SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA
MANTENEDORA DA PUC Minas E DO
COLÉGIO SANTA MARIA
ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO – II ETAPA LETIVA
MATEMÁTICA – 5.º ANO/EF – 2015
Caro(a) aluno(a),
É tempo de conferir os conteúdos estudados na II Etapa, suas dúvidas e possíveis
dificuldades. Com o estudo diário, o esclarecimento junto à sua Professora e a realização de outros
exercícios, você poderá avançar nos seus conhecimentos em Matemática.
Preparamos para você uma série de atividades que, juntamente com seu livro-texto e os
trabalhos desenvolvidos em sala de aula, poderão ajudá-lo(a) a se preparar para a Avaliação de
Recuperação.
Bons estudos!
I – CONTEÚDOS
NÚMEROS E OPERAÇÕES

Sistema de numeração até 10.ª ordem

Operações: Adição, subtração, multiplicação, divisão

Mínimo múltiplo comum / Máximo divisor comum

Expressões numéricas

Números racionais sob a forma de fração: equivalência / comparação / simplificação
Adição e subtração de frações com denominadores iguais e diferentes
ESPAÇO E FORMA

Topologia: Exploração, localização, movimentação e representação do espaço

Geometria: segmento de reta, reta, semirreta, retas paralelas, concorrentes e perpendiculares
Simetria.
GRANDEZAS E MEDIDAS
 Valor: pagamento à vista e a prazo (entrada e prestação)
 Temperatura
 Comprimento / Massa
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
 Interpretação de gráficos e tabelas, situações problema, probabilidade
1
II - ATIVIDADES
01. Leia as informações com atenção para resolver as questões abaixo.
Novo fenômeno da literatura para adolescentes,
a açucarada Paula Pimenta, de 38 anos, encanta suas
leitoras. Seu sétimo livro “Minha vida Fora de Série”
tem 424 páginas e custa R$37,90.
Revista Veja, 14/08/2013 (adaptado)
a)
Quantos livros Paula Pimenta lançou antes desse último?
b) Em que ano Paula Pimenta nasceu?
c)
Se no dia do lançamento do novo livro foram vendidos 100 exemplares, quanto foi
arrecadado com a venda do livro nesse dia?
1
d) Marina comprou o livro “Minha vida Fora de Série” e já leu:
no primeiro dia,
2
8
8
da quantidade de páginas
da quantidade de páginas no segundo dia, e no terceiro dia
1
.
4
Faça os cálculos necessários para responder:
 Qual é a fração que corresponde à quantidade total de páginas do livro que Marina já
leu?
 Marque a resposta correta:
Até agora Marina já leu:
(
) a metade do livro
(
) menos da metade do livro
(
) mais da metade do livro
 Em quais dias Marina leu a mesma quantidade de páginas do livro?
 Em qual dia Marina leu menos?
 Quantas páginas do livro Marina leu no primeiro dia?
 E no segundo dia?
 E no terceiro dia?
2
 No total, quantas páginas do livro Marina já leu?
 Quantas páginas faltam para Marina terminar de ler o seu livro?
Os outros livros de Paula Pimenta já venderam 300000 exemplares.
e)
Se tivesse sido vendido um livro a mais, quantos seriam?
f)
E se tivesse sido vendido um livro a menos, quantos seriam?
02. O lançamento do livro “Minha vida Fora de Série” estava marcado para as 14h30, em uma
livraria. Paula Pimenta ficaria na livraria até as 19h.
Marcela chegou à livraria com 1 hora de antecedência e na sua frente já haviam 22 pessoas.
Resolva as questões propostas.
a)
Registre no relógio o horário em que Marcela chegou à livraria.
b) Se Marcela ficou na livraria durante 2h30 a partir do horário de início do lançamento do
livro, a que horas Marcela saiu da livraria?
c)
Quanto tempo Marcelo ficou na livraria se ela chegou ao local com 1 hora de
antecedência?
d) Quanto tempo Paula Pimenta ficou na livraria no dia do lançamento do seu último livro?
e)
Escreva por extenso, usando número ordinal, a posição que Marcela ocupou na fila ao
chegar a livraria.
3
03. Leia as informações sobre o autor e a quantidade de livros “O Diário de um Banana” que já
foram vendidos no Brasil e no mundo. Resolva as questões.
Amigo da garotada
