeficientes é truncada para se obter um comprimento
finito, então se pode reconstruir somente uma aproximação da função original.
Igualmente, a TWD pode requerer mais coeficientes do que ponto de amostra
obtidos do sinal original a fim de se obter uma reconstrução exata, ou até mesmo
para uma aproximação aceitável (KENNETH, 1989). A construção de uma Wavelets
é realizada a partir da função básica, de suporte compacta e oscilatória denominada
Wavelet-mãe (base), ψ (t ) que gera as bases a partir de deslocamentos e dilatações
ψ (at − b) . Para Wavelets discreta, os parâmetros através dos quais acontece a
dilatação a e a translação b estão restritos a um conjunto discreto, tendo como
exemplos de funções: a Wavelet de Haar e a biortogonal (KENNETH, 1989),
apresentadas pela seguinte equação:
TWD[ f (t )] = F (n, m) = a0
−n
∞
2
∫ f (t)ψ * (a0 t − mb0 )dt , para n, m ∈ Z
−n
(15)
−∞
onde: → a0 é o parâmetro denominado de escala, responsável pela compressão ou
46
dilatação;
→ b0 é o parâmetro responsável pelo deslocamento de ψ(t) ao longo do eixo
do tempo.
Esta estrutura permite que a TW ofereça uma excelente resolução em tempo
e frequência, permitindo a sua utilização no processamento de sinais nãoestacionários, como, as imagens (KENNETH, 1989).
Grossman e Morlet (1984) introduziram a Transformada Wavelets Contínua
(TWC), considerando-se ψ (t ) uma função oscilatória e de curta duração, temos a
TWC, tendo como exemplos de funções: a ondeleta de Morlet ou TW e a de Chapéu
Mexicano, que é então definida pela seguinte expressão:
TWC [ f ( t )] = F ( a , b ) = a
− 12
∞
∫ f (t )ψ * (
−∞
t−b
). dt
a
(16)
onde:
•
a é o parâmetro denominado de escala, responsável pela compressão
ou dilatação;
•
b é o parâmetro responsável pelo deslocamento de ψ (t ) ao longo do
eixo do tempo.
Observa-se que, apesar de haver uma relação entre a escala e frequência,
esses conceitos são diferentes. A TW permite uma visualização simultânea dos
resultados da transformada para os diferentes valores de escalas.
GWS- Global Wavelet Spectrum
Um dos resultados obtidos através da transformada Wavelet é o gráfico da
média espectral das frequências, conhecido como Espectro Wavelet Global ou
Global Wavelet Spectrum (GWS). Esse sinal é gerado através do cálculo da
somatória das frequências existentes no período considerado através do cálculo da
somatória das frequências existentes no período considerado pela transformada e
posterior normalização destes valores (TORRENCE; COMPO, 1998). De forma mais
simplificada a transformada Wavelet gera um espectro (gráfico) que mostra a
47
dispersão média do sinal em um período de oscilação, caso o sinal tenha alguma
característica hamônica. Se o sinal não possui tais características é possível
determinar quando ocorrem os picos de frequência e qual é sua intensidade durante
uma atividade muscular. Tais resultados são observados utilizando-se o GWS, e o
algoritmo computacional que ilustra as frequências através do tempo (MUÑOZ et al.,
2009; KELENCZ, 2009a; KELENCZ, 2006c). Na figura 18 observa-se um exemplo
do Espectro Wavelet Global (GWS) de um sinal eletromiográfico, com tempo de 60
segundos.
Figura 18: Exemplo de Espectro Wavelet Global (GWS).
Fonte: Arquivo da autora (MUÑOZ, 2009).
48
3 OBJETIVO
O objetivo deste trabalho foi analisar sinais eletromiográficos do músculo
masseter em contração isométrica máxima e durante o processo de fadiga,
utilizando a transformada Wavelet.
49
4 METODOLOGIA
Este estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética do Instituto de Pesquisa &
Desenvolvimento da Universidade do Vale do Paraíba (UNIVAP), sob o protocolo
H076/2006/CEP (anexo A).
Voluntários
Participaram deste estudo 28 voluntários (7 homens e 21 mulheres), com
idade de 24 ± 6 anos, todos destros. O critério de inclusão dos voluntários no estudo
foi que os voluntários deveriam apresentar dentição completa e ausência de
desordem temporomandibular, perceptível clinicamente (MUÑOZ et al., 2006a;
CALIFANO, 2006). Seguindo o Conselho Nacional de Saúde, resolução 196/96
(BRASIL,
1996),
os
voluntários
foram
informados
dos
procedimentos
antecipadamente ao experimento. Uma vez assinado o termo de consentimento livre
e informado (anexo B) foram incluídos no grupo de pesquisa.
