Harrison Garcı́a Tabares
Controle Direto de Torque aplicado em
Aerogeradores que empregam o gerador de
indução com rotor bobinado
Santo André
2014
i
Universidade Federal do ABC
Faculdade de Engenharia Elétrica
Harrison Garcı́a Tabares
Controle Direto de Torque aplicado em Aerogeradores que
empregam o gerador de indução com rotor bobinado
Dissertação de Mestrado apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do ABC,
para obtenção do tı́tulo de Mestre em Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Energia Elétrica
Orientador: Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho
Coorientador: Dr. Edmarcio A. Belati
Santo André
2014
ii
A minha familia.
iii
Agradecimentos
Ao universo por conspirar para tudo dar certo;
A minha mãe Esneda Tabares Giraldo por sua formação e amor;
Meu irmão e famı́lia;
Ao meu orientador Prof. Dr. Alfeu Joãozinho Sguarezi Filho pela orientação deste
trabalho;
Ao meu coorientador Prof. Dr. Edmarcio Belati pela oportunidade e orientação;
Meus amigos da Colômbia, os que apesar da distância sempre estão presentes;
Aos amigos que encontrei no Brasil, em especial o Ronny Maciel, Diego Tunisi;
Ao CNPq, FAPESP e à UFABC pelo apoio financeiro;
Aos meus amigos e colegas do laboratório Thiago Ferreira, Roberta Rosa Ferreira, André
Murari, Jose Luis Mejia Olivas, Nolman Barroso, Jaquelene Cardoso, Carlos Mario Rocha,
especialmente a José Alberto Torrico pela ajuda na construção da bancada experimental e
solução de dúvidas.
iv
”Quando tudo parece estar indo contra você,
lembre-se que o avião decola contra o vento, não
com ele.”
Henry Ford.
v
Resumo
Devido às preocupações com a redução do uso dos recursos fósseis e das
emissões de CO2 ocasionadas pelos mesmos, o interesse no uso de energias renováveis aumentou, sendo uma destas fontes a energia eólica. O Gerador de
Indução de Rotor Bobinado (GIRB) tem demonstrado ser uma ferramenta capaz de otimizar o uso da energia eólica, dada a sua alta eficiência, rentabilidade
e robustez mecânica, ainda assim é necessário superar os numerosos desafios
que estão presentes nesta tecnologia, tais como qualidade da potência, estabilidade da rede, entre outros. O objetivo desta pesquisa se concentra no estudo
de técnicas de controle de potência fornecida pelo GIRB aplicado a sistemas
de geração eólica. No presente caso, o sistema de geração é composto por um
GIRB com seu estator conectado diretamente à rede e seu rotor é conectado
à rede através de um conversor bidirecional. Propõe-se estudar o método de
controle direto de torque (CDT) com emprego de controladores PI e por modos
deslizantes (SMC) mais PI. O controle direto de torque é uma técnica de alto
desempenho dinâmico e possibilita o controle independente do torque e fluxo do
gerador o que possibilitará o controle das potências ativa e reativa do GIRB. Da
mesma forma, é estudado o conversor para o processamento da energia gerada.
As simulações baseadas em modelos matemáticos destes métodos de controle
foram revistos, analisados e comparados com as simulações de textos de referência. Resultados experimentais obtidos em uma bancada validaram o protótipo
proposto.
Palavras-chave: Gerador de Indução Duplamente Alimentado, Gerador de
Indução com Rotor Bobinado, Controle Direto de Torque, Controle de Potência
Ativa e Reativa, Controle por Modos Deslizantes.
vi
Abstract
Due to concerns about reducing the use of fossil resources and the CO2
emissions caused by them, interest in the use of renewable energy increased,
one of these sources is wind energy. The Wound Rotor Induction Generator
(WRIG) has been proved to be a tool to optimize the use of wind energy, given
its high efficiency, profitability and mechanical robustness, it is still necessary
to overcome the many challenges that are present in this technology, such as
power quality, grid stability, among others. This research focuses on the study
of control techniques for power supply by WRIG applied to wind generation
systems. In this case, the generation system consists of a stator WRIG is connected directly to the electrical network and its rotor too, but via a bidirectional
converter. It is proposed to study the method of direct torque control (DTC)
with the use of PI and sliding mode controllers (SMC) more PI. The direct
torque control is a technique of high dynamic performance and enables independent control of torque and flux generator, which will enable the control of
active and reactive power of WRIG. Likewise, it is studied the converter for processing the generated power. The simulations based on mathematical models
of these control methods were reviewed , analyzed and compared with simulations of reference texts . Experimental results obtained on a bench validated
the proposed prototype.
Key-words: Doubly Fed Induction Generator, Wound Rotor Induction Generator, Direct Torque Control, Control of Active and Reactive Power, Sliding
Mode Control.
vii
Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com o inversor à tiristores. . . . .
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com inversor PWM. . . . . . . . .
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes conversor de estágio intermediário.
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com conversor Back to Back. . . .
Gerador de Indução Gaiola de Esquilo com o conversor Back to Back. . . .
GIRB com conversor por retificador e inversor à tiristores. . . . . . . . . .
GIRB com conversor Back to Back. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GIRB com conversor em Matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Enrolamentos trifásicos ideais (Rotor e estator). . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama do vetor espacial ~vt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
9
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10
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13
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15
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19
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Diagrama de blocos do CDT com emprego de controladores PI.
Resposta para entrada ao degrau de referência. . . . . . . . . . .
Respostas ao degrau de referência das potências. . . . . . . . . .
Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior). . . . . .
Resposta para entrada ao degrau de referência. . . . . . . . . . .
Respostas ao degrau de referência das potências. . . . . . . . . .
Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior). . . . . .
Correntes do rotor e velocidade do GIRB. . . . . . . . . . . . .
26
29
30
30
31
31
32
32
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
Regiões apartir da superfı́cie de chaveamento s(x, y) = 0. . . . . . . . . . . 34
Plano de fase do subsistema I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Plano de fase do subsistema II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Aplicação da função de chaveamento no plano de fase. . . . . . . . . . . . . 36
Aplicação da função de chaveamento no plano de fase. . . . . . . . . . . . . 37
Funções eval utilizadas no SMC (a)Sinal (b)Histerese (c)Linear com saturação. 39
Controlador por modos deslizantes aplicado ao CDT do GIRB. . . . . . . . 40
Controlador por modos deslizantes do torque SMC. . . . . . . . . . . . . . 40
Controlador por modos deslizantes do fluxo SMC. . . . . . . . . . . . . . . 41
Conversor do lado da rede do GIRB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Diagrama de blocos do PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
viii
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4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
Desempenho do PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resposta para entrada ao degrau de referência. . . . . . . . . . . . . . .
Respostas ao degrau de referência das potências. . . . . . . . . . . . . .
Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior). . . . . . . . . .
Resposta para entrada ao degrau de referência. . . . . . . . . . . . . . .
Respostas ao degrau das referência das potências ativa e reativa. . . . .
Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior). . . . . . . . . .
Correntes do rotor e velocidade do GIRB. . . . . . . . . . . . . . . . .
Tensão do barramento de corrente contı́nua no conversor Back-to-Back.
Correntes dq do conversor do lado da rede. . . . . . . . . . . . . . . . .
Tensão e corrente da rede elétrica(Corrente em escala maior). . . . . . .
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50
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5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conjunto de máquinas elétricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conversor back to back. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Placas de condicionamento con sensores hall. . . . . . . . . . . . . . . . .
Circuito condicionamento de sinais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Encoder incremental acoplado ao GIRB. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama do Blocos bancada experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bancada experimental utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluxograma do sistema implementado no DSP. . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama de blocos do PLL da bancada experimental. . . . . . . . . . .
Diagrama de blocos do sistema de sincronismo. . . . . . . . . . . . . . .
Tensões do estator do GIRB sincronizadas com as tensões da rede. . . . .
Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
Respostas ao degrau das referência das potências ativa e reativa. . . . . .
Tensões e correntes do estator na simulação computacional. . . . . . . . .
Tensões e correntes do estator na bancada experimental. . . . . . . . . .
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67
68
68
69
ix
Lista de Tabelas
2.1
2.2
Valores das constantes do coeficiente de potência Cp . . . . . . . . . . . . .
Oferta e demanda de Energia Eólica no Brasil [1]. . . . . . . . . . . . . . .
4
5
A.1 Parâmetros e valores nominais da máquina de indução. . . . . . . . . . . .
79
x
Glossário
GIDA
GIRB
GSIP
WRIG
DFIG
CDT
DTC
DPC
PWM
IGBT
VSI
PLL
MVE
DSP
PI
CC
DC
ONS
SEP
WWEA
MPPT
VSC
SCR
FOC
SMC
SMD
FPGA
Gerador de Indução Duplamente Alimentado
Gerador de Indução Rotor Bobinado
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes
Wound Rotor Induction Generator
Doubly Fed Induction Generator
Control Direto de Torque
Direct Torque Control
Direct Power Control
Pulse Width Modulation
Insulated-Gate Bipolar Transistors
Back-to-Back Voltage Source Inverter
Phase-Locked Loop
Modulação de Vetores Espaciais
Digital Signal Processor
Proporcional-Integral
Corrente Contı́nua
Direct Current
Operador Nacional do Sistema
Sistema Elétrico de Potência
World Wind Energy Association
Maximum Power Point Tracking
Voltage Source Converter
Silicon Controlled Rectifier
Field Oriented Control
Sliding Mode Control
Surface Mount Technology
Field Programmable Gate Away
xi
Lista de Sı́mbolos
v, i, ψ
Módulos da tensão, corrente e fluxo, respectivamente;
~
~v ,~i, ψ
Vetores espaciais da tensão, corrente e fluxo, respectivamente;
Vdc
Tensão CC do inversor;
Vas , Vbs , Vcs
Tensões por fase abc de estator;
Var , Vbr , Vcr
Tensões por fase abc de rotor;
Vrms
Valor eficaz da tensão da rede;
ias , ibs , ics
Correntes por fase abc de estator;
iar , ibr , icr
Correntes por fase abc de rotor;
Pmec
Potência mecânica do gerador;
Ps , Qs
Potências ativa e reativa do estator, respectivamente;
Pr , Qr
Potências ativa e reativa do rotor, respectivamente;
Cp
Coeficiente de desempenho;
Vω
Velocidade do vento;
ρ
Densidade do ar;
Rt
Raio da turbina;
β
Ângulo de passo das hélices da turbina;
λ
Velocidade da ponta da hélice;
xii
Te
Torque eletromagnético;
J
Momento de inércia;
Rs , Rr
Resistências do estator e rotor, respectivamente;
Ls , Lr , Lm
Indutâncias do estator, rotor e mutua, respectivamente;
σ
Coeficiente total de dispersão;
ωmec
Velocidade angular mecânica do rotor;
ki
Ganho do controlador integrador;
kp
Ganho do controlador proporcional;
f
frequência;
fsw
frequência de chaveamento;
xiii
Subscripts
s, r
Estator, rotor;
α, β
Coordenadas do sistema de referência estacionário;
d, q
Coordenadas do sistema de referência sı́ncrono;
αr , βr
Coordenadas do sistema de referência rotórico;
mec
Referente às componentes mecânicas da máquina;
slip
Referente ao escorregamento;
ref
Referência;
act
Actual;
Superscripts
∗ Número complexo conjugado.
xiv
Sumário
1 Introdução
1.1 Estrutura do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Gerador de Indução e Energia Eólica
2.1 Modelo Mecânico da Turbina . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Energia eólica no paı́s e no mundo . . . . . . . . . . . . .
2.3 Geradores e conversores utilizados . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Geradores Sı́ncronos . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Geradores de Indução . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Revisão bibliográfica das Técnicas de Controle do GIRB
2.5 Modelo Dinâmico da Máquina de Indução . . . . . . . .
2.5.1 Referencial em coordenadas estacionárias . . . . .
2.5.2 Referencial em coordenadas sı́ncronas . . . . . . .
2.5.3 Expressões das potências do estator e rotor . . .
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3
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11
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19
20
21
3 Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
3.1 CDT para o GIRB com a utilização de controladores PI . . . . . . . . .
3.2 Resultados de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor constante
3.2.2 Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor variável .
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23
25
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29
30
4 CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Controle por modos deslizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Controle por modos deslizantes aplicado ao CDT do GIRB . . . . . . .
4.4 Controle do conversor conectado à rede . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Resultados de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor constante
4.5.2 Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor variável .
4.5.3 Resultados do GIRB conectado à rede elétrica . . . . . . . . . .
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33
33
33
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46
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50
xv
5 Resultados Experimentais
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Sistema implementado . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Sincronização com a rede elétrica . . . . . . .
5.3 Resultados experimentais do controlador de potências
. . . . . .
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. . . . . .
com DTC
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para
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o
53
. . 53
. . 59
. . 61
GIRB 64
6 Conclusões
70
7 Publicações
72
A Parâmetros da Máquina
79
B Transformação de referênciais
B.1 Transformação de abc para αβ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 Transformação do referencial dq para αβr . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Transformação do referencial αβr para αβ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
80
80
80
xvi
Capı́tulo 1
Introdução
Nos últimos anos o interesse no uso de energias renováveis aumentou, uma destas fontes
é a eólica. Este aumento devido às preocupações com a redução dos recursos fósseis e a
redução das emissões de CO2 ocasionadas pelos mesmos. Desta maneira a geração de energia eólica e seus respectivos estudos cresceram consideravelmente, devido a suas vantagens
como energia limpa e renovável.
