PROPRIEDADES ELECTROMAGNÉTICAS DOS MATERIAIS
3ª Série
A - MATERIAIS DIELÉCTRICOS
IST, Maio 2006
Dieléctricos1
Materiais dieléctricos
I – OBJECTIVOS
Este trabalho tem como objectivos:
– A introdução de métodos de ensaio de dieléctricos.
– A utilização desses métodos na caracterização de dieléctricos.
– A observação das diferenças de comportamento dos dieléctricos com a frequência
dos sinais eléctricos, a sua amplitude e a temperatura.
II – INTRODUÇÃO
Os ensaios de dieléctricos são hoje indispensáveis em todas as fábricas de material eléctrico
e electrónico. Estes ensaios incluem a medida das seguintes características:
-
A resistência de isolamento: é a resistência entre dois corpos condutores separados
por um material dieléctrico, em condições de ensaio especificadas. Está associada a
perdas de Joule nos dieléctricos, portanto ao comportamento em baixa frequência.
-
A rigidez dieléctrica: é o campo eléctrico uniforme máximo que pode ser aplicado a
um dieléctrico, sem se dar a disrupção.
-
A permitividade eléctrica: é a grandeza escalar ou matricial que multiplicada pelo
campo eléctrico E permite obter o deslocamento eléctrico D.
A resistência de isolamento e a rigidez dieléctrica são medidas com sinais de excitação
contínuos. Estas medidas são utilizadas industrialmente na detecção de erros de fabrico, ou de
materiais de má qualidade, nos equipamento eléctricos e electrónicos (cabos, interruptores,
transformadores, condensadores, placas de circuito impresso etc.).
Os mesmos ensaios são por vezes realizados com sinais de excitação de frequências nãonulas, próximas das do funcionamento nominal dos aparelhos. A interpretação dos resultados
deve ser efectuada com algum cuidado pois, por exemplo as perdas de energia, podem incluir
outros termos para além das perdas de Joule.
Dieléctricos2
A permitividade eléctrica permite, uma vez conhecida a sua variação com a frequência e com
a temperatura, prever o comportamento dos diferentes dieléctricos, e portanto dos circuitos e
aparelhos com eles fabricados.
Neste trabalho determina-se:
1- O valor da permitividade eléctrica de um dieléctrico.
2- A variação da permitividade eléctrica de alguns dieléctricos utilizados no fabrico
de condensadores com a temperatura e com a frequência.
As características dos dieléctricos sujeitos a ensaios podem ser estudadas nos apontamentos
da disciplina, e no apêndice deste trabalho.
III – EQUIPAMENTO
Condensadores e dieléctricos a ensaiar.
Medidores RLC Hioki 35022-50.
Estufas de temperaturas.
IV – TRABALHO EXPERIMENTALl
IV.1 – Ensaio de condensadores
Pretende-se obter a variação das características de três condensadores comerciais, um de
tântalo (CUIDADO com a polaridade da tensão contínua aplicada), um de plástico e um
cerâmico.
IV.1.1 - Procedimento de medida
Introduza a placa com os condensadores na estufa de temperaturas. Meça com o medidor
RLC o valor dos parâmetros do circuito equivalente, correspondente às seguintes
combinações dos valores dos seguintes parâmetros:
- Temperatura: 10ºC e 40ºC. Frequência: 120 Hz ,1kHz,10kHz,100kHz.
Dieléctricos3
IV.1.2 - Discussão dos resultados
Discuta a variação das características dos condensadores com a frequência e a temperatura, e
relacione essa variação com os dieléctricos utilizados em cada um deles.
IV.2 – Determinação da permitividade eléctrica de um dieléctrico
Neste ensaio determina-se a permitividade eléctrica de um dieléctrico recorrendo ao
denominado método das placas paralelas. Neste método introduz-se o dieléctrico entre duas
placas metálicas planas e paralelas e calcula-se a permitividade eléctrica, a partir do valor da
medida da capacidade, figura 1.