Para a indução da fadiga muscular (FM) foi utilizado um transdutor de
mordida (figura 19) de borracha de 12 mm de largura e 4 mm de espessura entre os
dentes molares (lado direito e esquerdo) limitando o fechamento da boca
bilateralmente (dinamômetro) (MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; CALIFANO, 2006;
NICOLAU et al., 2006a, 2006b; KELENCZ et al., 2006a, 2006b, 2006c;
FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et al., 2006; SEBBE et al., 2006)
Considerando-se o fato de que o transdutor de mordida (figura 7) é inserido
no meio bucal, durante o processo de FM e registro eletromiográfico, esta necessita
de cuidados em biossegurança, no que se refere a higienização e controle de
infecção (MUÑOZ et al., 2006a; CALIFANO, 2006). O transdutor de mordida pode
ser classificado como instrumento semi-crítico por entrar em contato com a mucosa
ou pele íntegra (moldeiras, espelhos, instrumentais para restaurações) (RAZABONI,
2004). Assim, a desinfecção do transdutor de mordida (MUÑOZ et al., 2006a;
CALIFANO, 2006) convencionou-se na lavagem com detergente enzimático
(RIOZYME III E® - Indústria Farmacêutica Rioquímica LTDA); secagem e anti-sepsia
com gaze embebida em álcool 70% e o recobrimento do transdutor de mordida com
filme PVC.
50
Figura 19: Transdutor de Mordida
Fonte: http://www.emgsystem.com.br/transdutores.html
Previamente à colocação dos eletrodos no músculo masseter, realizou-se a
tricotomia e fricção da pele com algodão embebido em álcool 70%, com intuito de
diminuir
possíveis
interferências
na
aquisição
dos
sinais
eletromiográficos
(CALIFANO, 2006; SALOMONOW, 1995).
Para o posicionamento dos eletrodos pediu-se que o voluntário fizesse
movimento de oclusão forte, possibilitando a localização do centro do ventre
muscular (contração isotônica bilateral) (CALIFANO, 2006; KENNEDY, 2001).
O local de fixação dos eletrodos estava no ventre muscular entre o ponto
motor e a junção miotendinosa, permanecendo paralelos em direção às fibras
musculares (NICOLAU et al., 2006a; NETTER, 2006; VITTI; BASMAJIAN, 1997) com
as barras de prata perpendiculares às fibras, para maximizar a captação e minimizar
a interferência de ruídos (figura 20).
Utilizaram-se 2 eletrodos de superfície bipolares ativos (figura 20) contato de
prata (com pré-amplificação), com ganho de amplificação 20 vezes, cabo blindado,
com 1,5 m.
51
Figura 20: Eletrodo de prata ativo da marca EMG System do Brasil Ltda
Fonte: http://www.emgsystem.com.br/eletrodos.html
Os eletrodos foram posicionados nos músculos: masseter direito e masseter
esquerdo (figura 21), no ventre muscular entre o ponto motor e a junção
mietendinosa (DELAGI et al., 2005), permanecendo paralelos em direção às fibras
musculares (MUÑOZ et al., 2006a) com as barras de prata perpendiculares às fibras
(DE LUCA, 1997), para maximizar a captação e minimizar a interferência de ruídos,
seguindo as referências anatômicas e procedimentos de acordo com Vitti e
Basmajian (1997). Os eletrodos foram fixados no músculo masseter com fita adesiva
antialérgica (figura 21).
a
b
Figura 21: a)Posicionamento dos eletrodos no músculo masseter b) Posicionamento da voluntária
para coleta do sinal de EMG.
Fonte: Arquivo da autora (MUÑOZ, 2009).
52
Utilizou-se um eletrodo de aterramento com clipe de pressão, colocado ao
nível dos processos estilóides do rádio e da ulna, no braço direito, que propicia o
aterramento elétrico necessário ao bom funcionamento do eletromiógrafo (MUÑOZ
et al., 2006a; CALIFANO, 2006), serviu como eletrodo de referência.
Para o registro dos sinais eletromiográficos, o voluntário foi posicionado
sentado confortavelmente em uma cadeira em frente ao transdutor de mordida,
fixada a uma haste para que se fizesse o ajuste da altura desta em relação à arcada
dentária do voluntário (figura 21b). Após estes ajustes, pediu-se para o voluntário
posicionar as arcadas dentárias no transdutor de mordida, observando que os
dentes estivessem localizados acima de 2,0 mm na barra de mensuração (figura
21b) e através de um comando verbal o voluntário manteve a mordida por 60
segundos (MUÑOZ et al., 2006; CALIFANO et al., 2006; NICOLAU et al., 2006a;
2006b; KELENCZ et al., 2006a, 2006b, 2006c; FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et
al., 2006; SEBBE et al., 2006).
Para o registro do sinal eletromiográfico, utilizou-se o sistema de
eletromiografia (CALIFANO et al., 2008; MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; CALIFANO,
2006) de 16 canais da marca EMG System do Brasil Ltda composto por eletrodos de
prata ativos, com ganho de amplificação de 100 vezes, filtro analógico passa banda
de 20 a 500 Hz e rejeição de modo comum > 120 dB.
Os sinais eletromiográficos foram amostrados com uma frequência de 1000
Hz (um mil pontos por segundo), digitalizados por uma placa de conversão A/D
(analógico-digital) com 16 bits de resolução, com faixa de entrada de ± 5 Volts,
correspondentes a 5.000.000 µV, que deve estar associada ao ganho, fixando-se
limites superiores de ± 5.000 µV para a aquisição, e armazenado em um
computador padrão para posterior análise com programa de aquisição e
processamento de sinais plataforma Windows. Em todos os procedimentos relativos
à coleta, ao registro e ao tratamento do sinal de EMG, foram seguidas as
recomendações da Sociedade Internacional de Eletrofisilogia e Cinesiologia (ISEK)
relativas ao emprego da eletromiografia (MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; CALIFANO,
2006; NICOLAU et al., 2006a; 2006b; KELENCZ et al., 2006a, 2006b, 2006c;
FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et al., 2006; SEBBE et al., 2006).