A energia eólica, obtida da energia cinética (do movimento) gerada pelo deslocamento
das massas de ar, que por sua vez são provocadas pelas diferenças de temperatura existentes
na superfı́cie do planeta. A energia cinética do vento aciona as pás da turbina eólica que
está conectada ao rotor de um gerador elétrico. Este gerador é responsável por converter
energia mecânica em energia elétrica. A eletricidade gerada, esta diretamente relacionada
à densidade do ar, à área coberta pela rotação das pás e à velocidade do vento [2]. Como
o vento é intermitente o ajuste da potência gerada está relacionado às caracterı́sticas do
gerador.
Da mesma forma que outros sistemas de geração, à geração eólica têm que seguir
critérios e limites de operação nas quais o sistema deve operar em estado normal antes
e depois de uma perturbação. É então que os novos estudos dos sistemas de controle dão
ao operador da rede novas ferramentas para dirigir os sistemas em margens de estabilidade,
sendo um ponto chave o controle das potências ativa e reativa. O controle da potência ativa
em resposta dos requerimentos do operador do sistema em aerogeradores é agora possı́vel,
mediante o manejo da velocidade de giro das pás, troca de carga e uso da eletrônica
de potência. Em termos de potência reativa, atualmente a maior parte dos geradores
em produção e funcionamento correspondem a geradores de indução, os quais requerem
desta potência para poder gerar. Se o sistema não tem controle sobre as potências, uma
instabilidade de tensão ou o colapso do sistema poderia ocorrer [3, 4].
As dificuldades que surgem na hora de trabalhar com o sistema de geração eólica requerem a utilização de sistemas de velocidade variável, tais como os geradores de indução,
para o qual o Gerador de Indução de Rotor Bobinado (GIRB) até agora demostrou ser
1
Capı́tulo 1. Introdução
2
uma ferramenta capaz de otimizar o uso da energia eólica, dada a sua alta eficiência, rentabilidade e robustez. Ele conectado diretamente na rede elétrica pelo estator e por meio
de um conversor bidirecional através de seu rotor. O conversor processa, no máximo, 30%
da potência total do GIRB [5].
No entanto, ainda há muitos desafios em sistemas de geração eólica baseados em tecnologias do GIRB com o fim da alta injeção de energia elétrica, entre eles, estabilidade
da rede, problemas de qualidade da potência, comportamento ante falhas como baixa tensão, desequilı́brios de fase, entre outros. Todos os problemas que podem repercutir no
sistema tem uma solução com algo em comum, o controle da máquina, onde podem ser
abordados [5].
No presente trabalho o controle de potências do GIRB é realizado por meio da utilização
da técnica de controle direto de torque com orientação de campo pelo fluxo do estator e
utilização de controladores do tipo proporcional-integral(PI) [6] e controladores por modos
deslizantes (SMC) mais controladores PI. Neste caso, os controladores geram as tensões
que deverão ser aplicadas ao rotor de forma que as referências sejam atendidas. Devido ao
uso do PI, é possı́vel utilizar frequência de chaveamento fixa.
1.1
Estrutura do trabalho
O Capı́tulo 2 apresenta o potencial do uso da energia eólica no mundo e no Brasil,
um breve histórico da evolução dos tipos dos geradores, conversores e técnicas de controle
empregadas na geração eólica. Da mesma forma apresenta o modelo dinâmico do gerador
de indução com rotor bobinado. Finalmente apresenta os conceitos básicos de controle
direto de torque para o GIRB, com os quais se pode obter o desacoplamento das potências
ativa e reativa do estator.
O uso da técnica de controle direto de torque com controladores PI e a etapa de estimação é apresentado de igual forma no Capı́tulo 2. Resultados de simulação computacional
são apresentados para validar o método.
No Capı́tulo 3 são apresentados os conceitos da técnica de controle direto de torque
com controladores por modos deslizantes (SMC) mais PI, o controle do conversor conectado à rede elétrica também é apresentado neste capı́tulo. Os resultados da simulação
computacional são apresentados com o fim de avaliar o método.
Finalmente no capı́tulo 4 são apresentados os resultados da bancada experimental implementada no laboratório, com a finalidade de avaliar os resultados do controle de potências
do GIRB.
As conclusões da presente dissertação são apresentadas no Capı́tulo 5.
O Apêndice A apresenta os parâmetros do GIRB empregado nas simulações.
O Apêndice B apresenta as transformações de referenciais utilizados neste trabalho.
Capı́tulo 2
Gerador de Indução e Energia Eólica
A presente seção apresenta os geradores mais utilizados, algumas topologias de conversores, o modelo matemático do gerador de indução com rotor bobinado que constitui
o comportamento dinâmico do mesmo, baseado na notação de vetor espacial, a técnica
de controle direto de torque, as equações para o cálculo das potências ativa e reativa do
gerador e uma breve revisão bibliográfica das técnicas de controle utilizadas nos geradores
de indução.
2.1
Modelo Mecânico da Turbina
Com o modelo mecânico da turbina é possı́vel calcular a potência e torque mecânico
que estão sendo aplicadas no eixo do GIRB. Assim, a potência mecânica Pmec (2.4) está
em função da velocidade do vento Vω , densidade do ar ρ, raio da turbina Rt e o coeficiente
de desempenho Cp [7, 8].
1
Pmec = ρπRt2 Cp (λ, β)Vω3
(2.1)
2
O coeficiente de desempenho Cp a sua vez, depende do ângulo de passo das hélices
da turbina β e da relação linear entre a velocidade do vento e a velocidade da ponta da
hélice λ. Este coeficiente determina a eficiência da energia cinética contida nos ventos
transformada pela turbina eólica em energia mecânica girante [7, 8]. O Cp pode variar de
0 até 0,59, desta forma ele varia com λ e β como segue:
Cp (λ, β) = c1
Onde,
c
2
λi
λ=
ωt Rt
Vω
3
c
− λ5
− c3 β − c4 e
i
+ c6 λ
(2.2)
(2.3)
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
4
e
1
0, 035
1
=
− 3
λi
λ + 0, 08β β + 1
(2.4)
Os parâmetros c1 − c6 dependem das caraterı́sticas dinâmicas da turbina, para uma
turbina moderna e obtidos empiricamente, são apresentados como segue:
Tabela 2.1: Valores das constantes do coeficiente de potência Cp .
c1
c2
c3 c4 c5
c6
0,5176 116 0,4 5 21 0,0068
Estes valores são dados pelas três pás da turbina eólica, com modelo de turbina eólica
de similares caraterı́sticas aerodinâmicas usadas nos sistemas reais [7].
2.2
Energia eólica no paı́s e no mundo
Segundo World Wind Energy Association (WWEA), a capacidade de energia eólica
instalada mundial chegou a 282,275 MW, dos quais 44,609 MW foram adicionados em
2012. Todas as turbinas eólicas instaladas até o final de 2012 em todo o mundo podem
fornecer 580 TW/h por ano, mais de 3% da demanda global de eletricidade [9]. Já são 100
paı́ses e regiões que utilizam energia eólica para geração de eletricidade. Entretanto, China
e Estados Unidos instalaram cerca de 13 GW de potência com as novas turbinas eólicas.
Com isto Estados Unidos estabeleceu um novo recorde e se tornou o maior mercado do
mundo para novas turbinas eólicas.
A China continua sendo de longe o maior mercado asiático com 13 GW, em quanto a
Índia voltou a ser o terceiro maior mercado para novas turbinas eólicas em todo o mundo,
adicionando 2,5 GW, o terceiro maior mercado de energia eólica da Ásia, é Japão, cresceu
lentamente com relação ao recém-chegado Paquistão.
A Alemanha continua como o maior e mais estável do mercado na Europa, com 31 GW,
seguida pela Espanha, com 22,8 GW. O Reino Unido assumiu a posição de segundo maior
mercado Europeu para novas turbinas. Itália, França e Reino Unido continuam sendo os
mercados de médio porte, com capacidade total entre 7,5 e 8,5 GW. Polónia, Roménia e
Suécia tornaram-se grandes mercados para novas turbinas.
Ásia representou a maior parcela das novas instalações 36, 3%, seguida pela América
do Norte 31, 3% e Europa 27, 5%. América Latina e Leste Europeu continuam a serem as
regiões do mundo mais dinâmicas, enquanto a África mostrou estagnação, sendo apenas
Tunı́sia e Etiópia os que instalaram novos parques eólicos.
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
5
A proporção da energia eólica marinha aumentou sua capacidade global para 1, 9%,
após 1% em 2011. Espera-se uma capacidade global de mais de 500 GW até o ano de 2016.
Cerca de 1,000 GW são possı́veis para o ano 2020 [9].
Energia Eólica no Brasil
Em 2012, a América Latina tornou-se o continente mais dinâmico para o investimento
de energia eólica, devido principalmente a Brasil e México. A taxa de crescimento foi de
56%, uma das mais elevadas no mundo. Segundo WWEA em o 2012 a capacidade de
turbinas eólicas instaladas no Brasil foram 1,077 MW [9].
O Brasil é favorecido em termos de ventos, que se caracterizam por uma presença duas
vezes superior à média mundial e pela volatilidade de 5% (oscilação da velocidade), o
que dá maior previsibilidade ao volume a ser produzido. Além disso, como a velocidade
costuma ser maior em perı́odos de estiagem, é possı́vel operar as usinas eólicas como sistema
complementar com as usinas hidrelétricas, de forma a preservar a água dos reservatórios em
perı́odos de baixa chuva. Sua operação permitiria, portanto, o armazenamento de energia
elétrica.
Em relação a América Latina o mercado de energia eólica no Brasil é de longe o mais
avançado, não só por causa de seu tamanho, mas também porque o Brasil conseguiu atrair
vários fabricantes de turbinas eólicas a criação de fábricas no paı́s [9].
A tabela 2.2 apresenta os dados da capacidade de geração e consumo do parque eólico
do Brasil.
Tabela 2.2: Oferta e demanda de Energia Eólica no Brasil [1].
Fluxo
Geração Total
2.3
2002
56
2003
63
2004
74
GWh
2005 2006
74
342
2007
668
2008
1,183
2009
1,238
2010
2,177
2011
2,705
Geradores e conversores utilizados
Dependendo da potência e da aplicação especı́fica desejada nas turbinas eólicas escolhese o tipo de gerador e conversor necessários para o enlace entre o gerador e a rede elétrica,
dos quais fazem possı́vel a operação da turbina à velocidade variável operando com extração
de energia melhorada. Apresentam-se a seguir os geradores utilizados na extração da
energia eólica e alguns tipos de conversores utilizados em conjunto com cada gerador [10].
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
2.3.1
6
Geradores Sı́ncronos
Para aplicações em geração de energia eólica, existem duas classes de geradores sı́ncronos de acordo a seu tipo do rotor, os quais são Gerador de Excitação Independente ou de
Eletroı́mã (GSEI) e Gerador de Ímãs Permanentes (GSIP), estes apresentam as seguintes
caracterı́sticas:
Gerador Sı́ncrono de Excitação Independente
Bons resultados para aplicações de alta potência (kW-MW) [11].
Vantagens:
• Menor desgaste mecânico devido à lenta rotação da máquina;
• Conexão direta entre o rotor do gerador e à turbina eólica, que baixa os custos, pois
não precisam caixa de engrenagens;
• É uma máquina auto excitada, que não requer injeção de potência reativa permitindo
o controle desta potência;
• Aceita em sistemas elétricos isolados ou com conexão na rede;
• Permite o controle independente das potências ativa e reativa.
Desvantagens:
• Maiores custos de manutenção em comparação com o gerador de indução;
• O eletroı́mã necessário para à sincronização é custoso;
• O eletroı́mã tende a tornar-se desmagnetizado, enquanto trabalha com fortes campos
magnéticos presentes no interior do gerador;
• Requer a sincronização do relé, para que haja perfeita sincronização da máquina com
a rede.
Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes
Geralmente usado em turbinas de menor escala (kW) [11].
Vantagens:
• Projetos flexı́veis, o qual permite que operem em alta rotação e que sejam mais
pequenos;
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
7
• Nı́vel de potência de saı́da mais alta e é possı́vel sem necessidade de aumentar o
tamanho do gerador;
• Baixo custo de operação e de manutenção quando comparado com o gerador sı́ncrono
com eletroı́mãs pois os rolamentos duram mais;
• Poucas perdas geradas no rotor;
• Não precisa de caixa de engrenagens para regular a velocidade do gerador;
• Elimina a necessidade de excitação separada ou sistemas de refrigeração.
Desvantagens:
• Maior custo inicial devido ao alto preço dos imãs usados;
• Os custos dos ı́mãs permanentes restringem à produção deste tipo de geradores a
maior escala;
• Altas temperaturas, condições de sobrecarga e curtos-circuitos podem desmagnetizar
os ı́mãs permanentes;
• O uso de retificadores de diodos em o estagio inicial de conversão de energia reduz a
controlabilidade de tudo o sistema.
A descrição das topologias de conversores eletrônicos de potências é apresentada nos
itens a seguir:
a. Inversor a tiristores conectado à rede elétrica: Com o inversor à tiristores conectado à rede elétrica, é possı́vel o controle continuo do ângulo da tensão, assim como
a regulação da velocidade da turbina através da tensão do circuito intermeio, para o
qual a obtenção da energia é ótima. As vantagens deste é o menor custo do dispositivo
e uma maior disponibilidade da potência que inversores de comutação rápida. Um
inconveniente é a necessidade de um compensador ativo para à demanda de potência
reativa e a criação de distorção harmônica. Um conversor fonte de tensão (VSC)
é utilizado pelo compensador e o erro entre o valor de referência e a corrente real
do compensador é usado pelo modulador PWM. O diagrama que descreve o gerador
sı́ncrono de ı́mãs permanentes com o inversor a tiristores no lado da rede é mostrado
na Fig. 2.1 [10].
b. Inversor PWM conectado à rede elétrica: O controle proposto consiste na manipulação do ı́ndice de modulação do algoritmo PWM. Isto é possı́vel mediante à
determinação da tensão do elo CC por uma técnica de mapeamento de potência, que
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
8
inclue a potência máxima frente a caracterı́stica de tensão CC. Esta é comparada com
o algoritmo de seguimento do ponto de máxima potência (MPPT), à potência de referência se compara com a potência CC real extraı́da para determinar à nova tensão
de serviço CC. A malha de controle de corrente do inversor recebe a nova tensão
de corrente contı́nua de funcionamento e emite uma sinal de ativação para o PWM.
