UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DO TRANSPORTE
CONSTRUÇÃO DE MEDIDOR DE VAZÃO MAGNÉTICO
por
Igor Luis Diehl
Luís Henrique Munitor
Maurício Rudi Peiter
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Professor: Paulo S. Schneider
Porto Alegre, Julho de 2012
Agradecemos aos pais do Munitor que nos receberam muito bem em sua casa diversas
vezes durante a montagem do projeto.
A vida começa todos os dias.
Érico Veríssimo
RESUMO:
Neste trabalho desenvolve-se um medidor de vazão que deve funcionar em uma faixa de 2
até 10 litros por minuto. Ele foi desenvolvido utilizando o princípio da medição por magnetismo
pois um dos pontos mais importantes nesse trabalho é a perda de carga no medidor, o que para este
tipo escolhido é nulo.
PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão, medidor magnético, campo magnético,
lei de Faraday
ABSTRACT:
This paper develops a flow meter that should work in a range of 2 to 10 liters per minute. It was
developed using the principle of measuring magnetism as one of the most important points in this
work is the pressure drop in the meter, which is chosen for this type null.
EY-WORDS: Flowmeter, magnetic gauge, magnetic field, Faraday's law
Sumário
RESUMO:........................................................................................................................................4
ABSTRACT: ..................................................................................................................................5
1. INTRODUÇÃO............................................................................................................................7
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.....................................................................................................7
2.1 VAZÃO VOLUMÉTRICA.........................................................................................................7
2.2 FLUXO MAGNÉTICO..............................................................................................................8
2.3 LEI DE FARADAY....................................................................................................................8
2.4 MEDIDORES DE VAZÃO........................................................................................................8
2.5 MEDIDOR DE VAZÃO ELETROMAGNÉTICO....................................................................9
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................................10
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS................................................................................................10
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA...............................................................................................10
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...................................................................................11
4.3 MONTAGEM DO MEDIDOR DE VAZÃO............................................................................11
5.VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO..........................................................................................17
6. RESULTADOS...........................................................................................................................18
7. CONCLUSÕES..........................................................................................................................19
8. BIBLIOGRÁFIA........................................................................................................................19
1. INTRODUÇÃO
A necessidade de se medir a vazão de líquidos surgiu há centenas de anos atrás quando
surgiu a necessidade de se medir o consumo de água de consumidores domésticos.
Medidores de vazão por campo magnético são bastante utilizados na indústria, pois eles
possuem grandes vantagens sobre os outros tipos de medidores. Utilizando medidores do tipo
magnético não há perda de carga, não há possibilidade de contaminação do líquido que está
circulando no interior do tubo e ainda não há problema em utilizar-se este tipo de medidor em
líquidos corrosivos ou tóxicos.
O medidor construído para este trabalho deve ter a capacidade de operar em água em uma
faixa de 2 a 10 litros por minuto e ainda ter a menor perda de carga possível.. O protótipo
construído é do tipo eletromagnético.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Sobre os medidores de vazão, segundo Fox, 2011, a escolha de um medidor de vazão é
influenciada pela incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidades de leitura ou
de redução de dados e tempo devida em serviço. O dispositivo mais simples e mais barato que
forneça a exatidão desejada deve ser escolhido.
A maneira mais óbvia de medir um tubo é o método direto, que consiste simplesmente em
medir a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente durante um período de tempo.
A lei de Faraday utilizada para medidores de vazão eletromagnéticos, determina que o
movimento do líquido (o qual deverá possuir uma condutividade elétrica mínima admitida) através
do campo magnético induz uma força eletromotriz que atravessa o líquido num sentido
perpendicular ao campo magnético, sendo essa f.e.m. diretamente proporcional à sua velocidade de
escoamento.
2.1 VAZÃO VOLUMÉTRICA
Como é definido em FOX (2006), um fluido tem sua vazão volumétrica definida como:
Q = ν.A
(1)
onde ν é a velocidade em m/s, A é a área transversal em m² e Q é dada em m³/s.