Após a aquisição dos sinais de EMG, os dados foram coletados utilizando a
placa analógica de aquisição dos dados acoplados a um computador com “software”
DATAQ, onde o sinal foi registrado durante todas as fases do protocolo do teste de
53
contração voluntária isométrica máxima (MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; CALIFANO,
2006; NICOLAU et al., 2006a; 2006b; KELENCZ et al., 2006a, 2006b, 2006c;
FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et al., 2006; SEBBE et al., 2006). Este sinal
analógico foi convertido a um sinal digital, sendo passado para o programa excel e
salvo em versão TXT. A figura 22 ilustra o esquema da coleta e os passos seguidos
para transformação do sinal.
Transdutor
Amplificador
A/D
Filtro
Analógico
Sinal Bruto
Filtragem Digital
Tempo
Normalização
Frequência
Processamento
De Sinais
RMS
FFT
PSD
Integral
Transformada Wavelet
Transformada Wavelet
Contínua
Morlet
Figura 22: Fluxograma de coleta dos dados e transformação do sinal.
Fonte: Arquivo da autora (MUÑOZ, 2009).
54
A segunda etapa do tratamento dos dados foi feita no Matlab 7.0.1, com o
programa “extrairr”, utilizado para extrair automaticamente a frequência requerida no
trabalho (1000 Hz), gerando um vetor de dados.
Para realizar o tratamento matemático dos dados, foi utilizada a Transformada
Wavelet Contínua, utilizando-se a função Morlet (Apêndice A).
Para a análise do domínio da frequência empregou-se o programa Matlab
7.0.1 (The MathWorks, EUA), através do qual os sinais de EMG foram normalizados
pelo desvio padrão. Após normalização dos dados, utilizou-se a Transformada
Wavelet Contínua, para gerar espectros de potência ou periodogramas, como pode
ser exemplificado na figura 23.
a
Sinal - EMG
5
uV
0
-5
35
40
45
50
55
Tempo (seg)
Periodograma
60
c) Global Wavelet Spectrum
c
4
b
Frequência
8
16
32
64
128
256
35
40
45
50
55
60 0
Tempo (seg)
1000
2000
Potência (µV)2
Figura 23: Sinal de EMG (a), Periodograma (b) e GWS -Global Wavelet Spectrum (c). Obtidos
através da análise do domínio da frequência.
Fonte: Arquivo da autora (MUÑOZ, 2009).
Os periodogramas Wavelet obtidos continham informações referentes a três
dimensões: o eixo y mostra os frequências (Hz), o eixo x mostra o tempo (seg) e as
diferentes cores representam diferentes valores da potência/energia (µV)2. Também
pôde ser visualizada no periodograma as regiões de valores de potências
significativas (GWS). Essas regiões foram calculadas a partir das áreas de maior
potência/frequência (áreas negras e densas) contidas no periodograma, com o
auxílio do programa Matlab 7.0.1 (The MathWorks, EUA).
A aplicação da transformada Wavelet continua permitiu uma análise mais
detalhada dos sinais do músculo masseter em contração isométrica voluntária
máxima no decorrer do tempo (figura 23a, b e c).
55
Através do periodograma (figura 23b) podem-se analisar, de forma qualitativa,
diferentes momentos de atividade muscular, considerando a intensidade de energia
aplicada através das diferentes tonalidades de cores (figura 24).
Figura 24: Escala de cores representativas de menor (azul) a maior intensidade de energia (preto).
Fonte: Arquivo da autora (MUÑOZ, 2009).
A cor negra representa maior intensidade de energia, ou seja, maior
recrutamento de unidades motoras, em contra partida, quanto mais clara as áreas,
menor gasto de energia. O GWS (figura 23c) indica a potência do sinal para cada
frequência, considerando todos os instantes de aquisição. Os picos contidos acima
da linha pontilhada são estatisticamente significativos (teste qui-quadrado), após a
aplicação da TW (PINTO; MAGINI, 2007; TORRENCE; COMPO, 1998).
O tempo para início do processo de fadiga foi considerado aquele cuja
potência havia reduzido em 20% em relação aos valores iniciais (figura 23a
amplificado – durante a aquisição do sinal).
Os dados obtidos (periodograma, GWS e potências significativas) foram
analisados nos voluntários de forma individual e em conjunto. A análise dos sinais
visou apontar vantagens, desvantagens, abrangência e limitação da aplicação da
TW em músculo masseter visando determinação de perfil de comportamento/
atividade.
Somente voluntários que apresentaram valores significativos de frequência de
potência após aplicação da TW foram analisados individualmente, possibilitanto
constância na interpretação dos dados.
56
5 RESULTADOS
Com a aplicação da TW foram obtidos dados qualitativos, contidos nos
Apêndices B (periodogramas) e C (GWS); e quantitativos (tabela 1).