O diagrama que descreve o gerador sı́ncrono de ı́mãs permanentes com inversor de
comutação no lado da rede elétrica se pode observar na Fig. 2.2 [10].
Figura 2.1: Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com o inversor à tiristores.
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
9
Figura 2.2: Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com inversor PWM.
c. Conversor de estágio intermediário com emprego de fonte chaveada: Esta topologia conta com um conversor extra CC/CC o qual proporciona, controle de tensão
CC no lado do gerador através da variação da razão de comutação, permite a eliminação seletiva de harmônicos o qual reduz as perdas, o inversor não precisa controlar
à tensão CC e tem um controle mais flexı́vel. A Fig. 2.3 apresenta o diagrama que
descreve o gerador sı́ncrono de ı́mãs permanentes com conversor de estágio intermedio
CC/CC [10].
d. Conversor Back-to-Back : Este conversor é composto por um retificador e um inversor que compartilham o mesmo elo CC. O retificador do lado do gerador é controlado
através de um controlador PI de tal forma que a corrente de eixo direto seja zero
para obter um torque máximo com a corrente mı́nima. Um algoritmo de MP P T
é utilizado na determinação da velocidade ótima do rotor para cada velocidade do
vento, para obter a máxima potência do rotor. O inversor no lado da rede elétrica
controla a corrente de linha através de um controlador por histereses. A tensão do elo
CC é controlada por um regulador PI através do inversor no lado da rede elétrica.
O diagrama que descreve o gerador sı́ncrono de ı́mãs permanentes com conversor
Back-to-Back se pode observar na Figura 2.4 [10].
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
10
Figura 2.3: Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes conversor de estágio intermediário.
Figura 2.4: Gerador Sı́ncrono de Ímãs Permanentes com conversor Back to Back.
As topologias apresentadas podem ser empregadas nos geradores sı́ncronos de excitação independente [10, 12] com a adição de um circuito para a injeção de corrente
contı́nua no rotor do gerador.
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
2.3.2
11
Geradores de Indução
Do mesmo jeito, os geradores de indução podem ser classificados de duas formas de
acordo com o seu rotor, estes são Gerador de Indução Gaiola de Esquilo (GIGE) e Gerador
de Indução com Rotor Bobinado (GIRB), expostos como segue:
Gerador de Indução Gaiola de Esquilo
Bons resultados para aplicações de (kW-MW) [11].
Vantagens:
• Menor custo de capital para a construção do gerador;
• Máquina robusta com projetos simples;
• Excelente amortecimento da pulsação de torque causado por rajadas repentinas de
vento;
• Relativamente baixa contribuição para nı́veis de falha do sistema.
Desvantagens:
• Aumento do custo pois o conversor processa a potência nominal do gerador;
• Aumento das perdas através do conversor devido ao fato do conversor ter que processar a potência nominal do gerador;
• O gerador precisa de potência reativa para iniciar a operação de geração;
• Pode experimentar maiores correntes Inrush quando é conectado diretamente à rede;
• O aumento da complexidade do controle, devido ao aumento no numero de interruptores no conversor.
A Fig. 2.5 apresenta o diagrama do gerador de indução gaiola de esquilo com o conversor Back to Back. O uso do conversor Back to Back junto com a aplicação de um
controlador Fuzzy é uma alternativa. As vantagens desta combinação são a insensibilidade
dos parâmetros, a rápida convergência e aceitação de sinais ruidosas e inexatas. O inversor
conectado á rede elétrica controla o elo CC com a utilização de controladores PI [10].
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
12
Figura 2.5: Gerador de Indução Gaiola de Esquilo com o conversor Back to Back.
Gerador de Indução com Rotor Bobinado GIRB
Este gerador tem ótimo comportamento em turbinas de alta potência na faixa de (kWMW), tem a capacidade de produzir além da potência nominal sem tornar-se superaquecido [11].
Vantagens:
• Redução do custo do conversor, este é tipicamente 25% da potência total do sistema;
• Maior eficiência devido à redução das perdas no conversor eletrônico de potência;
• Indicado para aplicações de alta potência, incluindo os recentes avanços na instalação
em energia eólica marinha;
• Permite o uso do conversor para gerar ou absorver potência reativa devido aos requerimentos do GIRB.
Desvantagens:
• O aumento da complexidade do controle devido ao número de chaves do conversor;
• O enrolamento do estator conectado diretamente à rede é susceptı́vel de perturbações
da rede;
• Aumento do custo de capital e necessidade de manutenção periódica ao anel deslizante;
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
13
• Não é de conexão direta e por tanto requer uma caixa de engrenagens que necessita
de intensa manutenção.
a. Conversor composto por retificador e inversor a tiristores: Esta topologia consta
de um retificador a diodos no lado do rotor e um conversor comutado conectado a
rede elétrica de alimentação. O controle deste conversor pode ser feito pela técnica de
modos deslizantes, o qual proporciona um equilı́brio entre à eficiência de conversão
e o torque eletromagnético suavizado de oscilação. O controlador funciona de forma
a garantir a transferência da máxima potência em função da velocidade do gerador
que deve ser apenas supersı́ncrona. Para operação em velocidades abaixo da supersı́ncrona pode-se substituir o retificador de diodos com outro retificador de tiristor.
O diagrama que descreve o gerador de Indução de Rotor Bobinado com conversor
por retificador e inversor à tiristores se pode observar na Fig. 2.6 [10].
Figura 2.6: GIRB com conversor por retificador e inversor à tiristores.
b. Conversor Back-to-Back : É um conversor que usa um MPPT, o qual calcula a
potência de saı́da do gerador através das medições de corrente CC e da tensão,
modificando o ponto de funcionamento pelo aumento ou diminuição da magnitude
da corrente de referência. O controle do MPPT é executado do lado do gerador pelo
retificador. Já o controle do lado da rede é composto de um inversor de corrente e de
um controlador PI, processando o erro do elo CC. O erro atual é usado para conduzir
os sinais de chaveamento do inversor. Além disso um PLL é usado em cada lado do
conversor para garantir um fator de potência alto em todo o sistema. Na Fig. 2.7
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
14
descreve o diagrama do gerador de indução indução de rotor bobinado com conversor
Back to Back [10].
Figura 2.7: GIRB com conversor Back to Back.
c. Conversor em Matriz: O conversor em matriz pode converter a tensão alternada da
rede em tensão alternada do gerador diretamente sem elo CC. Duas vantagens se
derivam desta topologia, o conversor não requer armazenamento de energia no elo de
CC e o controle se faz em um só conversor. Para o controle deste conversor pode-se
utilizar o controle por orientação de campo. À regulação da corrente do eixo direto
permite o controle de fluxo de potência reativa do lado do estator, em quanto na
corrente do eixo de quadratura regula a potência ativa do estator. Outra opção é
controlar a tensão do enrolamento do rotor, que controla por conseguinte o fator de
potência do GIRB. Este conversor se controla utilizando um modulador de vetores
espaciais(MVE). O diagrama que descreve o gerador de Indução de Rotor Bobinado
com conversor em matriz está apresentado na Fig. 2.8 [10].
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
15
Figura 2.8: GIRB com conversor em Matriz.
2.4
Revisão bibliográfica das Técnicas de Controle do
GIRB
Com relação a técnicas de controle para máquinas de C.A baseadas em controle de
frequência variável têm-se dois tipos: técnica de controle escalar e técnica de controle
vetorial [13].
Dentro do grupo das máquinas de C.A, a máquina de indução com rotor em gaiola,
o elemento principal do trabalho, teve suas primeiras técnicas de controle a mediados da
década dos 50´s com as técnicas escalares, as quais consistem basicamente na variação da
frequência e tensões aplicadas no estator [14].
Numa configuração comumente empregada em sistemas eólicos o GIRB tem seu estator
conectado diretamente à rede de energia elétrica e, seu rotor é conectado à rede elétrica
por um conversor back to back [15]. O controle de potências do estator do GIRB conectado
à rede é realizado através da utilização da técnica de controle vetorial com orientação de
campo pelo fluxo do estator, com orientação pela tensão do estator, controle direto de
potência ou controle direto de torque [16–18].
O controlador não-linear ou de modelo interno [19, 20] e o controle preditivo funcional [21], são técnicas de controle aplicadas no controle de potências do estator do GIRB.
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
16
Os resultados de simulação do sistema mostraram que os controladores têm respostas satisfatórias para as variações de potências ativa e reativa do estator, e com melhores resultados
quando comparados com os controladores PI, embora se possa ter certa dificuldade na implementação dessas técnicas devido a sua formulação. Outra possibilidade para o controle
de potências do estator do GIRB é o uso da lógica Fuzzy [22, 23], com o qual apenas é
necessário o conhecimento empı́rico do comportamento do sistema para seu modelagem.
Nos trabalhos mencionados foi empregado o controle das correntes do rotor.
O controle direto de potências (DPC) está baseado nos princı́pios do controle direto
de torque [24, 25] onde se tem controle das potências ativa e reativa instantâneas em lugar do torque e fluxo do estator [13]. Este método é uma alternativa para controladores
de potências com emprego de malhas de corrente do rotor, aplicado inicialmente em retificadores trifásicos com chaves controladas com emprego de técnicas de modulação por
largura de pulso PWM [26]. O controlador é baseado no modelo matemático dinâmico do
GIRB, entretanto sua implementação experimental é dificultada devido ao seu alto custo
computacional, ademais com a desvantagem da frequência de comutação do retificador ser
variável [27]. Uma estratégia alternativa de controle direto de potência para reduzir a
frequência de comutação variável é apresentada no trabalho [28], o qual só precisa uma
tabela de comutação para selecionar os três vetores sem conhecimento da velocidade do
rotor, esta técnica logra um melhor estado estacionário com resposta dinâmica mais rápida,
bastante útil para aplicações de energia eólica de alta potência. O controlador preditivo baseado no modelo aplicado no CDP é apresentado no trabalho [29]. Resultados interessantes
são apresentados.
O controle direto de torque surge no final da década de 80 [24, 25], e é uma alternativa
ao controle por orientação de campo, o qual possibilita um sistema de controle com alto
desempenho, funcionando com frequência de chaveamento variável [18, 30]. Sendo uma
técnica matematicamente simples. A desvantagem é que a frequência de chaveamento é
variável [31], dificultando o acoplamento entre a rede elétrica e o retificador [32]. Com o
objetivo de diminuir a oscilação do torque devido à frequência de chaveamento variável
surge a proposta no trabalho [33], mediante a disposição adequada da sequencia de um
vetor ativo e um vetor nulo durante um ciclo de controle.
Os controladores PIs são aplicados no controle direto de torque do GIRB nos trabalhos [4, 34]. Em [4] um controlador PI processa o erro do fluxo do rotor de forma a gerar
a magnitude do vetor tensão do rotor e o outro PI processa o erro do torque de forma a
gerar o ângulo que deve ser adicionado ao ângulo do estator de forma que as referências
sejam atendidas. Em [34] um controlador PI processa o erro do fluxo do rotor de forma a
gerar a componente do eixo direto do vetor tensão do rotor e o outro PI processa o erro do
torque de forma a gerar a componente do eixo em quadratura do vetor tensão do rotor de
forma que as referências sejam atendidas. Todos os trabalhos mencioandos apresentaram
apenas resultados de simulação.
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
17
O controlador integral de estrutura variável também foi aplicado ao controle direto de
torque do GIRB e controle integral por modos deslizantes e foram apresentados nos trabalhos [35, 36], os resultados verificam que é possı́vel minimizar efetivamente as ondulações
de torque e potência do gerador de indução com rede elétrica desequilibrada.
O controle por modos deslizantes representa outra técnica de controle por estrutura
variável que pode ser utilizada com o mesmo objetivo já apresentado, estratégia aplicada
no controle direto de torque para motores de indução [37] e no controle direto de potências
do gerador de indução trifásico [38, 39]. No trabalho [40], se utilizam os erros das potências ativa e reativa do estator do GIRB para calcular as referências das tensões do rotor
orientado pelo fluxo do estator.
Um método de controle preditivo para o GIRB foi utilizado em [41], no qual, em uma
sequência de três vetores de tensão de um perı́odo de amostragem constante são aplicados
com o fim de reduzir as oscilações de torque e fluxo do rotor. O uso de controladores
por histerese para o processamento dos erros da velocidade e potência reativa do GIRB é
apresentado no trabalho [42], com a finalidade da geração das referências das tensões, que
se diferencia do trabalho [43], sendo que os erros são processados por um controlador de
modelo interno, gerando as suas respectivas referências.
Desta forma, o presente projeto de pesquisa pretende utilizar o controle direto de torque
(DTC) com controladores por modos deslizantes adicionado a controladores PI, que será
aplicado ao GIRB para sistemas de geração eólica. Os estudos serão baseados em simulação
computacional no programa Matlab e resultados em bancada experimental.
2.5
Modelo Dinâmico da Máquina de Indução
O funcionamento contı́nuo (não só em estado estacionário) das variáveis da máquina
tais como correntes, fluxos e torque eletromagnético, podem ser conhecidos por meio do
modelo dinâmico da máquina de indução. O qual permite conhecer a transição de estados, detectando condições inseguras, tais como instabilidades, entre estas, altas correntes
transitórias e ondulação de torque atual [13] [14].