Jeff Kinney,
americano, 42 anos
Série: Diário de um Banana, com sete títulos.
Desde 2010, já foram lançados três filmes
baseados em seus livros.
Vendas:
18 milhões de exemplares no
mundo, dos quais 2,2 milhões no Brasil.
a)
Em que ano o autor do livro “O Diário de um Banana” nasceu?
b) Escreva, usando todos os algarismos necessários:
 A quantidade de exemplares que já foram vendidos no mundo.
 A quantidade de exemplares que já foram vendidos no Brasil.
c)
Foram vendidos mais livros “O Diário de um Banana” no Brasil ou no mundo? Quantos a
mais?
d) Se no Brasil, a metade da quantidade de livros “O Diário de um Banana” foi vendida na
Região Sudeste, e o restante dos livros foram divididos igualmente entre as outras 4
regiões brasileiras, pergunta-se:
 Quantos livros foram vendidos na Região Sudeste do Brasil?
 Quantos livros foram vendidos nas outras regiões brasileiras?
4
04. Observe a tabela e resolva as atividades.
a)
Se a população de 1960 tivesse um brasileiro a menos, quantos habitantes seriam?
 E se em 1960 tivesse um brasileiro a mais?
b)
Arredonde a população referente ao ano de 1996 para a unidade de milhões mais
próxima.
c)
Em que ano a média de filhos tornou-se quatro vezes menor que em 1900?
d)
Decomponha o número que representa a população no ano de 1940, de três maneiras.
e)
Escreva por extenso a quantidade de habitantes que havia no Brasil em 1996.
f)
Calcule o que se pede.
► A diferença entre o ► O total da população ► O crescimento total da
número correspondente
dos três últimos anos
população entre 1872 e
a população dos anos de
apresentados na tabela.
1996.
1940 e 1996.
5
05. Leia as informações coletadas no Censo 2010 e faça as atividades.
Disponível em:<http://jamirlima.blogspot.com/2011/05/censo-2010.html>. Acesso em: 21 jul. 2011.
a)
Quantas mulheres há a mais do que homens no Brasil?
b)
Qual é o total da população do estado do Rio de Janeiro, considerando os homens e
mulheres?
c)
Se a população da cidade de Rio Janeiro fosse de 6.320.446 pessoas, quantas pessoas
viveriam nas demais localidades do estado do Rio de Janeiro?
d)
Qual é a diferença entre a quantidade de habitantes das cidades de São Paulo e Belo
Horizonte?
e)
Escreva, usando todos os algarismos necessários:
 o número que representa a quantidade de crianças de até 4 anos de idade no Brasil,
em 2010.
 o número que representa a quantidade de pessoas com mais de 65 anos, em 2010.
6
06. Leia o quadro divulgado pela “Revista Encontro 7 maravilhas de Minas" e faça as atividades.
A Revista Encontro, de Belo Horizonte, fez um concurso no período de 1º de outubro
a 18 de novembro de 2007, para que a população votasse através do site da revista e
escolhesse as “7 Maravilhas do Estado de Minas Gerais”. 16 mil votos dos internautas
elegeram as sete maravilhas de Minas Gerais.
Observe a tabela abaixo para resolver as questões.
Maravilhas de Minas
1.º Araxá: Complexo do Barreiro
2.º Parque Nacional da
Serra do Cipó
3.º Ouro Preto:
Centro histórico
4.º Carrancas:
Conjunto de cachoeiras
5.º Conjunto Arquitetônico
da Pampulha
6.º Parque Nacional de
Itatiaia
7.º Gruta de Maquiné
Número de votos
1.562
1.353
1.184
1.082
932
921
914
Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro 2007, p. 06 – 08 (adaptado).
a)
Calcule a diferença de votos obtidos entre o primeiro e o sétimo colocado na pesquisa.
b)
Calcule o total de votos dos três primeiros colocados.
c)
Escreva por extenso o número de votos do primeiro colocado.
d)
Faça o arredondamento de todos os números de votos dos internautas para a dezena mais
próxima e para a centena mais próxima.
e)
Quantos votos receberam os outros locais de Minas Gerais que não apareceram entre os
7 classificados?
07. Leia algumas datas importantes da cidade de Ouro Preto e faça o que se pede.
Antiga capital de Minas Gerais, Ouro Preto é
história, cultura, beleza natural, religiosidade...