Através da análise qualitativa dos periodogramas pode-se observar uma alta
intensidade de energia (coloração negra) do músculo masseter direito na maioria
dos voluntários estudados (apêndice B), como pode ser verificado no voluntário 10
(figura 25). Este fato não ocorre no músculo masseter esquerdo.
Figura 25: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 10, com tempo de fadiga Inicial em 30
segundos.
Em alguns registros foram observadas oscilações na intensidade do sinal
(músculo masseter direito e esquerdo), o que pode ser exemplificado no voluntário 5
(figura 26), onde se observa uma descontinuidade na intensidade de energia do
sinal (período de 10 a 20 segundos de atividade isométrica).
57
Figura 26: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 5, com tempo de fadiga Inicial em 10
segundos.
O início da fadiga pode ser percebido com redução do sinal de EMG e das
áreas enegrecidas do periodograma em um tempo médio de 30 segundos. Um
exemplo claro desse comportamento pode ser observado no voluntário 11 (figura
27). O decaimento da força ocorre simultaneamente ao início da fadiga aos 40
segundos. Este decaimento de força pode ser nitidamente percebido no
periodograma (figura 27) e no GWS (figura 28).
58
Figura 27: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 11, com tempo de fadiga Inicial em 40
segundos.
Figura 28: Resultado do GWS do voluntário 11, com tempo de fadiga Inicial em 40 segundos.
59
A atividade elétrica apresenta-se com baixa intensidade no músculo masseter
esquerdo, como demonstrado de forma expressiva nos voluntários 1 (figura 29), 3
(figura 30), 12 (figura 31), 13 (figura 32), 14 (figura 33), 20 (figura 34), 24 (figura 35)
e 26 (figura 36), o que se afirma através de cores entre azul e o amarelo (apêndice
A). A intensidade de cores referentes à alta intensidade de energia (entre o vermelho
e o preto) reduz com o passar do tempo de aquisição.
Figura 29: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 1, com tempo de fadiga Inicial em 30
segundos.
Figura 30: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 3, com tempo de fadiga Inicial em 40
segundos.
60
Figura 31: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 12, com tempo de fadiga Inicial em
39 segundos.
Figura 32: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 13, com tempo de fadiga Inicial em
30 segundos.
61
Figura 33: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 14, com tempo de fadiga Inicial em
24 segundos.
Figura 34: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 20, com tempo de fadiga Inicial em
18 segundos.
62
Figura 35: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 24, com tempo de fadiga Inicial em 25
segundos.
Figura 36: Resultado da Transformada Wavelet do voluntário 26, com tempo de fadiga Inicial em 25
segundos.
63
Nos gráficos GWS pode-se observar a presença de pico acentuado de
potência na atividade muscular direita quando comparada à atividade do lado
esquerdo. No músculo masseter esquerdo além da reduzida presença de picos
acentuados de alta energia, evidencia-se maior oscilação no perfil do gráfico
(voluntário 17-20 (figura 37- 40)).
Figura 37: Resultado do GWS do voluntário 17, com tempo de fadiga Inicial em 40 segundos.
64
Figura 38: Resultado do GWS do voluntário 18, com tempo de fadiga Inicial em 10 segundos.
Figura 39: Resultado do GWS do voluntário 19, com tempo de fadiga Inicial em 41 segundos.
65
Figura 40: Resultado do GWS do voluntário 20, com tempo de fadiga Inicial em 18 segundos.
No gráfico GWS, os picos contidos abaixo da linha pontilhada, não
apresentaram valor estatístico significativo, como demonstrado nos voluntários 1
(figura 41), 7 (figura 42), 13 (figura 43), 14 (figura 44) no músculo masseter esquerdo
pós-fadiga.
Figura 41: Resultado do GWS do voluntário 1, com tempo de fadiga Inicial em 30 segundos.
66
Figura 42: Resultado do GWS do voluntário 7, com tempo de fadiga Inicial em 35 segundos.
Figura 43: Resultado do GWS do voluntário 13, com tempo de fadiga Inicial em 30 segundos.
67
Figura 44: Resultado do GWS do voluntário 14, com tempo de fadiga Inicial em 24 segundos.
Na tabela 1 é apresentado o tempo para início de fadiga; valor significativo
total da potência (VSTP) do masseter direito e esquerdo (sinal total, pré e pósfadiga) de todos os voluntários. O VSTP refere-se à somatória dos sinais de todas
as frequências com potência dentro do intervalo de confiança de 95% do GWS
(apêndice C).
68
Tabela 1: Valor significativo total da potência obtidos do GWS.
Valor Significativo Total da Potência (µV)2
Voluntário
Gênero
TIF
seg.