Material em
ensaio
Eléctrodos
t
d
Figura 1 - Modelo básico do método de medida da permitividade eléctrica. d- diâmetro do
eléctrodo; t-espessura da amostra em ensaio.
Tem-se:
ε=
dC
A
onde d é a espessura do dieléctrico, A a sua área e C a capacidade correspondente. Supõem-se
conhecidas as dimensões do condensador. Um dos eléctrodos metálicos apresenta um
eléctrodo de guarda de modo a diminuir o chamado “efeito das pontas”, ver figura 2.
Dieléctricos4
IL
VL
Eléctrodo de
guarda
Medidor
RLC
VH
Linhas de força do campo eléctrico
IH
Figura 2 – Medida de capacidade com utilização de um eléctrodo de guarda.
No ensaio a efectuar caracterizam-se três dieléctricos. Os três dieléctricos são o acrílico, a
fibra de vidro utilizada em placas de circuito impresso, e um dieléctrico composto formado
pela associação série do dieléctrico de uma placa de circuito impresso e de uma camada de
acrílico.
IV.2.1 - Procedimento de medida
i) Insira a placa de acrílico no porta-amostras, figura 3.
ii) Determine a espessura das placas de acrílico utilizando a escala do parafuso micrométrico
dos porta-amostras.
iii) Meça Rp, Cp, θ e o factor de qualidade Q para as frequências de 120Hz, 1kHz, 10 kHz e
100 kHz.
iv) Repita o procedimento para a placa de fibra de vidro e para o dieléctrico composto
formado pela associação série das duas placas de fibra de vidro e de acrílico.
Dieléctricos5
Eléctrodo A
Parafuso micrométrico
∅ 38
0,2
∅ 56
Material em
ensaio
Eléctrodos
Max 4 mm
(a)
40 a 56
(b)
Figura 3 – (a) Porta-amostras. (b) Dimensões dos eléctrodos.
IV.2.2 - Discussão dos resultados
Um condensador pode ser descrito pelo modelo apresentado no apêndice A. Calibrando o
medidor RLC, nas condições de medida, os valores de Rp e Cp medidos correspondem aos do
modelo do apêndice A. Nestas condições:
(i)
A partir das medidas da capacidade Cp obtenha uma estimativa dos valores da
constante dieléctrica. Verifique se os valores da constante dieléctrica do
condensador com dieléctrico composto são compatíveis com os obtidos com os
dieléctricos simples comparando o valor teórico com o valor experimental.
(ii)
Represente graficamente a variação da constante dieléctrica com a frequência.
(iii)
A partir das medidas da resistência Rp determine a variação da condutividade em
função da frequência e represente-a graficamente.
Dieléctricos6
APÊNDICE A
Na gama de frequências em que é válido um modelo de parâmetros concentrados de
um condensador (f<100MHz) o modelo deste dispositivo é:
Cp
L
Rs
Rp
Figura A.1- Modelo de parâmetros concentrados de um condensador.
A resistência Rp permite modelizar a corrente de fugas do condensador Cp, a resistência RS e
a bobine L modelizam o efeito dos fios de ligação e dos eléctrodos.
Dieléctricos7
APÊNDICE B
Os dieléctricos utilizados neste trabalho são:
1- Os dieléctricos cerâmicos.
2- Os dieléctricos “plásticos”.
3- O óxido de tântalo.
4- A fibra de vidro.
5- O acrílico.
Todos estes dieléctricos são bastante conhecidos, de nome, no campo da Engenharia
Electrotécnica. As suas propriedades eléctricas já não conhecem no entanto a mesma
divulgação. Apresenta-se neste apêndice uma súmula das propriedades dos dieléctricos
cerâmicos e plásticos.