24 de junho de 1698: fundação
8 de julho de 1711: elevação à vila (Vila Rica)
24 de fevereiro de 1823: elevação à cidade
(Imperial Cidade de Ouro Preto)
12 de julho de 1938: tombamento pelo
Patrimônio Histórico e Artístico Nacional
2 de setembro de 1980: tombamento pela
UNESCO (Monumento Mundial)
Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro 2007. p. 28 -30.
7
a) Há quantos anos Ouro Preto foi fundada?
b) Copie da informação os números múltiplos de 4.
c)
Quais são os múltiplos comuns de 3 e 4 que aparecem na informação?
d)
Quais são os divisores comuns aos números grifados?
e)
No dia 2 de setembro de 2013 completou quantos anos que a cidade de Ouro Preto se
tornou Monumento Mundial?
f)
Quantos anos após sua fundação, a cidade de Ouro Preto tornar-se um monumento
mundial?
08. Veja a distância de algumas cidades a Ouro Preto:





Belo Horizonte - 96 km
Vitória - 467 km
Rio de Janeiro - 482 km
São Paulo - 696 km
Brasília - 860 km
a) Se na estrada de Belo Horizonte a Ouro Preto
1
houvesse uma placa de sinalização a cada
do
8
trajeto, quantas placas haveriam?
Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte,
dezembro 2007. p. 30.
• No intervalo de quantos quilômetros teria uma
placa?
b)
O tanque de combustível de um automóvel tem a capacidade de 43 litros e este veículo
percorre 10 km com 1 litro de combustível. Quantas vezes o proprietário do carro terá
que encher o tanque de combustível para viajar de Brasília a Ouro Preto?
a)
Um turista saiu de São Paulo para ir a Ouro Preto. Após
lanchar. Em qual quilômetro ele parou?
d)
2
do trajeto ele parou para
6
A distância entre o Rio de Janeiro e Ouro Preto é de 482 quilômetros. Um ônibus com
𝟏
turistas parou no posto depois de percorrer dessa distância.
𝟐
• Quantos quilômetros ele percorreu até chegar ao posto?
1
3
e depois mais
do percurso.
4
6
Sabendo-se que esse automóvel já percorreu 72km, quantos quilômetros tem o caminho
todo?
 Qual é a fração que representa o percurso que já foi realizado? Simplifique-a.
e) Um automóvel com destino a Ouro Preto, percorreu
 Qual é a fração que corresponde à parte do percurso que esse automóvel terá que
percorrer?
f) Uma família da cidade de Vitória viajou para Ouro Preto e teve um gasto de R$3.500,00.
Desse total ela gastou:
8
• 3 com alimentação
10
• 2 com hospedagem
10
• 1 com transporte
10
• o restante com outras despesas.

Qual foi o valor total que a família gastou com alimentação?
 E com a hospedagem?

Quanto a família gastou com transporte?

Qual é a parte fracionária que representa o gasto com outras despesas?