O modelo dinâmico será representado em equações diferenciais, permitindo sua posterior
simulação por software e proporcionando toda a informação das variáveis da máquina.
Este modelo mostrado supõe a máquina linear, para o qual se assumem as seguintes
considerações [4]:
• O sistema trifásico é simétrico;
• A permeabilidade do ferro é considerada infinita;
• A máquina é considerada magneticamente linear;
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
18
• Resistências e reatâncias são constantes;
• Em regime permanente as tensões e correntes são senoidais;
• Efeito pelicular ou harmônicos no ferro são desconsiderados.
O modelo idealizado e simplificado do GIRB, pode ser representado por três enrolamentos do estator e três do rotor [13], apresentado na Fig. (2.9).
Desta forma, as tensões por fase do estator e rotor, respectivamente, são representadas
por [8]:
Figura 2.9: Enrolamentos trifásicos ideais (Rotor e estator).
Vas = Rs ias +
dψas
dt
(2.5)
Vbs = Rs ibs +
dψbs
dt
(2.6)
Vcs = Rs ics +
dψcs
dt
(2.7)
Var = Rr iar +
dψar
dt
(2.8)
Vbr = Rr ibr +
dψbr
dt
(2.9)
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
19
dψcr
(2.10)
dt
Sendo V a tensão, i a corrente, Rr a resistência do rotor, Rs a resistência do estator e
ψ o fluxo concatenado, a, b, c são os subı́ndices de cada fase do sistema trifásico.
Com o objetivo de obter as equações que representam a máquina de uma forma mais
compacta e de fácil interpretação, se faz uso do conceito de vetor espacial complexo. Este
proposto por Rácz e P. Kovács em 1954 é empregado na representação matemática das
variáveis de estado da máquina de indução, tais como, tensão, corrente e fluxo concatenado [8]. O vetor espacial permite a representação do sistema trifásico por meio de um
sistema ortogonal. O vetor espacial é definido por:
Vcr = Rr icr +
2
~vt = [xa (t) + axb (t) + a2 xc (t)]
(2.11)
3
Onde, xa , xb e xc são as grandezas por fase da máquina de indução descritas e satisfazem
◦
◦
a condição xa + xb + xc = 0. Sendo que a = ej120 = cos(120◦ ) + j sin(120◦), a2 = ej240 =
cos(240◦) + j sin(240◦) e 32 o fator de normalização [8].
Apresenta-se o diagrama (2.10) do vetor espacial ~vt , de acordo com a equação (2.11).
Figura 2.10: Diagrama do vetor espacial ~vt .
2.5.1
Referencial em coordenadas estacionárias
Usando a notação de vetor espacial, apresentada na Equação (2.11) e multiplicando as
equações (2.5) e (2.8) por 32 , as equações (2.6) e (2.9) por 23 a, finalmente multiplicando
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
20
as equações (2.7) e (2.10) por 23 a2 , a adição das equações obtidas produz as equações de
tensão do GIRB, em forma de vetor espacial [13]:
~s
dψ
~vs = Rs~is +
dt
(2.12)
~r
dψ
(2.13)
~vr = Rs~ir +
dt
As equações apresentadas estão no referencial natural do estator e rotor, respectivamente. Desta forma, referindo o vetor da tensão do rotor ~vr ao referencial em coordenadas
estacionárias, basta multiplicar a equação (2.13) por ejθr . Assim, as equações do estator e
rotor tornam-se [13] [8]:
~sαβ
dψ
~vsαβ = Rs~isαβ +
dt
~rαβ
dψ
~rαβ
~vrαβ = Rr~irαβ +
− j(P P ωmec )ψ
dt
A relação entre os fluxos e correntes é expressa por
(2.14)
(2.15)
~sαβ = Ls~isαβ + Lm~irαβ
ψ
(2.16)
~rαβ = Lm~isαβ + Lr~irαβ
ψ
(2.17)
3Lm P P
∗
~
~
ℑm ψrdq · ψsdq
Te = −
2σLs Lr
(2.18)
O torque é expresso por:
A dinâmica mecânica da máquina é definida por:
dωmec
= (Te − Tmec )
dt
Onde J é o momento de inércia e Tmec é o torque mecânico.
J
2.5.2
(2.19)
Referencial em coordenadas sı́ncronas
Usando a mesma notação de vetor espacial, apresentada na Equação (2.11), multiplicando as equações originais da tensão (2.12) e (2.13) por e−jθs , tem-se que [13]:
~sdq
dψ
~sdq
+ jωs ψ
~vsdq = Rs~isdq +
dt
(2.20)
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
~rdq
dψ
~rdq
+ j (ωs − P P ωmec) ψ
dt
A relação entre os fluxos e correntes é expressa por
~vrdq = Rr~irdq +
21
(2.21)
~sdq = Ls~isdq + Lm~irdq
ψ
(2.22)
~rdq = Lm~isdq + Lr~irdq
ψ
(2.23)
O coeficiente de dispersão total é dado por
σ =1−
L2m
Ls Lr
(2.24)
~ são os vetores espaciais de tensão, corrente e fluxo magnético respectivaOnde ~v, ~i, ψ
mente. L é a indutância do enrolamento por fase, os subscritos s, r, m denotam estator,
rotor e magnetização respectivamente, P P é o número de pares de pólos e ωmec é a velocidade angular mecânica do rotor. σ é o Coeficiente de dispersão [8].
2.5.3
Expressões das potências do estator e rotor
Têm-se que a potência mecânica do gerador é dada por [44]:
Pmec = Te ωmec
(2.25)
A partir dos vetores de tensão e de corrente, se pode calcular a potência aparente
trifásica [45] [8]:
S=
onde:
3
3 ~∗ ~v .i
(P + jQ) =
2
2
(2.26)
3 (2.27)
P = ℜ ~v.~i∗
2
3 ~∗ (2.28)
Q = ℑ ~v .i
2
O sı́mbolo (*) indica o complexo conjugado do vetor.
As potências ativa e reativa nos terminais de estator escritas em função dos vetores
espaciais são [45] [8]:
Capı́tulo 2. Gerador de Indução e Energia Eólica
22
• Referencial estacionário
Psαβ =
3
(vsα isα + vsβ isβ )
2
(2.29)
Qsαβ =
3
(vsβ isα − vsα isβ )
2
(2.30)
Psdq =
3
(vsd isd + vsq isq )
2
(2.31)
Qsdq =
3
(vsq isd − vsd isq )
2
(2.32)
• Referencial sı́ncrono
As potências ativa e reativa nos terminais do rotor escritas em função dos vetores
espaciais são [45]:
• Referencial estacionário
Prαβ =
3
(vrα irα + vrβ irβ )
2
(2.33)
Qrαβ =
3
(vrβ irα − vrα irβ )
2
(2.34)
Prdq =
3
(vrd ird + vrq irq )
2
(2.35)
Qrdq =
3
(vrq ird − vrd irq )
2
(2.36)
• Referencial sı́ncrono
Capı́tulo 3
Princı́pio do Controle Direto de
Torque (CDT)
O controle direto de torque é baseado no controle de duas grandezas, torque eletromagnético e da amplitude do fluxo do rotor [13].
Vantagens do controle direto de torque:
• Tem-se controle de torque e fluxo independente;
• Representação matemática simples que facilita sua implementação, economizando
medição de variáveis e tempo de cálculo;
• Resposta dinâmica rápida diante mudanças repentinas de torque de acionamento.
Neste trabalho o estator do GIRB é conectado diretamente à rede elétrica com emprego
da posição do ângulo do fluxo do estator [4]. Sendo assim, o alinhamento do vetor fluxo
de estator com o eixo direto, possibilita que [8]:
~sdq |
ψsd = |ψ
(3.1)
vsq = |~vsdq |
(3.2)
ψsq = vsd = 0
(3.3)
A partir das equações (2.22), (2.23) e (3.1), as correntes de estator e rotor podem ser
calculadas em função dos fluxos:
~rdq
~isdq = ψsd − Lm ψ
σLs σLs Lr
23
(3.4)
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
~
~irdq = ψrdq − Lm ψsd
σLr
σLs Lr
24
(3.5)
O torque eletromagnético, também pode ser expresso por:
Te = −
3 P P Lm ~ ∗
~rdq )
ℑ(ψsdq · ψ
2 σLs Lr
(3.6)
Com as equações (3.3), (3.4) e (3.6), obtem-se a seguente expressão do torque eletromagnético:
Te = −
3 P P Lm
(ψrq · ψsd )
2 σLs Lr
(3.7)
A partir das equações (2.31), (2.32), (3.2) e (3.3), as potências ativa e reativa do estator
em referencial sı́ncrono se expressam da seguinte forma:
3
Ps = (vsq .isq )
2
(3.8)
3
(3.9)
Qs = (vsq .isd )
2
Para o controle direto de torque pode-se utilizar a equação (3.7), com a qual é possı́vel
obter uma expressão para as potências ativa e reativa em função dos fluxos do rotor, então
o torque eletromagnético, e a potência ativa são expressadas como segue [44]:
Te = −P P kσ ψsd ψrq
(3.10)
P = ωmec Te
(3.11)
Sendo que, kσ = 1.5Lm /σLs Lr
A potência reativa em função dos fluxos pode ser obtida com a utilização das Equações (3.2), (3.4) e (3.9), torna-se:
L
3 Lm
r
vsq
ψsd − ψrd
(3.12)
2 σLs Lr
Lm
Observa-se que a partir do controle do torque e fluxo do rotor é possı́vel controlar as
potências ativa e reativa como pode ser visto nas equações (3.10), (3.11) e (3.12) a partir
da aplicação de tensões nos terminais do rotor usando (2.21).
Q=
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
3.1
25
CDT para o GIRB com a utilização de controladores PI
Esta seção apresenta a técnica de controle das potências com a utilização da técnica de
controle direto de torque e controladores PI para o GIRB utilizado em aerogeradores eólicos.
Os resultados desta seção são apresentados no artigo publicado no Simpósio Brasileiro de
Sistemas Elétricos (SBSE 2014) [34]. Além disso mostra a etapa de estimação do fluxo,
sua posição espacial e torque, com os quais será possı́vel controlar as potências do estator,
mostra-se também os resultados obtidos pelas simulações com o GIRB em operação a
velocidade fixa e variável.
Para o controle de potências serão utilizados controladores PI (Proporcional-Integral)
e a estratégia de controle direto de torque no GIRB utilizado em aerogeradores eólicos. Os
controladores PI serão empregados de forma a garantir que as referências das potências
ativa e reativa do estator sejam atendidas através do processamento dos respectivos erros.
Na Fig. 3.1 observa-se que o CDT emprega duas malhas de controle, uma para o torque
e outra para o fluxo do rotor, seus erros são processados por controladores PIs que geram
tensão de eixo direto e em quadratura que devem ser aplicados ao rotor [4, 34], de forma
que as potências ativa e reativa tenham suas referências atendidas através do controle do
torque e fluxo.
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
26
Figura 3.1: Diagrama de blocos do CDT com emprego de controladores PI.
Um controlador PI processa o erro da potência reativa de forma a gerar a referência do
fluxo do rotor como é mostrado na Fig. 3.1.
Z
|ψrref | = Kpq1 (Qref − Q) + Kiq1 (Qref − Q)dt
(3.13)
Sendo que Kpq1 é o ganho proporcional e Kiq1 é o ganho integral. O limitador tem
a função de limitar o valor da magnitude do fluxo entre um valor máximo e mı́nimo. A
referência de torque é encontrada pela relação apresentada na Equação (3.11).
Os controladores PI processam os erros entre as referências de torque e fluxo do rotor e seus respectivos valores estimados que geram as componentes de eixo direto e em
quadratura do vetor tensão do rotor, dadas como segue:
Z
Vrqref = Kpq (Te − Teref ) + Kiq (Te − Teref )dt
(3.14)
Vrdref = Kpd (|ψrref | − |ψr |) + Kid
Z
(|ψrref | − |ψr |)dt
(3.15)
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
27
Sendo que Kpq e Kpd são os ganhos proporcionais e Kiq e Kid são os ganhos integrais.
Te e Teref são torque estimado e torque de referência, respectivamente. |ψr | e |ψrref | são
a magnitude do fluxo do rotor estimado e sua referência, respectivamente. Os limitadores
tem a função de limitar o valor das componentes de eixo direto e em quadratura do vetor
tensão do rotor num valor máximo e mı́nimo.
As tensões que serão aplicadas no rotor através das equações (3.14) e (3.15), serão
transformadas para o referencial estacionário do rotor com o ângulo (θs − θr ) e moduladas
utilizando a técnica de modulação por largura de pulsos senoidal com injeção de terceira
harmônica [13].
A transformação do referencial sı́ncrono, dq, para o referencial estacionário do rotor,
αβr, com ângulo (θs − θr ), é expressa por:
~vrαβr = ~vrdq ej(θs −θr )
= [vrd cos (θs − θr ) − vrq sin (θs − θr )] + j [vrd sin (θs − θr ) + vrq cos (θs − θr )]
(3.16)
Estimação
Com o propósito de implementar o controle das potências, é necessário estimar as
potências ativa e reativa do estator, a magnitude do fluxo do rotor, a posição do fluxo do
estator, o torque eletromagnético e o escorregamento.
~s tem um ângulo θs respeito ao eixo de referência, a
O vetor de fluxo de estator ψ
estimação dele com emprego de (2.20) é dada por [13]:
Z
~sαβ = (~vsαβ − Rs~isαβ )dt
ψ
(3.17)
O ângulo do vetor de fluxo do estator é calculado do seguinte modo [13]:
θs = arctan
ψsβ
ψsα
Da velocidade de rotação ωmec , se pode obter o ângulo de rotor θr ,
Z
θr = P P ωmec
(3.18)
(3.19)
Assim θslip é obtido a partir das equações (3.18) e (3.19):
θslip = θs − θr
(3.20)
Finalmente a magnitude do fluxo de rotor ψr , inicialmente, é obtido como segue:
~rαβ = L2
ψ
LM
Z L2 − L1 L2~
~vsαβ − R1~isαβ dt + M
isαβ
LM
(3.21)
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
28
Uma outra maneira para a estimação do fluxo do rotor é apresentada nas equações a
seguir.