Esta equação pode ser definida levando em conta a conservação de massa em volume de controle
(V.C.). A massa que entra neste V.C. Deve ser igual à massa que sai dele, o que nos leva à equação
equação da continuidade:
∂ ρ dV+ vdA=0
∫
∂t ∫
vc
sc
(2)
A primeira parcela da soma é a taxa de variação de massa dentro do V.C. E a segunda
parcela representa a taxa líquida de fluxo de massa através da superfície de controle e sua soma
resulta em zero justamente pela pré-definição de constância de massa.
A equação anterior pode se simplificada dentro no caso de um escoamento incompressível
onde ρ (kg/m³) permanece constante. O primeiro termo pode ser reduzido à zero, já que a integral
sobre o volume de controle é simplesmente o volume total do V.C. E dividindo os dois termos por ρ
a equação simplificada:
∫ ρ νdA = 0
sc
(3)
Assim, essa integral para uma seção de superfície de controle é chamada de vazão em
volume Q. Para um escoamento incompressível, esta vazão que entra em um V.C. Deve ser igual à
vazão que sai do mesmo. Sendo a área transversal A (m²) do tubo a superfície de controle, a equação
fica:
Q = ∫ ν dA
A
(4)
sendo esta última equação a definição de vazão volumétrica.
2.2 FLUXO MAGNÉTICO
Segundo Halliday, 4ª edição, o fluxo magnético é definido como o número de linha
magnéticas que atravessam uma superfície, a equação do fluxo magnético é definida como:
Φ b=∫ B. dA
(5)
Nesta expressão, dA é um elemento diferencial de área da superfície e a integração deve ser feita
sobre toda a superfície.
Como um caso especial, suponhamos que o campo magnético tenha o mesmo módulo B
por toda sua superfície plana de área A e que seja perpendicular a essa superfície. Assim o módulo
escalar da equação se reduz a:
Φ B = BA
(6)
no qual ΦB é o módulo do fluxo através da superfície.
2.3 LEI DE FARADAY
Também segundo Halliday, 4ª edição, A fem induzida numa expira condutora é igual ao
negativo da taxa em que o fluxo magnético através da espira está variando com o tempo.
Sob a forma de equação esta lei se escreve:
ℰ = −d
ΦB
dt
(7)
Quando a taxa de variação é dada em webers por segundo, a fem induzida é dada em volts. O sinal
negativo tem haver com o sentido da fem induzida, isto é, o sentido da sera da fem desenhada num
diagrama de espira.
Se variarmos o fluxo magnético através de uma bobina com N espiras, uma fem induzida aparecerá
em cada espira e estas fem devem ser somadas. Se a bobina for cerradamente enrolada de modo que
o fluxo em cada espira for o mesmo a fem induzida na bobina será:
ℰ = −N
dΦ B
dt
(8)
2.4 MEDIDORES DE VAZÃO
Medidor de vazão é todo dispositivo que permite, de forma indireta, determinar o volume de
fluido que passa através de uma dada seção de escoamento por unidade de tempo.
O princípio de funcionamento de um medidor de vazão pode ser baseado em pesagem, efeito
da força de arrasto ou pelas equações de energia
2.5 MEDIDOR DE VAZÃO ELETROMAGNÉTICO
O medidor de vazão magnético, também conhecido como eletromagnético ou por tensão
induzida, é um medidor que utiliza um princípio de medição antigo (lei de Faraday) e muitos dos
fabricantes de instrumentos continuam a desenvolver medidores de vazão baseados nesse princípio.
O medidor de vazão magnético atende a um gigantesco número de aplicações como, por
exemplo: medição de vazão de iogurte, xaropes de glucose com alta concentração, cerveja e
derivados, polpa de celulose, polpa de minério, ácidos em geral, efluentes industriais, esgoto, lamas,
pastas, etc.