Músculo Masseter Direito
Músculo Masseter Esquerdo
MDST
MDPF
MDPoF
MEST
MEPF
MEPoF
1
F
30
2163,4
2163,3
14603,0
32175,0
32185,0
0,0
2
F
20
0,0
0,0
13696,0
0,0
0,0
23852,0
3
F
40
42129,0
42147,0
5475,7
19407,0
19407,0
65468,0
4
F
33
0,0
0,0
1407,2
7931,8
7931,9
0,0
5
F
10
3249,4
86942,0
1814,1
88233,0
86942,0
45193,0
6
F
20
145070,0
142310,0
1493,5
64861,0
63159,0
14243,0
7
F
35
1115,9
1116,1
2528,2
79063,0
76923,0
0,0
8
M
50
256,1
256,1
1529,0
24037,0
24051,0
0,0
9
F
11
0,0
0,0
12576,0
0,0
0,0
22703,0
10
M
30
0,0
0,0
4560,3
3376,2
3788,4
10793,0
11
F
40
13064,0
13123,0
1461,9
18802,0
18803,0
48744,0
12
F
39
17558,0
17564,0
2935,6
435820,0
435980,0
0,0
13
M
30
4639,0
4644,0
2627,0
0,0
0,0
0,0
14
F
24
517,1
517,1
10642,0
9472,4
9468,1
0,0
15
M
31
0,0
0,0
7007,9
0,0
0,0
45854,0
16
M
40
0,0
0,0
3459,0
0,0
0,0
10782,0
17
F
40
12873,0
12873,0
2515,9
17720,0
17718,0
10385,0
18
F
10
24745,0
24734,0
26836,0
45137,0
45138,0
755,7
19
F
41
0,0
0,0
2321,0
139270,0
139240,0
25116,0
20
F
18
20535,0
20538,0
1086,4
0,0
0,0
63382,0
21
F
31
0,0
0,0
2013,0
1210,2
1164,5
512,1
22
F
13
139,1
139,1
3220,8
0,0
0,0
1779,5
23
F
24
0,0
0,0
1156,6
16252,0
16218,0
12320,0
24
F
25
232,7
232,7
3567,0
56119,0
55481,0
0,0
25
M
23
13858,0
13858,0
3368,2
11415,0
11415,0
47410,0
26
F
25
0,0
0,0
2915,9
909810,0
909030,0
0,0
27
F
14
62722,0
62741,0
22195,0
8403,3
8725,1
5088,9
28
M
30
0,0
0,0
3744,0
14564,0
14374,0
4601,6
M= 27
60,71%
60,71%
100%
75%
75%
67,85%
Gênero - F – Feminino, M – Masculino; TIF- Tempo para início da fadiga; MDST – músculo masseter
direito sinal total; MDPF- músculo masseter direito pré-fadiga; MDPoF- músculo masseter direito pósfadiga; MEST- músculo masseter esquerdo sinal total; MEPF- músculo masseter esquerdo pré-fadiga;
MEPoF- músculo masseter esquerdo pós-fadiga.
O tempo médio para início da fadiga foi de 27,7 ± 10,7 segundos entre os 28
voluntários.
Pode-se observar no sinal total do músculo masseter direito que este
apresentava pico de GWS significativo em 61% da população avaliada (feminino=
69
49,99%; masculino= 10,71%). O mesmo comportamento pôde ser observado em
músculo masseter direito no período de sinal pré-fadiga. Repetiu-se a igualdade
para o músculo contralateral, o qual apresentou VSTP em 75% da população
estudada (feminino= 60,71%; masculino= 14,28%).
O VSTP do músculo masseter direito após a fadiga foi observado em 100%
dos voluntários. Contudo, o músculo masseter esquerdo apresentou o VSTP em
68% (feminino= 49,99%; masculino= 17,85%).
Considerando-se
que
aproximadamente
30%
(n=
8)
dos
indivíduos
apresentaram VSTP, estes foram analisados de forma individual comparando-se as
informações fornecidas pela aplicação da TW com sinal total, pré e pós-fadiga
muscular (figura 45), dos oito indivíduos apenas o voluntário 25 é do gênero
masculino.
Na figura 45 pode-se observar que aproximadamente 90% dos indivíduos
apresentou valores de VSTP do sinal total praticamente iguais aos sinais pré-fadiga.
O mesmo pode ser observado no que se refere à redução do VSTP após a fadiga do
lado direito (~ 90% dos voluntários). No masseter do lado esquerdo apenas 62% dos
indivíduos apresentou redução dos VSTP.
70
Voluntário 3
Voluntário 5
MDST
160000
MDST
160000
MDPF
MDPF
MDPoF
MEPF
MEPoF
80000
65468
42129
42147
MEPF
45193
0
Masseter esquerdo
1814
Masseter direito
MDST
145070
Masseter esquerdo
Voluntário 11
Voluntário 6
160000
MEPoF
40000
19407
3249
Masseter direito
86942
80000
5476
0
88233
86942
40000
19407
MEST
120000
Potência (µV)2
120000
Potência (µV)2
MDPoF
MEST
MDST
160000
MDPF
142310
MDPF
MDPoF
MDPoF
MEST
MEPF
MEPoF
80000
64861
63159
MEST
120000
MEPF
Potência (µV)2
Potência (µV)2
120000
MEPoF
80000
48744
40000
40000
14243
13064
18802
13123
18803
1462
1494
0
Masseter direito
0
Masseter esquerdo
Masseter direito
Voluntário 17
Masseter esquerdo
Voluntário 18
MDST
160000
MDST
160000
MDPF
MDPF
MDPoF
MEPF
MEPoF
80000
40000
MEPF
MEPoF
80000
45137
40000
12873
17720
12873
17718
2516
0
MEST
120000
Potência (µV)2
120000
Potência (µV)2
MDPoF
MEST
24745
24734
45138
26836
10385
756
Masseter direito
0
Masseter esquerdo
Masseter direito
Masseter esquerdo
Voluntário 27
Voluntário 25
MDST
160000
MDST
160000
MDPF
MDPF
MDPoF
MDPoF
MEST
MEPF
MEPoF
80000
47410
13858
13858
3368
0
MEPF
MEPoF
80000
40000
40000
Masseter direito
11415
MEST
120000
Potência (µV)2
Potência (µV)2
120000
62722
62741
22195
11415
Masseter esquerdo
8403
0
Masseter direito
8725
5089
Masseter esquerdo
Figura 45: Valor significativo total da potência (µV)2, obtidos através da análise do domínio da
frequência, referentes ao masseter direito sinal total (MDST), pré-fadiga (MDPF) e pós-fadiga
(MDPoF); e masseter esquerdo sinal total (MEST); pré-fadiga (MEPF) e pós-fadiga (MEPoF);
dos voluntários 3, 5, 6, 11, 17, 18, 25 e 27.