ψrα = Lr irα + Lm isα
(3.22)
ψrβ = Lr irβ + Lm isβ
(3.23)
A magnitude do fluxo de rotor é:
|ψr | =
q
2 + ψ2
ψrα
rβ
(3.24)
O torque eletromagnético é calculado pela equação (3.6) no referencial de coordenadas
estacionarias:
Te =
3 P P Lm ~ ∗
~rαβ )
ℑ(ψsαβ · ψ
2 σLs Lr
(3.25)
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
3.2
29
Resultados de simulação
Foram realizados testes de simulação computacional, com emprego do programa MATLAB, do controlador direto de torque para o GIRB. Os dados do GIRB são os apresentados nos Anexos na Tabela A.1.
3.2.1
Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor
constante
No presente trabalho emprega-se a seguinte notação: O sinal (-) significa que a potência
está sendo gerada e, por consequência, entregue para a rede de alimentação; e o sinal (+)
significa que a potência está sendo absorvida pela máquina. Testes iniciais com velocidade
mecânica nominal do rotor em 188,5 rad/s foram realizados para avaliar a resposta dinâmica
do controlador de potências proposto. A potência ativa de referência foi alterada de -3000
W a -1500 W no instante de tempo de 0,3 s e 1,3 s, de -1500 W a -2000 W no instante de
tempo de 0,65 s e de -2000 W a -3000 W no instante de tempo de 1 s. A potência reativa
de referência foi alterada de 0 VAr a 930 VAr, no instante de tempo de 0,25 s e 0,85 s, de
930 VAr a -930 VAr no instante de tempo de 0,5 s e 1,1 s
Nas Figuras 3.2(a) e 3.2(b) apresentam as respostas de torque e fluxo no rotor, respectivamente, as quais conseguem seguir os valores de referências. Cabe ressaltar que os
sinais de referências são obtidos através das malhas das potências ativa e reativa presentes
na Fig. 3.3. Observa-se novamente que as referências foram atendidas pelo controlador.
−5
1
Torque
ref
Fluxoref
0.9
Torqueact
Fluxoact
0.8
0.7
Fluxo [Wb]
Torque [Nm]
−10
0.6
0.5
0.4
−15
0.3
0.2
0.1
−20
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Tempo [s]
(a) Torque eletromagnético.
2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo [s]
(b) Fluxo de rotor.
Figura 3.2: Resposta para entrada ao degrau de referência.
Nas Figuras 3.4(a) e 3.4(b), é apresentado o comportamento da tensão e corrente de
estator no referencial estacionário. Com mudança de 0 VAr para Fator de Potência (FP)
unitário, 930 VAr FP capacitivo e -930 VAr FP indutivo.
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
Potência Ativa [W] − Potência Reativa [VAr]
2000
30
Qref
Qact
Pref
1000
Pact
0
−1000
−2000
−3000
−4000
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
Figura 3.3: Respostas ao degrau de referência das potências.
200
200
Vsα
Vsα
10*isα
150
100
Tensão [V] − Corrente [A]
Tensão [V] − Corrente [A]
100
50
0
−50
50
0
−50
−100
−100
−150
−150
−200
1.76
1.77
1.78
1.79
1.8
Tempo [s]
(a) Transitório
FP=1.
10*isα
150
1.81
1.82
1.83
−200
1.68
1.70
1.72
1.74
1.76
1,78
Tempo [s]
de fornecimiento para (b) Transitório de consumo de reativos
para fornecimiento.
Figura 3.4: Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior).
3.2.2
Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor variável
Foi realizado o teste de operação em velocidade variável do gerador, com o fim de testar
a estratégia de controle de potências estudada. As mudanças das potências são feitas no
mesmo instante de tempo do teste para velocidade fixa apresentado na seção anterior. A
variação da velocidade do rotor foi de 151,1rad/s até 226,6 rad/s do instante de tempo de
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
31
0,4 - 1,4 s.
Pode-se observar, nas Figuras 3.5(a) e 3.5(b) as respostas de torque e fluxo do rotor, as
quais seguem as referências obtidas a partir das potências apresentadas na Figura 3.6.
−5
1
Torqueref
Fluxoref
0.9
Torque
Fluxoact
act
0.8
0.7
Fluxo [Wb]
Torque [Nm]
−10
0.6
0.5
0.4
−15
0.3
0.2
0.1
−20
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo [s]
1.4
1.6
1.8
2
Tempo [s]
(a) Torque eletromagnético.
(b) Fluxo de rotor.
Figura 3.5: Resposta para entrada ao degrau de referência.
2000
Q
Potência Ativa [W] − Potência Reativa [VAr]
ref
Q
act
1000
P
ref
P
act
0
−1000
−2000
−3000
−4000
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo [s]
Figura 3.6: Respostas ao degrau de referência das potências.
As Figuras 3.7(a) e 3.7(b) apresentam o comportamento da tensão e corrente de estator
no referencial estacionário. Com alteração do fator de potência no mesmo instante de tempo
que para a velocidade fixa. O defasagem entre a tensão e a corrente é alterada em função
da referência do fator de potência.
Capı́tulo 3. Princı́pio do Controle Direto de Torque (CDT)
32
As correntes do rotor são apresentadas na Figura 3.8(a), a velocidade mecânica do
GIRB está apresentado na Figura 3.8(b).
200
200
V
V
sα
sα
10*isα
150
100
Tensão [V] − Corrente [A]
Tensão [V] − Corrente [A]
100
50
0
−50
50
0
−50
−100
−100
−150
−150
−200
10*isα
150
1.76
1.77
1.78
1.79
1.8
1.81
1.82
−200
1.83
1.68
1.70
Tempo [s]
(a) Transitório
FP=1.
1.72
1.74
1.76
1,78
Tempo [s]
de fornecimiento para (b) Transitório de consumo de reativos
para fornecimiento.
Figura 3.7: Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior).
15
230
ωr
ir
α
220
ir
10
Velocidade mecânica do rotor [rad/s]
β
Corrente [A]
5
0
−5
−10
−15
0.4
210
200
190
180
170
160
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
(a) Correntes do rotor αβ.
1.8
2
150
0
0.5
1
Tempo [s]
1.5
(b) Velocidade do rotor.
Figura 3.8: Correntes do rotor e velocidade do GIRB.
2
Capı́tulo 4
CDT com emprego de controladores
por modos deslizantes
4.1
Introdução
Perturbações e pequenas variações no sistema podem causar efeitos indesejáveis no
comportamento dinâmico de sistemas, ainda mais em sistemas não lineares. Com o fim
de obter estabilidade em relação a essas variações, foram desenvolvidas técnicas tais como
controle de sistemas de estrutura variável(Variable Structure System).
O controlador integral de estrutura variável foi aplicado ao controle por modos deslizantes (Sliding Mode Control - SMC ), apresentado hoje como uma alternativa viável na
implementação de um controle descontı́nuo à teoria clássica de controle [46, 47].
4.2
Controle por modos deslizantes
O princı́pio de funcionamento do controle por modos deslizantes será apresentado com
emprego da equação de estado apresentada nas equações (4.1)-(4.2) [48, 49]:
ẋ = y
(4.1)
ẏ = 2y − x − kx
(4.2)
Sendo que,
(
+4
k=
−4
se s(x,y) > 0
se s(x,y) < 0
33
(4.3)
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
34
Com a função de chaveamento escolhida como:
s(x, y) = σx
(4.4)
σ = 0.5x + y
(4.5)
Sendo que s(x, y) é a função de chaveamento, a qual define uma superfı́cie de n − 1
dimensões num espaço de n dimensões. Assim essa superfı́cie sempre vai possuir uma
dimensão menos que o sistema, transformando-se a superfı́cie numa reta. Tendo que o
plano de fase, está dividido em regiões pelas retas de chaveamento x = 0 e σ = 0, como é
apresentado na Fig. 4.1. Com o fim de que s(x, y) = 0 seja satisfeito, é preciso considerar
que x = 0 ou σ = 0.5x + y = 0. Com as regiões I e II definidas por s(x, y) > 0 e s(x, y) < 0
respetivamente, obtém-se os seguintes subsistemas [46, 48]:
(
ẋ = y
(4.6)
SubsistemaI :
ẏ = −5x + 2y
(
ẋ = y
(4.7)
SubsistemaII :
ẏ = 3x + 2y
Figura 4.1: Regiões apartir da superfı́cie de chaveamento s(x, y) = 0.
Os subsistemas I e II são representados pelos planos de fase na Fig. 4.2 e Fig. 4.3,
respetivamente:
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
35
Figura 4.2: Plano de fase do subsistema I.
Figura 4.3: Plano de fase do subsistema II.
Na teoria de controle por modos deslizantes, o ponto de equilı́brio é representado pela
origem do plano de fase, para o qual o objetivo principal é conduzir o estado do sistema
de uma condição inicial qualquer a este ponto de equilı́brio, através de uma superfı́cie
de chaveamento. É possı́vel estabilizar a resposta de um sistema naturalmente instável,
alternando constantemente a estrutura deste.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
36
Com m entradas de controle, o plano de fase do sistema expresso nas equações (4.2)(4.3) estará composto de 2m subsistemas, selecionados pela lei de chaveamento dada pela
função sinal (s). O comportamento resultante será descrito através das trajetórias do
sistema sobre a superfı́cie de chaveamento s(x, y) = 0. Com a composição dos subsistemas
através das funções de chaveamento propostas, pode-se ilustrar na Fig. 4.4 o plano de fase
resultante [46, 48].
Figura 4.4: Aplicação da função de chaveamento no plano de fase.
Sobre a reta x = 0, as trajetórias de fase das regiões I e II são unidas sem qualquer
ambiguidade, sem existir movimento caraterı́stico exceto pelas descontinuidades sobre a
direção do movimento [48, 49].
Na reta σ = 0.5x + y = 0, com trajetória do sistema sobre a própria linha de chaveamento, dado que a reta σ = 0 esta composta somente por pontos finais dos trajetos vindos
de ambos lados, estabelecendo desta forma uma trajetória especial sobre esta. Para o qual
este tipo de movimento é denominado modos deslizantes com soluções dependentes só dos
ganhos associados à variável de estado x, sendo invariante com respeito aos parâmetros da
planta e aos distúrbios externos.
Devido às caraterı́sticas de construção, o desempenho do sistema acontece em duas
fases, modo de convergência ou também denominado modo de aproximação (reaching phase
ou reaching mode), no qual, a partir de qualquer ponto inicial, o estado do sistema é
conduzido em direção à superfı́cie de chaveamento, logo o estado atinge a superfı́cie, fica
aprisionado nela, conduzindo-o diretamente para a origem do plano, condição chamada de
modo deslizante (sliding mode) [46, 48].
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
37
Com a condição de convergência garantida, a origem representa o estado de equilı́brio
do sistema. A operação em modos deslizantes representa o comportamento transitório,
sendo a dinâmica do sistema, de menor ordem do que o próprio sistema, determinada
apenas pelos parâmetros da superfı́cie de chaveamento.
No momento em que a trajetória do sistema é igual a superfı́cie σ = 0, a equação (4.5)
que representa o movimento do sistema pode ser rescrita da seguinte forma:
0.5x + ẋ = 0
(4.8)
Figura 4.5: Aplicação da função de chaveamento no plano de fase.
Assim, a solução é calculada como x(t) = x(t0 )e−c(t−t0 ) . Sua solução não depende de
distúrbios não tidos em conta nem de parâmetros da planta, sendo demostrado em [47].
O anterior é denominado invariância, que resulta altamente interessante para projetos de
controladores com realimentação, manifestando-se só durante a etapa de modos deslizantes.
Na Fig. 4.5 tem-se um exemplo de trajetória percorrida no sistema com ponto inicial
aleatório. Esta começa na região II, com o qual o sistema evolui e vai para a região I,
seguindo posteriormente a superfı́cie de chaveamento, para finalmente ser conduzido ao
origem do plano, aqui o estado fica aprisionado na vizinhança [46, 48].
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
4.3
38
Controle por modos deslizantes aplicado ao CDT
do GIRB
Esta sessão apresenta a técnica de controle das potências baseada na teoria de controle
por modos deslizantes aplicado ao controle direto de torque para o GIRB utilizado em
aerogeradores eólicos. Este controlador é proposto como uma alternativa aos sistemas de
controle existentes na literatura.
Os controladores do presente trabalho são baseados nos controladores para controle direto de torque de motores de indução trifásico e gerador de relutância variável apresentados
em [50–52], respectivamente.
Se define a superfı́cie de chaveamento através do erro entre as referências e o valor
medido da variável controlada [53].
Tendo as expressões para os erros como segue:
ete = Teref − Te
(4.9)
eψ = ψrdref − ψrd
(4.10)
e
Sendo que Teref é o torque eletromagnético de referência e ψrref é o fluxo de referência
do rotor. Com base em [47], o conjunto S das superfı́cies de chaveamento se define da
seguinte forma:


dete
s
ete + kdd dt 
S= 1 =
(4.11)
deψ 
s2
eψ + kdq
dt
Onde kdd e kdq são constantes definidas de acordo com a resposta desejada do sistema.