Para que ele possa ser indicado em uma aplicação basta que o líquido possua uma condutividade
elétrica mínima admitida, dependendo de sua pressão, temperatura e velocidade de escoamento na
tubulação do processo, com certeza a vazão desse líquido poderá ser medida precisamente,
conforme a necessidade do usuário.
A lei de Faraday utilizada para medidores de vazão, determina que o movimento do líquido
(o qual deverá possuir uma condutividade elétrica mínima admitida) através do campo magnético
induz uma força eletromotriz que atravessa o líquido num sentido perpendicular ao campo
magnético, sendo essa f.e.m. diretamente proporcional à sua velocidade de escoamento (figura 1).
Figura 1
- Princípio de funcionamento do medidor de vazão magnético (Lei de Faraday). Fonte:
http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes/leitura/790
Por meio de dois eletrodos inseridos em um plano perpendicular ao campo magnético,
torna-se possível a medição da força eletromotriz induzida por meio de um milivoltímetro. Essa
força eletromotriz induzida (dada em milivolts), não é afetada pela temperatura, viscosidade,
pressão, turbulência, densidades específica/relativa e condutividade elétrica do líquido medido,
desde que a condutividade elétrica esteja acima do valor mínimo exigido.
De qualquer forma, é preciso uma observação cuidadosa durante a engenharia de aplicação
do medidor de vazão magnético, quanto aos limites de operação relativos à temperatura, pressão e
velocidade de escoamento, além da condutividade elétrica mínima exigida do líquido a ser medido.
No medidor de vazão magnético, o seu campo magnético poderá ser gerado por um ímã
permanente ou por bobinas excitadas por corrente alternada ou contínua. Somente em casos
especiais, os ímãs permanentes são aplicados como, por exemplo, em casos de medição de vasos
sangüíneos, na área médica. As bobinas são preferidas para gerar o campo magnético, por não
apresentarem o efeito de polarização com a formação de sais isolantes depositados nos eletrodos,
interrompendo o circuito de medição.
No início dos medidores magnéticos, suas bobinas eram energizadas com tensão alternada
diretamente da rede elétrica, porém o consumo era elevado e as oscilações comuns da rede
interferiam no campo magnético das bobinas, ocasionando erros de medição. Atualmente, grande
parte das bobinas dos medidores de vazão magnéticos é energizada por tensão contínua pulsante,
mas também existem alguns medidores magnéticos em que suas bobinas são energizadas por tensão
alternada filtrada e fornecida pelo próprio conversor do medidor. Desse modo, esses antigos
problemas são evitados com a tecnologia atual.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A montagem do medidor de vazão é baseada no princípio no qual uma corrente elétrica
gera um campo magnético nas bobinas. Estas bobinas são posicionadas no exterior do tubo e ficam
em contato apenas com 2 placas que ajudam a propagar o campo magnético uniformemente ao
interior do tubo.
As bobinas ficam posicionadas de forma que um lado seja o polo norte e outro o polo sul,
isso faz com que as moléculas que estão escoando migrem para o lado contrário a sua carga elétrica
movendo-se perpendicularmente às linhas do campo magnético. No ponto onde as cargas se
concentram é posicionado dois eletrodos capazes de captar essa diferença de tensão (figura 2).
Figura 2 – Representação 3D do princípio de funcionamento de medidores eletromagnéticos. Fonte:
www.youtube.com/watch?v=-XD0LmJyYJQ
Na figura 2 notamos o afastamento das partículas carregadas no interior do duto no sentido
perpendicular às linhas do campo. O afastamento das partículas é proporcional à velocidade no
escoamento do líquido. Devido a essa proporcionalidade é possível fabricar um medidor de vazão
utilizando esse princípio.
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
O objetivo do trabalho foi o desenvolvimento de um medidor de vazão que fosse o mais
preciso e que tivesse a menor perda de carga possível.