71
6 DISCUSSÃO
A interface das ciências exatas e da saúde tem permitido nas últimas décadas
grandes avanços no desenvolvimento de novas formas de diagnóstico (DIMITROVA;
DIMITROV, 2003; AMORIM, 2003; RODRIGUEZ-AÑEZ, 2000). A aplicação de
ferramentas matemáticas, em análise de sinais biológicos, tem permitido identificar
doenças ou respostas a terapias (CALIFANO et al., 2009; KELENCZ, 2009a, 2009b;
CALIFANO et al., 2008; CALIFANO, 2006; MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; NICOLAU
et al., 2006a, 2006b; KELENCZ, 2006a, 2006b, 2006c; FIGUEIREDO et al., 2006;
SILVA et al., 2006; SEBBE et al., 2006). Dentre as diversas formas de análise de
sinais a EMG tem sido utilizada amplamente na área de Fisioterapia (DELFINO,
2006; CONCEIÇÃO, 2006; RIBEIRO, 2005), Odontologia (CALIFANO et al., 2009) e
Medicina, visando acompanhamento da atividade muscular. Contudo, esta técnica é
relativamente restrita, pois muitas informações não podem ser vistas devido à
presença de ruído em sinais brutos de EMG. A aplicação de filtros de alta resolução,
para a eliminação de ruído, pode eliminar conjuntamente informações provindas do
sinal biológico. O diagnóstico por EMG visa observação das variações na atividade
elétrica muscular (repouso, movimento e fadiga) em estado normal ou patológico.
Variações de intensidade durante a movimentação muscular e /ou fadiga tem restrita
possibilidade de análise pela EMG. Neste sentido, o presente estudo visou aplicar a
TW de Morlet para análise qualitativa e quantitativa de musculatura do sistema
estomatognático. O estudo do músculo masseter foi norteado devido à localização,
superficialidade, controle de movimento, força, nível de incidência de disfunções,
entre outros aspectos.
Para a caracterização do sinal de EMG, após aplicação da TW optou-se por
eliminar o máximo possível de variáveis como idade dos voluntários (CALIFANO et
al., 2009), dentição completa (KRALL; HAYES; GARCIA, 1998), ausência de
patologias associadas ao sistema estomatognático, protocolo de captura de sinais.
Os resultados obtidos demonstram que a musculatura do lado direito
apresenta maior intensidade de energia quando comparada à esquerda. Esta maior
intensidade pôde ser observada através do periodograma, GWS e VSTP, podendo
estar relacionada ao lado dominante dos indivíduos, pois todos eram destros. A
presença de picos de energia também foi mais intensamente observada na
musculatura direita.
A sensibilidade da análise testada no presente estudo, em
72
detectar a diferença na atividade muscular entre musculatura direita e esquerda,
sugere a possibilidade de aplicação desta ferramenta para diversas áreas da saúde
(CALIFANO et al., 2009; KELENCZ, 2009a, 2009b; CALIFANO et al., 2008;
CALIFANO, 2006; MUÑOZ et al., 2006a, 2006b; NICOLAU et al., 2006a, 2006b;
KELENCZ, 2006a, 2006b; FIGUEIREDO et al., 2006; SILVA et al., 2006; SEBBE et
al., 2006).
Autores como Delfino (2006) e Paiva et al., (2008) verificaram tal eficiência
em distintos grupos musculares como cardíaco e esquelético. A possibilidade de
identificação de maior e menor atividade muscular pode ser aplicada no
acompanhamento de rendimento muscular pré e pós-reabilitação dental ou
fisioterapia.
Autores empregaram a EMG para o acompanhamento de desordens
temporomandibulares
tratadas
com
laserterapia,
observando
limitações
no
diagnóstico com a EMG pré e pós-terapia (MUÑOZ et al., 2009; CALIFANO et al.,
2009; CALIFANO et al., 2008; MUÑOZ et al., 2006a; NICOLAU et al., 2006a; SEBBE
et al., 2006; SILVA et al., 2006). A sensibilidade de detecção do perfil de atividade
muscular fornecido pela TW permitiria sanar limitações reportadas (MUÑOZ et al.,
2009; CALIFANO et al., 2009; CALIFANO et al., 2008; MUÑOZ et al., 2006a;
NICOLAU et al., 2006a; SEBBE et al., 2006; SILVA et al., 2006; KELENCZ, 2009a).