O controle direto de torque proposto consiste em calcular as tensões que devem ser aplicadas ao rotor do GIRB conectado diretamente à rede elétrica pelo estator. A partir do
processamento do erro entre a referência de torque Teref e do torque medido Te é obtida a
componente de eixo em quadratura do vetor tensão do rotor. A componente de eixo direto
do vetor tensão do rotor é obtida pelo processamento do erro entre a referência ψrdref e
o valor medido ψrd da componente em quadratura do vetor fluxo do rotor. O processamento dos erros é realizado por um controlador não linear de modos deslizantes [53]. O
comportamento é obtido a partir das equações a seguir:
kid
vrd = kpd +
eval(s1 )
(4.12)
s
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
vrq =
kiq
kpq +
s
eval(s2 )
39
(4.13)
Tendo que kpd, kpq , kid e kiq são os ganhos dos controladores PIs.
Para o cálculo do fluxo do rotor de referência é utilizado um controlador por modos
deslizantes. O erro da potência reativa será utilizado para projetar a superfı́cie de deslizamento como apresentado na Equação (4.11), para isto, basta substituir o erro do torque
pelo erro da potência reativa. Então um controlador PI processa a saı́da da função eval de
forma a gerar o fluxo de referência.
A função eval pode ser dos tipos: função sinal, histerese ou linear com saturação como
se apresenta na Fig. 4.6 [46, 48].
Figura 4.6: Funções eval utilizadas no SMC (a)Sinal (b)Histerese (c)Linear com saturação.
A função sinal é simples e descontı́nua com facilidade de implementação utilizando um
relé, o qual vai calcular de forma instantânea a trajetória S. Porém, trabalhar com SMC
junto com a função sinal, faz que o sistema tenha frequência de chaveamento variável,
aumentando as perdas de chaveamento.
Em quanto a função histerese, sua banda de histerese diminui a frequência de chaveamento, fazendo que a trajetória S do sistema opere na vizinhança ±∆ da superfı́cie de
chaveamento com oscilação controlada. A vibração estará em função do ∆.
Finalmente a função linear com saturação, tem a principal vantagem a sensı́vel redução
da ondulação no estado no momento que se está próximo da superfı́cie de chaveamento, da
mesma forma minimizando o erro de regime permanente. No entanto, propriedades tais
como a invariância paramétrica serão reduzidas, a causa da suavidade da curva próxima a
região da superfı́cie de chaveamento. Devido às anteriores vantagens da função linear com
saturação neste trabalho será utilizada como representação da função eval [48].
A função eval utilizada no presente trabalho é do tipo linear com saturação (Fig. 4.6(c)),
ela é responsável por determinar a reação do sistema em função da posição do estado no
espaço de estados.
A função eval é obtida da seguinte forma [53]:
Onde ke é o ganho da função eval.
O diagrama do controlador por modos deslizantes aplicado ao controle direto de torque
do GIRB é apresentado na Fig. 4.7. O bloco SMC apresentado no diagrama representa a
implementação das equações (4.9)-(??) que são relativas ao controlador proposto.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
40
Figura 4.7: Controlador por modos deslizantes aplicado ao CDT do GIRB.
Os controladores SMC apresentados na Fig. 4.7 em detalhes são apresentados nas Figuras 4.8 e 4.9.
Figura 4.8: Controlador por modos deslizantes do torque SMC.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
41
Figura 4.9: Controlador por modos deslizantes do fluxo SMC.
O método de controle direto de torque e controle por modos deslizantes, quando é
utilizado em máquinas com conversores, presenta operação de frequência de chaveamento
variável. A frequência de chaveamento variável gera aumento das perdas dentro do conversor. Com o fim de evitar esses efeitos e uma resposta dinâmica mais lenta, o presente
trabalho implementa o controle direto de torque com controladores por modos deslizantes
e controladores PI’s os quais trabalham com frequência de chaveamento fixa utilizando
modulação em largura de pulsos senoidal com terceira harmônica para o controle do conversor [48].
As tensões que serão aplicadas no rotor através das equações (4.12) e (4.13), serão
transformadas para o referencial estacionário do rotor com o ângulo (θs − θr ) e moduladas
utilizando a técnica de modulação por largura de pulsos senoidal com injeção de terceira
harmônica [13].
A transformação do referencial sı́ncrono, dq, para o referencial estacionário do rotor,
αβr, com ângulo (θs − θr ), é expressa por
~vrαβr = ~vrdq ej(θs −θr )
= [vrd cos (θs − θr ) − vrq sin (θs − θr )] + j [vrd sin (θs − θr ) + vrq cos (θs − θr )]
(4.14)
As expressões matemáticas para estimação do fluxo de estator, da sua posição, do
torque eletromagnético, a posição do rotor etc são as mesmas apresentadas na seção 3.1.
4.4
Controle do conversor conectado à rede
Estando o sistema elétrico em operação normal, o conversor do lado da rede vai controlar
a tensão do elo CC do conversor back-to-back através das correntes da rede orientadas pela
posição do vetor tensão da rede. O diagrama do sistema de controle com emprego de
controladores PIs é apresentado na Fig. 4.10.
Será adotada a tensão do elo CC constante, para análise do conversor conectado à rede
elétrica. A continuação são apresentadas as equações do circuito conectado à rede elétrica,
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
42
sendo considerado o indutor do filtro L [53]:
Va = Rs ia + L
dia
+ va
dt
(4.15)
Vb = Rs ib + L
dib
+ vb
dt
(4.16)
dic
+ vc
(4.17)
dt
Onde v é a tensão, os subscritos a,b e c são as fases do sistema trifásico, R e L a
resistência e indutância do indutor, respetivamente.
É necessário fazer a transformação de coordenadas do sistema trifásico abc ao estacionário αβ para finalmente fazer a transformação ao referêncial sı́ncrono dq, isto com a
utilização da posição espacial do vetor tensão da rede θg obtido mediante o uso de um PLL
(Phase Locked Loop). Tendo assim, o seguinte vetor tensão [53]:
Vc = Rs ic + L
d~iαβg
~vαβ = R~iαβg + L
+ ~vαβg
dt
O subscrito g representa as grandezas da rede elétrica.
Temos que vetor tensão no referêncial sı́ncrono é dado como segue:
(4.18)
d~idqg
+ ~vdqg + jωg L~idqg
(4.19)
~vdq = R~idqg + L
dt
Para o qual ωg = 2πf é a frequência da rede.
Desta forma as potências enviadas para a rede elétrica são controladas de forma independente como é apresentado nas equações a seguir [54].
A expressão para a potência aparente enviada para a rede é dada por:
3 ~∗ (4.20)
~vg .ig
2
As potências ativa e reativa, no sistema de coordenadas sı́ncronas são dadas por:
Sg =
3
3
Pg = ℜ{Sg } = (vdg idg + vqg iqg )
2
2
(4.21)
3
3
(4.22)
Qg = ℑ{Sg } = (vqg idg − vdg iqg )
2
2
Para as potências ativa e reativa com sistema trifásico simétrico, em sistema de coordenadas sı́ncronas e fazendo a orientação com rotação de 90 graus no ângulo do vetor
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
43
Figura 4.10: Conversor do lado da rede do GIRB.
tensão, tem-se que vdg = vg e vqg = 0, para o qual, as equações (4.21) e (4.22), tornam-se,
respetivamente da seguinte forma:
3
Pg = (vdg idg )
2
(4.23)
3
Qg = − (vdg iqg )
(4.24)
2
As equações (4.23)-(4.24) representam as potências injetadas na rede elétrica. Estas potências a sua vez são processadas pelos termos KPg e KQg apresentados nas equações (4.25)
e (4.26), respetivamente [13, 55].
KP g =
KQ g =
1
3
v
2 dg
1
− 32 vdg
(4.25)
(4.26)
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
44
O controle das correntes da rede é apresentado pelas equações:
idgref = KPg (Vdcref − Vdc )(kp +
ki
)
s
iqgref = KQg Qgref
(4.27)
(4.28)
A estratégia processa os erros com dois controladores PI, gerando a tensão da rede vdg e
vqg , que são obtidas a sua vez do controle das correntes de rede de referência idgref e iqgref .
Para o qual, idg controla a tensão do elo CC, esta é dada pela equação [13, 55].
As tensões de rede vdf e vqf são expressas pelas seguintes equações:
vdfref = (idgref − idg )(kpd +
kid
) + eqf
s
(4.29)
kiq
) + edf
(4.30)
s
Com o fim de melhorar o comportamento dos resultados, são adicionados termos de
acoplamento, presentes nas equações (4.31) e (4.32), são representados como segue:
vqfref = (iqgref − idg )(kpq +
ed = −ωs Lf igq
(4.31)
eq = −ωs Lf igd
(4.32)
A diferença da potência ativa instantânea entre a CA e CC é armazenada no capacitor,
este vai diminuir as ondulações da tensão do barramento CC. O capacitor do link CC é
projetado da seguinte forma [56]:
1
PN
(4.33)
vcc ∆vcc 2πf
Sendo que ∆vcc é a variação da tensão no elo de CC vcc e f é frequência.
Depois da potência passar pelo elo CC, vai ser transferida para um conversor de fonte
de tensão (VSC-Voltage Source Converter ). O VSC está composto por IGBTs, os quais são
interruptores controlados por modulação de largura de pulsos (PWM ), utilizados principalmente, por sua alta capacidade de controle. No entanto, utilizar VSCs tem a desvantagem
da sensibilidade a distúrbios de tensão, para o qual é utilizado um filtro indutor (L), com
o fim de minimizar correntes harmônicas injetadas na rede. O filtro L é projetado como
segue [56, 57]:
C=
Vrms
L= √
(4.34)
2 6fsw ∆I
Sendo que Vrms é o valor eficaz da tensão da rede, ∆I é a variação da corrente e fsw é
frequência de chaveamento.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
45
Sincronismo com a rede elétrica usando PLL
É utilizado um PLL (Phase Locked Loop) pelo conversor, com o fim de obter o ângulo
(θg ) necessário para fazer as transformações abc-dq (e dq-abc), com as quais vai ser possı́vel
sincronizar as tensões trifásicas da rede na saı́da do conversor com os passagens por zero
da componente fundamental da fase-A da tensão. Assim, se existir defasagem angular na
hora do carregamento das chaves entre os ângulos da rede e do conversor, o PLL evitara
a ocorrência de curto-circuitos, entrega de potência e fator de potência errados para o
sistema [13, 55]. O PLL é ilustrado pela Fig. 4.11.
Figura 4.11: Diagrama de blocos do PLL.
O sincronismo com a rede elétrica mediante o PLL é apresentado na Fig. 4.11, na qual
pode-se observar que a tensão vqg é o erro de entrada para o controlador PI e que a tensão
vdg deverá ser constante.
A velocidade angular da rede obtida a partir do PLL, é processada por um controlador
PI a partir da tensão vqg como segue:
Z
ωs = Kpqg vqg + Kiqg vqg dt
(4.35)
Sendo que Kpqg e Kiqg são os ganhos proporcional e integral, respectivamente.
O ângulo da rede necessário para fazer as transformações de coordenadas é obtido assim:
Z
θg = ωs dt
(4.36)
O sincronismo com a rede elétrica mediante o PLL é apresentado na Fig. 4.12. Na
Fig. 4.12(a) se pode observar que a tensão vq é o erro de entrada para o controlador PI. A
velocidade angular da rede dada pelo PLL é apresentada na Figura 4.12(b).
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
600
200
46
ωs
150
400
100
200
ωs [rad/s]
Tensão [V]
50
0
0
−50
−200
−100
vd
−400
vq
−150
−200
0
0.02
0.04
0.06
0.08
−600
0
0.1
Tempo [s]
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Tempo [s]
(a) Tensões em coordenadas sı́ncronas dq.
(b) Velocidade angular da rede do PLL.
Figura 4.12: Desempenho do PLL.
4.5
Resultados de simulação
Da mesma maneira que na seção anterior, a notação utilizada é a mesma e estão apresentados em duas etapas, uma a velocidade fixa e outra a velocidade variável. O diagrama
de controle do conversor conectado ao rotor está apresentado na Fig. 4.7 e o controle do
conversor conectado à rede está apresentado na Fig. 4.10. Os dados utilizados são do GIRB
que está no laboratório e está apresentado na Tabela A.1.
4.5.1
Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor
constante
O presente teste se realiza com velocidade mecânica nominal do rotor em 188,5 rad/s
com o fim de avaliar a resposta dinâmica do controlador de potências proposto. A potência
ativa de referência foi alterada de -3000 W a -1500 W no instante de tempo de 0,3 s e 1,3 s,
de -1500 W a -2000 W no instante de tempo de 0,65 s e de -2000 W a -3000 W no instante
de tempo de 1 s. A potência reativa de referência foi alterada de 0 VAr a 930 VAr, no
instante de tempo de 0,25 s e 0,85 s, de 930 VAr a -930 VAr no instante de tempo de 0,5
s e 1,1 s. Na Fig. 4.14 estão apresentadas as potências ativa e reativa, respetivamente. As
Fig. 4.13(a) e 5.13(b) apresentam as respostas de torque e fluxo no rotor, respetivamente.
Cabe ressaltar que os sinais de referências são obtidas pelas malhas de potências ativa e
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
47
reativa. Em todos os testes os valores de referências foram atendidos.
−5
1
Torqueref
Fluxoref
0.9
Torqueact
Fluxoact
0.8
0.7
Fluxo [Wb]
Torque [Nm]
−10
−15
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
−20
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
0
0.4
0.6
(a) Torque eletromagnético.
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
(b) Fluxo de rotor.
Figura 4.13: Resposta para entrada ao degrau de referência.
Potência Ativa [W] − Potência Reativa [VAr]
2000
Qref
Qact
Pref
1000
Pact
0
−1000
−2000
−3000
−4000
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
Figura 4.14: Respostas ao degrau de referência das potências.