Com o protótipo em mãos ele pode ser conectado à bancada. A bancada possuía os
equipamentos necessário para a calibração do experimento obtendo satisfatória precisão.
Para efetuar a calibração foram feitas várias medidas de tensões na faixa de vazão exigida.
Com os dados medidos e comparados com os da bancada foi possível plotar a curva de escoamento
do nosso protótipo.
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA
A bancada experimental montada no laboratório LETA/UFRGS é composta dos seguintes
equipamentos, montados conforme o seguinte fluxograma:
Figura 3 – Montagem da bancada de ensaio do medidor. Fonte: http://143.54.70.55/medterm/edital_mt.pdf
- Reservatório: fonte da água usada no ensaio;
- Bomba: serve para garantir a vazão durante o ensaio;
- Válvula de gaveta: para que seja possível variar a vazão durante o ensaio;
- Rotâmetro: para medir a vazão que está passando pelo equipamento de ensaio;
- Manômetro: para medir a pressão do fluido antes de passar pelo equipamento
desenvolvido;
Vale acrescentar que posteriormente foi instalado outro manômetro, para que fosse
comparada a pressão do fluido antes e depois de passar pelo medidor desenvolvido, e determinar
assim a perda de carga imposta pelo medidor.
As conexões da bancada com o medidor de vazão desenvolvido se dão através de
mangueiras contendo nas pontas conexão roscada padrão tubo PVC de 1/2".
A bancada também tem dois medidores de vazão nas duas tubulações de entrada e também
conta com dois tanques de descarga dos líquidos após passarem pelo trocador. A figura abaixo
mostra esquematicamente a bancada e o pasteurizador:
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Durante o desenvolvimento do trabalho, foram desenvolvidos vários protótipos. Nesses
protótipos testamos várias combinações de bobinas, eletrodos e fontes, tanto alternadas como
contínuas.
4.3 MONTAGEM DO MEDIDOR DE VAZÃO
Durante o desenvolvimento do trabalho, foram desenvolvidos vários modelos de
medidores, abaixo vamos listar os principais conceitos e comentar o que deu certo e errado em cada
um:
4.3.1: Medidor com ímãs como elemento gerador de campo magnético:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm;
- 02 parafusos usados como eletrodos;
- 02 ímãs;
- Fios.
Figura 4 – Primeiro teste do medidor
Conclusão com esta montagem: o campo magnético ficou muito fraco e não obtivemos
resultado satisfatório.
4.3.2: Medidor com bobinas vazadas como elemento gerador de campo magnético:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm
- 02 parafusos usados como eletrodos
- 02 tubos PVC branco ø40x50 (suporte para a bobina)
- Fios de cobre esmaltados (para montar a bobina)
- Multimetro
- Fonte 12VCC
Figura 4 – Segundo teste do medidor
Conclusões tiradas: tivemos leitura no multimetro mesmo sem energia nas bobinas, e ao
ligar as bobinas pouco se alterava a leitura no multimetro. Partimos então para bobinas com núcleo
ferromagnético, para amplificar o campo gerado.
4.3.3: Medidor com bobinas com núcleo ferromagnético fino como elemento gerador de
campo magnético:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm
- 02 parafusos usados como eletrodos
- 02 parafusos M6x40 (suporte para a bobina)
- Fios de cobre esmaltados (para montar a bobina)
- Multimetro
- Fonte 12VCC
Figura 5 – Terceiro teste do medidor
Conclusões: obtivemos melhora na leitura, mas o núcleo era muito pequeno e a leitura no
multimetro se misturava demais com a leitura com a água parada. Precisávamos de uma bobina com
núcleo maior, para abranger todo o escoamento que passava pelo cano.