Observou-se que nem todos os voluntários deste estudo apresentaram
diferença significativa no que se refere a picos de energia (GWS e VSTP). Este dado
pode apontar para linearidade de sinal muscular e/ou redução da capacidade de
atividade. Considerando que a o lado menos ativo dos voluntários apresentou menor
significância, assim como em períodos pós-fadiga em ambos os lados esta
inferência se faz embasada.
Considerando-se que o VSTP é muito semelhante ao sinal pré-fadiga,
pequenas oscilações poderiam ser consideradas relevantes. Como pode ser
observado no voluntário 6 (tabela 1, figura 45), no qual o sinal pré-fadiga
foi
extremamente superior ao sinal total, podendo inferir falha na coleta ou distrofia
muscular.
A descontinuidade do sinal observada em alguns voluntários (figura 26
(Apêndice B)) pode ter ocorrido devido à ausência de compressão adequada das
superfícies da célula de carga (tempo de início e fim da atividade isométrica máxima
e continuidade), deficiência no comando verbal (solicitada atividade constante e
73
máxima aplicação de força), artefatos na aquisição de dados, implícitos ao sistema
de aquisição, diferença de gêneros (masculino e feminino).
A capacidade de compressão do sinal foi uma grande vantagem observada
na aplicação da TW, pois foi possível visualizar todo o sinal coletado em um único
gráfico durante o tempo experimental. Com a TW também foi possível obter um
arquivo completo de cada fase de coleta com conformação gráfica compacta,
passível de contemplação panorâmica qualitativa. Estas vantagens da aplicação da
TW suplantam dificuldades existentes na EMG (KELENCZ, 2009a, 2009b). Haja
vista que na EMG se obtém um sinal elétrico muscular com registros da ordem de
Gigabytes, que acarretam dificuldade no armazenamento de dados e no
processamento, com elevado gasto de tempo e inviabilidade de avaliação
quantitativa panorâmica do sinal.
Estes apontamentos podem nortear trabalhos futuros, para refinamento da
aplicação desta ferramenta matemática.
74
7 CONCLUSÃO
Esta pesquisa permitiu concluir que a Transformada Wavelet Contínua é uma
ferramenta eficaz no processamento e análise de sinais biológicos, fornecendo
uma análise tempo-frequência da atuação do músculo masseter.
A aplicação da TW permitiu minimizar dados brutos dos sinais reais
(compressão), fornecendo desta forma detalhes importantes do músculo
estudado, e detecção de diferenças entre grupos musculares (masseter direito e
esquerdo, pré e pós-fadiga) em diferentes intensidades de movimentos.
75
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.
84
APÊNDICE A - ROTINA DE APLICAÇÃO DO ALGORITMO DESENVOLVIDO POR
TORRENCE E COMPO
Rotina de aplicação do algoritmo desenvolvido por Torrence e Compo, com o
programa Matlab, usando a função Wavelet.
load 'C:\Documents and Settings\Ingrid Munoz\Meus documentos\Mestrado\sinais Ingrid\voluntario1_mas_dir.txt ' %input SST time series
sst = voluntario1_mas_dir;
variance = std(sst)^2;
sst = (sst - mean(sst))/sqrt(variance) ;
Endereço do arquivo a ser analisado
sst=sst(1:60000);
Quantidade de pontos a serem analisados
n = length(sst);
dt = 0.001 ;
Frequência de amostragem (convertido em segundos)
time = linspace(0,60,length(sst)); % construct time array
Intervalo de tempo do arquivo utilizado
xlim = [0.0,60]; % plotting range
pad = 1;
% pad the time series with zeroes (recommended)
Faixa de plotagem do eixo X
dj = 0.25; % this will do 4 sub-octaves per octave
s0 = 2*dt; % this says start at a scale of 6 months
j1 = 7/dj; % this says do 7 powers-of-two with dj sub-octaves each
lag1 = 0.72; % lag-1 autocorrelation for red noise background
mother = 'Morlet';
[wave,period,scale,coi] = wavelet(sst,dt,pad,dj,s0,j1,mother);
power = (abs(wave)).^2 ;
% compute wavelet power spectrum
[signif,fft_theor] = wave_signif(1.0,dt,scale,0,lag1,-1,-1,mother);
sig95 = (signif')*(ones(1,n)); % expand signif --> (J+1)x(N) array
sig95 = power ./ sig95;
% where ratio > 1, power is significant
global_ws = variance*(sum(power')/n); % time-average over all times
dof = n - scale; % the -scale corrects for padding at edges
global_signif = wave_signif(variance,dt,scale,1,lag1,-1,dof,mother);
whos
period = 1./ period ;
subplot('position',[0.1 0.75 0.65 0.2])
plot(time,sst)
set(gca,'XLim',xlim(:))
xlabel('Tempo (sec)')
ylabel('uV')
title('Sinal - EMG')
hold off
subplot('position',[0.1 0.37 0.65 0.28])
levels = [0.0625,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,16] ;
Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period))));
contour(time,log2(period),log2(power),log2(levels)); %*** or use 'contourfill'
imagesc(time,log2(period),log2(power)); %*** uncomment for 'image' plot
xlabel('Tempo (sec)')
ylabel('Frequencia')
title('Periodograma')
set(gca,'XLim',xlim(:))
set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...