Qual foi a diferença entre o gasto com a alimentação e a hospedagem?
09. Leia com atenção as informações e resolva as questões.
GRUTA DE MAQUINÉ
Horário de funcionamento: Todos os dias de 8h às 16h30
Valor do ingresso para visita:
Criança até 5 anos – isento (acompanhada dos pais)
Adultos: R$14,00
Meia-entrada: Crianças de 6 a 12 anos, estudantes
com carteira estudantil e pessoas
com mais de 60 anos: R$6,00
Restaurantes no local:
• Cheros : refeições a R$15,00 por pessoa
• Maquiné: Refeições a R$13,00 e à la carte R$24,00 por
pessoa
Onde se hospedar:
• Hotel Pousada das Flores:
Diária com café da manhã a R$95,00 por pessoas
• Hotel Chico Luzia:
Diária com café da manhã a R$38,00 por pessoas
Disponível em: www.grutadomaquine.tour.br. Acesso em: 7 set. 2013.
a) Quanto tempo a gruta fica aberta ao público por dia? E por semana?
9
b) Um ônibus contendo 25 adultos, 10 crianças com idade acima de 5 anos e 8 pessoas com
mais de 60 anos, irão visitar a Gruta de Maquiné. Quanto eles pagarão, no total?
c) Se no hotel Pousada das Flores tiver 35 hóspedes, quanto o proprietário receberá com a
hospedagem destas pessoas?
d) 47 jovens estão hospedados no Hotel Chico Luzia. Quantos ele pagarão no total?
e) Qual é a diferença de preço entre os dois hotéis apresentados?
f) Quanto pagaria uma família de 4 pessoas (pai, mãe, filha de 10 anos e avó de mais de 60
anos) para visitar a gruta e almoçar no restaurante “Cheros”?
g) Observe os relógios e registre neles
Horário em que inicia a visitação
na Gruta de Maquiné.
Horário de encerramento das
visitações.
Horário em que uma família retornou
a Belo Horizonte.
 Se a família chegou à Gruta no horário de início das visitas, quanto tempo eles
permaneceram no local?
10. Observe as imagens de locais da cidade de Belo Horizonte e faça as atividades.
O Conjunto Arquitetônico da Praça da Liberdade ficou em 10º lugar no concurso
promovido, com 691 votos.
Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro 2007. p. 08.
IMAGEM 1
a) Quantos locais receberam mais votos que o
conjunto arquitetônico da Praça da Liberdade?
b) Trace o eixo de simetria dessa fonte.
c) Pinte de vermelho na ilustração, um segmento de
reta.
10
IMAGEM 2
a) Complete as frases usando as palavras paralela, concorrente ou perpendicular, para
classificar as retas.
• A rua da Bahia é ___________________ à rua Sergipe.
• A rua Sergipe é ____________________ à avenida Brasil.
• A rua Gonçalves Dias é ______________ à rua Bernardo Guimarães e _____________ à
rua Sergipe.
• A rua Alagoas é ______________ à rua Santa Rita Durão.
• A rua dos Inconfidentes é ___________________ à rua Santa Rita Durão.
11
IMAGEM 3
Disponível em: <www.sobracil.org.br/congresso/conheca_bh.asp>. Acesso em: 22 jul. 2009.
a)
Trace de verde, no mapa, exemplos de ruas paralelas.
b)
Leia a informação:
“Segmento de reta: o caminho mais curto que une dois pontos.”
Trace, de amarelo, no mapa, uma rua que possa representar um segmento de reta.
c)
Trace, de verde, na planta, duas ruas que possam representar retas concorrentes.
12
11. Leia a informação e faça as atividades.
a) Calcule o valor total que as quatro
pessoas de uma família pagarão por
essa excursão.
b) A família de Amanda é composta por 4
pessoas. Eles vão fazer essa viagem.
Qual será o valor deste passeio para
cada um?
c) Se a família optar pelo pagamento à
vista, terá um desconto de R$199,00.
Qual será o valor pelo pagamento à
vista?
EXCURSÃO VIP A ARAXÁ DE AVIÃO
Hospedagem no