1 – Dieléctricos cerâmicos
O termo “cerâmica” engloba um vasto conjunto de materiais de dífícil definição. Uma
definição lata é a de um material refractário, inorgânico e não-metálico. Os materiais
cerâmicos são hoje utilizados em praticamente todas as indústrias desde a indústria
aeroespacial, às aplicações de grande consumo, vidros, barros, louças, lentes, electrónica etc.,
à indústria automóvel, às aplicações médicas, à industria militar, aos computadores, aos
equipamentos de comunicação e na indústria da construção.
Nesta disciplina interessa desenvolver o conhecimento das propriedades electromagnéticas
dos materiais cerâmicos.
Os materiais cerâmicos são normalmente conhecidos como isolantes, embora também
existam semicondutores e supracondutores (é o caso dos supracondutores de alta temperatura
descobertos na década de 80). Outros materiais cerâmicos apresentam variações de
condutividade quando submetidos a forças de origem mecânica – materiais piezo-eléctricos.
A variedade das propriedades eléctricas dos materiais cerâmicos é assim muito grande. No
Dieléctricos8
caso dos isolantes eles são muito utilizados no fabrico de condensadores. Dependendo da
composição química do dieléctrico utilizado os materiais cerâmicos são classificados em dois
grupos:
- Classe 1: são dieléctricos cujas características eléctricas variam linearmente com a
temperatura, que não variam com a tensão eléctrica aplicada, que têm perdas dieléctricas
pequenas com sinais de frequência inferior à banda de UHF (< 300MHz), e que apresentam
uma grande resistência de isolamento. A sua constante dieléctrica ε é tal que ε<200. São
utilizados, por exemplo, em circuitos com sintonia e em filtros.
- Classe 2: são dieléctricos não-lineares com a temperatura e a tensão, tendo
constantes dieléctricas no intervalo 200<ε<10000 pertencendo aos grupos dos titanatos e
zirconatos. Têm maiores perdas dieléctricas que os materiais de classe 1 e menor resistência
de isolamento. A sua capacidade diminui com o envelhecimento. São utilizados, por
exemplo, no acoplamento e na filtragem de sinais. A grande vantagem destes materiais
prende-se com as possibilidades de miniaturização obtendo-se grandes valores de capacidade
com pequenos volumes de material.
O condensador cerâmico ensaiado é de classe 2.
2 – Dieléctricos plásticos
Os dieléctricos plásticos são polímeros. Os mais utilizados no fabrico de condensadores são:
1 – Poliester: Um bom dieléctrico plástico de baixo custo. Os condensadores de
poliester apresentam uma tolerância normalmente superior a 5% e que pode atingir 20% no
intervalo de temperaturas -55ºC<T<125ºC.
2 – Policarbonato: É o dieléctrico mais utilizado a seguir ao poliester. Tem um menor
factor de dissipação, uma maior resistência de isolamento e um melhor coeficiente de
variação com a temperatura que o poliester. Normalmente utilizado em condensadores com
baixa tolerância (até 0,25% no intervalo de temperaturas -55ºC<T<125ºC).
3 – Polipropilénio: Geralmente utilizado em aplicações em corrente alternada
sinusoidal ou impulsiva devido às baixas perdas dieléctricas. A sua principal limitação resulta
de a temperatura máxima de operação ser 105ºC. Apresenta uma grande resistência de
isolamento e baixo factor de dissipação. A constante dieléctrica varia pouco com a
temperatura.
4 – Polistireno: Tem boas propriedades eléctricas e a sua constante dieléctrica varia
pouco com a temperatura. A sua temperatura máxima de operação é no entanto de 70ºC.
Dieléctricos9
5 – Teflon: As melhores propriedades eléctricas de todos os dieléctricos. Apresenta
uma resistência de isolamento muito alta, baixo factor de dissipação e pode operar até 250ºC.
No quadro seguinte apresentam-se de um forma resumida as principais características destes
plásticos.