Pode-se observar nas figuras 4.15(a) e 4.15(b) o comportamento da tensão e corrente
de estator no referencial estacionário. Isto de acordo com a alteração do fator de potência,
no qual 0 VAr é fator de potência unitário, 930 VAr Fator de Potência (FP) capacitivo e
-930 VAr FP indutivo. A alteração do valor do fator de potência de referência pode ser
observado pela alteração da defasagem entre a tensão e a corrente.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
200
200
Vsα
Vsα
10*isα
150
100
50
0
−50
−100
−150
10*isα
150
Tensão [V] − Corrente [A]
Tensão [V] − Corrente [A]
48
100
50
0
−50
−100
−150
−200
1.75
1.76
1.77
(a) Transitório
FP=1.
1.78
de
1.79
1.8
Tempo [s]
1.81
1.82
fornecimiento
1.83
−200
1.68
1.7
1.72
1.74
Tempo [s]
1.76
1.78
para (b) Transitório de consumo de reativos para
fornecimiento.
Figura 4.15: Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior).
4.5.2
Testes com o GIRB operando com velocidade do rotor variável
O presente teste foi realizado com o GIRB operando com velocidade variável do gerador
e foram empregados os mesmos degraus de potências ativa e reativa que foram realizados
no teste do GIRB em operação com velocidade fixa. Com variação da velocidade do rotor
de 151,1 rad/d até 226,6 rad/s do instante de tempo de 0,4 - 1,4s. É apresentado nas
Figuras 5.15(a) e 5.15(b) as respostas de torque e fluxo no rotor, respetivamente, as quais
conseguem seguir os valores de referências. Pode-se observar na Fig. 4.17 o comportamento
das potências ativa e reativa do GIRB devido a seus valores seguirem as suas referências.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
−5
49
1
Torqueref
Fluxoref
0.9
Torqueact
Fluxoact
0.8
0.7
Fluxo [Wb]
Torque [Nm]
−10
−15
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
−20
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
0
0.4
0.6
(a) Torque eletromagnético.
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
(b) Fluxo de rotor.
Figura 4.16: Resposta para entrada ao degrau de referência.
Potência Ativa [W] − Potência Reativa [VAr]
2000
Q
ref
Qact
P
1000
ref
Pact
0
−1000
−2000
−3000
−4000
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
1.8
2
Figura 4.17: Respostas ao degrau das referência das potências ativa e reativa.
As Figuras 4.18(a) e 4.18(b) apresentam o comportamento da tensão e corrente de
estator no referencial estacionário. Com alteração do fator de potência no mesmo instante
de tempo que para a velocidade fixa. O defasagem entre a tensão e a corrente é alterada
em função da referência do fator de potência.
As correntes do rotor são apresentadas na Fig. 4.19(a) e velocidade mecânica do GIRB
está apresentado na Fig. 4.19(b).
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
200
200
Vsα
Vsα
10*isα
150
10*isα
150
100
Tensão [V] − Corrente [A]
Tensão [V] − Corrente [A]
50
50
0
−50
−100
−150
100
50
0
−50
−100
−150
−200
1.75
1.76
1.77
1.78
1.79
1.8
Tempo [s]
1.81
1.82
−200
1.83
1.68
1.7
1.72
1.74
Tempo [s]
1.76
1.78
(a) Transitório de fornecimento de reativos (b) Transitório de consumo de reativos para
para FP=1.
fornecimento de reativos.
Figura 4.18: Tensão e corrente de estator(Corrente em escala maior).
15
230
ωr
ir
α
220
ir
10
Velocidade mecânica do rotor [rad/s]
β
Corrente [A]
5
0
−5
−10
−15
0.4
210
200
190
180
170
160
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo [s]
1.6
(a) Correntes do rotor αβ.
1.8
2
150
0
0.5
1
Tempo [s]
1.5
2
(b) Velocidade do rotor.
Figura 4.19: Correntes do rotor e velocidade do GIRB.
4.5.3
Resultados do GIRB conectado à rede elétrica
Os seguintes resultados correspondem ao conversor do lado da rede, nos quais a Fig. 4.20
apresenta a tensão Vcc do elo de corrente contı́nua. Observa-se um satisfatório desempenho
do controlador devido à referência ser atendida.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
51
400
V
cc
ref
380
V
cc
Tensão barramento CC [V]
act
360
340
320
300
280
260
240
220
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo, [s]
1.6
1.8
2
Figura 4.20: Tensão do barramento de corrente contı́nua no conversor Back-to-Back.
Na Fig. 4.21(a) se apresenta a componente d da corrente do conversor do lado da rede e a
componente q da corrente do conversor é apresentada na Fig. 4.21(b). Novamente, observase um satisfatório desempenho do controlador devido às referências serem atendidas.
10
10
Idg
Iqg
ref
5
act
Iqg
act
6
4
Corrente [A]
0
Corrente [A]
ref
8
Idg
−5
−10
2
0
−2
−4
−6
−15
−8
−20
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo, [s]
1.6
(a) Corrente d do conversor.
1.8
2
−10
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Tempo, [s]
1.6
1.8
2
(b) Corrente q do conversor.
Figura 4.21: Correntes dq do conversor do lado da rede.
O comportamento da tensão e corrente da fase-A da rede elétrica, é apresentado na
Fig. 4.22.
Capı́tulo 4. CDT com emprego de controladores por modos deslizantes
200
V
ag
10*i
Tensão [V] − Corrente [A]
150
ag
100
50
0
−50
−100
−150
−200
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
Tempo [s]
1
1.02
Figura 4.22: Tensão e corrente da rede elétrica(Corrente em escala maior).
52
Capı́tulo 5
Resultados Experimentais
5.1
Introdução
Na década de 70 a indústria iniciou um processo de automatização e modernização,
evitando impactos no meio ambiente e crises econômicas derivadas da dependência do
petróleo. Assim foi possı́vel adaptar os acionamentos elétricos aos novos requerimentos,
com ajuda do desenvolvimento da eletrônica de potência, avanços em eletrônica digital
(DSP, FPGAs), técnicas de controle, entre outros. Um dos passos mais importantes foi
o avanço da eletrônica digital, o que tornou possı́vel a implementação de estratégias de
controle digitais, assim tornando os processos mais robustos e flexı́veis, o que foi evidente
na implementação de novas estratégias, pois os DPSs podem ser reprogramados [8].
O presente capı́tulo tem a finalidade de descrever a bancada experimental implementada, avaliando os resultados do controle direto de torque do GIRB.
DSP
O sistema de controle apresentado no diagrama de blocos 5.7 foi implementado experimentalmente em um Processador Digital de Sinais (DSP) da Texas T M320F 28335 o qual
tem as seguintes caraterı́sticas:
• 16 canais analógicos com conversão A/D.
• 18 PWM.
• 2 módulos de tratamento de sinais do encoder e implementação por hardware dos
algoritmos de modulação por vetores espaciais.
• Além disso conta com tecnologia de montagem superficial (SMD) para minimização
de interferências e proteções nas entradas dos conversores A/D evitando problemas
nos canais analógicos em momentos de sobre tensões na fonte de alimentação.
53
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
54
Figura 5.1: DSP.
Máquinas elétricas
O sistema das máquinas elétricas na bancada está constituı́do por um motor DC de
3kW o qual vai simular o movimento das pás da turbina eólica a uma velocidade próxima da
nominal (1800 RPM), enquanto a máquina de Indução de rotor bobinado vai representar o
gerador (transformação de energia mecânica em elétrica), este último com mesma potência
do anterior de 3kW . A Fig. 5.2 apresenta o conjunto utilizado no laboratório.
Figura 5.2: Conjunto de máquinas elétricas.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
55
Inversor Back to Back
Usando um módulo da Semikron de referência SKS20F (B6CI)2P +E1CIF +B6U14V 12,
constituı́do por 12 transistores IGBT e um retificador trifásico não controlado, com a possibilidade de ser usado como inversor convencional ou como inversor back to back. Tem a
função de absorver ou fornecer energia elétrica do gerador, de forma controlada. É necessário alimentar-se com 15V para acionar as chaves, assim um conversor de 3, 3V para 15V
na saı́da do DSP se precisaria. O conversor back to back utilizado é apresentado na Fig 5.3.
Figura 5.3: Conversor back to back.
Placas de condicionamento
Os sinais analógicas do sistema, tensão e corrente, precisam ser processadas e convertidos na forma digital, para que possam ser utilizados pelo DSP no controle digital, para
o qual é utilizada uma placa de condicionamento de sinais. Além, disso os conversores
analógico/digital do DSP aceitam tensões de 0 a 3V as quais precisam ser amplificadas e
deslocadas para 1, 5V , este processo é feito isto com auxı́lio do amplificador operacional
T L084. O circuito de condicionamento permite o uso de sensores hall de corrente e tensão,
apresentados nas Figuras 5.4(a) e 5.4(b). respectivamente. Nos sensores hall de corrente
não existe contato elétrico entre as correntes primária e secundária, diferente do que os
sensores hall de tensão, nos quais são instalados os resistores R1a e R2a em série, como é
apresentado na Fig 5.5.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
(a) Sensor hall de corrente.
56
(b) Sensor hall de tensão.
Figura 5.4: Placas de condicionamento con sensores hall.
Figura 5.5: Circuito condicionamento de sinais.
Encoder Rotativo Incremental
Para converter a rotação do eixo do rotor do GIRB com pulsos elétricos e monitorar
eletronicamente a posição da rotação do eixo é utilizado um encoder com modelo E40S6 −
3600 − 6 − L − 5 da Autonics. A saı́da de pulso do encoder é contada e avaliada pelo
DSP. Este possui 3600 pulsos por revolução, conta com duas saı́das A e B em defasagem de
90◦ e sinais complementares negadas A e B, estes por sua vez produzem sinais diferenciais
para eliminar ruı́do em modo comum do sistema. O sentido de giro do eixo da máquina
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
57
é detectado com o deslocamento entre as sinais A e B, os quais são convertidas para
3, 3V para serem conectados aos respetivos terminais do DSP. Os sinais do encoder são
processados dentro do DSP por dois blocos lógicos, um para a medição da largura de pulso
e o outro para contagem dos pulsos. Na Fig 5.6 é apresentado o encoder utilizado na
bancada experimental.
Figura 5.6: Encoder incremental acoplado ao GIRB.
Os sensores medem as entradas de tensão, corrente posição angular e velocidade do
sistema para serem inseridas no DSP logo após do condicionamento. O DSP gera sinais de
controle via software a partir destes valores inseridos, assim serão gerados sinais de controle
que atuam nas chaves do conversor eletrônico de potência, inserindo a tensão necessária
nos terminais do rotor do gerador.
O diagrama de blocos da bancada experimental implementada é apresentado na Fig. 5.7,
descrevendo as principais conexões e ordem dos equipamentos.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
58
Figura 5.7: Diagrama do Blocos bancada experimental.
A Fig. 5.8 apresenta-se a foto da bancada experimental implementada, com os respetivos
equipamentos utilizados.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
59
Figura 5.8: Bancada experimental utilizada.
5.2
Sistema implementado
O sistema implementado está dividido em hardware e software.
O hardware, é quem inclui a parte de potência junto com os circuitos que realizam o
interface, subdividido por o GIRB, um motor de corrente continua que simula a velocidade
do vento da turbina eólica e um conversor back to back. O GIRB é conectado pelo rotor
ao motor de corrente contı́nua e pelo estator à rede elétrica. O conversor back to back está
ligado ao rotor do GIRB pelo conversor do lado do rotor e a rede elétrica pelo conversor
do lado da rede.
O software está composto pelo DSP quem contém o sistema programado desenvolvido
na ferramenta Code Composer Studio.
A interface entre o software e hardware é feita através de circuitos projetados e construı́dos em [8], onde serão processados os sinais que vem do encoder, de tensão e corrente
e do PWM.
Para a visualização das sinais envolvidas e dos resultados faz-se uso de um osciloscópio
digital da Agilent Technologies de quatro canais, modelo DSO-X 2024A.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
60
O DSP dá as instruções do controlador por PI e por modos deslizantes mais PI (SMC)
ao GIRB com o fim de obter o controle do torque eletromagnético (Te ) e fluxo do rotor (ψr ).
Assim é utilizada uma única rotina de interrupção executada no DSP gerada pelo modulo
EP W M a cada ciclo de 10kHz, esta também é usada para sincronizar a aquisição de dados
dos canais do A/D, desta maneira os dados são amostrados a cada 100µs. Para que as
referências sejam atendidas, é utilizado um vetor tensão de rotor de referência no referencial
sı́ncrono dq transformado para o referencial estacionário do rotor αβr , nas transformadas
são utilizadas as posições espacial do fluxo do estator θs e posição do rotor θr a partir da
aquisição dos sinais do encoder, tensão e corrente em cada intervalo de amostragem. Para
obter o vetor tensão foi preciso obter a magnitude do fluxo e o torque eletromagnético do
rotor que são processadas pelos controladores.
Na Fig. 5.9 é apresentado o fluxograma que contém as instruções para a malha de
controle do GIRB com uso do DTC.
Figura 5.9: Fluxograma do sistema implementado no DSP.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
5.2.1
61
Sincronização com a rede elétrica
Para realizar a conexão em paralelo do gerador com a rede elétrica, é preciso o uso de
uma estratégia que permita o sincronismo entre os dois, isto é possı́vel se as tensões nos
terminais do gerador e da rede elétrica possuem as mesmas amplitudes de fase e frequência.
Na bancada experimental o sincronismo com a rede elétrica é baseado no trabalho [58],
que expõe a forma de obter o ângulo θg necessário para fazer as transformações abc-dq (e dqabc), desta forma, as tensões trifásicas da rede na saı́da do conversor estarão sincronizadas
com os passagens pelo zero da componente fundamental da fase-A da tensão.