TAUÁ GRANDE HOTEL E TERMAS DE ARAXÁ
* Saída dia 12 de outubro - Quarta- feira.
* Retorno dia 16 de outubro - Domingo.
( 5 dias e 4 noites)
* Hospedagem no Tauá Grande Hotel e Termas de
Araxá.
* Hospedagem com pensão completa
* Pagamento em 5 vezes com cheques pré datados.
* Preço de 1 quarto para 4 pessoas:
1 entrada de R$ 600,00
e 4 X valores de R$ 762,00
Disponível em: www.tauaresortes.com.br/araxa. Acesso em 07 sete 2013.
d) Calcule de quanto seria o pagamento
da entrada e das prestações, se fosse
feito de acordo com as condições
abaixo:
Metade do valor de entrada
e o restante em
5 prestações
e) Se no mês de dezembro haverá um
acréscimo de R$50,00 por pessoa no
valor total desse pacote a Araxá, qual
será o novo valor para 4 pessoas?
• Quando essa pessoa terminará de pagar essa viagem se iniciar o pagamento no mês de
setembro?
f)
Pedro pagou a viagem da seguinte forma:
4
2
do valor no mês de julho,
em agosto e
8
8
1
em setembro. Que fração corresponde ao valor pago até setembro? Pedro terminou
8
de pagar a viagem?
g)
Qual é a fração que corresponde ao valor da parcela que ainda terá que ser paga?
h) Observe as figuras que representam a quantidade de pacotes de viagens vendidos a
Araxá. Faça o que se pede.
• Escreva a fração correspondente à parte colorida em cada figura.
• O que você observou a respeito da quantidade expressa por essas frações?
13
12. Resolva as atividades envolvendo expressões numéricas.
a)
Efetue os cálculos e ligue com as mesmas cores as expressões numéricas com o mesmo
resultado.
12 – 6 : 2 x 4 + 3 =
6+ 12 : ( 2 x 3 ) – 4 =
12 : 3 x 2 – 4 + 6 =
12 : 2 – 4 + 6 x 3 =
6 x 3 – 4 + 12 : 2 =
12 – 4 x ( 6 : 2 ) + 3 =
12 : ( 3 x 2 ) + 6 – 4 =
6 + 12 : 3 x 2 – 4 =
b) Leia o desafio abaixo e resolva-o.
Contorne a expressão numérica cujo resultado é a solução correta para o desafio
proposto. Resolva a expressão que você considera como correta. Faça todos os cálculos
necessários.
Fred tinha R$860,00. Ele retirou metade dessa quantia para pagar algumas prestações e
mais R$117,00 para comprar um celular. Com quanto Fred ficou?
860 +860 : 2 – 117=
860 – ( 860 : 2 + 117 ) =
860 – ( 860 : 2 – 117 ) =
c)
860 – 860 : 2 + 117 =
Alfredo e três amigos viajaram juntos para o Rio de Janeiro. As despesas com
combustível, pedágio, hospedagem e alimentação totalizaram R$1648,00 e foram
divididas igualmente entre todos. Alfredo comprou também dois presentes: um de
R$49,00 e o outro por R$27,00. Quanto Alfredo gastou nessa viagem?
Escreva uma expressão numérica para calcular o gasto de Alfredo com a viagem.
13. Resolva as atividades propostas.
a) Uma escola ganhou algumas caixas com 25 bombons em cada uma delas. Foram
distribuídos 4 bombons para cada um dos 81 alunos do 5º ano e 2 bombons para cada
um dos 13 professores. Quantas caixas de bombons essa escola ganhou?
b) Felipe comprou duas malas em uma loja. Para pagá-las ele deu ao funcionário da loja 4
cédulas de R$50,00 e recebeu de troco R$26,00. Quanto Felipe pagou pelas malas?
c) Uma gráfica imprimiu 5600 exemplares de uma revista. Depois de impressas elas foram
embaladas em pacotes contendo 12 revistas. Quantos pacotes foram feitos? Quantas
revistas sobraram sem ser empacotadas?
d) Para incentivar a leitura, a prefeitura de uma cidade está doando um livro para cada 18Kg
de lixo reciclável que as escolas arrecadarem. A escola de Sandra arrecadou no total,
2587Kg de lixo reciclável. Com essa quantidade de lixo reciclável, quantos livros essa