'YDir','reverse', ...
'YTick',log2(Yticks(:)), ...
'YTickLabel',Yticks)
hold on
contour(time,log2(period),sig95,[-99,1],'k');
hold on
plot(time,log2(coi),'k')
hold off
subplot('position',[0.77 0.37 0.2 0.28])
plot(global_ws,log2(period))
hold on
plot(global_signif,log2(period),'--')
hold off
xlabel('Power (degC^2)')
title('c) Global Wavelet Spectrum')
set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...
'YDir','reverse', ...
'YTick',log2(Yticks(:)), ...
'YTickLabel','')
set(gca,'XLim',[0,1.25*max(global_ws)])
sigtotal1=sig95;
valorsigtotal1=0;
lcoi=abs(log2(coi));
lcoi2=29-lcoi;
valorsigtotal2=0;
diffvalor12=0;
sigtotal2=sig95;
r1=1;
r2=10*50;
for i=r1:r2
for j=1:29
if sig95(j,i)>1 & j<lcoi2(i)
sigtotal1(j,i)=power(j,i);
else
sigtotal1(j,i)=0;
end
end
end
for i=r1:r2
for j=1:29
valorsigtotal1=valorsigtotal1+sigtotal1(j,i);
end
end
valorsigtotal1
85
APÊNDICE B - PERIODOGRAMAS WAVELET
Periodogramas Wavelet obtidos através der informações referentes a três
dimensões: o eixo y mostra os frequências (Hz), o eixo x mostra o tempo (seg) e as
diferentes cores representam diferentes valores da potência/energia (µV)2. Também
pôde ser visualizada no periodograma as regiões de valores de potências
significativas (GWS). Observa-se o TFI- Tempo para início da fadiga; MDST –
masseter direito sinal total; MDPF- masseter direito pré-fadiga; MDPoF- masseter
direito pós-fadiga; MEST- masseter esquerdo sinal total; MEPF- masseter esquerdo
pré-fadiga; MEPoF- masseter esquerdo pós-fadiga, dos vinte e oito voluntários.
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
APÊNDICE C - ESPECTRO WAVELET GLOBAL (GWS)
Gráfico da média espectral das frequências, conhecido como Espectro
Wavelet Global (GWS). Observa-se o TFI- Tempo para início da fadiga; MDST –
masseter direito sinal total; MDPF- masseter direito pré-fadiga; MDPoF- masseter
direito pós-fadiga; MEST- masseter esquerdo sinal total; MEPF- masseter esquerdo
pré-fadiga; MEPoF- masseter esquerdo pós-fadiga, dos vinte e oito voluntários.
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
ANEXO A - CARTA DE APROVAÇÃO DO CEP
116
ANEXO B - TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E INFORMADO
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E INFORMADO
(de acordo com a resolução 196/96 do CNS)
I.
Dados de Identificação dos Voluntários:
1.Nome:_____________________________________________________________________
2.Sexo: () M () F
3.Data de nascimento: ___/___/_____
4.Endereço:__________________________________________________________________
5.Bairro:____________________________________________________________________
6.Telefone:__________________________________________________________________
II.
Dados Sobre a Pesquisa:
1-Título: Análise eletromiográfica do Músculo Masseter e Feixe Anterior do Músculo Temporal após indução
de Fadiga Muscular e Aplicação de LED (638,69nm)
2- Pesquisadores: Ingrid Solange Sepúlveda Muñoz, Ana Rosa Califano,Carlos Alberto Kelencz.
3- Responsável: Renata Amadei Nicolau
3- Avaliação do risco da pesquisa: Risco mínimo.
4- Duração da pesquisa: 2 meses.
III.
Registro de Explicações do Pesquisador ao Voluntário:
Estas informações estão sendo fornecidas para a sua participação voluntária no estudo, que visa verificar o
possível efeito LED (638,69nm) na recuperação da fadiga induzida no Músculo Masseter e Feixe Anterior do
Músculo Temporal.
Esclarecimentos dados pelo Pesquisador Sobre as Garantias dos Voluntários da Pesquisa:
1- Em qualquer etapa do estudo, você terá acesso ao profissional responsável pela pesquisa para
esclarecimentos de eventuais dúvidas.
2-. É garantida a liberdade de retirada de consentimento a qualquer momento, e deixar de participar do estudo
sem qualquer prejuízo.
3- Não haverá despesas pessoais para o participante em qualquer fase do estudo. Também não haverá
compensações financeiras relacionadas à sua participação.
4- Todos os dados pessoais serão mantidos em sigilo, sua privacidade será assegurada.
IV.
V.
Informação do Nome, Telefone e e-mail dos Responsáveis pela Pesquisa
Ingrid Solange Sepúlveda Muñoz Tel.81538318
e-mail: [email protected]
Ana Rosa Califano.
e-mail: [email protected]
Carlos Alberto Kelencz
e-mail: [email protected]
VI.
Consentimento Pós-Esclarecimento
Declaro que após convencimento esclarecido pelo pesquisador e ter entendido o que me foi explicado,
consistindo em participar do presente estudo.
São José dos Campos,
de
______________________________
Assinatura do Voluntário da Pesquisa
de 2006.
_________________________
Assinatura do Pesquisador