Tem-se que o sistema estará em sincronismo se a componente q da tensão da rede vqg
é zero, e a componente d da tensão da rede vdg é constante, com valor igual à tensão de
fase-A, isto é devido a utilização da orientação pelo fluxo do estator. Desta forma, se a
tensão de estator vq é diferente de zero o PLL deverá movimentar o ângulo θg da tensão
do estator vq com respeito à tensão da rede vqg , como segue [8, 58]:
vqerro = vqg − vq
θg = Kpqerr vqerro + Kiqerr
Z
(5.1)
vqerro dt
(5.2)
O PLL utilizado na bancada experimental é ilustrado pela Fig. 5.10.
Figura 5.10: Diagrama de blocos do PLL da bancada experimental.
O sincronismo do sistema é realizado pela rotina descrita a seguir:
1. A rede elétrica e o GIRB estão desligados, devido a chave K1 estar aberta;
2. É energizado o autotransformador com tensões trifásicas de 220 V no primário, em
quanto a sua saı́da estará com baixa tensão (20 V) energizando o conversor back to
back, o qual processará as tensões e energizará na sua saı́da os terminais do rotor do
GIRB;
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
62
3. O motor DC é acionado com 130 VDC e 10 A, com velocidades entre 1600 e 1750
RPM que simulará a velocidade do vento, fazendo possı́vel o movimento do rotor do
GIRB com as mesmas velocidades, e ponto de operação subsı́ncrono. Estes dois estão
ligados mediante um acoplamento mecânico pelos rotores;
4. O programa do DSP é iniciado, desenvolvendo a lógica programada, assim, no momento em que as tensões dos terminais do estator sejam iguais em amplitude e fase
das tensões da rede elétrica, a chave K1 é fechada, deixando o GIRB em paralelo com
a rede elétrica. Ver Fig. 5.12(b).
Na Fig. 5.11 é apresentado o diagrama de blocos do sistema no qual se aprecia a rotina
de sincronização implementada na bancada experimental.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
63
Figura 5.11: Diagrama de blocos do sistema de sincronismo.
Na Fig. 5.12 são apresentadas as tensões de estator e tensão da rede elétrica no momento
da sincronização, antes e depois destas entrar em paralelo, em estado estacionário.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
(a) Tensões do estator e a rede elétrica.
64
(b) Tensões do estator e a rede elétrica em
paralelo.
Figura 5.12: Tensões do estator do GIRB sincronizadas com as tensões da rede.
5.3
Resultados experimentais do controlador de potências com DTC para o GIRB
Foi implementada de forma experimental uma bancada que tem o objetivo de avaliar
o comportamento do controlador por modos deslizantes mais PI, com ajuda do DSP da
Texas Instruments TMS320F28335.
É utilizada modulação por largura de pulsos senoidal com terceira harmônica para o
controle do conversor e assim modular as tensões do rotor, com frequência de chaveamento
do inversor de 10kHz, a tensão do elo CC é de aproximadamente 18V DC. Tensões e
correntes adquiridas com frequência de amostragem de 10kHz.
O primeiro teste realizado foi feito com operação subsı́ncrona do gerador, velocidades
aproximadamente de 1600 a 1750 RPM.
Na Fig. 5.13 são apresentadas as respostas de torque e fluxo no rotor, respetivamente,
as quais conseguem seguir os valores de referências, a entrada degrau do torque eletromagnético é de −8Nm e 0, 5W b para a magnitude do fluxo do rotor. Os resultados da
simulação mostram o resultado esperado no teste da bancada. Estes testes de simulação e
bancada são apenas para o controlador PI.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
65
4
Torque [Nm] − Fluxo [Wb]
2
0
−2
Torque
−4
ref
Torque
act
Fluxo
−6
ref
Fluxo
act
−8
−10
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo [s]
(a) Resposta de simulação do controlador com PI.
(b) Resultado experimental do controlador com PI.
Figura 5.13: Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
O segundo teste apresenta o controlador por modos deslizantes (SMC). Na Fig. 5.14
estão apresentadas as respostas de torque e fluxo no rotor, respetivamente. Neste teste a
resposta da entrada degrau é de −8Nm do torque eletromagnético do rotor, o controlador
consegue seguir a resposta com tempo de 8ms/div. De igual maneira a referência para a
magnitude do fluxo do rotor é de 0, 5W b. Desta forma os resultados conseguem seguir os
valores de referências tanto na simulação computacional quanto na bancada, com erro de
regime menor ao 5% aceitável de acordo com o Ogata. Cabe resaltar que a resposta do
controlador por modos deslizantes é melhor do que o controlador PI.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
66
4
Torque [Nm] − Fluxo [Wb]
2
0
−2
Torque
−4
ref
Torque
act
Fluxo
−6
ref
Fluxo
act
−8
−10
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo [s]
(a) Resposta de simulação do controlador com SMC.
(b) Resultado experimental do controlador com
SMC.
Figura 5.14: Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
Foi realizado outro teste no mesmo ponto de operação, para verificar a operação do
controlador por modos deslizantes, apresentado na Fig. 5.15, neste a resposta da entrada
ao degrau é diferente com 6Nm a −6Nm do torque eletromagnético do rotor e referência
de 0, 5W b para a magnitude do fluxo do rotor. É possı́vel observar que tanto na simulação
como os resultados da bancada seguem as referências, igualmente com erro de regime
menor ao 5% aceitável de acordo com o Ogata, o controlador consegue seguir a resposta
com tempo de 11, 5ms/div aproximadamente.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
67
8
Torqueref
Torque
6
act
Fluxo
Torque [Nm] − Fluxo [Wb]
ref
4
Fluxo
act
2
0
−2
−4
−6
−8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo [s]
1.4
1.6
1.8
2
(a) Resposta de simulação do controlador com SMC.
(b) Resultado experimental do controlador com SMC.
Figura 5.15: Resposta para entrada ao degrau de referência de torque e fluxo do rotor.
Um quarto teste é feito para ponto de operação subsı́ncrono do gerador, iguais velocidades do que os testes anteriores. Entradas ao degrau do torque eletromagnético do rotor
de 6Nm a −6Nm e 0, 3W b até 0, 6W b da magnitude do fluxo do rotor, suas respostas
são apresentadas na Fig. 5.16. Dois casos são apresentados, máquina como motor 6Nm
e respetiva corrente em atraso visto na Fig. 5.17(b) e máquina como gerador −6Nm com
corrente em adianto em relação a tensão, ver Fig. 5.17(a).
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
68
Torqueref
6
Torque
act
Fluxo
ref
Torque [Nm] − Fluxo [Wb]
4
Fluxo
act
2
0
−2
−4
−6
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo [s]
1.4
1.6
1.8
2
Figura 5.16: Respostas ao degrau das referência das potências ativa e reativa.
200
200
V
V
sα
sα
10*i
150
10*i
150
sα
sα
V
V
sβ
10*i
100
Tensão [V] − Corrente [A]
Tensão [V] − Corrente [A]
sβ
sβ
50
0
−50
−100
−150
−200
0.95
10*i
100
sβ
50
0
−50
−100
−150
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1.01
−200
1
1.01
Tempo [s]
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
Tempo [s]
(a) Resposta experimental da tensão e cor- (b) Resposta experimental da tensão e cor-
rente em adianto.
rente em atraso.
Figura 5.17: Tensões e correntes do estator na simulação computacional.
A Fig. 5.18 apresenta o comportamento da tensão e corrente de estator no referencial estacionário da bancada experimental, com mesmo ponto de operação e valores de referência.
A Fig. 5.18(a) apresenta a corrente adiantada em relação a tensão e na Fig. 5.18(b) pode-se
observar a corrente em atraso. As mudanças dos valores das correntes são percebidas nas
figuras, isso é devido a alteração do fator de potência de referência.
Capı́tulo 5. Resultados Experimentais
69
(a) Resposta experimental da tensão e cor- (b) Resposta experimental da tensão e cor-
rente em adianto.
rente em atraso.
Figura 5.18: Tensões e correntes do estator na bancada experimental.
Capı́tulo 6
Conclusões
A presente tese apresentou uma técnica para o controle das potências do gerador de
indução de rotor bobinado, aplicado a sistemas de geração eólica, permitindo que o gerador opere em velocidade variável. A técnica para o controle das potências é baseada no
Controle Direto de Torque. Além disso, realizou-se o estudo do comportamento de dois
controladores, controladores PI e por modos deslizantes (SMC) mais PI.
Com a técnica de Controle Direto de Torque tornou-se possı́vel controlar o torque
eletromagnético e fluxo do rotor. Processando os erros de torque e fluxo do rotor com
controladores PI e controladores por modos deslizantes (SMC) mais PI, geram-se duas
grandezas de tensão que serão injetadas nos terminais do rotor e assim tornar-se possı́vel
controlar as potências do estator através da malha de torque e fluxo.
Com relação à técnica de modulação, foi empregada a modulação por largura de pulsos senoidal com terceira harmônica devido ao melhor aproveitamento do elo de corrente
contı́nua e frequência de chaveamento fixa que facilita o projeto de filtros.
O controle direto de torque e controle por modos deslizantes, quando é utilizado em
máquinas com conversores, apresenta operação de frequência de chaveamento variável, a
qual gera aumento das perdas dentro do conversor. Para evitar esses efeitos e uma resposta
dinâmica mais lenta, foi utilizado o controle direto de torque com controladores por modos
deslizantes e controladores PI os quais trabalham com frequência de chaveamento fixa.
Os resultados da simulação computacional comprovaram a viabilidade do controlador
proposto, apresentando efetividade e relativa robustez, sobretudo quando a velocidade varia
mais ou menos 20% da nominal. Também foram realizados testes em bancada experimental
de forma a verificar o desempenho do controlador proposto para diferentes entradas de torque e fluxo do rotor. Foi observado que o controlador atende as referências sem sobressinal
e erro de regime nulo.
70
Capı́tulo 6. Conclusões
71
Sugestões para Trabalhos Futuros
Em relação à utilização dos controladores PI’s e controladores por modos deslizantes
(SMC) mais PI, empregar outros métodos como tentativa de solução de problemas ocasionados por eles. Estudar controladores, deadbeat e fuzzy para melhorar o desempenho do
sistema.
Em relação á bancada experimental, realizar teste em velocidade supersı́ncrona, implementar o controle do conversor conectado à rede elétrica, estudar o funcionamento do
sistema frente a afundamentos de tensão.
Capı́tulo 7
Publicações
A continuação são apresentadas as publicações relacionadas com a presente dissertação:
• Tabares, Harrison G. ; Filho, A. J. S. ; Belati, E. A. . Controle Direto de Torque
Aplicado à Aerogeradores de Indução com Rotor Bobinado. Simpósio Brasileiro de
Sistemas Elétricos, SBSE 2014.
• Vargas, Germán A. L. ; Tabares, H. G. ; Murari, A. ; Belati, E. A. ; Filho, A. J. S. .
Análises do Desempenho de Sistemas de Transmissão com Fluxo de Potência Ótimo
e Controle do GIRB. Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, SBSE 2014.
• Murari, A. ; Tabares, H. G. ; Vargas, Germán A. L. ; Belati, E. A. ; de Sousa, V.
A. ; Salles, M. B. C. ; Filho, A. J. S. . Study of Transmission System with Wind
Power Control and Optimal Reactive Power Flow. PRZEGLAD ELEKTROTECHNICZNY, 2014.
• Tabares, Harrison G. ; Murari, A. ; Belati, E. A. ; Torrico, J. A. A. ; Filho, A. J. S.
. Controle Direto de Torque com Controladores por Modos Deslizantes Aplicado à
Aerogeradores de Indução com Rotor Bobinado. IEEE/IAS International Conference
on Industry Applications, INDUSCON 2014.
72
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Apêndice A
Parâmetros da Máquina
Tabela A.1: Parâmetros e valores nominais da máquina de indução.
Valores nominais
Potência ativa do estator nominal PN
Tensão nominal
VN
Frequência de estator
f
Número de pólos
NP
Parâmetros
Resistência de estator
Rs
Resistência de rotor
Rr
Indutância de magnetização
Lm
Indutância de estator
Ls
Indutância de rotor
Lr
Momento de inércia
J
79
3 kVA
220 V
60 Hz
4
1Ω
3, 1322Ω
191,7 mH
201 mH
201 mH
0, 05kg.m2
Apêndice B
Transformação de referênciais
B.1
Transformação de abc para αβ
As componentes αβ do vetor espacial podem ser calculadas a partir do sistema trifásico
abc como segue:
xα = 23 (xa − 21 xb − 12 xc )
xβ =
B.2
√1 (xb
3
− xc )
Transformação do referencial dq para αβr
As componentes do referencial rotórico mn do vetor espacial podem ser calculadas a
partir do sistema sı́ncrono dq com a posição espacial do escorregamento θslip , da seguinte
forma:
xαr = xd cos θslip − xq sin θslip
xβr = xq cos θslip + xd sin θslip
B.3
Transformação do referencial αβr para αβ
As componentes do referencial estacionario αβ do vetor espacial podem ser calculadas
a partir do sistema rotórico mn com a posição espacial do fluxo do rotor θr , da seguinte
forma:
xα = xαr cos θr − xβr sin θr
xβ = xβr cos θr + xαr sin θr
80
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- Engenharia Elétrica

Problemas III 1. Quanto mede o ângulo indicado na figura, formado

Simulação : Estimação de parâmetros

UFSC - PPGEEL

Universidade Federal de Ouro Preto 1a avaliaç˜ao de

Exercícios

Trabalho 2 de AA

21086 Motor de passo

ab C1 C2 S1 S2 -- -- RRRRR abc + − + − r1 r2 R 12V 12V

Estudo Dirigido Trifásico e Potências GNE114

Instituto Federal do Triângulo Mineiro Análise e Desenvolvimento