Características dos filmes plásticos dieléctricos
Características
Constante
dieléctrica
Poliester Policarbonato Polipropilénio
relativa
Polistireno
Teflon
3,3
2,8
2,2
2,5
2,1
125
125
105
70
250
50/180
10/100
2/3
2/3
<1
Rigidez dieléctrica(V/μm)
250
180
350
150
-
Absorção de água (% do peso)
0.2
0.3
<0.01
0.1
<0.01
Densidade (g/cm3)
1,39
1.21
0.91
1.05
-
(25ºC, 1kHz)
Temperatura
máxima
de
funcionamento (ºC)
Factor
de
perdas
(x10-4,
1kHz/100kHz)
Dieléctricos10
Questionário
ESTE QUESTIONÁRIO DESTINA-SE A QUE OS ALUNOS FAÇAM UM BALANÇO DOS SEUS
CONHECIMENTOS SOBRE ESTA MATÉRIA. SE TIVER DÚVIDAS TIRE-AS NUM DOS
HORÁRIOS DE DÚVIDAS. NÃO INCLUA AS RESPOSTAS NO RELATÓRIO.
I
Um dos métodos de medida da permitividade eléctrica resulta de medir a capacidade
entre dois eléctrodos postos em contacto com a superfície do dieléctrico a ensaiar.
Este método é muito simples e não requere nenhuma preparação especial do material a ensaiar.
Um erro de medida significativo ocorre, porém, devido ao aparecimento de uma fina camada de ar
entre os eléctrodos e a amostra de dieléctrico.
Nestas condições calcule o erro relativo que se comete na medida, quando a relação
entre o comprimento da camada de ar lar e da amostra lm e a permitividade eléctrica relativa
do dieléctrico tomarem os seguintes valores:
lar
= {0, 001; 0.005; 0.01; 0.05; 0.1}
lm
ε r = {3; 5; 10; 30; 50; 100}
II
Na gama de frequências em que é válido um modelo de parâmetros concentrados de
um condensador (f<100MHz) o modelo deste dispositivo é:
C
L
Rs
Rp
Figura 1
A resistência Rp permite modelizar a corrente de fugas do condensador C, a resistência
RS e a bobine L modelizam o efeito dos fios de ligação e dos eléctrodos.Nestas condições:
Dieléctricos11
1- Desprezando a influência da bobine L:
a) Calcule o produto RpC em função dos parâmetros do dieléctrico. Analise a sua
dependência destes parâmetros. Qual o significado físico do produto referido?
b) Para uma frequência fixa diga se a importância relativa de Rp é maior para valores
de C grandes ou pequenos.
2- Considerando a influência de L que alterações no comportamento do condensador
aparecerão com o aumento da frequência?
III
No instante t=0 aplica a um dieléctrico uma tensão U por fecho do interruptor S (ver figura
2(a). A corrente no circuito para t>0 tem a evolução descrita na figura 2(b). O andamento da
corrente entre P e Q é obtido por extrapolação a partir da curva restante. Nestas condições:
i
Q
U
P
S
i∞
i
0
t
(b)
(a)
Figura 2
a)
Que tipo de perdas estão presentes? Identifique as componentes da corrente
associadas.
b)
Se o dieléctrico for polar explique os mecanismos físicos responsáveis pelas
perdas do dieléctrico.
Dieléctricos12
IV
Em regime forçado alternado sinusoidal um dieléctrico tem a relação D(E) indicada na figura
3. Sabendo que a densidade de energia de perdas em volume por ciclo é WT= 3×10-8Jm-3, que
EM=150Vm-1 e DM=1,5×10-8Cm-2, e que f=8×1012Hz calcule:
D
DM
D0
E
EM
Figura 3
a) O ângulo de perdas δ.
b) A potência média perdida por ciclo.
c) O dieléctrico tem perdas de relaxação. Nestas condições:
i.
Se a temperatura aumentar como variam as partes real ε’ e imaginária ε” da
permitividade eléctrica? Porquê?
ii.
A corrente associada a ε” varia com a frequência? Porquê?