4.3.4: Medidor com bobinas com núcleo ferromagnético grosso como elemento gerador de
campo magnético:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm
- 02 parafusos usados como eletrodos
- 02 barras de aço 1020 ø30x50 (suporte para a bobina)
- Fios de cobre esmaltados (para montar a bobina)
- Multimetro
- Fonte 12VCC
Figura 6 – Quarto teste do medidor
Conclusão: a tensão medida pela água continuava a interferir demais na medição obtida no
multimetro. Resolvemos fazer testes em corrente alternada. Ao ligar as bobinas direto na rede 220
VCA (fase contra neutro) as bobinas pularam longe (até agora estávamos testando sobre uma
bancada, sem fixação entre os itens). Então fizemos a ligação conforme o item 4.3.4, para diminuir
a corrente sobre as bobinas, e também para protegê-las, pois a corrente era muito alta e elas logo
esquentaram demais. Também encurtamos bastante o eletrodo, para que sofresse menos
interferência magnética.
4.3.5: Medidor com bobinas com núcleo ferromagnético grosso como elemento gerador de
campo magnético, ligado em corrente alternada:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm
- 02 parafusos usados como eletrodos
- 02 barras de aço 1020 ø30x50 (suporte para a bobina)
- Fios de cobre esmaltados (para montar a bobina)
- Multimetro
- Lâmpada 100W 220VCA
- Bico de luz
- Tomada 220VCA
Figura 7 – Quinto teste do medidor
Conclusão: a leitura do multimetro passou a ficar zerada quando as bobinas estavam
desenergizadas, e em uma combinação de posição das bobinas obtivemos uma leitura de
aproximadamente 0,600V em uma vazão de aproximadamente 2 litros por minuto, e uma leitura de
aproximadamente 0,900V quando a vazão estimada era de 10 litros por minuto, e a tensão lida no
multímetro respondia a pequenas variações na vazão da água. Chegamos à conclusão que esta era a
configuração ideal, e confeccionamos um suporte para as bobinas e para os fios conforme desenho
abaixo:
Figura 8 – Suporte para a fixação do conjunto do medidor
Montamos todo o medidor no suporte, e no teste após a montagem, a leitura no multimetro
passou a não responder mais. Após muito tempo perdido e tentativas em vão, chegamos à conclusão
que o campo era fraco demais e que a estrutura de PVC (composta pelo tubo em que iria escoar a
água mais duas peças em PVC xø50) estava inibindo o campo magnético gerado pelas bobinas. O
próximo passo foi a montagem conforme o esquema mostrado no item 4.3.6.
4.3.5: Medidor com bobinas com núcleo ferromagnético fino como elemento gerador de
campo magnético, ligado em corrente alternada e usando pequena chapa de metal para distribuição
do campo magnético:
Materiais utilizados:
- 01 cano PVC marrom ø20x50mm
- 02 parafusos usados como eletrodos
- 02 parafusos M6x40 (suporte para a bobina)
- Fios de cobre esmaltados (para montar a bobina)
- Multímetro
- Lâmpada 100W 220VCA
- Bico de luz
- Tomada 220 VCA (fase contra neutro)
-02 chapas condutoras do campo magnético
Figura 9 – Sexto teste do medidor
A montagem acima foi a que se mostrou mais adequada para a tarefa de medir a vazão do
escoamento. Como o núcleo da bobina era bem mais fino que a bobina anterior, o campo era bem
mais forte. Para garantir que o campo chegasse a todo o escoamento, foram utilizados pequenas
chapas para conduzir o campo magnético gerado. Nos testes antes e após montagem do
experimento, obtivemos diferenças de tensão entre os eletrodos entre 0,6V e 1,0V na faixa de
vazões de 2 a 10 litros por minuto, e o medidor de vazão pôde ser montado de forma a ser
transportado como um único item.
5.VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO
A validação do experimento constituiu em verificar se havia variação da tenção nos
eletrodos conforme se alterava o escoamento de água no tubo.
