FN3 – Reações Nucleares
Uma reação nuclear ocorre quando uma partícula interage com um núcleo,
produzindo um núcleo residual, geralmente radioativo, e uma partícula emergente.
14
7
N  24He 
 F 
O11H
N  24 
 F 
O11p
14
7
18
9
18
9
17
8
17
8
A reação acima representa uma das primeiras experiências, nas quais se
observa uma transmutação nuclear (Rutherford em 1919). A reação nuclear descrita
acima também pode ser representada da seguinte forma:
14
N  , p 17O
Nesta reação, um átomo de nitrogênio foi transformado em um átomo de
oxigênio.
Renato Semmler
Reações Nucleares
14
7
N  24He 
 F 
18
9
17
8
O11H
Nesta equação, os símbolos usados à esquerda representam os reagentes:
4He representa a partícula incidente e o 14N representa o núcleo alvo.
O símbolo entre colchetes representa o núcleo instável (altamente instável),
formado como resultado da captura de uma partícula alfa pelo núcleo de nitrogênio.
Este núcleo instável é chamado de núcleo composto.
Os símbolos usados à direita representam os produtos: 1H (o próton
emitido) representa a partícula emergente e o 17O representa o núcleo produto.
Renato Semmler
Reações Nucleares
As leis que governam as reações nucleares são:
- conservação do número de massa;
- conservação da carga;
- conservação de energia;
- conservação da quantidade de movimento linear e angular.
Em 1936, Bohr, estudando as reações nucleares, observou que elas
ocorrem em duas etapas:
I) Formação de um núcleo composto em um estado altamente excitado.
II) Decomposição do núcleo composto, sendo que os produtos da reação
independem do modo como o núcleo composto foi formado.
Renato Semmler
Reações Nucleares
Representação de uma reação nuclear:
x  X Y  y
reagentes
produtos
onde
x = partícula incidente
X = núcleo alvo
Y = núcleo produto
y = partícula emergente
Representação de uma reação nuclear na forma reduzida:
X x, y Y
Renato Semmler
Reações Nucleares
antes
depois
Y
y
x
X
Renato Semmler
Reações Nucleares
Uma reação nuclear pode ser analisada quantitativamente em termos de
energias e massas dos núcleos e partículas envolvidas.
Consideremos um projétil x incidindo sobre um núcleo alvo X, inicialmente
em repouso. Como resultado da colisão, consideremos que foi produzido um núcleo
residual Y e uma partícula y:
x  X Y  y
Sabendo que a energia total de uma partícula ou átomo é a soma da
energia de repouso e da energia cinética, do princípio de conservação da energia, a
energia total antes e depois deve ser igual. Assim temos:
m c
x
2
 
 
 

 Ec ( x )  mX c 2  Ec ( X )  mY c 2  Ec (Y )  my c 2  Ec ( y )
onde Ec representa a energia cinética.
A energia de repouso é dada pela equação de Einstein E0 = m0c2, sendo m0
a massa de repouso.
Renato Semmler
Reações Nucleares
Desde que o núcleo X esteja em repouso, podemos considerar Ec(X) =0. Se
nós representarmos as massas de repouso de X, Y e y por mX , mY e my podemos
escrever a equação anterior como:
m c
x
2
 Ec ( x )  mX c 2  0  mY c 2  Ec (Y )  my c 2  Ec ( y )
mx c 2  mX c 2  mY c 2  my c 2  Ec (Y )  Ec ( y )  Ec ( x )
m
x
 mX  mY  my c 2  Ec (Y )  Ec ( y )  Ec ( x )
Conforme já vimos anteriormente, uma quantidade importante para o
estudo das reações é o chamado valor Q da reação, que é definido como sendo a
diferença entre a energia cinética dos produtos da reação e da partícula incidente.
Desta forma temos:
Q  Ec (Y )  Ec ( y )  Ec ( x )
e
Q  mx  mX  mY  my c 2
•
A grandeza Q é também chamada Balanço de Energia de uma Reação
Nuclear. Ela pode ser determinada tanto pela diferença de energias como pela
diferença de massa.
Renato Semmler
Reações Nucleares
- Se Q > 0  Ocorre liberação de energia cinética às custas da massa  reação
exoenergética (exotérmica).
Podem ocorrer sem estímulo externo.
A energia cinética dos produtos é maior que a dos reagentes.
A massa total dos reagentes é maior que a dos produtos.
- Se Q < 0  reação endoenergética (endotérmica).
Precisa energia extra, de fora do sistema, para induzir a reação.
Para que uma reação endotérmica possa ocorrer, é necessária uma
energia limiar (threshold), que é o menor valor da energia que a partícula incidente
deve ter para que a reação nuclear seja energeticamente possível:

m
Elimiar  Eth  Q1  x
 mX



- Se Q = 0  espalhamento elástico, tanto a energia total como a energia cinética se
conservam.
Renato Semmler
Reações Nucleares
A probabilidade de uma reação ocorrer depende: da energia de excitação e
da posição dos níveis excitados do núcleo composto, da energia da partícula
incidente e do tipo de núcleo alvo.
Seja a reação:
14
7
N  24He178O11H
O valor Q da reação é dado por:
Q  M x  M X  MY  My c 2
Q  4,002603250  14,003074005  16,999131501  1,007825032   931,5
Q  0,01279278  931,5
Q  1,19MeV  a reação é endotérmica.
A energia limiar para esta reação é dada por

m
Eth  Q1  x
 mX

4,002603250 

  Eth  1,191 
  Eth  1,53MeV
14
,
003074005



Renato Semmler
Tipos de reações
Espalhamento Elástico
xX Xx
X x, x X
A partícula incidente é do mesmo tipo que a partícula emergente, ou seja,
os produtos finais da reação são idênticos aos iniciais.
No espalhamento elástico só há transferência de energia cinética entre
projétil e alvo.
A energia cinética total do sistema é a mesma antes e após a colisão.
Neste caso, o valor Q da reação é igual a zero.
1
1
p168O168O11p
Op, p168O
16
8
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Tipos de reações
Espalhamento Inelástico
x  X  X*  x
X x, x X *
A partícula incidente é do mesmo tipo que a partícula emergente, ou seja,
os produtos finais da reação são idênticos aos iniciais.
No espalhamento inelástico, o núcleo alvo é deixado em um estado
excitado (X*).
A energia cinética total do sistema é diminuída no valor correspondente à
energia de excitação cedida ao núcleo alvo, ou seja, parte da energia cinética do
sistema é gasta na excitação do núcleo alvo.
n168O168O* 01n
1
0
On, n 168O *
16
8
Renato Semmler
Tipos de reações
As outras reações representam diferentes tipos de transmutações
nucleares, nas quais o núcleo produto pode ser formado em seu estado fundamental
ou em seu estado excitado.
Os núcleos produtos excitados usualmente decaem muito rapidamente para
o estado fundamental por meio da emissão de radiação gama.
Reação (, n)
4
2
He 49Be126C 01n
  9Be12C  n
9
4
O nêutron foi descoberto por Chadwick em
1932 bombardeando-se berílio com partículas alfa.
Be , n 126C
Reação (, p)
4
2
He147N 178O11H
14
7
N  , p 178O
A primeira reação nuclear obtida por
Rutherford em 1919. A transmutação do nitrogênio
foi a primeira reação nuclear induzida artificialmente.
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Tipos de reações
Reação (, n) – reação fotonuclear
 12H 11H 01n
2
1
H  , n 11H
Radiação gama de alta energia podem
arrancar nêutrons do núcleo. São os chamados
fotonêutrons.
Reação (, n)
 178O126C 24He01n
O ,n 126C
17
8
Reação (p, )
H 37Li 48Be  
1
1
7
3
Li p, 48Be
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Tipos de reações
Reação (p, )
H 36Li 23He 24He
1
1
6
3
Li p, 23He
Reação (d, n)
2
1
H 126C137N 01n
Cd, n 137N
12
6
Reação (d, p)
2
1
H 126C136C 11H
Cd, p 136C
12
6
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Tipos de reações
Reação (n, p)
n168O167N 11H
1
0
On, p 167N
16
8
Reação (n, )
Reação de captura radioativa por nêutrons térmicos
27
28
n13
Al 13
Al  
1
0
27
13
28
Al n, 13
Al
Reação (n, )
Reação utilizada para a detecção de nêutrons
n105B37Li  24He
1
0
10
5
Bn, 37Li
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Tipos de reações
Fissão Nuclear - reação nuclear que ocorre mediante incidência de
nêutrons com qualquer energia cinética em nuclídeos físseis, por exemplo:
235
92
Nuclídeo
físsil
U  01n 
nêutron
incidente
140
53
I
produtos
de fissão
Y  301n  
93
39
nêutrons
emitidos