escola vai receber? Quantos quilogramas de lixo reciclável faltam para que essa escola
receba mais um livro?
14
e)
Efetue os cálculos necessários e complete o quadro a seguir com os números corretos.
Dividendo
3314
4483
7662
4157
f)
Divisor
13
16
21
26
24
35
44
Quociente
Resto
307
13
213
12
221
38
Jorge é proprietário de uma granja. Em 15 dias ele gastou 1320 KG de ração para
alimentar suas galinhas. Quantos quilogramas de ração essa granja gasta por dia?
 Com 1500 Kg de ração é possível alimentar as galinhas dessa granja durante 17 dias?
Sobrará ou faltará ração? Quantos quilogramas?
g)
Marta e 8 amigas foram jantar em um restaurante e gastaram R$234,00. Sabendo-se que
todas pagaram a mesma quantia, quantos reais cada uma delas gastou?
h) Fernando completou seu álbum de 360 figurinhas. Sabendo-se que em cada página do
álbum foram coladas 8 figurinhas, quantas páginas tem o álbum?
i)
Angélica comprou um computador e uma impressora. O computador custou R$1975,00
e a impressora R$1550,00 a menos que o computador. Quanto custou a impressora?
Quanto Angélica pagou no total por suas compras?
j)
Gustavo fará uma viagem de 1247Km. Se ele já percorreu 589 Km desse percurso,
quantos quilômetros faltam para que Gustavo chegue ao seu destino?
k)
Thadeu está montando um quebra-cabeça de 5000 peças. Se ele já encaixou 2587 peças,
quantas ainda faltam para ser encaixadas?
l)
Em um supermercado havia 1385 embalagens de biscoito. De manhã foram recebidas
mais 549 embalagens de biscoito e à tarde foram entregues mais 373 pacotes no
supermercado. No total, quantas embalagens de biscoito esse supermercado recebeu de
manhã e à tarde? Quantos pacotes de biscoito este supermercado tem, no total? Se no
dia seguinte, 1/3 das embalagens de biscoito serão vendidas, pergunta-se:
 Quantos pacotes de biscoito serão vendidos?
 Quantos pacotes de biscoitos sobrarão?
m) Em uma cidade 21677 dos habitantes são homens e 22582 são mulheres. A quantidade
de crianças corresponde à metade da quantidade de mulheres. Quantas crianças há nessa
cidade? Quantos habitantes essa cidade tem?
15
14. Observe os números sorteados num jogo e faça o que se pede:
01
02
03
06
08
11
13
17
18
19
21
22
23
24
25
Pinte de:
Amarelo
 único número primo que é par.
Verde
 menor divisor de um número.
Vermelho  todos os múltiplos de 3.
15. Faça as atividades a seguir:
a) Determine:
 M (5) =
 D (24) =
 M (12) =
 D (20) =
 M (3) =
 D (16) =
 M (8) =
 D (15) =
b) Copie:

Todos os números primos relacionados no conjunto de divisores de 20: _______

Menor múltiplo comum entre 3 e 5: ________________________________

Maior divisor comum entre 20 e 24: _____________________________

Os divisores comuns entre 16 e 24: _____________ MDC (16 e 24) = ________

Os múltiplos comuns entre 8 e 12: _______________ MMC (8 e 12) = ________
16. Resolva os problemas.
a) Amanda usará
𝟑
𝟖
de um pacote de 1 Kg de açúcar para fazer um bolo e para fazer uma
sobremesa ela precisará usar
𝟐
𝟒
desse mesmo pacote de açúcar. Com 1 quilograma de
açúcar ela conseguirá preparar as duas receitas? Sobrará ou faltará açúcar? Quanto?
b) Um pintor pintou
terceiro dia.
𝟏
𝟑
de uma grade no primeiro dia,
𝟐
𝟖
no segundo dia e
Qual é a fração que representa a parte da parede que já foi pintada?
16
𝟏
𝟔
da parede no
Em qual dia esse pintor conseguiu pintar mais?
Em qual dia esse pintor pintou a menor parte da parede?
A parede foi toda pintada ou ainda resta parte a ser pintada? Quanto?
MLSBE/vlbj
17