Sabendo que a variação da velocidade no interior do tubo é proporcional à vazão podemos
montar uma tabela que compara a tensão lida no voltímetro com a vazão mostrada pelo rotâmetro
da bancada.
6. RESULTADOS
Após ligar o protótipo a tensão de 220V e esperado cerca de 5min até as bobinas
esquentarem foi possível obter a curva de calibração do protótipo. Curva é fundamental para o
funcionamento do projeto.
No rotâmetro foram selecionadas vazões entre a faixa que deverá funcionar o medidor de
vazão eletromagnético. Com a vazão determinada pelo rotâmetro foi possível ler a diferença de
tensão nos eletrodos que caracteriza aquele escoamento.
Alguns problemas ocorreram durante a leitura dos dados, nosso aparelho não é rígido e
qualquer alteração, como vibração na bancada altera significativamente o valor lido. Também,
durante a leitura das tensões nos deparamos com um problema imprevisto até então: os vazamentos
dos eletrodos estavam influenciando a leitura dos dados. Em decorrência desses fatos resolvemos
plotar duas curvas de escamento, uma para bobinas secas e outra pra bobinas úmidas.
Figura 10 - Curva de calibração de bobinas secas
Figura 11 - Curva de calibração para bobinas molhadas
7. CONCLUSÕES
Com base em tudo que foi visto acima, pudemos concluir que o medidor de vazão pode ser
eficaz para a proposta do trabalho, pois funcionou de maneira adequada mesmo estando construído
de forma rudimentar. Como melhorias a serem introduzidas, destacam-se as seguintes:
-As bobinas poderiam ser melhor construídas se fosses feitas através de métodos automatizados e
com núcleo de ferro adequado. Da forma como foram construídas as bobinas usadas no
experimento, não se tem certeza nem da quantidade de voltas que o enrolamento de cada bobina
tem;
-Melhor vedação dos eletrodos: durante o teste em laboratório, os eletrodos apresentaram
vazamento. No teste feito antes de levar ao laboratório, o vazamento não se manifestou porque a
pressão na saída era a atmosférica, e no laboratório havia uma coluna de água entre 50 e 80 cm de
altura, o que aumentou a pressão dentro do tubo e causou o aparecimento do vazamento, e
certamente este vazamento afetou a condução do campo magnético pelo medidor criado pelo grupo;
-Os eletrodos devem ser construídos de material mais resistente à corrosão, ter acabamento
superficial melhor e ter menos massa, para que o campo magnético não haja sobre eles;
-A tensão em que o medidor foi pré-testado foi de uma fase 220VCA contra um neutro, no
laboratório havia disponível apenas 110VCA X 110VCA para se obter a tensão de 220VCA;
-Provavelmente o medidor teve interferência magnética/elétrica com a bomba que fazia a água
circular pela bancada, o medidor experimental deveria então ter flanges de aterramento em suas
extremidades.
Este experimento foi muito gratificante e desafiador para os componentes do grupo, e por
vezes foi um exercício de paciência a solução de alguns problemas encontrados. Fica este trabalho
como uma recomendação e fonte de várias dicas a outros grupos que venham a trabalhar com este
tipo de medidor no futuro.
8. BIBLIOGRÁFIA
FOX, Robert. McDonald, Allan. Pritchard, Phillip. Introdução à Mecânica dos Fluidos.
7ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 2010.
Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos da Física, Eletromagnetismo,
4ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1996.
Apostila:
SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Porto Alegre,
UFRGS/GESTE,2000.
Acesso à internet:
www.mecatronicaatual.com.br/secoes/leitura/790 acessado em 1/7/12
www.incontrol.ind.br/produtos.php?id=27&id_categoria=8 acessado em 1/7/12
www.hdtech.com.br/auxiliar/catalogomagnetico.pdf acessado em 2/7/12
www.nivetec.com.br/htm/medvazaoeletromagnetico.htm cessado em 28/6/12
www.youtube.com/watch?v=-XD0LmJyYJQ