ν
antineutrinos
β
raios-gama
prontos
Raios gama de decaimento
partículas beta negativas
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Tipos de reações
Renato Semmler
Tipos de reações
Emissão de ~ 2,5 nêutrons
(em média)
Reação
em cadeia
Fissão
nuclear
Fonte de
energia
Liberação de ~ 200 MeV
(em média)
Energia
elevada
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Tipos de reações
Um nuclídeo pode ser produzido através de diferentes reações nucleares:
23
Nan,  24Na
24
Mg n, p 24Na
27
Al n, 24Na
23
Nad , p 24Na
26
Mg d , 24Na
27
Al d , p 24Na
25
Mg  , p 24Na
27
Al  ,2 pn 24Na
27
Al p,3 pn 24Na
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Tipos de reações
Diferentes produtos podem ser obtidos a partir do mesmo núcleo alvo e do
mesmo projétil:
25
12
27
13
Al 12H 
 Si 
Mg  24He
28
13
Al 11H
29
14
Si  01n
28
14
24
11
Na11H  24He
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Tipos de reações
Reação direta
A partícula incidente e o núcleo alvo têm uma interação de curta duração
(10-22s), podendo haver troca de energia ou de partículas entre eles.
Não há formação de núcleo composto e ocorre interação entre partícula
incidente e nucleons individuais do alvo;
Nas reações de Stripping, um núcleo é transferido do projétil para o alvo:
239
1
d  238
92 U  93 Np 0 n
2
1
239
1
d  238
92 U  92 U 1p
2
1
Nas reações pick-up ocorre o processo inverso. Como exemplo na reação
abaixo, um dêuteron captura um nêutron do alvo e emerge da reação como um 3H.
2
1
237
3
d  238
U

U

92
92
1t
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Tipos de reações
Reações nucleares predominantes para vários intervalos de energia
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Secção de choque
A probabilidade de uma reação nuclear ocorrer é expressa em termos da
secção de choque da reação que descreve quantitativamente a interação do nêutron
com a matéria.
O diâmetro do núcleo é da ordem de 10-12 cm. Assim, a área da secção
geométrica do núcleo é da ordem de 10-24 cm2.
A secção de choque corresponde à área efetiva com que o projétil “vê” o
núcleo. Por conseguinte, a secção de choque () é da ordem de 10-24 cm2.
1barn = 1b = 10-24 cm2.
O significado físico de  é a probabilidade de um nêutron do feixe interagir
por meio desta reação.
nêutrons/cm3
alvo
átomos/cm3
Nêutrons
espalhados
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Secção de choque
Consideremos um feixe paralelo monoenergético colimado incidindo sobre
um alvo fino de espessura x e área A.
nêutrons/cm3
x
I0
I(x)
Nêutrons
espalhados
alvo
átomos/cm3
A intensidade de nêutrons (I0) incidindo no alvo é dado por:
I0  nv
I   nêutrons  cm  nêutrons
0
cm3
s
cm2s
Renato Semmler
Secção de choque
Se N é o número de átomos por cm3 do alvo, Ndx é o número de átomos
por cm2 para a espessura dx.
A variação na intensidade dI = I - I0 (infinitesimal desde que as partículas
passem através de uma espessura dx) depende do número de átomos por unidade
de área (Ndx), da intensidade (I0  I) e da secção de choque ():
 dI  NdxI
O sinal negativo indica que a intensidade diminui quando o feixe de
nêutrons passa através do alvo devido à reação das partículas do feixe com os
átomos do alvo.
dI
 Ndx
I
I
x
dI
I I  N 0 dx

0
ln I 
I
I0
 N x 0
x
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Secção de choque
ln I  ln I0  Nx
ln
I
 Nx
I0
I
 e Nx
I0
I  I0e Nx
onde o produto N é chamado secção de choque macroscópica (), sendo expressa
em cm-1 e representa a probabilidade do nêutron sofrer interação com os átomos de
um material de 1 cm de espessura.
  N
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Secção de choque
Secção de choque (n, ) – 10B
Lei 1/v
v 0  2200m / s
E  kT
v
E0  25,26meV
2kT
m

h
2mE
o
0  1,80 A
 (v )   0
v0
v
T  293,16K
 (E )   0
E0
E
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Secção de choque
Renato Semmler
Secção de choque
Renato Semmler
Secção de choque
Renato Semmler